Рабочая программа по математике 6 класс

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Сосновская средняя общеобразовательная школа №2

Сосновского муниципального района Нижегородской области

Согласовано Утверждаю

Заместитель Директор МБОУ

директора по УВР Сосновская СОШ №2

_________А.И.Зимина ________ Ф.И.Никонов

26 августа 2015г Приказ №194-д от

. 26 августа 2015г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ 6 «А», «Б» КЛАССА

НА 2015-2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

( И. Жохов «Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы» - Москва: Мнемозина, 2010;

Учебник

Н.Я.Виленкин и др. «Математика 6 класс» Учебник для общеобразовательных учреждений. - Москва: Мнемозина, 2011

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

Протокол № 1 от_26.08.15

Составитель:

Е.Н.Федина

учитель математики,

вторая квалификационная категория

2016

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к рабочей программе по Математике 6 класс

1. Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:

• федеральным компонентом государственного образовательного стандарта, утвержденным Приказом Министерства образования и науки РФ от 05 03 2004 года № 1089;

• примерными программами, созданными на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;

• областным базисным учебным планом (приказ № 02-678 от 01.07.2004 «Об утверждении областного базисного плана ОУ Нижегородской области»);

• федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;

• требованиями к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.

Рабочая программа составлена на основании:

В.И. Жохов «Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы» - Москва: Мнемозина, 2010;

Н.Я.Виленкин и др. «Математика 6 класс» Учебник для общеобразовательных учреждений. - Москва: Мнемозина, 2011

Учебно-методический комплект для учащихся:

1. Математика: учеб. для 6 кл. ОУ/авт. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд - М.:Мнемозина, 2011

2. Количество часов по учебному плану: общее - 170 часов; в неделю - 5 часов.

3. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено

на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 6 КЛАССА

В результате изучения математики ученик должен

знать / понимать

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

уметь

• выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением

и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических задач

• устной прикидки и оценки результатов вычислений;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений,

связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Делимость чисел.

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с дробями.

Рациональные числа.

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Изображение положительных и отрицательных чисел на прямой. Координата точки.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

Координаты на плоскости.

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Начальные понятия геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Перпендикулярные прямые, параллельные прямые. Построение перпендикуляра к прямой с помощью угольника и линейки. Построение параллельных прямых.

Многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда, диаметр

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток. (Материал содержится в задачном материале, который, желательно, рассмотреть)

Измерение геометрических величин.

Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Длина окружности, число ..

Площадь прямоугольника. Площадь круга.

Наглядное представление об объеме. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

( изучение темы распределено равномерно в течение всего учебного года и содержится в учебниках 2006 и 2007 годов в задачном материале, в основном, имеющем обозначение Р)

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ темы

Название темы

Количество часов

1.

Делимость чисел

20

2.

Сложен и вычитание дробей с разными знаменателями

22

3.

Умножение и деление обыкновенных дробей

31

4.

Отношения и пропорции

18

5.

Положительные и отрицательные числа

13

6.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

7.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

8.

Решение уравнений

13

9.

Координаты на плоскости

13

10.

Итоговое повторение курса 6 класса

17

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС (170 ЧАСОВ)

№ урока

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата

Обязательный минимум содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Факт. дата

§1. Делимость чисел (20 уроков)

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

1-3

Делители и кратные

3

1.09

2.09

3.09

4-6

Признаки делимости на 10, на 5, на2.

3

4.09

7.09

8.09

7.8

Признаки делимости на 9 и на 3

2

9.09

10.09

9,10

Простые и составные числа

2

11.09

14.09

11,12

Разложение на простые множители

2

15.09

16.09

13-15

Наибольший общий делитель.

Взаимно простые числа

3

17.09

18.09

21.09

16-19

Наименьшее общее кратное

4

22.09

23.09

24.09

25.09

Знать: определения НОК, алгоритм нахождения НОК. Уметь находить НОК.

20

Контрольная работа № 1 по теме "Делимость чисел"

1

28.09

§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 урока)

21-22.

Основное свойство дроби.

2

29.09

30.09

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Знать: основное свойство дроби. Определение несократимой дроби. Понятие приведения дроби к общему знаменателю, дополнительный множитель.

23-25

Сокращение дробей

3

1.10

2.10

5.10

26-28

Приведение дробей к общему знаменателю

3

6.10

7.10

8.10

29-34

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

6

9.10

12.10

13.10

14.10

15.10

16.10

35

Контрольная работа № 2 по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

1

19.10

36-41

Сложение и вычитание смешанных чисел.

