Рабочая программа по математике для 9 класса

Администрация Рассказовского района

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Платоновская средняя общеобразовательная школа

Утверждаю: Рассмотрена на заседании методического

Директор школы________________ совета и рекомендована к утверждению

Приказ № _183__ от «__2_» _сентября2015г Протокол № 2_ от «_2» сентября 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного курса

« Математика»

для 9 класса

на 2015- 2016 учебный год

срок реализации: 2015-2016

составитель: Нефёдова

Ирина Владимировна

2013 год

I. Пояснительная записка

Цели. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых для полноценной жизни в современном обществе, свойственной математической деятельности, ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющую особую роль в общественном развитии.

Рабочая программа по математике составлена на основе нормативно правовых документов:

- Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

- приказом Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями и дополнениями);

- приказом Минобразования России от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (с изменениями и дополнениями);

- Уставом МБОУ Платоновской СОШ;

- образовательной программой МБОУ Платоновской СОШ на 2015-2016 учебный год;

- Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) муниципальным общеобразовательным учреждением Платоновской средней общеобразовательной школой Рассказовского района Тамбовской области, реализующим программы общего образования_

- годового календарного учебного графика на 2015-2016 уч.г.

Кроме нормативных документов при разработке программы учитывались требования представленные в рекомендованных Минобразования и науки РФ документах:

- Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Математика. 5-11 кл./Сост.Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк.-М.: Дрофа,2002,2002.

-Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике

/ Г.В.Дорофеев и др.-М. Дрофа,2000

Сведения о программе. Обоснование выбора.

Рабочая программа разработана на основе Примерной программы по математике.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса и рекомендует последовательность изучения тем в соответствии с материалом учебников для которых она рекомендована.

Программа выполняет следующие основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Данная программа полностью соответствует требованиям, предъявляемым к процессу школьного математического образования:

• содержательность;

• увлекательность;

• доступность;

• развитие интеллекта;

• связь с общечеловеческой культурой.

Рабочая программа служит ориентиром при календарно-тематическом планировании курса. Рабочая программа включает ряд разделов: титульный лист, пояснительную записку, содержание рабочей программы, учебно-тематический план, требования к уровню подготовки выпускников, литературу и средства обучения, календарно-тематический план (приложение к рабочей программе).

Информация о внесенных изменениях в примерную программу и их обоснование

В примерную программу были внесены следующие изменения: содержание программы конкретизировано и распределено по классам в соответствии с рекомендуемыми учебниками, обязательные результаты составлены по каждой теме в соответствии с Государственными образовательными стандартами основного общего образования.

Место и роль предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Рабочая программа рассчитана на 170 часов из расчёта 3 часов в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии и соответствует учебному плану МБОУ Платоновской СОШ, а также годовому календарному графику. В программе предусмотрены контрольные работы в объеме 8 часов по модулю «Алгебра», и 5 часов по модулю «Геометрия».

Формы организации учебного процесса.

• комбинированный урок (сочетание нескольких форм из перечисленных выше); а также фронтальная, групповая, парная, индивидуальная, самостоятельная формы работы.

• обобщающие уроки, помогающие систематизации понятий, усвоение системы знаний и их применение для решения задач и заданий различного уровня сложности.

• Урок проверки и коррекции знаний и умений - это урок проверки знаний учащимися основных понятий, правил, законов, теорем и умений их доказывать и применять для решения различных задач.

• Урок-зачет, основная цель которого состоит в диагностике уровня усвоения знаний и умений каждым учащимся на определенном этапе обучения.

Технологии обучения.

Программа предусматривает следующие технологии обучения учащихся:

традиционная - концептуальную основу ТО составляют принципы педагогики, сформулированные еще Я. А. Коменским: научность, природосообразность, последовательность и систематичность, доступность, прочность, сознательность и активность, наглядность, связь теории с практикой, учет возрастных и индивидуальных особенностей,

информационно-коммуникационные - формируют главные умения добывать информацию из разных источников, в том числе и в Интернете, обрабатывать, анализировать, сопоставлять, отсеивать, хранить и передавать ее,

игровые - игры выполняют 3 основные функции: формирование определенных навыков и умений; формирование знаний и развитие мышления учащихся; развитие коммуникативных навыков,

проблемное обучение развивает познавательную активность, творческую самостоятельность обучающихся,

дифференцированное (разноуровневое) обучение - создает оптимальные условия для выявления задатков, развития интересов и способностей,

усвоения программного материала на различных планируемых уровнях, но не ниже обязательного (стандарт),

проектно - исследовательская деятельность учащихся - учащиеся самостоятельно и охотно приобретают недостающие знания из разных источников; учатся пользоваться приобретенными знаниями для решения познавательных и практических задач; приобретают коммуникативные умения, работая в различных группах; развивают исследовательские умения (умения выявления проблем, сбора информации, наблюдения, проведения эксперимента, анализа, построения гипотез, общения); развивают системное мышление.

