Рабочая программа по математике 8 класс

Приложение к образовательной

программе основного общего

образования школы

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Кулужбаевская основная общеобразовательная школа»

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

___________________Бикбаева Ф. С.

__________________2015 г.

«Утверждаю»

И.о.директора МКОУ «Кулужбаевская ООШ»

____________________Шарипова О.Г.

_____________________2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для 8класса

на 2015-2016 учебный год

Уровень образования - основное общее образование

Срок реализации - 1 год

Составила Мухарямова Л. И.

учитель математики

Пояснительная записка.

Настоящая программа по математике ориентирова на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих нормативных документов:

1. Нормативные документы

(общие, для реализации Федерального государственного образовательного
стандарта общего образования и Федерального компонента государственного

образовательного стандарта)

Федеральный уровень

1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (редакция от 31.12.2014 г. с изменениями от 06.04.2015 г.).

2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от

2014. г. № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.09.2013 г № 1047 «Об утверждении Порядка формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

4. Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544 н «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» (Зарегистрировано в Минюсте России 06.12.2013 г. № 30550).

5. Приказ Минобрнауки России от 30.08.2013 г. № 1015 (ред. от 28.05.2014 г.) «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 01.10.2013 г. № 30067)».

6. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 г. № 189 (ред. от 25.12.2013 г.) «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (вместе с «СанПиН 2.4.2.2821-10. Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных организациях. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы») (Зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011 г. № 19993).

7. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от

2009. г. № 729 «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (Зарегистрирован Минюстом России 15.01.2010 г. № 15987).

8. Приказ Минобрнауки Российской Федерации от 13.01.2011 г. № 2 «О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (Зарегистрировано в Минюсте РФ 08.02.2011 г. № 19739).

9. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 16.02.2012 г. № 2 «О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (Зарегистрирован в Минюсте РФ 08.02.2011 г. № 19739).

10. Приказ Министерства образования и науки РФ от 8 декабря 2014 г. № 1559 «О внесении изменений в Порядок формирования федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 5 сентября 2013 г. № 1047».

11. Приказ Минобрнауки РФ от 16.01.2012 г. № 16 «О внесении изменений в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (Зарегистрировано в Минюсте Российской Федерации 17.02.2012 г. № 23251).

12. Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от

2014. г. № 08-548 «О федеральном перечне учебников».

Региональный уровень

1. Закон Челябинской области от 29.08.2013 г. № 515-ЗО (ред. от 28.08.2014 г.) «Об образовании в Челябинской области» (подписан Губернатором Челябинской области 30.08.2013 г.) / Постановление Законодательного Собрания Челябинской области от 29.08.2013 г. № 1543.

2. Об утверждении Концепции региональной системы оценки качества образования Челябинской области / Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 28.03.2013 г. № 03/961.

3. Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от

2013. г. № 01/4591 «Об утверждении Концепции профориентационной работы образовательных организаций Челябинской области на 2013-2015 год»

4. Об утверждении Концепции развития естественно-математического и технологического образования в Челябинской области «ТЕМП» / Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 31.12.2014 г. № 01/3810.

Методические рекомендации

1. Методические рекомендации для руководителей образовательных организаций по реализации Федерального закона от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» / ipk74.ru/news.

2. Методические рекомендации для педагогических работников образовательных организаций по реализации Федерального закона от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» / ipk74.ru/news.

3. Информационно-методические материалы для родителей о Федеральном законе от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» / ipk7 4.ru/news.

4. Информационно-методические материалы о Федеральном законе от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» для учащихся 811 классов / ipk74.ru/news.

   2. Нормативные документы, обеспечивающие реализацию Федерального государственного образовательного стандарта общего образования

Федеральный уровень

1. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от

2010. г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (Зарегистрирован Минюстом России 01.02.2011 г. № 19644).

2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от

2014. г. № 1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте Российской Федерации 6 февраля 2015 г. Регистрационный № 35915 (с 21.02.2015 года).

3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования» (Зарегистрирован Минюстом России 07.06.2012 г. № 24480).

4. Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 г. № 1645 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте РФ 9 февраля 2015 г. Регистрационный № 35953 (с 23.02.2015 года).

5. Приказ Минобрнауки России от 19.12.2014 г. № 1599 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями)» (Зарегистрировано в Минюсте России 03.02.2015 г. № 35850).

1. 3. Нормативные документы, обеспечивающие реализацию Федерального компонента государственного образовательного стандарта

Федеральный уровень

1. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-126 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».

Региональный уровень

1. Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014 г. № 01/1839 «О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования».

2. Письмо от 31.07.2009 г. № 103/3404 «О разработке рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области».

Методические материалы, обеспечивающие реализацию Федерального

государственного образовательного стандарта общего образования и

Федерального компонента государственного образовательного стандарта

1. Фундаментальное ядро содержания общего образования / под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. - М. : Просвещение, 2009.

2. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности

гражданина России: учебное издание / А. Я. Данилюк, А. М. Кондаков,

В. А. Тишков. - М. : Просвещение, 2010.

3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / сост. Е. С. Савинов. М. : Просвещение, 2011.

4. Примерные программы по предмету «Математика»

Региональный уровень

1. Приказ Министерства образования и науки Челябинской области № 01-1786 от 09.06.2012 г. «О введении ФГОС основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Челябинской области с 01 сентября 2012 г.»

2. Приказ Министерства образования и науки Челябинской области № 24/ 6142 от 20.08.2012 г. «О порядке введения ФГОС основного общего образования в общеобразовательных учреждениях с 01 сентября 2012 г.».

3. Приказ Министерства образования и науки Челябинской области № 03- 02/7233 от 17 сентября 2014 г «О направлении информации по вопросам разработки и утверждения образовательных программ в общеобразовательных организациях».

4. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от

2014. г. № 03-02/889 «О приоритетных направлениях повышения квалификации

педагогических и руководящих работников областной системы образования

Челябинской области в 2014 году».

5. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от

2015. г. № 03-02/2789 «О проведении мониторинга в 2015 году оценки качества образования в общеобразовательных организациях Челябинской области».

6. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от

2011. г. № 103/4286 «О введении федерального государственного

образовательного стандарта начального общего образования в образовательных учреждениях Челябинской области в 2011-2012 учебном году».

7. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 01.02.2012 г. № 103/651 «О внесении изменений в основные образовательные программы начального общего образования общеобразовательных учреждений Челябинской области».

8. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от

2015. г. № 03-02/1464 «О внесении изменений в основные образовательные программы начального общего, основного общего, среднего общего образования общеобразовательных организаций Челябинской области».

9. Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от

2012. г. № 24/5868 «Об особенностях повышения квалификации в условиях введения Федеральных государственных образовательных стандартов общего образования».

Методические рекомендации

1. Методические рекомендации по учету национальных, региональных и этнокультурных особенностей при разработке общеобразовательными учреждениями основных образовательных программ начального, основного, среднего общего образования / В. Н. Кеспиков, М. И. Солодкова, Е. А. Тюрина, Д. Ф. Ильясов, Ю. Ю. Баранова, В. М. Кузнецов, Н. Е. Скрипова, А. В. Кисляков, Т. В. Соловьева, Ф. А. Зуева, Л. Н. Чипышева, Е. А. Солодкова, И. В. Латыпова, Т. П. Зуева; Мин-во образования и науки Челяб. обл. ; Челяб. ин-т переподгот. и повышения квалификации работников образования. - Челябинск : ЧИППКРО, 2013. - 164 с.

2. Адаптированная образовательная программа образовательной организации : методические рекомендации по разработке / М. И. Солодкова, Ю. Ю. Баранова, А. В. Ильина, Н. Ю. Кийкова. - Челябинск : ЧИППКРО, 2014. - 312 с.

Школьный уровень:

1.Положение о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) МКОУ

«Кулужбаевская ООШ» Кунашакского района Челябинской области (утверждено

приказом № 35 от 03.09.2012г )

2. Учебный план МОУ «Кулужбаевская ОО ООШ» на 2015-2016 учебный год.

(утвержден приказом № 42/5 от 01.09.2015 г. )

Цели программы:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

• развитие логического мышления, пространственного воображения;

• воспитание средствами математики культуры личности;

• понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития;

• обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.

Место предмета в учебном плане.

Согласно учебному плану МКОУ» Кулужбаевская ООШ» на изучение математики в 8 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

3 часа в неделю курса алгебры . Итого 105 часов; Контрольных работ - 9

2 часа в неделю курса геометрии. Итого 70 часов .Контрольных работ- 5

Уровень обучения - базовый.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно - иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно- ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков):арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Изучение курса алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и не математических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 8 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях рациональных выражений, выражений, содержащих квадратные корни, ; учащиеся знакомятся с функцией у=\к\х и у=х, с квадратными и дробно-рациональными уравнениями, с линейными неравенствами и системами линейных неравенств, со степенями с целым отрицательным показателем, учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Особое внимание уделяется формированию умений решать квадратные уравнения, что необходимо в 9 классе при изучении тем «Квадратичная функция» и «Неравенства второй степени с одной переменной».

В курсе геометрии 8 класса продолжаются решение задач, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируются практические навыки вычислений площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе, тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Учащимся даются систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других предметов. Целью изучения геометрии в 8 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений и развитие развитие логического мышления.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Содержание раздела «Алгебра»

1. Рациональные дроби (2к.р.)

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных уравнений.

Понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование алгебраических выражений. Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции ее области определения.

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей»

Контрольная работа № по теме «Преобразование рациональных выражений»

Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

знать /понимать:

Понятие рационального выражения, алгебраической дроби, ее числового значения и допустимых значений входящих в нее букв; правила действия с обыкновенными дробями, алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей, определение рационального уравнения. Функция , ее свойства и график.

уметь:

Приводить алгебраические дроби к общему знаменателю, выполнять преобразование алгебраических дробей, применять основное свойство дроби.

Строить и читать графики изученных функций, применять изученную теорию для построения графиков функций.

2. Квадратные корни (2к.р)

Основная цель - выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень; изучить новую функцию .

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Функция , ее свойства и график. Графическое решение уравнений вида , где f(x) = кх + m, f(x) = , f(x) = ах² + bx + c. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни»

Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

знать /понимать:

Определения и свойства квадратного и кубического корня, арифметического квадратного корня; определение, свойства и график функции ; алгоритм построения графиков изученных функций.

уметь:

Строить и читать графики изученных функций, применять изученную теорию для построения графиков функций вида. Решать уравнения вида , где f(x) = кх + m, f(x) = , f(x) = ах² + bx + c графическим способом; преобразовать выражения, содержащие квадратные корни.

3. Квадратные уравнения (2к.р.)

Основная цель - выработать умение решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным и применять их при решении задач.

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Обзор известных способов решения квадратных уравнений: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графические методы. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Рациональные уравнения. Задачи на составления уравнений. Иррациональные уравнения. Равносильность уравнений и равносильные преобразования уравнений (первые представления).

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»

Контрольная работа №6 по теме «Рациональные уравнения»

Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

знать /понимать:

Определения квадратного уравнения, виды квадратных уравнений, алгоритм решения различных видов квадратного уравнения; алгоритм решения рациональных и иррациональных уравнений; формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета.

уметь:

Решать квадратные уравнения выделением полного квадрата, применением формул; применять теорему Виета для решения приведенного квадратного уравнения; раскладывать квадратный трехчлен на множители; решать биквадратные уравнения; применять теоретические знания при решении текстовых задач; решать рациональные и иррациональные уравнения.

4. Неравенства (2к.р.)

Основная цель - выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Числовые неравенства и их свойства. Решение линейных неравенств. Равносильность неравенств (первые представления).

Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

знать /понимать:

Свойства числовых неравенств, решение числовых неравенств, двойных неравенств, систем линейных неравенств; равносильность неравенств;

уметь:

Применять изученные алгоритмы для решения линейных неравенств; записывать решения неравенств, используя математическую символику. Решать системы неравенств с одной переменной; записывать решение систем неравенств разной математической символикой.

5. Степень с целым показателем (1к.р.)

Основная цель - выработать умения учащихся выполнять действия над степенями с целым показателем.

Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем»

Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

знать /понимать:

Знать определение степени с отрицательным показателем; свойства степени с целым показателем; что называется стандартным видом числа.

уметь:

Заменять степень с целым отрицательным показателем дробью; преобразовывать выражения с целыми показателями; записывать числа в стандартном виде.

Оценивать необходимость применения изученного материала при изучении других материалов.

Содержание раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

6. Статистические данные (7ч)

Основная цель- понятие статистических характеристик, понятие статистического исследования, сбор информации.

Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

Знать/понимать: Определение статистических характеристик: среднее арифметическое, размах, мода.