5

20.10

21.10

22.10

23.10

26.10

42

Контрольная работа №3 по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел"

1

27.10

§3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 урок)

43-47

Умножение дробей

5

28.10

29.10

30.10

2.11

3.11

48-51

Нахождение дроби от числа

4

12.11

13.11

16.11

17.11

52-56

Применение распределительного свойство умножения

5

18.11

19.11

20.11

23.11

24.11

57

Контрольная работа № 4 по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"

1

25.11

58-59

Взаимо обратные числа

2

26.11

27.11

Деление дробей, взаимно обратные числа, правильные и неправильные дроби, нахождение числа по его дроби

Знать: правило деления дробей, применять при решении задач; правило нахождения числа по его дроби.

Уметь: находить число обратное данному, выполнять деление дробей, находить значение дробного выражения.

60-64

Деление

5

30.11

1.12

2.12

3.12

4.12

65

Контрольная работа № 5 по теме "Деление"

1

7.12

66-70

Нахождение числа по его дроби

5

8.12

9.12

10.12

11.12

14.12

71-73

Дробные выражения

3

15.12

16.12

17.12

74

Контрольная работа № 6 по теме "Дробные выражения"

1

18.12

§4. Отношения и пропорции (18 уроков)

75-79

Отношения

5

21.12

22.12

23.12

24.12

25.12

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Знать: понятия отношение чисел, пропорция, члены пропорции, прямая и обратная пропорциональность, масштаб, окружность, круг. Основное свойство пропорции. Формулы длины окружности и площади круга.

Уметь: находить отношение чисел, составлять пропорции, использовать основное свойство пропорции при решении уравнений и задач, решение задач с помощью пропорции при заданном масштабе, решать задачи с применением формул длины окружности и площади круга

80-82

Пропорции

3

28.12

29.12

12.01

83-85

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

3

13.01

14.01

15.01

86

Контрольная работа №7 по теме "Отношения и пропорции"

1

18.01

87-88

Масштаб

2

19.01

20.01

89-90

Длина окружности и площадь круга

2

21.01

22.01

91-92

Шар

2

25.01

26.01

93

Контрольная работа №8 по теме "Длина окружности и площадь круга"

1

27.01

§5. Положительные и отрицательные числа (13 уроков)

Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень

Знать: понятие координаты точки на прямой, модуль числа, рациональное число. Определение противоположные числа, целые числа.

Уметь: отмечать точки на прямой, находить числа, противоположные числа, модули чисел, сравнивать целые числа, выполнять арифметические действия с рациональными чис

94-96

Координаты на прямой

3

28.01

29,01

1.02

97-98

Противоположные числа

2

2.02

3.02

99-100

Модуль числа

2

4.02

5.02

101-103

Сравнение чисел

3

8.02

9.02

10.02

104-105

Изменение величин

2

11.02

12.02

106

Контрольная работа №9 по теме "Положительные и отрицательные числа"

1

15.02

§6. Сложение и вычитание положительных и

отрицательных чисел (11 уроков)

107-108

Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

16.02

17.02

109-110

Сложение отрицательных чисел

2

18.02

19.02

111-113

Сложение чисел с разными знаками

3

22.02

24.02

25.02

114-116

Вычитание

3

26.02

29.02

1.03

117

Контрольная работа №10 по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"

1

2.03

§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 уроков)

118-120

Умножение

3

3.03

4.03

7.03

Умножение и деление отрицательных чисел. Свойства действий с рациональными числами

Знать: правила умножения чисел с разными знаками, деления чисел с разными знаками, свойства действий с рациональными числами. Уметь: умножать числа с разными знаками, делить числа с разными знаками, выполнять действия с рациональными числами.

121-123

Деление

3

9.03

10.03

11.03

124-125

Рациональные числа

2

14.03

15.03

126

Контрольная работа №11 по теме "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел"

1

16.03

127-129

Свойства действий с рациональными числами

3

17.03

18.03

21.03

§8. Решение уравнений (13 уроков)

130-133

Раскрытие скобок

4

22.03

23.03

24.03

4.04

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.

Знать: правила раскрытия скобок, определение числового коэффициента, подобных слагаемых, линейного уравнения.