и др

Механизмы формирования ключевых компетенций.

Механизмы формирования ключевых компетенций заключаются в реализации деятельностного, практико-ориентированного и личностно-ориентированного подходов.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе. знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт;

-планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способа решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики, свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных источников информации, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Виды и формы контроля

Контроль по изучению данного курса осуществляется посредством следующих блоков: контрольные работы, самостоятельные работы, зачеты, тестирование, математические диктанты. Контрольные работы планируются на основе уровневой дифференциации: базовый, повышенный и высокий уровень.

Планируемый уровень подготовки

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которые должны достигнуть все обучающиеся, окончившие основную школу и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 9 класса школы

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

Преподавание ведется по учебникам:

• Мордкович А.Г. Семенов П. В. Алгебра 9 кл. Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2010-2013.

• Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра 9 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2010-2013.

• Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. сред.шк.Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.-М.Просвещение, 2010.

2. СОДЕРЖАНИЕ.

Модуль «Алгебра»

1. Рациональные неравенства и их системы - 18 часов

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

Знать:

- как проводить исследование функции на монотонность

- и применять правила равносильного преобразования неравенств

- о способах решения систем рациональных неравенств

- что такое множество, элемент множества, подмножество, объединение и пересечение множеств

Уметь:

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, в том числе содержащие модуль

- решать неравенства, используя графики

- решать рациональные и дробно-рациональные неравенства методом интервалов

- решать системы линейных и квадратных неравенств

- решать системы квадратных неравенств, используя графический метод

- решать двойные неравенства

-решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов

- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

-находить объединение и пересечение множеств

Контрольные мероприятия: к/р№1 по теме «Рациональные неравенства и их системы»

2. Системы уравнений - 15 часов

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

Знать:

- равносильные преобразования уравнений с двумя переменными

- алгоритмы методов подстановки, алгебраического сложения, введения новой переменной

- как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью

Уметь:

- использовать графики при решении систем уравнений

- при решении систем уравнений применять методы подстановки, алгебраического сложения, введения новой переменной

- составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью

Контрольные мероприятия: к/р№2 по теме «Системы уравнений»

3. Числовые функции - 25 часов

Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

Знать:

- определение числовой функции, области определения и области значения функции

- о понятии степенной функции с натуральным показателем, с отрицательным показателем о свойствах и графиках функций

Уметь:

- находить область определения функции

- при задании функции применять различные способы

- исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность, выпуклость, непрерывность

-применять алгоритм исследования функции на четность и нечетность и строить графики четных и нечетных функций

- строить графики степенных функций с натуральным и отрицательным показателем степени

Иметь представление

- о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном

- о свойствах функции: монотонности, о наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости, непрерывности

Контрольные мероприятия: к/р№3 по теме «Числовые функции» и №5 по теме «Свойства и графики функций y =xⁿ и y =x (nN), y=»

4. Прогрессии - 16 часов

Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

Знать:

- определение числовой последовательности

- правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии

- характеристическое свойство арифметической прогрессии и применять его при решении математических задач

- правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной прогрессии геометрической

- характеристическое свойство геометрической прогрессии и применять его при решении математических задач

Уметь:

- привести примеры числовых последовательностей

- задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно

- применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии, n-го члена геометрической прогрессии, суммы членов конечной прогрессии геометрической при решении задач

- применять при решении математических задач характеристическое свойство арифметической прогрессии и характеристическое свойство геометрической прогрессии

Контрольные мероприятия: к/р№4 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей - 12 часов

Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

Знать:

- примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения

- примеры случайных событий

- определение вероятности и частоты события

Уметь:

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения

- вычислять среднее значение результатов измерений

- находить частоту событий, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях

Иметь представление о

- статистическом выводе на основе выборки

- о равновозможных событиях и подсчете их вероятности

- понятии геометрической вероятности

Контрольные мероприятия: к/р№5 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Повторение - 14 часов

Контрольные мероприятия: итоговая к/р

Модуль «Геометрия»

1.Векторы - 13 часов

Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

Знать:

- виды векторов

-правила сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число

-определение средней линии трапеции

Уметь:

- изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;

- практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов

- строить произведение вектора на число

- строить среднюю линию трапеции

- на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов;