Уметь: Вычислять статистические характеристики по правилу нахождения. Обобщать и систематизировать результаты статистических наблюдений, разбивать на группы и результаты группировки сводить в таблицы.

Содержание раздела «Геометрия»

7. Четырехугольники (1к.р.)

Основная цель - дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция.

Контрольная работа 19 по теме «Четырехугольники»

Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

знать /понимать:

Определения, свойства и признаки четырехугольников, определения центральной и осевой симметрии

уметь:

Применять изученные алгоритмы для решения задач, сформулировать и доказывать свойства и признаки четырехугольников.

8. Площади фигур (1к.р.)

Основная цель - сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умения вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Теорема Пифагора.

Контрольная работа №2 по теме «Площади фигур»

Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

знать /понимать:

Определения, свойства и площади многоугольника, формулы для вычисления площадей плоских фигур, теорему и обратную теорему Пифагора

уметь:

Находить площади фигур, решать прямоугольный треугольник.

9. Подобные треугольники (2к.р.)

Основная цель - сформировать понятия подобных треугольников, выработать умения применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Фалеса. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус и тангенс одного и того же угла. Решение прямоугольных треугольников.

Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»

Контрольная работа №4 по теме «Применение подобия»

Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

знать /понимать:

определения, свойства и площади подобных многоугольников, определения и признаки подобия треугольников, соотношения сторон и углов в прямоугольном треугольнике.

уметь:

применять признаки подобия треугольников при решении задач, решать прямоугольный треугольник, находить среднюю линию треугольника.

10. Окружность (1к.р.)

Основная цель - дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные треугольники.

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

Требования к уровню подготовки восьмиклассников:

В результате изучения тем ученик должен:

знать /понимать:

определения окружности, вписанных и центральных углов, вписанных и описанных окружностей;

теоремы о вписанных углах, о пересекающихся хордах; четыре замечательные точки треугольника.

уметь:

применять изученный теоретический материал при решении задач, строить вписанные и описанные окружности.

Учебно- тематическое планирование.

Алгебра.

1

Рациональные дроби.

25

2

Квадратные корни.

19

3

Квадратные уравнения.

20

4

Неравенства.

22

5

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

11

6

Повторение.

8

Геометрия

Глава

Содержание

Кол-во часов

5

Четырёхугольники.

15

6

Площадь.

14

7

Подобные треугольники.

19

8

Окружность.

16

9

Повторение.

6

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО МАТЕМАТИКЕ 8 класс

КР - контрольная работа

СР - самостоятельная работа

Т - тест

МД - математический диктант

П - проект

УО - устный опрос

№

Дата проведе

ния

Тема

Тип урока

Форма урока

Элемент содержания

Формируемые общеучебные

умения и способы деятельности

Контрольно-оценочная деятельность

план

факт

Знать \ понимать

уметь

общеучебные

вид

фор-ма

I четверть 45 часов (Алгебры 27ч./Геометрии18ч.)

1

Повторение темы «Уравнения»

Урок обобщения и систематизации знаний

Решение линейных уравнений и уравнений, сводящихся к ним. Решение задач с помощью линейных уравнений

знать:

алгоритм решения уравнений с одной переменной

уметь:

решать линейные уравнения, переходить от словесной формулировки соотошений между величинами к алгебраической при решении задач

1)Применять алгоритм при выполнении задания.

2)Выслушивать ответы одноклассников и оценивать их

внешний

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

2

Повторение темы «Преобразование целых выражений»

Урок обобщения и систематизации знаний

Уравнения, текстовые задачи тождества, где необходимо применение преобразований целого выражения

знать:

правила умножения многочлена на многочлен, одночлена на многочлен, формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, разность квадратов двух выражений

уметь:

применять формулы сокращенного умножения, правило умножения многочлена на многочлен для преобразования целых выражений, для решения уравнений, доказательства тождеств и решений других задач

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2)Выслушивать ответы соучеников.

3)Обобщение и систематизация полученных знаний по теме.

внешний

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

3

Повторение темы «Признаки равенства треугольников»

Урок обобщения и систематизации знаний

Решение задач второго и третьего уровня сложности

знать:

признаки равенства треугольников.

уметь:

применить признаки равенства треугольников для решения задач различного уровня сложности

1)Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участникам.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

внешний

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

УО

4

Повторение темы «Системы линейных уравнений»

Урок обобщения и систематизации знаний

Различные задачи, решаемые с помощью систем уравнений.

знать:

алгоритмы решения систем уравнения способом подстановки и способом сложения

уметь:

решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2)Выслушивать ответы соучеников.

3)Обобщение и систематизация полученных знаний по теме.

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

5

Повторение темы «Признаки параллельности прямых»

Урок обобщения и систематизации знаний

Решение задач второго и третьего уровня сложности

знать:

определение параллельных прямых, признаки параллельных прямых, свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей

уметь:

применять признаки параллельности прямых и свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых, для решения задач различного уровня сложности

1)Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участникам.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

внешний

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

УО

6

Административная контрольная работа

Урок контроля и оценки знаний

7

Рациональная дробь

урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний

Определение алгебраической дроби

Допустимые значения

Значение алгебраической дроби

Знать: определение алгебраической дроби, ОДЗ.

Понимать: роль алгебраических дробей для решения практических задач

Находить ОДЗ

Находить значение алгебраической дроби

1)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности.

взаимоконтроль

Цель: определение уровня усвоения теоретических знаний.

УО

8

Понятие многоугольника урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний

Понятие многоугольников

Виды многоугольников

Знать: Определение многоугольников, элементы многоугольников

Понимать: роль изучаемого теоретического материала

Находить сумму углов многоугольника

Вычислять периметр

1) Развитие абстрактного мышления.

2) Установление причинно- следственных связей по условию задачи.

3) Развитие устной математической речи учащихся и умения вести символическую запись услышанного

самопроверка

Цель: определить уровень первичного усвоения теоретического материала

УО

9

Рациональная дробь

урок закрепления знаний и умений

Определение алгебраической дроби

Допустимые значения

Значение алгебраической дроби

Знать: определение алгебраической дроби, ОДЗ.

Понимать: роль алгебраических дробей для решения практических задач

Находить ОДЗ

Находить значение алгебраической дроби

1)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности

текущий

самопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

Т-1

10

Понятие многоугольника урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Понятие многоугольников

Выпуклый многоугольник

Определение четырехугольника

Знать: Определение многоугольников, четырехугольника элементы многоугольников

Понимать: роль изучаемого теоретического материала

Находить сумму углов многоугольника

Вычислять периметр

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников

внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала

УО

Т-2

11

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний

Основное свойство алгебраической дроби

Сокращение дроби

Знать: основное свойство алгебраической дроби

Понимать: роль основного свойства дроби при сокращение дробей и приведении дроби к общему знаменателю

Применять основное свойство дроби для сокращения дробей и приведения дробей к новому знаменателю

Применять изученную теорию при изменении знаков числителя и знаменателя дроби

1)Обобщение и систематизация полученных знаний.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий

внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала

УО

12

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

урок закрепления знаний и умений

Основное свойство алгебраической дроби

Сокращение дроби

Знать: правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Понимать: роль изучаемой темы при упрощении рациональных выражений

Применять изученные правила нахождения суммы и разности алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

1) Составлять алгоритмические предписания по изучаемой теме

2) Уметь работать в малых группах

Текущий (работа в парах)

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

Т-3

13

Параллелограмм, его свойства и признаки

урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний

Параллелограмм и его свойства

Знать: определение и свойства параллелограмма

Понимать:

роль теоретических знаний для выполнения чертежа, решения задач

Применять теоретические знания для решения задач

1)Выбор и использование выразительных средств описания объектов (схемы, чертежи, символика)

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться оценивать ответы

самопроверка

взаимоконтроль

текущий

Цель: определить уровень усвоения материала

УО

14

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

урок применения и закрепления знаний и умений

Основное свойство алгебраической дроби

Сокращение дроби

Знать: правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Понимать: роль изучаемой темы при упрощении рациональных выражений

Применять изученные правила нахождения суммы и разности алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

1) Уметь самостоятельно организовать свою деятельность

2) Использовать алгоритм при решении задач продвинутого уровня

внешний

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретических знаний

УО

СР-1

15

Параллелограмм, его свойства и признаки

урок комплексного применения ЗУН

Параллелограмм, признаки параллелограмма

Знать: определение, свойства и признаки параллелограмма

Понимать: как использовать математические формулы, алгоритмы, модели для решения задач

Доказывать свойства и признаки параллелограмма

Применять теоретический материал для решения задач

1)Вести доказательное поэтапное рассуждение.

2)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала

УО

Т-4

16

Сложение и вычитание дробей

урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Знать: Формулы сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Понимать: роль изучаемой темы при тождественном преобразовании рациональных выражений

Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

Преобразовывать выражения, аргументировать подходы к выполнению заданий

взаимоконтроль

Цель: определение уровня усвоения теоретических знаний

УО

17

Сложение и вычитание дробей

урок применения и закрепления знаний и умений

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Знать: Формулы сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Понимать: роль изучаемой темы при тождественном преобразовании рациональных выражений

Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом 2)Интегрировать полученную информацию в личный опыт

внешний

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретических знаний

УО

СР-2

18

Параллелограмм, его свойства и признаки

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Параллелограмм, признаки параллелограмма

Знать: определение, свойства и признаки параллелограмма

Понимать: как использовать математические формулы, алгоритмы, модели для решения задач.

Доказывать свойства и признаки параллелограмма

Применять теоретический материал для решения задач

1)Применять алгоритм при

выполнении задания.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Вести доказательное поэтапное рассуждение

внешний

Цель: проверка усвоения темы

УО

СР-3

19

Сложение и вычитание дробей

урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний

Приведение дробей к общему знаменателю, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Знать: правила приведения дробей к общему знаменателю, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Понимать: роль изучаемой темы при тождественным преобразовании рациональных выражений

Применять изученные правила нахождения суммы и разности алгебраических дробей с разными знаменателями при упрощении выражений

1)Обобщить и систематизировать полученные знания.

2) Применение изученного материала к измененный ситуации.

текущий

взаимоконтроль

Цель: определить зоны ближайшего и актуального развития.

УО

20

Трапеция, равнобедренная трапеция

урок изучения новой темы и первичного закрепления

Определение трапеции

Свойства равнобедренной трапеции

Знать: Определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции

Понимать: как использовать математические формулы, алгоритмы, модели для решения задач

Доказывать свойства равнобедренной трапеции

Применять теоретический материал для решения задач

1)Установление причинно- следственных связей по условию задачи

2) Вести доказательство поэтапных рассуждений.

3)Развитие математической монологической речи

внешний

Цель: проверка усвоения темы

МД

21

Сложение и вычитание дробей

урок закрепления знаний и умений

Приведение дробей к общему знаменателю

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Тождественные преобразования выражений, содержащих алгебраические дроби

Знать: правила приведения дробей к общему знаменателю, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Понимать: роль изучаемой темы при тождественным преобразовании рациональных выражений

Применять изученные правила нахождения суммы и разности алгебраических дробей

1)Обобщить и систематизировать полученные знания

2)Исследование несложных практических ситуаций при создании модели.

3) Аргументировать подходы к выполнению заданий.

текущий

Цель: выявить степень усвоения темы и корректировка ЗУН

УО

СР-4

22

Сложение и вычитание дробей

урок применения и закрепления знаний и умений

Приведение дробей к общему знаменателю

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Тождественные преобразования выражений, содержащих алгебраические дроби

Знать: правила приведения дробей к общему знаменателю, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Понимать: роль изучаемой темы при тождественным преобразовании рациональных выражений

Применять изученные правила нахождения суммы и разности алгебраических дробей

1)Обобщить и систематизировать полученные знания

2)Исследование несложных практических ситуаций при создании модели.

3) Аргументировать подходы к выполнению заданий

текущий

Цель: выявить степень усвоения темы и корректировка ЗУН

Т-5

23

Трапеция, равнобедренная трапеция

урок систематизации и отработки темы

Определение трапеции

Свойства равнобедренной трапеции

Теорема Фалеса

Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции, теорему Фалеса

Понимать: доказательство теоремы Фалеса

Доказательство теоремы Фалеса

Применять изученной материал для решения задач

1)Установление причинно- следственных связей по условию задачи

2) Вести доказательство поэтапных рассуждений.

3)Развитие математической речи

внешний

Цель: определить уровень усвоения материала.

УО

СР-5

24

Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание дробей»

Урок контроля и оценки знаний

25

Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки

урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний

Определение, свойства и признаки прямоугольника

Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач

Доказывать изученные теоремы.