Уметь: раскрывать скобки, упрощать выражения, находить числовой коэффициент выражений, выполнять приведение подобных слагаемых, решать уравнения методом переноса слагаемых.

134-135

Коэффициент

2

5.04

6.04

136-138

Подобные слагаемые

3

7.04

8.04

11.04

139

Контрольная работа №12 по теме "Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых"

1

12.04

140-143

Решение уравнений

4

13.04

14.04

15.04

18.04

144

Контрольная работа №13 по теме "Решение уравнений"

1

19.04

§9. Координаты на плоскости (13 уроков)

Параллельные прямые. Перпендикулярность прямых. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки

Знать: определение параллельных и перпендикулярных прямых, системы координат, координатной плоскости, осей координат. Свойство параллельных прямых.

Уметь: строить параллельные и перпендикулярные прямые, точки на плоскости по ее координатам, строить столбчатые и круговые диаграммы, читать графики.

145-146

Перпендикулярные прямые

2

20.04

21.04

147-148

Параллельные прямые

2

22.04

25.04

149-151

Координатная плоскость

3

26.04

27.04

28.04

152-153

Столбчатые диаграммы

2

29.04

2.05

Чтение и составление таблиц, диаграмм и графиков; решение комбинаторных задач

Уметь: читать и составлять таблицы, диаграммы и графики, решать комбинаторные задачи методом перебора возможных вариантов.

154-156

Графики

3

3.05

4.05

5.05

157

Контрольная работа №14 по теме "Координаты на плоскости»

1

6.05

Итоговое повторение курса математики 6 класса

158-159

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

10.05

Актуализация опорных знаний учащихся учебного материала 6 класса

Повторить, систематизировать и обобщить знания по курсу 6 класса.

160

Умножение и деление обыкновенных дробей

1

11.05

161-162

Отношения и пропорции

2

12.05

13.05

163

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

1

16.05

164-165

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

2

17.05

18.05

166-167

Решение уравнений

2

19.05

20.05

168

Координаты на плоскости

1

23.05

169

Итоговая контрольная работа № 15

1

24.05

170

Заключительный урок

1

25.05

ГРАФИК КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ в 6 кл.

ТЕМА контрольной работы

Дата проведения

Факт.дата проведения

КР № 1 по теме "Делимость чисел"

28.09

КР № 2 по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

19.10

КР №3 по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел"

27.10

КР № 4 по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"

25.11

КР № 5 по теме "Деление"

7.12

КР № 6 по теме "Дробные выражения"

18.12

КР №7 по теме "Отношения и пропорции"

18.01

КР №8 по теме "Длина окружности и площадь круга"

27.01

КР №9 по теме "Положительные и отрицательные числа"

15.02

КР №10 по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"

2.03

КР №11 по теме "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел"

16.03

КР №12 по теме "Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых"

12.04

КР №13 по теме "Решение уравнений"

19.04

КР №14 по теме "Координаты на плоскости»

6.05

Итоговая контрольная работа № 15

24.05

КОНТРОЛЬ РЕЗУЛЬТАТОВ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ

К-1

Вариант 1.

1. Разложите на простые множители число 4104.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.

3. Докажите, что числа:

1. 260 и 117 не взаимно простые;

2. 945 и 544 взаимно простые.

4. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24  16.

Всегда ли сумма двух простых чисел является простым числом

К-2

Вариант 1.

1. Сократите дроби .

2. Сравните дроби: .

3. Выполните действия: .

4. В первые сутки поезд прошел всего пути, во вторые сутки - на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше .

К-3

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения:

2. На автомашину положили сначала т груза, а потом на т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3. Ученик рассчитывал за ч приготовить уроки и за ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

4. Решите уравнение .

5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

К-4 Вариант 1.

1. Найдите произведение: .

2. Выполните действия: .

3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а остатка - рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

4. В один пакет насыпали сахара, а в другой - в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби и .

К-5 Вариант 1

1. Выполните действия: .

2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

3. За кг конфет заплатили 15 р. Сколько стоит 1 кг этих конфет?

4. Решите уравнение .

5. Представьте в виде дроби выражение .

К-6 Вариант 1

1. Найдите значение выражения .

2. Скосили луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

4. Решите уравнение .

5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли имевшейся там жидкости, а из второго имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Виленкин Н.Я. и др.

М.: Мнемозина, 2011

2. ФГОС Контрольно-измерительные материалы. Математика 6 класс Сост. Л.П.Попова, Москва, 2012