- применять эти правила при решении задач

Контрольные мероприятия: к/р№1 по теме «Векторы»

2.Метод координат - 11 часов

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

Знать:

-теорему о разложении по двум неколлинеарным векторам

-формулы координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками

-уравнения окружности и прямой

Уметь:

- находить координаты вектора по его разложению и наоборот;

- определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число

- применять знания при решении задач в комплексе

- находить координаты вектора через координаты его начала и конца

- вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками

- решать задачи на применение формул

Контрольные мероприятия: к/р№2 по теме «Метод координат»

3.Соотношения между сторонами и углами треугольника - 15 часов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

Знать:

- определение основных тригонометрических функций и их свойства;

- теорему синусов и уметь решать задачи на её применение

- теорему косинусов и уметь решать задачи на её применение

Уметь:

- решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки

- выводить формулу площади треугольника;

- применять формулу при решении задач

- применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач

- находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник

Контрольные мероприятия: к/р№3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

4.Длина окружности и площадь круга - 12 часов

Правильные многоугольники. Вписанная и описанная около правильного многоугольника окружность. Длина окружности. Площадь круга.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

Знать:

-определение правильного многоугольника

-теоремы об окружностях вписанных в многоугольник и описанных около многоугольника

-формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности

Уметь:

- вычислять угол правильного многоугольника по формуле

- вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать

- решать задачи на применение формул зависимости между R, r, a_n;

- строить правильные многоугольники

- формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

- выводить формулы и решать задачи на их применение

Контрольные мероприятия: к/р№4 по теме «Длина окружности. Площадь круга»

5.Движение - 10 часов

Понятие движения. Свойства движения. Параллельный перенос. Поворот.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

Знать:

• что является движением плоскости

• какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной

• свойства параллельного переноса;

• что является поворотом

• Уметь:

• строить фигуры при параллельном переносе на вектор .

• строить фигуры при повороте на угол

• Контрольные мероприятия: к/р№5 по теме «Движение»

• Об аксиомах планиметрии -1 час

• В результате изучения данной темы учащиеся должны:

• знать все об аксиомах планиметрии

• Повторение -6 часов

3. Учебно - тематическое планирование.

Модуль «Алгебра»

№ п/п

Тема, раздел

Кол-во часов

Форма контроля

Всего

Теория

Практика

Повторение материала 8 класса.

2

2

тест

1

Рациональные неравенства и их системы.

18

4

13

С/р

Тест

К/р

2

Системы уравнений.

15

3

11

С/р

Тест

К/р

3

Числовые функции

25

7

16

С/р

Тест

К/р

4

Прогрессии.

16

3

12

С/р

К/р

5

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

12

4

7

С/р

Тест

К/р

6

Повторение. Решение задач.

14

14

Тест

К/р

Всего

102

21

81

Модуль «Геометрия»

№ п\п

Содержание учебного материала

Количество часов

Форма контроля

Практи-ческая работа

Всего

Теория

Практика

1

2

3

4

5

6

7

8

Векторы.

Метод координат.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Длина окружности и площадь круга.

Движения.

Начальные сведения из стереометрии

Об аксиомах планиметрии.

Повторение.

8

10

11

12

8

10

2

7

5

3

5

4

3

5

2

3

7

6

8

5

5

7

КР№1

КР№2

КР№3

КР№4

Т

ПР

ПР

ИТОГО:

68

27

41

4

2

IV. Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации, существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

3. Литература и средства обучения.

1. Основная учебная литература:

1. А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра - 9. Часть 1. Учебник.

М.: Мнемозина, 2010-2013.

2. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская, Т.Н.Мишустина, П.В. Семенов.

Алгебра - 9. Часть 2. Задачник. М.: Мнемозина, 2010.-2013

3. Геометрия, 7-9: Учеб.для общеобразовательных учреждений/Л.С.Атанасян,

В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.-М.:Просвещение. 2010-2013

2. Дополнительная учебная литература:

1. Кузнецова Л. В. и др. Сборник заданий для подготовки к

государственной итоговой аттестации в 9 классе. - М.:

Просвещение, 2009.

2. Лысенко Ф.Ф.. Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации - 2009 -Ростов-на-Дону: Легион, 2010

3. Лысенко Ф.Ф.. Алгебра 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА 2010- Ростов-на-Дону: Легион, 2009

4. Мордкович А.Г.Алгебра 7-9 класс: Методическое пособие для учителя. -М.: Мнемозина, 2009

5. Мордкович А.Г.Алгебра 7-9 класс: Тесты .-М.: Мнемозина, 2009

6. Образовательный стандарт основного общего образования по

математике. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И

7. Геометрия Рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных учреждений. М. Просвещение.2010-2013

8. Изучение геометрии в 7-9 класса. Метод. рекомендации к учебн.: Кн. Для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др.-М.: Просвещение 2011.