Применять теоретический материал для решения задач

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности

3) Вести доказательство поэтапных рассуждений

внешний

взаимоконтроль

Цель: определить уровень первичного усвоения материала

УО

26

Умножение дробей

урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний

Умножение дробей.

Возведение алгебраической дроби в степень

Знать: правило умножения и возведения в степень алгебраической дроби

Понимать: роль изучаемой темы при тождественным преобразовании рациональных выражений

Применять алгоритм, правила умножения, возведения дробей в степень

1) Составлять алгоритмические предписания по изучаемой теме

2) Выполнять задания по заданному алгоритму.

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

Т-6

27

Умножение дробей.

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Умножение алгебраических дробей.

Возведение алгебраической дроби в степень

Знать: правило умножения дробей, возведения в степень алгебраической дроби

Понимать: роль изучаемой темы при тождественным преобразовании рациональных выражений

Применять алгоритм, правила умножения, возведения дробей в степень

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2) Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3) Применять полученные знания в новой ситуации

внешний

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала

СР-6

28

Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Определение, свойства и признаки ромба, квадрата

Знать: определение, свойства и признаки ромба и квадрата

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении задач

Доказывать изученные теоремы.

Применять теоретический материал для решения задач

1)Установление причинно- следственных связей по условию задачи

2) Вести доказательство поэтапных рассуждений.

3)Развитие математической речи

самопроверка

взаимоконтроль

текущий

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

УО

29

Деление дробей

урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний

Правило деления обыкновенных дробей, применение правила для рациональных дробей

Знать: правило деления дробей.

Понимать: роль изучаемой темы при тождественным преобразовании рациональных выражений

Применять полученные знания при делении дробей

1)Преобразовывать выражения. 2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3) Применять полученные знания в новой ситуации

самопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала

Т-7

30

Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки урок систематизации и обобщения знаний

Решение задач

Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач

Доказывать изученные теоремы.

Применять теоретический материал для решения задач

1)Установление причинно- следственных связей по условию задачи

2) Вести доказательство поэтапных рассуждений.

3)Развитие математической монологической речи

самопроверка

взаимоконтроль

текущий

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

СР-7

31

Деление дробей

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Правило деления обыкновенных дробей, применение правила для рациональных дробей.

Знать: правило деления дробей.

Понимать: роль изучаемой темы при тождественным преобразовании рациональных выражений

Применять полученные знания при делении дробей

1)Преобразовывать выражения. 2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3) Применять полученные знания в новой ситуации.

внешний

Цель: степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

СР-8

32

Преобразование рациональных выражений

урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний

Применение всех действий над алгебраическими дробями при преобразовании выражений

Знать: алгоритмы выполнения всех действий над дробями

Понимать: роль изучаемой темы при тождественным преобразовании рациональных выражений

Применять полученные знания для преобразования выражений

1 Аргументировать подходы к выполнению заданий.

2) Выполнять задания по заданному алгоритму.

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

33

Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки урок систематизации и обобщения знаний

Решение задач

Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач

Применять теоретический материал для решения задач

1)Установление причинно- следственных связей по условию задачи

2) Вести доказательство поэтапных рассуждений.

3)Развитие математической речи.

4) Оценивание результатов своего труда

внешний

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала

УО

Т-8

34

Преобразование рациональных выражений

урок комплексного применения знаний

Все действия над алгебраическими дробями

Знать: алгоритмы выполнения всех действий над дробями

Понимать: роль изучаемой темы при тождественным преобразовании рациональных выражений

Применять полученные знания

Находить значения выражений при заданных значений букв.

1)Обобщение и систематизация полученных знаний.

2) Применять полученные знания в новой ситуации.

3) Аргументировать подходы к выполнению заданий

самопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала

УО

35

Осевая и центральная симметрия

урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний

Определение осевой и центральной симметрии

Симметрия в природе

Знать: определение осевой и центральной симметрии

Понимать:

Понятия симметричных фигур, применении симметрии в различных областях

Применять теоретические знания

Определять количество осей и центров симметрии

1). Развитие математической монологической речи.

2)Установление причинно- следственных связей по условию задачи

3) Вести доказательство поэтапных рассуждений.

взаимоконтроль

текущий

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

УО

36

Преобразование рациональных выражений

урок систематизации и обобщения знаний

Доказательство тождеств, применяя все действия над дробями.

Знать: алгоритмы выполнения всех действий над дробями

Понимать: роль изучаемой темы при тождественным преобразовании рациональных выражений

Применять полученные знания

Находить значения выражений при заданных значений букв.

Доказывать тождества

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2) Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3)Обобщение и систематизация полученных знаний

внешний

Цель: степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

СР-9

37

Преобразование рациональных выражений

урок систематизации и обобщения знаний

Доказательство тождеств, применяя все действия над дробями.

Знать: алгоритмы выполнения всех действий над дробями

Понимать: роль изучаемой темы при тождественным преобразовании рациональных выражений

Применять полученные знания

Находить значения выражений при заданных значений букв.

Доказывать тождества.

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2) Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3)Обобщение и систематизация полученных знаний

внешний

Цель: степень усвоения ЗУН по изучаемой теме

Т-9

38

Осевая и центральная симметрия

урок применения ЗУН

Определение осевой и центральной симметрии

Симметрия в природе

Знать: определение осевой и центральной симметрии

Понимать:

Понятия симметричных фигур, применении симметрии в различных областях

Применять теоретические знания

Определять количество осей и центров симметрии

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности

взаимоконтроль

текущий

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

СР-10

39

Функция y=k/x ,ее свойства и график

урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний

Свойства и график функции y=k/х

Графическое решение уравнений и систем уравнений

Знать: определение, свойства и график функции вида у=к/х.

Понимать: роль обратной пропорциональности при решении практических задач

Описывать свойства изученной функции.

Строить и читать графики функции y=k/х

находить значения функции при заданном аргументе

1)Планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность.

2) Использовать различные языки математики (словесного, графического) и свободно переходить с одного языка в другой

вводный

самопроверка

Цель: определить уровень первичного закрепления

УО

40

Контрольная работа №2 «Четырехугольники»

Урок контроля и оценки знаний

41

Функция y=k/x ,ее свойства и график

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Свойства и график функции y=k/х

Графическое решение уравнений и систем уравнений.

Знать: определение, свойства и график функции вида у=к/х.

Понимать: роль обратной пропорциональности при решении практических задач

Определять свойства функции по ее графику

Применять графические представления при решении уравнений и систем, неравенств.

Описывать свойства изученной функции

Строить графики функции

1)Планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность.

2)Использовать различные языки математики (словесного, графического) и свободно переходить с одного языка в другой

3)Работать с графиками

самопроверка

взаимоконтроль

Цель: актуализация ЗУН по данной теме

СР-11

42

Контрольная работа №3 «Преобразование рациональных выражений»

Урок контроля и оценки знаний

43

Понятие площади многоугольника. урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Площадь многоугольника

Единицы измерения

Свойства площадей

Знать: Единицы измерения площадей, свойства площадей

Понимать: необходимость изучения данной темы в практической жизни

Выражать единицы площади

Применять свойства площадей

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала

УО

44

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел

урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний

Действительные числа

Знать: как представить действительное число в виде бесконечной десятичной дроби, алгоритм сравнения действительных чисел

Выполнять действия с действительными числами

1)Обобщение и систематизация полученных знаний.

2) Применять полученные знания в новой ситуации.

3) Аргументировать подходы к выполнению заданий

текущий

Цель: определить уровень усвоения материала

УО

45

Понятие площади многоугольника. урок комплексного применения ЗУН

Площадь многоугольника

Единицы измерения

Свойства площадей

Площадь квадрата

Знать: как вычислить площадь многоугольника, единицы измерения площади, свойство площадей

Выражать единицы площади

Применять свойства площадей

Находить площади квадрата

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности .

3)Умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, аксиому

самоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала

УО

СР-12

II четверть 34ч (Алгебры 21ч/Геометрии13)

46

Действительные числа. Понятие об иррациональном числе

урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний

Действительные числа. Иррациональные числа

Знать: понятия действительных и рациональных чисел

Выполнять действия с действительными и рациональными числами

1)Обобщение и систематизация полученных знаний.

2) Применять полученные знания в новой ситуации.

3) Аргументировать подходы к выполнению заданий

самоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала

МД

47

Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня урок изучения новой темы и первичного закрепления

Квадратный корень, арифметический квадратный корень, подкоренное выражение

Знать: определение арифметического квадратного корня, ОДЗ

Понимать: Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов

Находить приближенные значения квадратного корня из числа.

Вычислять квадратные корни из неотрицательных чисел.

Находить ОДЗ

1)Использование математической символики.

2)Ясно точно излагать свои мысли.

3)Работа в малых группах.

4)Услышать других и быть услышанными

самопроверка

взаимоконтроль

Цель: актуализация ЗУН по изучаемой теме

УО

48

Площадь прямоугольника урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний

Площадь прямоугольника

Знать: формулу для нахождения площади прямоугольника

Понимать: необходимость применения формулы площадей прямоугольника для решения практических задач

Применять изученную теорию на практике

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности

внешний

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала и применение его на практике

УО

Т-10

49

Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня

урок изучения новой темы и первичного закрепления

Вычисление значений выражений, содержащих квадратные корни.

Применение квадратных корней при решении уравнений вида Х² =а

Знать: определение квадратного корня, арифметического корня, таблицу корней.

Понимать: роль квадратного корня для решения квадратных уравнений

Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни.

Решать квадратные уравнения вида Х² =а.

1)Планирование и осуществление алгоритмической деятельности.

2)Выполнение заданных алгоритмов.

внешний

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

СР-13

50

Площадь параллелограмма урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний

Площадь параллелограмма.

Знать: формулу для нахождения площади параллелограмма

Понимать: необходимость применения формулы площадей прямоугольника для решения практических задач

Применять изученную теорию на практике для нахождение площадей параллелограмма

1)Самостоятельная работа с источниками информации.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3) Владение навыками контроля и оценки своей деятельности

самопроверка

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

УО

Т-11

51

Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня

урок систематизации и обобщения знаний

Способы нахождения приближенных значений арифметического квадратного корня.

Знать: определение квадратного корня, арифметического корня, таблицу корней.

Понимать: роль квадратного корня для решения квадратных уравнений

Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни.

Решать квадратные уравнения вида Х² =а

1)Планирование и осуществление алгоритмической деятельности.

2)Выполнение заданных алгоритмов

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

Т-12

52

Свойства квадратных корней урок изучения новой темы и первичного закрепления

Свойства квадратных корней

Знать: Свойства квадратных корней.

Понимать: определения и свойства квадратного корня

Применять свойства квадратного корня

1)Использование математической символики.

2)Ясно точно излагать свои мысли

текущий

Цель: актуализация ЗУН по данной теме

УО

53

22.11

Площадь треугольника

урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний

Площадь треугольника

Знать: формулу для нахождения площади треугольника

Понимать: необходимость применения формулы площадей прямоугольника для решения практических задач

Находить площади треугольников по различным формулам

Доказывать изученные теоремы

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов

внешний

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

УО

Т -13

54

23.11

Свойства квадратных корней

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Свойства квадратных корней

Знать: Свойства квадратных корней.

Понимать: определения и свойства квадратного корня

Применять свойства квадратного корня

1)Применять свойства при выполнении задания

Внешний

Цель: определить уровень усвоения темы

УО

СР-14

55

24.11

Площадь трапеции урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний

Площадь трапеции

Знать: формулу для нахождения площади трапеции

Понимать: необходимость применения формулы площадей прямоугольника для решения практических задач

Находить площади трапеции

Доказывать изученные теоремы

1)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала

Т-14

56

28.11

Свойства квадратных корней урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Свойства квадратных корней

Знать: Свойства квадратных корней.

Понимать: определения и свойства квадратного корня

Применять свойства квадратного корня

1)Планирование и осуществление алгоритмической деятельности.

2)Выполнение заданных алгоритмов

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

СР-15

57

29.11

Свойства квадратных корней урок систематизации и обобщения знаний

Свойства квадратных корней

Знать: Свойства квадратных корней.

Понимать: определения и свойства квадратного корня

Применять свойства квадратного корня

1)Использование математической символики.