III. Перечень средств обучения и дидактических материалов (обучающие компьютерные программы, видео-,аудиоматериалы и т.п.):

1. fcior.edu.ru

2. school-collection.edu.ru

3. uztest.ru

4. mat.1september.ru

5. tasks.ceemat.ru

6. mathtest.ru

7. zaba.ru

8. Л.А. Александрова. Алгебра - 9. Контрольные работы / Под ред.

А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2011.

9. Л.А. Александрова. Алгебра - 9. Самостоятельные работы / Под ред.

А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2011.

Приложение к рабочей программе

курса «Математика» модуль «Алгебра»

для 9 класса

на 2015- 2016 учебный год

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН УЧИТЕЛЯ

Класс 9

Учебный год 2015-2016

№ урока

№ §

Тема урока

Кол-во

часов

Формы контроля

Дата проведения план

Дата проведения факт

1

Повторение материала 8 класса.

1

2

Повторение материала 8 класса.

1

1. Неравенства и системы неравенств

18

3

1

Линейные неравенства

1

4

Квадратные неравенства

1

5

Решение линейных и квадратных неравенств

1

6

2

Рациональные неравенства

1

7

Рациональные неравенства вида P(x)/Q(х)>0 и P(x)/Q(х)<0

1

С-1

8

Контрольная работа №1 (входная)

1

9

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

1

С-2

10-11

Решение рациональных неравенств

2

С-3

12

Решение более сложных рациональных неравенств

1

Тест 1

13-14

3

Множества и операции над ними

2

15

Решение задач по теме «Множества и операции над ними»

1

С-4

16

4

Системы рациональных неравенств

1

17

Решение более сложных систем неравенств

1

С-5

18

Решение двойных неравенств и систем неравенств, содержащих модули

1

19

Обобщающий урок по теме «Рациональные неравенства и их системы»

1

С-6

20

Контрольная работа № 2 по теме «Рациональные неравенства и их системы»

1

К / р

2. Системы уравнений

15

21

5

Анализ к/р. Основные понятия

1

22

Рациональные уравнения с двумя переменными

1

23

Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (x-a)²+(y-b)²=r²

1

С-7

24

Система уравнений с двумя переменными

1

25

6

Метод подстановки

1

26

Метод алгебраического сложения

1

С-8

27

Метод введения новых переменных

1

С -9

28-29

Решение систем уравнений различными способами

2

Тест 2

30-31

7

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

2

32-33

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

2

С -10

34

Обобщающий урок по теме «Системы уравнений»

1

35

Контрольная работа №3 по теме «Системы уравнений»

1

К / р

3. Числовые функции

25

36

8

Анализ к/р. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

1

37

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

1

38-39

Нахождение области определения и области значений

2

С -11

40-41

9

Способы задания функции

2

С -12

42-43

10

Свойства функций

2

С -13

44-45

Применение свойств функций

2

Тест 3

46-47

11

Четные и нечетные функции

2

С -14

48

Обобщающий урок по теме «Числовые функции»

1

49

Контрольная работа № 4 по теме «Числовые функции»

1

К / р

50

12

Анализ к/р. Функции y =xⁿ (nN), их свойства и графики

1

51

. Функции y =xⁿ (nN), их свойства и графики

1

С -15

52-53

Применение свойств функций y =xⁿ (nN) и построение их графиков

2

С -16

54

13

. Функции y =x (nN), их свойства и графики

1

55-56

Применение свойств функций y =x (nN) и построение их графиков

2

С -17

57-58

14

Функция y=, ее свойства и график

2

С -18, 19

59

Обобщающий урок по теме «Свойства и графики функций y =xⁿ и y =x (nN), y=»

1

Тест 4

60

Контрольная работа №5 по теме «Свойства и графики функций y =xⁿ и y =x (nN), y=»

1

К / р

4. Прогрессии

16

61

15

Анализ к/р. Числовые последовательности.