2)Ясно точно излагать свои мысли

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

Т-15

58

29.11

Решение задач по теме «Площади фигур»

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Решение задач

Знать: формулы площадей изученных фигур

Понимать: роль изученных тем для решения практических задач

Находить площади фигур

Применять знания в новой ситуации и для решения жизненных задач

1)Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участникам.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

внешний

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала

УО

59

30.11

Контрольная работа №4 «Квадратные корни»

Урок контроля и оценки знаний

60

01.12

Решение задач по теме «Площади фигур»

урок комплексного применения ЗУН

Применение изученной теории для решения задач

Знать: формулы площадей изученных фигур

Понимать: роль изученных тем для решения практических задач

Находить площади фигур

Применять знания в новой ситуации и для решения жизненных задач

1)Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участникам.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

внешний

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

СР-16

61

05.12

Применение свойств квадратных корней

урок изучения новой темы и первичного закрепления

Преобразование выражений, содержащих знак корня.

Знать: Свойства квадратных корней.

Понимать: роль свойств для упрощения выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Применять свойства квадратных корней

1)Применять изучаемые свойства при выполнении заданий.

2)Выслушивать ответы одноклассников

текущий

Цель: актуализация ЗУН по данной теме

УО

62

06.12

Применение свойств квадратных корней

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Вынесение множителя из знака корня.

Внесение множителя под знак корня

Знать: алгоритмы внесения и вынесения множителя

Понимать: как использовать свойства корней для преобразования выражений

Выносить множитель из знака корня.

Вносить множитель под знак корня

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников

самопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала

СР-17

63

06.12

Теорема Пифагора урок изучения новой темы и первичного закрепления

Теорема Пифагора

Знать: теорему Пифагора

Понимать: доказательство теоремы

Применять теорему Пифагора для нахождение сторон прямоугольного треугольника

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2) Установление связи между условием и выполненным чертежом.

3)Участие в диалоге при выполнении практических заданий

текущий

Цель: актуализация ЗУН, необходимых для систематизации знаний

УО

64

07.12

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

урок изучения новой темы и первичного закрепления

Преобразование выражений, содержащих знак корня

Знать: Свойства квадратных корней.

Понимать: роль свойств для упрощения выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Применять свойства квадратных корней

1)Применять изучаемые свойства при выполнении заданий.

2)Выслушивать ответы одноклассников

текущий

Цель: актуализация ЗУН по данной теме

УО

65

08.12

Теорема Пифагора урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Применение теоремы Пифагора

Обратная теорема Пифагора

Знать: теорему Пифагора, обратную теорему

Понимать :практическое применение теоремы и обратной теоремы Пифагора

Применять теоремы Пифагора для решения задач

1).Развитие абстрактного мышления.

2)Вести доказательство поэтапных рассуждений.

3)Развитие математической монологической речи.

4) Организация самостоятельной деятельности с источником

внешний

Цель: определить уровень усвоения материала

УО

66

12.12

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Вынесение множителя из знака корня.

Внесение множителя под знак корня

Знать: алгоритмы внесения и вынесения множителя

Понимать: как использовать свойства корней для преобразования выражений

Выносить множитель из знака корня.

Вносить множитель под знак корня

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников

самопроверка

Цель: определить уровень усвоения учебного материала

СР-18

67

13.12

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Упрощение выражений, содержащих корни с помощью формул сокращенного умножения.

Разложение на множители

Знать: свойства корней.

Понимать: как использовать математические формулы для решения задач.

Преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.

1)Применять алгоритм при выполнении задания.

2)Обобщение и систематизация полученных знаний по теме.

внешний

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала

СР-19

68

13.12

Теорема Пифагора урок обобщения и систематизации знаний

Применение теоремы Пифагора

Знать: теорему Пифагора

Понимать :практическое применение теоремы Пифагора

Применять теоремы Пифагора для решения задач

1)Применять алгоритмы при

выполнении задания.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

внешний

Цель: определить уровень усвоения материала.

Т-16

69

14.12

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

урок систематизации и обобщения знаний

Сокращение дробей, содержащих знак радикала.

Освобождение от иррациональности в знаменателе дробей

Знать: основное свойство дроби, понятии иррационального выражения.

Понимать: необходимость применение основного свойства дроби при упрощении дробных выражений, содержащих радикалы

Сокращать дроби.

Освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби

1) Поиск, систематизация, анализ и классификация информации.

2) Применение знаний ПК.

вводный

взаимоконтроль

Цель: проверка знаний.

Т-17

70

15.12

Теорема Пифагора урок обобщения и систематизации знаний

Применение всех изученных формул для нахождения площадей фигур

Площадь треугольника по формуле Герона

Знать: теорему Пифагора, формулы площадей фигур, формулу Герона

Понимать :практическое применение теоремы Пифагора

Решать задачи на применение формул площадей, на применение теоремы Пифагора и формулы Герона

1).Развитие абстрактного мышления.

2)Установление причинно- следственных связей по условию задачи.

3) Вести доказательство поэтапных рассуждений.

4)Развитие математической монологической речи

внешний

Цель: определить уровень усвоения материала

СР-20

71

19.12

Функция y=√x,ее свойства и график урок изучения новой темы и первичного закрепления

Функция y=√x, ее свойства и график.

Выпуклость графика функции

Знать: определение, свойства и график функции y=√x

Понимать: Выпуклость графиков вверх и вниз

Строить и читать графики функции.

Находить область значения функции y=√x.

Решать графический уравнения, содержащий квадратные корни

1)Аргументирование этапов рассуждений.

2) Уметь строить графики и применять их при решении уравнений

самопроверка

взаимоконтроль

Цель: уровень первичного усвоения материала

УО

72

20.12

Функция y=√x,ее свойства и график

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции, содержащего знак корня.

Графическое решение уравнений и систем уравнений.

Нахождение значений функций

Знать: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции, графическое решение уравнений и систем уравнений.

Понимать: роль свойств функций, содержащий знак корня

Находить наибольшее и наименьшее значения функции, содержащего знак корня.

Находить значение функции по заданному значению аргумента

1)Умение применять полученные знания в новой ситуации

Внешний

Цель: проверить степень усвоения темы

СР-21

73

20.12

Контрольная работа №5 «Площади фигур»

Урок контроля и оценки знаний

74

21.12

Контрольная работа №6 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Урок контроля и оценки знаний

75

22.12

Защита проектных работ

76

26.12

Квадратное уравнение

урок изучения темы и первичного закрепления

Определение квадратного уравнения.

Виды квадратных уравнений

Коэффициенты квадратного уравнения.

Решение неполных квадратных уравнений

Знать: Определение квадратного уравнения, определения полного, неполного и приведенного квадратных уравнений.

Понимать: роль каждого из коэффициентов в квадратном уравнении

Определять коэффициенты квадратного уравнения.

Определять виды квадратных уравнений

1)Ясно, четко, грамотно излагать свой мысли в устной и письменной форме

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

МД

77

27.12

Формулы корней квадратных уравнений

урок изучения новой темы и первичного закрепления

Нахождение дискриминанта.

Решение квадратных уравнений по формулам

Знать: алгоритмы решения полных квадратных уравнений по формулам

Понимать: роль дискриминанта для решения квадратных уравнений

Находить дискриминант.

Решать квадратные уравнения

1) Обоснование суждения и конструирование алгоритма действий

2)Применять алгоритм при выполнении задания

вводный

самопроверка

Цель: определить уровень усвоения темы

УО

78

27.12

Подобные треугольники

урок изучения и первичного закрепления

Пропорциональные отрезки.

Определение подобных треугольников

Знать: определение подобных треугольников

Понимать :пропорциональность отрезков

Находить длину отрезка из пропорциональности отрезков

Применять определение подобных треугольников

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности

самопроверка

текущий

Цель: определить уровень усвоения

УО

79

28.12

Формулы корней квадратных уравнений

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Решение задач на квадратные уравнения

Знать: формулы решения квадратного уравнения

Понимать: необходимость применения полученных знаний при решении практических задач

Решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений

1)Исследование несложных практических ситуаций при создании модели.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

вводный

взаимоконтроль

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

СР-22

III четверть 50ч. (Алгебры 30ч/ Геометрии20ч)

80

16.01

Формулы корней квадратных уравнений

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Решение квадратных уравнений с параметрами

Решение текстовых задач

Знать: зависимость количества корней от дискриминанта

Понимать; роль изученных алгоритмов и законов при решении уравнений и текстовых задач

Решать квадратные уравнения с параметрами.

Решать текстовые задачи составлением квадратные уравнения

1)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Учиться оценивать результаты своей деятельности и деятельности соученика

самопроверка

взаимоконтроль

текущий

Цель: определение уровня усвоения

УО

81

17.01

Формулы корней квадратных уравнений

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Решение задач на квадратные уравнения

Знать: формулы решения квадратного уравнения

Понимать: необходимость применения полученных знаний при решении практических задач

Решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений

)Исследование несложных практических ситуаций при создании модели.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности

самопроверка

взаимоконтроль

текущий

Цель: определение уровня усвоения

СР-23

82

17.01

Подобные треугольники

урок отработки ЗУН

Отношение площадей подобных фигур

Подобие треугольников

Знать: определение подобных фигур, теорему о площадей подобных фигур

Понимать: роль изученной теоремы для решения практических задач

Применять полученные знания для нахождения площадей подобных фигур

1)Обобщение и систематизация

полученных знаний по теме.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников

внешний

текущий

Цель: проверка усвоения темы

Т-18

83

18.01

Формулы корней квадратных уравнений

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Решение квадратных уравнений с параметрами

Решение текстовых задач

Знать: формулы решения квадратного уравнения

Понимать: необходимость применения полученных знаний при решении практических задач.

Решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

1)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Учиться оценивать результаты своей деятельности и деятельности соученика

взаимоконтроль

текущий

Цель: определение уровня усвоения

Т-19

84

19.01

Признаки подобия треугольников

урок изучения и первичного закрепления темы

Первый признак подобия треугольников

Знать: формулировку и доказательство первого признака подобия треугольников

Понимать: смысл первого признака подобия

Решать практические задачи на первый признак подобия треугольников

1)Применять алгоритм при выполнении задания.

2)Обобщение и систематизация полученных знаний по теме.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

внешний

текущий

Цель: актуализация ЗУН, необходимых для систематизации знаний

СР-24

85

23.01

Теорема Виета

урок изучения новой темы и первичного закрепления

Теорема Виета для приведенных квадратных уравнений.

Упрощение выражений.

Знать: Теорему Виета

Понимать: роль изученной теоремы для решения приведенного квадратного уравнения

Решать приведенное уравнения по теореме Виета.

1)Сравнение сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким критериям

самопроверка

взаимоконтроль

Цель: актуализация знаний теоретического материала

УО

86

24.01

Теорема Виета

урок комплексного применения ЗУН

Теорема Виета для приведенных квадратных уравнений.

Составление квадратного уравнения по известным корням

Знать: Теорему Виета, обратную теорему

Понимать: роль изученной теоремы для решения и составления приведенного квадратного уравнения

Составлять и решать приведенное уравнения по теореме Виета

1) Выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале

самопроверка

взаимоконтроль

Цель: проверка усвоения знаний

УО

СР-25

87

24.01

Признаки подобия треугольников

урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний

Второй признак подобия

Третий признак подобия

Знать: формулировку и доказательства второго и третьего признаков подобия треугольников

Понимать: смысл второго признака подобия

Решать практические задачи на второй и третий признак подобия треугольников

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов

самопроверка

взаимоконтроль

Цель: проверка усвоения знаний

СР-26

88

25.01

Теорема Виета

урок комплексного применения ЗУН

Теорема Виета для приведенных квадратных уравнений.

Составление квадратного уравнения по известным корням

Знать: Теорему Виета, обратную теорему

Понимать: роль изученной теоремы для решения и составления приведенного квадратного уравнения

Составлять и решать приведенное уравнения по теореме Виета

1) Выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале

самопроверка

взаимоконтроль

Цель: проверка усвоения знаний

УО

Т-20

89

26.01

Признаки подобия треугольников

урок комплексного применения ЗУН

Решение задач на все признаки подобия

Знать: все признаки и определения подобия, доказательство признаков

Понимать: как использовать математические формулы, алгоритмы, модели для решения задач

Применять определение и признаки подобия при решении практических задач

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

самопроверка

взаимоконтроль

Цель: проверка усвоения знаний

УО

90

30.01

Контрольная работа №7 «Квадратные уравнения»

Урок контроля и оценки знаний

91

31.01

Решение рациональных уравнений

урок изучения новой темы и первичного закрепления

Решение рациональных уравнений.

Знать: алгоритм решения рациональных уравнений

Понимать; роль изученных алгоритмов и законов при решении уравнений

Решать дробно-рациональные уравнения.

1) Отражать в письменной форме результаты своей деятельности.

2) Обобщение и систематизация полученных знаний по теме.

самопроверка

взаимоконтроль

текущий

Цель: определение уровня усвоения

УО

92

31.01

Признаки подобия треугольников

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Решение задач на все признаки подобия

Знать: все признаки и определения подобия, доказательство признаков

Понимать: как использовать математические формулы, алгоритмы, модели для решения задач.

Применять определение и признаки подобия при решении практических задач

1)Применять алгоритм при выполнении задания.

2)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

4) уметь работать в группе

текущий

Цель: определение уровня усвоения теоретического материала.

СР-27

93

01.02

Решение рациональных уравнений

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

решение биквадратных уравнений.

Разложение квадратного трехчлена на множители.

Знать: определение биквадратного уравнения, формулу разложения квадратного трехчлена на множители

Понимать; алгоритм решения биквадратного уравнения.

Решать биквадратные уравнения

Раскладывать квадратный трехчлен на множители.

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма.

2)Применять алгоритм при выполнении задания.

3)Выслушивать ответы одноклассников и оценивать их.

внешний

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике.

СР-28

94

02.02

Признаки подобия треугольников. урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Решение задач на все признаки подобия

Знать: все признаки и определения подобия, доказательство признаков

Понимать: как использовать математические формулы, алгоритмы, модели для решения задач.

Применять определение и признаки подобия при решении практических задач

1)Применять алгоритм при выполнении задания.

2)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

самопроверка

взаимоконтроль

текущий

Цель: определение уровня усвоения теоретического материала.

УО

95

06.02

Решение рациональных уравнений

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

решение биквадратных уравнений.

Разложение квадратного трехчлена на множители.

Знать: определение биквадратного уравнения, формулу разложения квадратного трехчлена на множители

Понимать; алгоритм решения биквадратного уравнения.

Решать биквадратные уравнения

Раскладывать квадратный трехчлен на множители.

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма.

2)Применять алгоритм при выполнении задания.

3)Выслушивать ответы одноклассников и оценивать их.

внешний

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике.

СР-28

96

07.02

Решение рациональных уравнений

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Решение рациональных уравнений заменой переменной.

Знать: решение рациональных уравнений заменой переменной

Понимать; алгоритм решения рациональных уравнений заменой переменных, уравнения - математический аппарат решения разнообразных задач

решать рациональные уравнения заменой переменной.

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма.

2)Применять алгоритм при выполнении задания.

3)Выслушивать ответы одноклассников и оценивать их.

внешний

текущий

Цель: определить уровень усвое-ния учебного материала и применение его на практике

СР-29

97

07.02

Признаки подобия треугольников

урок систематизации и обобщения знаний

Решение задач на все признаки подобия

Знать: все признаки и определения подобия, доказательство признаков

Понимать: как использовать математические формулы, алгоритмы, модели для решения задач

Применять определение и признаки подобия при решении практических задач

1)Применять алгоритм при

выполнении задания.

2)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

4)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

внешний

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.\

Т-21

98

08.02

Решение рациональных уравнений

урок систематизации и обобщения знаний

Решение рациональных уравнений заменой переменной.

Знать: решение рациональных уравнений заменой переменной

Понимать; алгоритм решения рациональных уравнений заменой переменных. уравнения - математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики

решать рациональные уравнения заменой переменной

1)Применять алгоритм при выполнении задания.

2)Выслушивать ответы одноклассников и оценивать их

самопроверка

взаимоконтроль

текущий

Цель: определение уровня усвоения теоретического материала

УО

99

09.02

Контрольная работа №8 «Подобные треугольники»

Урок контроля и оценки знаний

100

13.02

Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний

Решение задач с помощью рациональных уравнении

Знать: алгоритм решения текстовых задач с помощью уравнений

Понимать: роль математической модели при решении текстовых задач

решать текстовые задачи на зависимости между величинами

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Исследование несложных практических ситуаций при создании модели.

3) Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

4)Выслушивать ответы соучеников

самопроверка

текущий

Цель: актуализация знаний

УО

101

14.02

Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Решение задач с помощью рациональных уравнении

Знать: алгоритм решения текстовых задач с помощью уравнений

Понимать: роль математической модели при решении текстовых задач

решать текстовые задачи на движение

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Исследование несложных практических ситуаций при создании модели.

3) Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности

внешний

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала

УО

СР-30

102

14.02

Применение подобия к решению задач урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний

Средняя линия треугольника

Знать: определение и свойства средней линии треугольника

Понимать: как используется свойства и определение средний линии треугольника для решения задач

Решать задачи на среднюю линию треугольника

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов

самопроверка

взаимоконтроль

Цель: определить уровень первичного усвоения теоретического материала

УО

103

15.02

Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Решение задач с помощью рациональных уравнении.

Знать: алгоритм решения текстовых задач с помощью уравнений

Понимать: роль математической модели при решении текстовых задач

решать текстовые задачи на движение по реке

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Исследование несложных практических ситуаций при создании модели.

3) Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности

вводный

Цель: определить зоны ближайшего и актуального развития

УО

104

16.02

Применение подобия к решению задач

урок комплексного изучения ЗУН

Средняя линия треугольника

Знать: определение и свойства средней линии треугольника

Понимать: как используется свойства и определение для решения задач

Решать задачи на среднюю линию треугольника

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов

внешний

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала

105

20.02

Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом, приведенных квадратных уравнений

Знать: формулы нахождения корней приведенного квадратного уравнения и когда второй коэффициент четное число

Понимать: роль изученных формул

решать текстовые задачи на зависимости между величинами

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Исследование несложных практических ситуаций при создании модели.

3) Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

4)Выслушивать ответы соучеников

самопроверка

текущий

Цель: устранить пробелы в знаниях

СР-31

106

21.02

Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

урок обобщения и закрепления знаний

Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом, приведенных квадратных уравнений

Знать: формулы нахождения корней приведенного квадратного уравнения и когда второй коэффициент четное число

Понимать: роль изученных формул

решать текстовые задачи на зависимости между величинами.

1) Аргументировать подходы к

выполнению заданий.

2) Умение применять полученные знания в новой ситуации.

внешний

Цель: актуализация знаний теоретического материала

СР-32

107

21.02

Применение подобия к решению задач урок комплексного изучения ЗУН

Применение подобия треугольников при решении задач на построение

Знать: алгоритмы решения задач на построение

Понимать: практическое приложение подобия треугольников

Применять подобие для решения задач на построение

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Самостоятельная работа с источником информации

текущий

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала

СР-33

108

22.02

Контрольная работа №9 «Рациональные уравнения»

Урок контроля и оценки знаний

109

23.02

Применение подобия к решению задач. урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Измерительные работы на местности

Знать: как определяется высота предмета, расстояние до недоступной точки

Понимать: практическое приложение подобия треугольников

Определять высота предмета, расстояние до недоступной точки

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2)Создание краткой записи задачи.

3)Самостоятельная организация своей деятельности

самопроверка

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала

УО

110

27.02

Числовые неравенства

урок изучения и первичного закрепления знаний

Сравнение обыкновенных и десятичных дробей, числовые неравенства.

Знать: Определение понятий «меньше».«больше».

Понимать: Математическую запись неравенства, двойного неравенства.

Применять понятия «меньше», «больше» к доказательству неравенств.

По рисунку записывать промежутки.

1)Самостоятельная работа с источниками информации.

2)Составлять алгоритмические предписания.

3)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников.

внешний

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения материала

УО

111

28.02

Свойства числовых неравенств

урок изучения и первичного закрепления знаний

Свойства числовых неравенств

Сравнение значений числового выражения с нулем

Знать: свойства числового неравенства

Понимать: доказательство числовых неравенств

Применять свойства числовых неравенств

сравнивать значение числовых выражений

доказывать справедливость числовых неравенств

1)Самостоятельная работа с источниками информации.

2)Составлять алгоритмические предписания.

3)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников.

внешний

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

112

28.02

Применение подобия к решению задач. урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Измерительные работы на местности

Знать: как определяется высота предмета, расстояние до недоступной точки

Понимать: практическое приложение подобия треугольников

Определять высота предмета, расстояние до недоступной точки

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2)Создание краткой записи задачи.

3)Самостоятельная организация своей деятельности

самопроверка

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала

СР-34

113

01.03

Свойства числовых неравенств

урок комплексного применения ЗУН

Свойства числовых неравенств

Действия с числовыми неравенствами

Знать: свойства числового неравенства

Понимать: алгоритмы сложения, умножения числовых неравенств

Складывать и умножать числовые неравенства

Применять свойства числовых неравенств

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2) Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

текущий

Цель: определить уровень усвоения

УО

114

02.03

Применение подобия к решению задач. урок систематизации и обобщения знаний

О подобии произвольных фигур

Знать: понятие подобных фигур, центрально-подобных фигур, коэффициента подобия

Понимать: сущность изучаемой теории

находить процент от числа

находить число по его проценту

находить процентное соотношение чисел

1)Обоснование суждений при

использовании алгоритма действий.

2)Создание краткой записи задачи.

3)Применение теоретических значений для решения практических задач

внешний

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала

Т-22

115

06.03

Свойства числовых неравенств

урок обобщения и проверки усвоения ЗУН

Свойства числовых неравенств

Действия с числовыми неравенствами

Доказательства числовых неравенств

Знать: свойства числового неравенства

Понимать: алгоритмы сложения, умножения числовых неравенств

Складывать и умножать числовые неравенства

Применять свойства числовых неравенств

Доказывать числовые неравенства

1) Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2) Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

3)Использование знаний в новых ситуациях

внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

СР-35

116

07.03

Сложение и умножение числовых неравенств

урок изучения и первичного закрепления знаний

Свойства числовых неравенств

Действия с числовыми неравенствами

Знать: свойства числового неравенства

Понимать: алгоритмы сложения, умножения числовых неравенств

Складывать и умножать числовые неравенства

Применять свойства числовых неравенств

Доказывать числовые неравенства

1) Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2) Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

3)Использование знаний в новых ситуациях

внешний

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

Т-23

117

07.03

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний

Определение синуса, тангенса и косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике

Основное тригонометрическое тождество

Знать: Определения синуса, косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике

Понимать: сущность изучаемой теории

Находить элементы прямоугольного треугольника

Строить углы по заданным значениям синуса и косинуса углов

1)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Умение работать с чертежом

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.

УО

118

08.03

Сложение и умножение числовых неравенств

урок обобщения и проверки усвоения ЗУН

Свойства числовых неравенств

Действия с числовыми неравенствами

Знать: свойства числового неравенства

Понимать: алгоритмы сложения, умножения числовых неравенств

Складывать и умножать числовые неравенства

Применять свойства числовых неравенств

Доказывать числовые неравенства

1) Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2) Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

3)Использование знаний в новых ситуациях

внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

СР-36

119

09.03

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

урок комплексного изучения ЗУН

Значения синусов, косинусов и тангенсов для углов 30⁰ , 45⁰ , 60⁰

Знать: понятия угол, градус, нахождение значения синусов, косинусов и тангенсов для углов 30⁰ , 45⁰ , 60⁰

Понимать: зависимость угла от его величины

строить углы определенного вида

вывод значения синусов, косинусов и тангенсов углов 30⁰ , 45⁰ , 60⁰

1)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности

самопроверка

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

УО

СР-37

120

13.03

Контрольная работа № 10 «Числовые неравенства и их свойства»

Урок контроля и оценки знаний

121

14.03

Применение свойств неравенств к оценке значения выражения

урок изучения и первичного закрепления знаний

Абсолютная и относительная погреш-

ности приближенного значения

Знать : определения абсолютной и относительной погрешностей.

Понимать: необходимость применения полученных знаний при решении практических задач

Уметь: находить абсолютную и относительную погрешности приближенного значения

1) Осознание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов

внешний

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

122

14.03

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Значения синусов, косинусов и тангенсов для углов 30⁰ , 45⁰ , 60⁰ .

Решение задач

Знать: понятия угол, градус, нахождение значения синусов, косинусов и тангенсов для углов 30⁰ , 45⁰ , 60⁰

Понимать: зависимость угла от его величины

строить углы определенного вида

вывод значения синусов, косинусов и тангенсов углов 30⁰ , 45⁰ , 60⁰

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Самостоятельная работа с источником информации

3)Отражать в письменной, графической и устной форме результаты своей деятельности

внешний

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

УО

123

15.03

Применение свойств неравенств к оценке значения выражения.. урок закрепления знаний

Абсолютная и относительная погреш-

ности приближенного значения

Знать : определения абсолютной и относительной погрешностей.

Понимать: необходимость применения полученных знаний при решении практических задач

Уметь: находить абсолютную и относительную погрешности приближенного значения

1) Осознание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов

внешний

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

Т-24

124

16.03

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

урок обобщения и систематизации ЗУН

Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике и их

значения для углов 30⁰ , 45⁰ , 60⁰ .