1

62-63

Способы задания последовательностей

2

С -21

64

Свойства числовых последовательностей

1

Тест 5

65

16

Арифметическая прогрессия

1

66

Формула n-го члена арифметической прогрессии

1

С -22

67-68

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

2

С -24

69

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

1

Тест 6

70

17

Геометрическая прогрессия

1

71

Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

С -25

72-73

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

2

С -26

74

Характеристическое свойство геометрической прогрессии

1

Тест 7

75

Обобщающий урок по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1

76

Контрольная работа № 6 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

1

К / р

5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

12

77

18

Анализ к/р. Комбинаторные задачи

1

78-79

Решение комбинаторных задач

2

С 27, 28

80

19

Статистика - дизайн информации

1

81-82

Решение задач по статистике

2

С -29, 30

83

20

Простейшие вероятностные задачи

1

С -31

84

Решение простейших вероятностных задач

1

С -32

85

21

Экспериментальные данные и вероятности событий

1

С -33

86

Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

1

Тест

87

Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

1

К / р

88

Анализ к/р. Работа над ошибками

1

Итоговое повторение

14

89

Выражения и их преобразования

1

Тест

90

Уравнения

1

91

Системы уравнений

1

Тест

92

Неравенства

1

Тест

93

Функции

1

Тест

94

Координаты и графики

1

Тест

95

Арифметическая и геометрическая прогрессии

1

Тест

96-97

Решение текстовых задач

2

Тест,

С -34

98-99

Итоговая контрольная работа

2

К / р

100

Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками

1

101-102

Резерв

2

Приложение к рабочей программе

курса «Математика» модуль «Геометрия»

для 9 класса

на 2015- 2016 учебный год

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН УЧИТЕЛЯ

Класс 9

Учебный год 2015-2016

№ урока

№ §

Тема урока

Кол-во

часов

Формы контроля

Дата проведения план

Дата проведения

факт

1

Повторение

1

2

Повторение

1

Глава 9. Векторы

8

3

1

Понятие вектора

1

4

2

Сумма двух векторов

1

С/р

5

Вычитание векторов

1

6

3

Умножение вектора на число

1

7

Применение векторов к решению задач

1

8

Средняя линия трапеции

1

9

Решение задач по теме «Векторы»

1

Тест

10

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»

1

К /р

Глава 10. Метод координат

10

11

1

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

12

Координаты вектора

1

С /р

13

2

Простейшие задачи в координатах

1

14

Решение задач методом координат

1

Тест

15

3

Уравнение окружности

1

С /р

16

Уравнение прямой

1

М /д

17

Уравнение окружности и прямой

1

18

Решение задач по теме «Уравнение окружности и прямой»

1

С /р

19

Обобщающий урок по теме «Метод координат»

1

Тест

20

Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат»

1

К /р

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

11

21

1

Синус, косинус и тангенс угла

1

Тест

22

Нахождение синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 180°

1

23

Применение основных тригонометрических тождеств

1

С /р

24

2

Теорема о площади треугольника

1

25

Теоремы синусов и косинусов

1

26

Решение треугольников

1

С /р

27

Теорема об отношении стороны треугольника к синусу противолежащего угла

1

28

Измерительные работы

1

29

3

Скалярное произведение векторов

1

30

Скалярное произведение в координатах

1

Тест

31

Контрольная работа № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

К /р

Глава 12. Длина окружности. Площадь круга.

12

32

1

Правильный многоугольник

1

33

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1

34

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

35

Решение задач по теме «Правильный многоугольник»

1

С /р

36

2

Длина окружности

1

37

Длина окружности. Решение задач

1

С /р

38

Площадь круга.

1

39

Площадь кругового сектора

1

40

Площадь круга и кругового сектора. Решение задач

1

41

Площадь круга и кругового сектора. Решение задач

1

С /р

42

Обобщающий урок по теме «Длина окружности. Площадь круга»

1

Тест

43

Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности. Площадь круга»

1

К /р

Глава 13. Движение

8

44

1

Понятие движения

1

45

Свойства движений

1

46

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия»

1

С /р

47

2

Параллельный перенос

1

48

Поворот

1

49

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

1

С /р

50

Решение задач по теме «Движение»

1

51

Контрольная работа № 5 по теме «Движение»

1

К /р

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии

10

52

1

Предмет стереометрии

1

53

Многогранник

1

54

Призма, параллелепипед

1

55

Объём тела

1

С/р

56

Свойства прямоугольного параллелепипеда

1

57

Пирамида

1

58

2

Цилиндр

1

59

Сфера и шар

1

60

Об аксиомах планиметрии

1

61

Обобщающий урок

1

С/р

Повторение

7

62

Треугольники.

1

Тест

63

Окружность

1

64

Четырехугольники.

1

Тест

65

Многоугольники.

1

66

Векторы.

1

Тест

67

Метод координат

1

68

Движение

1

Тест