Решение задач

Знать: понятия угол, градус, нахождение значения синусов, косинусов и тангенсов для углов 30⁰ , 45⁰ , 60⁰

Понимать: зависимость угла от его величины

Применять полученные знания в практической деятельности

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий.

3)Проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала и коррекции знаний

Т-25

125

20.03

Линейное неравенство с одной переменной

урок изучения и первичного закрепления знаний

Решение неравенств с одной переменной, равносильные неравенства.

Знать: Определение числового отрезка, интервала, полуинтервала числового луча.

Понимать:

необходимость применения полученных знаний при решении практических задач.

Уметь :изображать на координатной прямой промежутки.

1) Осознание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

внешний

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

126

21.03

Линейное неравенство с одной переменной

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Решение неравенств с одной переменной, равносильные неравенства.

Знать: Определение числового отрезка, интервала, полуинтервала числового луча.

Понимать:

необходимость применения полученных знаний при решении практических задач.

Уметь: Решать линейные неравенства с одной переменной, изображать решение на координатной прямой, записывать решение с помощью промежутка, с помощью неравенства

1)Выявлять закономерности, анализировать и устанавливать причинно следственные связи.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

внешний

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

СР-38

127

21.03

Контрольная работа №11 «Применение подобия»

Урок контроля и оценки знаний

128

22.03

Линейное неравенство с одной переменной

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Решение неравенств с одной переменной, равносильные неравенства.

Знать: Определение числового отрезка, интервала, полуинтервала числового луча.

Понимать:

необходимость применения полученных знаний при решении практических задач.

Уметь: Решать линейные неравенства с одной переменной, изображать решение на координатной прямой, записывать решение с помощью промежутка, с помощью неравенства

1)Выявлять закономерности, анализировать и устанавливать причинно следственные связи.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

внешний

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

СР-39

129

23.03

Взаимное расположение прямой и окружности

урок изучения и первичного закрепления знаний

Взаимное расположение прямой и окружности

Знать: взаимное расположение прямой и окружности

Понимать: расположение прямой и окружности в зависимости от расстояния от центра до прямой

Применять теоретические знания при решении задач

1) Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Отражать в письменной, графической и устной форме результаты своей деятельности.

внешний

взаимоконтроль

Цель: определить уровень первичного усвоения материала

УО

IV четверть 44ч. (Алгебры 27ч./Геометрии 17ч.)

130

03.04

Линейное неравенство с одной переменной

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Решение неравенств с одной переменной, равносильные неравенства.

Знать: Определение числового отрезка, интервала, полуинтервала числового луча.

Понимать:

необходимость применения полученных знаний при решении практических задач.

Уметь: Решать линейные неравенства с одной переменной, изображать решение на координатной прямой, записывать решение с помощью промежутка, с помощью неравенства

1)Выявлять закономерности, анализировать и устанавливать причинно следственные связи.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

внешний

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

131

04.04

Линейное неравенство с одной переменной

урок обобщения и проверки усвоения ЗУН

Решение неравенств с одной переменной, равносильные неравенства.

Знать: Определение числового отрезка, интервала, полуинтервала числового луча.

Понимать:

необходимость применения полученных знаний при решении практических задач.

Уметь: Решать линейные неравенства с одной переменной, изображать решение на координатной прямой, записывать решение с помощью промежутка, с помощью неравенства

1)Выявлять закономерности, анализировать и устанавливать причинно следственные связи.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

внешний

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

Т-26

132

04.04

Касательная к окружности и ее свойства

урок отработки ЗУН

Касательная к окружности

Знать: взаимное расположение прямой и окружности, свойство касательной к окружности

Понимать: сущность свойства касательной

Применять теоретические знания при решении задач

1)Применять алгоритм при

выполнении задания.

2)Обобщение и систематизация полученных знаний по теме.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

взаимоконтроль

текущий

Цель: проверка ЗУН

УО

СР-40

133

05.04

Системы линейных неравенств

урок изучения и первичного закрепления знаний

Решение линейных неравенств

Геометрическая интерпретация неравенств

Применение линейных неравенств для решения практических задач

Знать: алгоритм решения линейных неравенств, графическое решение линейных неравенств

Понимать: сущность алгоритма решения числовых неравенств

Решать числовые неравенства

Показывать решения неравенств на числовой прямой

Применять неравенства для решения текстовых задач

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2)Выслушивать ответы соучеников.

3)Обобщение и систематизация полученных знаний по теме.

внешний

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

134

06.04

Равенство касательных, проведенных из одной точки

Теорема о равенстве касательных, проведенных из одной точки

Знать: формулировку теоремы о касательных, проведенных из одной точки

Понимать: сущность свойства касательной

Применять теоретические знания при решении задач

1)Применять алгоритм при

выполнении задания.

2)Обобщение и систематизация полученных знаний по теме.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

внешний

взаимоконтроль

Цель: определить уровень первичного усвоения материала

УО

Т-27

135

10.04

Системы линейных неравенств

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Решение линейных неравенств

Геометрическая интерпретация неравенств

Применение линейных неравенств для решения практических задач

Знать: алгоритм решения линейных неравенств, графическое решение линейных неравенств

Понимать: сущность алгоритма решения числовых неравенств

Решать числовые неравенства

Показывать решения неравенств на числовой прямой

Применять неравенства для решения текстовых задач

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2)Выслушивать ответы соучеников.

3)Обобщение и систематизация полученных знаний по теме.

внешний

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

136

11.04

Системы линейных неравенств

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Решение линейных неравенств

Геометрическая интерпретация неравенств

Применение линейных неравенств для решения практических задач

Знать: алгоритм решения линейных неравенств, графическое решение линейных неравенств

Понимать: сущность алгоритма решения числовых неравенств

Решать числовые неравенства

Показывать решения неравенств на числовой прямой

Применять неравенства для решения текстовых задач

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2)Выслушивать ответы соучеников.

3)Обобщение и систематизация полученных знаний по теме.

текущий

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

СР-41

137

11.04

Центральные и вписанные углы углы урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний

Центральные и вписанные углы

Градусные меры центральных углов

Знать: определение центрального, вписанного углов

Понимать: сущность изученных определений

Применять полученную теорию при решении задач

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности

самопроверка

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения

УО

138

12.04

Системы линейных неравенств

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Решение линейных неравенств

Геометрическая интерпретация неравенств

Применение линейных неравенств для решения практических задач

Знать: алгоритм решения линейных неравенств, графическое решение линейных неравенств

Понимать: сущность алгоритма решения числовых неравенств

Решать числовые неравенства

Показывать решения неравенств на числовой прямой

Применять неравенства для решения текстовых задач

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2)Выслушивать ответы соучеников.

3)Обобщение и систематизация полученных знаний по теме.

текущий

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

СР-42

139

13.04

Центральные и вписанные углы

урок комплексного изучения ЗУН

Теорема о вписанном угле

Знать: теорему и следствия из теорем о вписанном угле

Понимать: роль изученных теорем для решения задач.

Находить градусные меры центральных и вписанных углов.

1)Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участникам.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности

самопроверка

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

УО

140

17.04

Системы линейных неравенств

урок обобщения и проверки усвоения ЗУН

Решение линейных неравенств

Геометрическая интерпретация неравенств

Применение линейных неравенств для решения практических задач

Знать: алгоритм решения линейных неравенств, графическое решение линейных неравенств

Понимать: сущность алгоритма решения числовых неравенств

Решать числовые неравенства

Показывать решения неравенств на числовой прямой

Применять неравенства для решения текстовых задач

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2)Выслушивать ответы соучеников.

3)Обобщение и систематизация полученных знаний по теме.

текущий

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

Т-28

141

18.04

Контрольная работа № 12 «Неравенства и их системы»

Урок контроля и оценки знаний

142

18.04

Центральные и вписанные углы

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Теорема о пересекающихся хордах

Знать: теорему и следствия из теорем о вписанном угле, теорему о пересекающихся хордах

Понимать: роль изученных теорем для решения задач

Решать задачи на нахождение вписанных и центральных углов

1)Отыскание связи между

условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Оценивание необходимости

применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов

внешний

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала

УО

Т-29

143

19.04

Степень с целым показателем и ее свойства.

урок изучения и первичного закрепления знаний

Степень с отрицательным показателем

Свойства степеней

Знать: определения и свойства степени с отрицательным показателем

Понимать: свойства степеней с отрицательным показателем

Находить значения степени с отрицательным показателем

Применять свойства степеней при преобразовании выражений

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности

самопроверка

взаимоконтроль

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала

Т-30

144

20.04

Центральные и вписанные углы урок обобщения и систематизации

Центральные и вписанные углы

Теорема о вписанном угле

Теорема о пересекающихся хордах

Знать: теорему и следствия из теорем о вписанном угле, теорему о пересекающихся хордах

Понимать: роль изученных теорем для решения задач

Решать задачи на нахождение вписанных и центральных углов

1)Поиск и устранение причин возникших трудностей.

2)Оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния 3)Аргументировать подходы к

выполнению заданий

внешний

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала

СР-43

145

24.04

Степень с целым показателем и ее свойства.

урок обобщения и проверки усвоения ЗУН

Степень с отрицательным показателем

Свойства степеней

Упрощение выражений, содержащих степени

Знать: определения и свойства степени с отрицательным показателем

Понимать: свойства степеней с отрицательным показателем

Находить значения степени с отрицательным показателем

Применять свойства степеней при преобразовании выражений

1)Применение изученного материала

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

самопроверка

взаимоконтроль

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала

СР-44

146

25.04

Стандартный вид числа

урок изучения и первичного закрепления знаний

Стандартный вид числа

Знать: алгоритм записи числа в стандартном виде, действия со стандартными числами

Понимать: сущность алгоритма записи числа в стандартном виде

Записывать числа в стандартном виде

Уметь складывать, вычитать , умножать и делить числа стандартного вида

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников

внешний

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

Т-31

147

25.04

Четыре замечатель-ные точки треугольника.

урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку

Знать: теоремы о свойствах биссектрис угла и серединного перпендикуляра к отрезку

Понимать: роль изученных теорем для решения задач

Применять теоремы о свойствах биссектрис угла и серединного перпендикуляра к отрезку

1) Адекватное восприятие устной речи и способность передавать содержание прослушанного текста.

2)Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

3)Аргументировать подходы к

выполнению заданий.

самопроверка

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала.

УО

148

26.04

Стандартный вид числа

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

Стандартный вид числа

Знать: алгоритм записи числа в стандартном виде, действия со стандартными числами

Понимать: сущность алгоритма записи числа в стандартном виде

Записывать числа в стандартном виде

Уметь складывать, вычитать , умножать и делить числа стандартного вида

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

СР-45

149

27.04

Четыре замечательные точки треугольника

урок отработки и закрепления ЗУН

Теорема о пересечении высот треугольника

Знать: теорему о пересечении высот треугольника

Понимать: роль изученных теорем для решения задач

Применять теорему о пересечении высот треугольника

1) Адекватное восприятие устной речи и способность передавать содержание прослушанного текста.

2)Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

внешний

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

Т-32

150

01.05

Запись приближенных значений

урок закрепления знаний, умений и отработка навыков

ввести понятия окружность, круг, центр, радиус, диаметр, хорда

использовать циркуль для построения геометрических фигур.

Знать: определения окружности, круга, центра, радиуса, диаметра, хорды, отличия между кругом и окружностью.

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач и связь с геометрией

строить окружность

проводить радиус, диаметр, хорду

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3) Обоснование суждений.

4)Умение выслушать других, быть выслушанными другими.

самопроверка

взаимоконтроль

Цель: уровень усвоения теоретических знаний.

УО

151

02.05

Действия над приближенными значениями

урок изучения и первичного закрепления знаний

Действия над приближенными значениями

Знать, что можно находить приближенные значения чисел.

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

Выполнять действия с приближенными числами.

1)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

2)Обоснование суждений.

3)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников.

3) Самостоятельная организации учебной деятельности

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

УО

СР-46

152

02.05

Четыре замечательные точки треугольника.

урок отработки и закрепления ЗУН

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку

Теорема о пересечении высот треугольника

Знать: теоремы о свойствах биссектрис угла и серединного перпендикуляра к отрезку, теорему о пересечении высот треугольника

Понимать: роль изученных теорем для решения задач

Применять теоремы о свойствах биссектрис угла и серединного перпендикуляра к отрезку

Применять теорему о пересечении высот треугольника

1)Оценивание необходимости

применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

2)Аргументировать подходы к

выполнению заданий.

3)Отражать в письменной и

устной форме результаты своей деятельности

внешний

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.

СР-47

153

03.05

Действия над приближенными значениями

урок обобщения и проверки усвоения ЗУН

Действия над приближенными значениями

Знать, что можно находить приближенные значения чисел.

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

Выполнять действия с приближенными числами.

1)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

2)Обоснование суждений.

3)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников.

3) Самостоятельная организации учебной деятельности

внешний

текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике

Т-33

154

04.05

Вписанная окружность

урок изучения новой темы и первичного закрепления

Вписанная окружность

Теоремы об окружности вписанном в треугольник,

Теорема об описанном четырехугольнике

Знать: теоремы об окружности вписанной в треугольник, об описанном четырехугольнике

Понимать: сущность изученных теорем

Применять теоремы при решении задач

1)Аргументировать подходы к

выполнению заданий.

2)Отражать в письменной и

устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников.

самопроверка

взаимоконтроль

Цель: актуализация ЗУН по теме

УО

155

08.05

Контрольная работа № 13 «Степень с целым показателем»

Урок контроля и оценки знаний

156

09.05

Повторение темы «Рациональные дроби»

урок обобщения и систематизации

Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей

Знать: правила приведения дробей к общему знаменателю, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, умножения и деления алгебраических дробей

Понимать: роль изучаемой темы при тождественным преобразовании рациональных выражений

Применять изученные правила нахождения суммы и разности, произведения и частного алгебраических дробей

1)Обобщить и систематизировать полученные знания

2)Исследование несложных практических ситуаций при создании модели.

3) Аргументировать подходы к выполнению заданий.

УО

157

09.05

Вписанная окружность

урок закрепления ЗУН

Вписанная окружность

Теоремы об окружности вписанном в треугольник,

Теорема об описанном четырехугольнике

Знать: теоремы об окружности вписанной в треугольник, об описанном четырехугольнике

Понимать: сущность изученных теорем

Применять теоремы при решении задач

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Аргументировать подходы к

выполнению заданий.

3) Подготовка учащимися презентаций к уроку

самопроверка

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

СР-48

158

10.05

Повторение темы «Квадратные уравнения»

урок обобщения и систематизации

Решение квадратных уравнений с параметрами

Решение текстовых задач

Знать: формулы решения квадратного уравнения

Понимать: необходимость применения полученных знаний при решении практических задач.

Решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

1)Исследование несложных практических ситуаций при создании модели.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности

взаимоконтроль

текущий

Цель: определение уровня усвоения

УО

159

11.05

Описанная окружность

урок закрепления ЗУН

Описанная окружность

Теоремы об окружности описанном около треугольник

Теорема об описанном четырехугольнике

Знать определение описанной окружности, теорем об описанном четырехугольнике, об окружности описанной около треугольника

Понимать: сущность изученных теорем

Применять теоремы при решении задач

1)Умение разделять процессы на этапы, звенья.

2)Выделять характерные причинно-следственные связи.

3)Определение способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.

самопроверка

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала.

УО

Т-34

160

15.05

Повторение темы «Неравенства»

урок обобщения и систематизации

Решение неравенств с одной переменной и их системы, равносильные неравенства.

Знать: Определение числового отрезка, интервала, полуинтервала числового луча.

Понимать:

необходимость применения полученных знаний при решении практических задач.

Уметь: Решать линейные неравенства с одной переменной и их систем, изображать решение на координатной прямой, записывать решение с помощью промежутка, с помощью неравенства

1)Выявлять закономерности, анализировать и устанавливать причинно следственные связи.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий

внешний

текущий

Цель: определить уровень первичного усвоения учебного материала

УО

161

16.05

Административная контрольная работа

Урок контроля и оценки знаний

162

16.05

Описанная окружность

урок систематизации и обобщения знаний

Описанная окружность

Теоремы об окружности описанном около треугольник

Теорема об описанном четырехугольнике

Знать определение описанной окружности, теоремы об описанном четырехугольнике, об окружности описанной около треугольника

Понимать: сущность изученных теорем

Применять теоремы при решении задач

1)Отыскание связи между

условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Отражать в письменной и

устной форме результаты своей деятельности.

3) Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников

внешний

текущий

Цель: проверка усвоения темы

СР-49

163

17.05

Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода

урок обобщения и систематизации

Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода

Знать: определение статистических характеристик: среднего арифметического, размаха, моды, медианы; правил для их нахождения.

Понимать: роль статистических характеристик в практической деятельности.

определять статистические характеристики: среднего арифметического, размаха, моды, медианы; правил для их нахождения

1)Определение адекватных способов решения учебных задач на основе заданного алгоритма;

2) Аргументирование этапов рассуждений;

3) Приобретать опыт анализа реальных числовых данных.

взаимоконтроль

текущий

Цель: актуализация знаний

УО

Т-35

164

18.05

Решение задач по теме «Окружность» урок обобщения и систематизации знаний

Центральные и вписанные углы.

Вписанные и описанные окружности.

Знать: определения и теоремы о вписанных и описанных углах

Понимать: роль изученных тем для решения практических задач

Применять изученную теорию для решения практических задач

1)Обобщение и систематизация

полученных знаний по теме.

2)Отражать в письменной и

устной форме результаты своей деятельности.

3) Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников

внешний

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала

УО

165

22.05

Сбор и группировка статистических данных

урок изучения новой темы и первичного закрепления

Частотоа. Таблица частот. Относительная частота. Интервальный ряд.

Знать: понятие частоты, относительной частоты, интервального ряда

Понимать: роль изученных тем для решения практических задач

Находить статистические характеристики по таблице частот

1)Аргументирование этапов рассуждений;

2)Исследование несложных практических ситуаций при создании модели;

3) Приобретать опыт анализа реальных числовых данных

внешний

Цель: определить уровень усвоения материала

УО

166

23.05

Сбор и группировка статистических данных

урок обобщения и проверки усвоения ЗУН

Генеральная совокупность, выборка

Знать: определения генеральной совокупности, выборки

Понимать: роль изученных тем для решения практических задач

1)Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участникам.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

текущий

Цель: определить уровень усвоения материала и коррекции знаний

УО

СР-50

167

23.05

Решение задач по теме «Окружность» урок обобщения и систематизации знаний

Центральные и вписанные углы.

Вписанные и описанные окружности.

Знать: определения и теоремы о вписанных и описанных углах

Понимать: роль изученных тем для решения практических задач

Применять изученную теорию для решения практических задач

1)Обобщение и систематизация

полученных знаний по теме.

2)Аргументировать подходы к

выполнению заданий.

3)Отражать в письменной и

устной форме результаты своей деятельности

внешний

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала и коррекции знаний

СР-51

168

24.05

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков

урок обобщения и проверки усвоения ЗУН

Представление данных виде таблиц, графиков

Знать: способы представления данных в виде таблиц и графиков.

Понимать: роль статистических характеристик в практической деятельности

представлять данные в виде таблиц и графиков, составлять таблицы и строить графики на основе статистических данных; делать выводы

1)Аргументирование этапов рассуждений;

2)Исследование несложных практических ситуаций при создании модели;

3) Приобретать опыт анализа реальных числовых данных

внешний

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

УО

169

25.05

Контрольная работа №14 «Окружность»

Урок контроля и оценки знаний

170

29.05

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков

урок обобщения и проверки усвоения ЗУН

Представление данных виде таблиц, графиков

Знать: способы представления данных в виде таблиц и графиков.

Понимать: роль статистических характеристик в практической деятельности

представлять данные в виде таблиц и графиков, составлять таблицы и строить графики на основе статистических данных; делать выводы

1)Аргументирование этапов рассуждений; 2)Исследование несложных практических ситуаций при создании модели;

3) Приобретать опыт анализа реальных числовых данных

внешний

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

УО

СР-52

171

30.05

Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки

урок изучения новой темы и первичного закрепления

Средние результаты измерений. Статистический вывод

Знать: правило для вычисления среднего результата измерения.

Понимать: роль статистических выводов в практической деятельности

пользоваться правилом для вычисления среднего результата измерения

1)Определение адекватных способов решения учебных задач на основе заданного алгоритма;

2) Аргументирование этапов рассуждений; 3)Исследование несложных практических ситуаций при создании модели

текущий

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

УО

172

30.05

Повторение по теме «Площади»

Применение изученной теории для решения задач

Знать: формулы площадей изученных фигур

Понимать: роль изученных тем для решения практических задач

Находить площади фигур

Применять знания в новой ситуации и для решения жизненных задач

1)Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участникам.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

внешний

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

УО

173

31.05

Понятие и примеры случайных событий

урок обобщения и проверки усвоения ЗУН

Случайные события

Знать: какие события называются случайными

Приводить примеры случайных событий

1)Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участникам.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

внешний

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

УО

174

Повторение темы «Подобные треугольники»

Применение подобия треугольников при решении задач

Понимать: практическое приложение подобия треугольников

Применять подобие для решения задач

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Самостоятельная работа с источником информации

текущий

взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала

УО

175

Повторение темы «Степень с целым показателем и ее свойства»

Применение изученной теории для решения задач

Знать: формулы площадей изученных фигур

Понимать: роль изученных тем для решения практических задач

Находить площади фигур

Применять знания в новой ситуации и для решения жизненных задач

1)Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участникам.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников

внешний

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

УО

Учебно-методический комплект

1 Поурочнные разработки по алгебре 8 класс к учебникам Ю. Н. Макарычева . Рурукин А. Н. , Лупенко Г. В. , Масленникова И. А.Москва « Вако» 2014 г.

2 Поурочные разработки по геометрии. Н. Ф. Гаврилова. Москва « Вако» 2011 г.

3. Изучение геометрии в 7-9 кл. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина. Москва. Просвещение. 2000 г.

4. Тематические тесты по геометрии 9кл. Т. М. Мищенко. АСТ Астрель Москва 2010

5. Упражнения по планиметрии на готовых чертёжах 7-9 кл. С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий.Москва Просвещение. 1987 г.

6. Тесты. Геометрия 7-9 кл.П. И. Алтынов. Дрофа. Москва. 2005 г.

7.Тесты по алгебре 8 класс. Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. Издательство «Экзамен» Москва 2010 г.

8.Планируемые результаты. Система заданий. Под редакцией Г.С. Ковалёвой, О.Б. Логиновой Москва Просвещение 2013 г.

9. Дидактические материалы алгебра 8 класс

В.И.Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк Москва « Просвящение»

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ДОСТИЖЕНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ:

В результате изучения курса алгебры 8 класса учащиеся должны знать/понимать:

• свойства алгебраических дробей; упрощение выражений, содержащих алгебраические дроби;

• определение и свойства квадратичной функции и квадратного корня;

• алгоритмы построения графиков квадратичной функции и функции у =√х

• различные способы и формулы решения квадратного уравнения; Теорему и обратную теоремы Виета;

• определение терминов: «рациональные и иррациональные числа»;

• определение и свойства степени с отрицательным показателем;

• алгоритмы: решения квадратных неравенств методом интервалов; системы уравнений и неравенств; решения уравнения и неравенства графическим методом.

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

В результате изучения курса геометрии учащиеся должны знать/понимать:

• определение, свойства и признаки четырехугольников;

• теорему Пифагора;

• окружность, описанные и вписанные окружности:

• подобие многоугольников;

• площади плоских фигур;

уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0˚ до 90˚ определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» учащиеся должны знать/понимать:

• статистические характеристики: среднего арифметического, размаха и моды, медианы и их использование для анализа и описания информации статистического характера.

уметь:

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений;

приобретать опыт

• самостоятельно работать с источниками информации, анализировать, обобщать и систематизировать полученную информацию, интегрировать ее в личный опыт.

РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ:

Учебно-методические пособия.

Для учителя:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова, Москва, «Просвещение», 2008г.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова, Москва, ««Просвещение», 2008г.

3. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой/ авт.сост. Т.Ю. Дюмина, А.А.Махонина.-Волгоград: Учитель, 2011г.

4. Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 7 класс.- М.: ВАКО, 2010г.

5. Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. Тесты по алгебре. 7 класс. К учебнику Макарычева Ю.Н. и др.-М.: Экзамен, 2010г.

6. Ерина Т.М. Алгебра. 7 класс. Поурочное планирование к учебнику Макарычева Ю.Н. и др. - М.: 2011г.

7. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса.- М: Илекса, 2005г.

8. Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 7-й кл.: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9тклассы».- М.: Экзамен,2008г.

9. Изучение алгебры в 7-9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С.Б. Суворова..- М.: Просвещение, 2005-2008.

10. Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.: Просвещение, 2005- 2008.

11. Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б» Суворова. - М.: Просвещение, 2007-2008.

12. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -- М.: Просвещение,2001 -2007г.

Для учащихся:

1. Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под редакцией С.А.Теляковского, Москва: Просвещение, 2008г.

2. Геометрия 7 - 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2008г.

Дополнительная литература для учителя:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

2. Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;

3. Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. Ким Н.А. - Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;

4. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. - М.: Просвещение, 2004;

5. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. - М.: «Мнемозина»,2003;

6. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение,2005.

7. Готовимся к ГИА. Алгебра. 8 класс. Итоговое тестирование в формате экзамена/авт.-сост.: Л.П. Донец.- Ярославль: Академия развития,2011 г.

8. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс/Сост. Л.Ю. Бабушкина.- М.: ВАКО, 2010г.

9. Алгебра. 8 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА./ авт.-сост.: Л.П. донец.- Ярославль: Академия развития, 2011г.

10. Алгебра. 8 класс. 208 диагностических вариантов/ Панарина В.И..: Национальное гбразование, 2012г.

Дополнительная литература для учащихся:

1. Маслова Т.Н., Суходский А.М. Справочник школьника по математике. 5-11 классы. М.: Оникс, Мир Образования, 2008г.

2. Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра в таблицах. 7-11 кл. Справочное пособие. 8-е изд., стереотип.. -М.: Дрофа, 2004г.

3. Геометрия в таблицах. 7-11 кл.: справочное пособие / авт.-сост. Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский. - 10-е изд., стереотип. - М-: Дрофа, 2005г.

4. Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры: Кн. для учащихся 7-9 кл. сред. шк.- М.: Просвещение, 1990.

5. Бродский Я.С.Статистика. Вероятность. Комбинаторика М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008.

6. Бунимович Б. А., Булычев В. А. Вероятность и статистика. 5-9 классы: Пособие для общеобразоват. учеб. заведений.-М.: Дрофа, 2002.

Интернет-ресурсы, которые могут быть использованы учителем и учащимися для подготовки уроков, сообщений, докладов и рефератов:

• fcior.edu.ru/

• festival.1september.ru/

• gorkunova.ucoz.ru/

• karmanform.ucoz.ru/index/0-6/

• konspekturoka.ru/

• le-savchen.ucoz.ru/

• school-collection.edu.ru/

• um100.ru/

• alleng.ru/

• openclass.ru/

Контрольные работы по алгебре

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

Вариант 1

1.Сократите дробь:

) ; б) ; в) .

2. Представьте в виде дроби:

а) + ; б) - ; в) -.

3.Найдите значение выражения - a при a =0,2, b=-5.

4. Упростите выражение

− .

5. При каких целых значениях а является целым числом значение выражения

?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

Вариант 2

1.Сократите дробь:

а) ; б) ; в) .

2. Представьте в виде дроби:

а) - ; б) - ; в) +.

3.Найдите значение выражения +3y при x =-8, y=0,1.

4. Упростите выражение

− .

5. При каких целых значениях b является целым числом значение выражения

?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

Вариант 1

1.Представьте в виде дроби:

а) ⋅17x⁷y; в) ⋅;

б) : ; г) ⋅( - ).

2. Постройте график функции y=-. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?

. Докажите, что при всех значениях х≠±2 значение выражения

- ⋅+

не зависит от х.

4. При каких значениях b имеет смысл выражение

?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

Вариант 2

1.Представьте в виде дроби:

а) ⋅; в) ⋅;

б) 30x²y : ; г) ⋅( + ).

2. Постройте график функции y=. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?

3. Докажите, что при всех значениях y≠±3 значение выражения

+ ⋅+

не зависит от y.

4. При каких значениях x имеет смысл выражение

?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3

Вариант 1

1.Вычислите:

+5 - (0,2)².

2. Найдите значение выражения:

+ ⋅ - .

3. Решите уравнение и неравенство:

а) 2=4; б) > -1.

4. Упростите выражение:

а⁴ при а<0.

5. Найдите допустимые значения переменной в выражении

а) 2=4; б) > -1.

4. Упростите выражение:

а⁴ при а<0.

5. Найдите допустимые значения переменной в выражении

.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3

Вариант 2

1.Вычислите:

+3 - (0,3)².

2. Найдите значение выражения:

- +.

3. Решите уравнение и неравенство:

а) 3=9; б) > -3.

4. Упростите выражение:

а² при а<0.

5. Найдите допустимые значения переменной в выражении

.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4

Вариант 1

1.Упростите выражение:

а) 6 - 2 + ;

б) (6 - );

в) (4 - )².

2. Сравните: и 6 .

3. Сократите дробь:

а) ; б) .

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а) ; б) .

5. Найдите значение выражения:

- .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4

Вариант 2

1.Упростите выражение:

а) 8 - 3 + ;

б) (4 - );

в) ( + )².

2. Сравните: и 7 .

3. Сократите дробь:

а) ; б) .

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а) ; б) .

5. Найдите значение выражения:

+ .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) 2х² + 7х - 9 = 0; в) 100х² - 16 = 0;

б) 3х² = 18х; г) х² - 16х + 63 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см².

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) 2х² + 7х - 9 = 0; в) 100х² - 16 = 0;

б) 3х² = 18х; г) х² - 16х + 63 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см².

3. В уравнении х² + рх - 18 = 0 один из его корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент р.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) 3х² + 13х - 10 = 0; в) 16х² = 49;

б) 2х² - 3х = 0; г) х² - 2х - 35 = 0.

2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см².

3. Один из корней уравнения х² + 11х + q = 0 равен -7. Найдите другой корень и свободный член q.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) = ; б) + = 3.

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он всё же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) = ; б) - = 3.

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 48 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 8 км. Увеличив на обратном пути скорость на 4 км/ч, велосипедист затратил на 1 ч меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7

Вариант 1

1.Решите неравенство:

а) х< 5;

б) 1 - 3х ≤ 0;

в) 5(у - 1,2) - 4,6 > 3у+ 1.

2. При каких а значение дроби меньше соответствующего значения дроби ?

3. Решите систему неравенств:

а)

б)

4. Найдите целые решения системы неравенств

5. При каких значениях а имеет смысл выражение

+ ?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7

Вариант 2

1.Решите неравенство:

а) х≥ 2;

б) 2 - 7х > 0;

в) 6(у - 1,5) - 3,4 > 4у - 2,4.

2. При каких с значение дроби больше соответствующего значения дроби ?

3. Решите систему неравенств:

а)

б)

4. Найдите целые решения системы неравенств

5. При каких значениях х имеет смысл выражение

+ ?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8

Вариант 1

1.Найдите значение выражения:

а) 7¹² ⋅ 7^-10; б) 6^-4 : 6^-2; в) (3^-2)².

2. Упростите выражение:

а) (а^-6)² ⋅ а¹⁵; б) 1,2 х⁴у^-6 ⋅ 5х^-3у⁸.

3. Преобразуйте выражение:

а) (а^-5у³)^-2; б) ()^-1 ⋅ 25ав⁵.

4. Вычислите: .

5. Представьте произведение (4,6 ⋅ 10⁴) ⋅ (2,5 ⋅ 10^-6) в стандартном виде числа.

6. Выразите 3,7 ⋅ 10^-7 км в сантиметрах.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8

Вариант 2

1.Найдите значение выражения:

а) 5^-4 ⋅ 5²; б) 12^-3 : 12^-4; в) (3^-1)^-3.

2. Упростите выражение:

а) (а^-5)⁴ ⋅ а²²; б) 0,4 х⁶у^-8 ⋅ 50х^-5у⁹.

3. Преобразуйте выражение:

а) (а^-4у³)^-1; б) ()^-2 ⋅ 10а⁷в³.

4. Вычислите: .

1.Найдите значение выражения:

а) 5^-4 ⋅ 5²; б) 12^-3 : 12^-4; в) (3^-1)^-3.

2. Упростите выражение:

а) (а^-5)⁴ ⋅ а²²; б) 0,4 х⁶у^-8 ⋅ 50х^-5у⁹.

3. Преобразуйте выражение:

а) (а^-4у³)^-1; б) ()^-2 ⋅ 10а⁷в³.

4. Вычислите: .

5. Представьте произведение (3,5 ⋅ 10^-5) ⋅ (6,4 ⋅ 10²) в стандартном виде числа.

6. Выразите 1,7 ⋅ 10³ км в сантиметрах.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 (ИТОГОВАЯ)

Вариант 1

1.Решите неравенство.

5(3х - 2) - 8(2х + 1)>6.

2. Упростите выражение.

( + ) - .

3. Решите уравнение.

а) 5х² + 3х = 0; б) 2х² + 5х - 3 = 0.

4. Упростите выражение.

( + ) : .

5. Два велосипедиста выехали одновременно из посёлка в город, находящийся на расстоянии 48 км. Скорость одного из них была на 1 км/ч больше скорости другого, и поэтому он приехал в город на 12 мин раньше. Определите скорости велосипедистов.

6. При каких значениях х функция у = принимает положительные значения?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 (ИТОГОВАЯ)

Вариант 2

1.Решите неравенство.

3(2х - 1) - 4(х + 3)>5х.

2. Упростите выражение.

( + ) - .

3. Решите уравнение.

а) 0,5х² - 2х = 0; б) 3х² + 5х - 2 = 0.

4. Упростите выражение.

( + ) : .

5. «Ракета» на подводных крыльях имеет скорость, на 50 км/ч большую, чем скорость теплохода, и поэтому путь в 210 км она прошла на 7 ч 30 мин быстрее, чем теплоход. Найдите скорость «Ракеты».

6. При каких значениях х функция у = принимает отрицательные значения?

Контрольные работы по геометрии

Контрольная работа № 1.

1. 1 вариант.

1). Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, ABO = 36°. Найдите AOD.

2). Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

3). Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

4). В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, АМ = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка М лежит на стороне AD.

2. 2 вариант.

1). Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О,MON= 64°. Найдите ОМР. 2). Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго.

3). Стороны параллелограмма относятся как 3 : 1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.

4). В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.

5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали АС равна 6 см. Найдите AM, если точка М лежит на продолжении стороны AD.

Контрольная работа № 2.

1. 1 вариант.

1). Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

2). Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

3). Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.

4).* В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

2 вариант.

1). Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше высоты. Найдите площадь треугольника.

2). Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

3). Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.

4).* В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа№3

1 вариант.

1). По рис. A = B, СО = 4, DO = 6, АО = 5.

Найти: а). ОВ; б). АС : BD; в). .

2). В треугольнике ABC сторона АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике MNK сторона МК = 8 см, MN =12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если A = 80°, B = 60°.

3). Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и К соответственно так, что МК || АС, ВМ : АМ = 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника ABC равен 25 см.

4). В трапеции ABCD (AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 45 см^2.

2 вариант.

1). По рис. РЕ || NK, MP = 8, MN = 12, ME = 6. Найти: а) . МК; б). РЕ : NК; в). .

2). В ∆ АВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, В = 70 ⁰, а в ∆ МNК МN = 6 см, NК = 9 см, N = 70 ⁰. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, К = 60 ⁰.

3). Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ACO = BDO, АО : ОВ = 2:3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника BOD равен 21 см.

4). В трапеции ABCD ( AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, = 32 см², = 8 см². Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.

Контрольная работа № 4.

1 вариант.

1). Средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.

2). Медианы треугольника ABC пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см.

3). В прямоугольном треугольнике ABC (C = 90° ) АС = 5 см, ВС = 5 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.

4). В треугольнике ABC A =, C =, сторона ВС = 7 см, ВН - высота. Найдите АН.

5). В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В - середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если AD = 12 см.

2. 2 вариант.

1). Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.

2). Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекающая стороны MN и NK в точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см.

3). В прямоугольном треугольнике РКТ (T = 90° ), РТ = 7см, КТ = 1 см. Найдите угол К и гипотенузу КР.

4). В треугольнике ABC A = , C =, высота ВН равна 4 см. Найдите АС.

5). В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 см.

3. Контрольная работа № 5.

1 вариант.

1). АВ и АС - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см.

2). По рисунку АВ : BC = 11 : 12.
Найти: BCA, BAC.

3). Хорды MN и РК пересека-

ются в точке Е так, что

ME = 12 см, NE = 3 см,

РЕ = КЕ. Найдите РК.

4). Окружность с центром О и

радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что угол OAB равен 30°, угол OCB равен 45°. Найдите стороны АВ и ВС треугольника.

2 вариант.

1). MN и МК - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см. Найдите MN и МК, если МО = 13 см.

2). По рисунку AB : АС=5 : 3.
Найти: BOC, ABC.

3). Хорды АВ и CD пересека -

ются в точке F так, что

AF = 4 см, ВF = 16 см, CF = DF. Найдите CD.

4. 4). Окружность с центром О и

5. радиусом 12 см описана около

6. треугольника MNK так, что угол MON равен 120°, угол NOK равен 90°. Найдите стороны MN и NK треугольника.