Урок по математике на тему Решение систем линейных уравнений 6 класс

Тема урока: Решение систем линейных уравнений с двумя переменными.

Цели:

образовательная: закрепление, систематизация и обобщение знаний о методах решения и исследования системы уравнений, формирование знаний и умений в решении систем уравнений,

развивающая: формирование навыков самостоятельной деятельности, способствовать формированию умений применять приёмы: обобщения, сравнения, выделения главного, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти. Развитие познавательной активности учащихся.

воспитательная: привитие интереса к изучаемому предмету; воспитание активности, организованности и взаимопомощи через работу в парах.

Оборудование: мультимедийное оборудование, проектор, экран, инструкционная карта.

Тип урока: урок закрепления изученного материала

Ход урока.

1. Организационный момент:

Ребята, однажды польский писатель Станислав Лем сказал, что для того, чтобы что-то узнать, нужно уже что-то знать. Скажите, пожалуйста, какую тему мы изучали на прошлом уроке и чему мы научились? Вы правы, тема и этого урока "Решение системы линейных уравнений с двумя переменными, урок закрепления изученного материала .

Какие цели вы поставите перед собой? На этом уроке мы должны закрепить основные способы решения систем уравнений, проверить свое умение самостоятельно применять полученные знания, способствовать развитию логического мышления и грамотной математической речи.

- Скажите, сможем ли мы достичь целей урока? (ответы детей)

- Я тоже надеюсь, что нам всем вместе удастся добиться успеха.

2.Рефлексия настроения

На слайде появляются смайлики, ученики должны определиться какому смайлику соответствует их настроение и на полях тетради нарисовать данный смайлик.

Французский писатель Анатоль Франс заметил "Чтобы переварить знания надо поглощать их с аппетитом", последуем совету писателя, будем на уроке активны, внимательны, будем "поглощать" знания с большим желанием, ведь они вам пригодятся. Итак, записываем в тетради число, классная работа, тема урока.

Сегодня вы попробуете посоревноваться в сообразительности с учёным мистером Алгеомом.

Эта история произошла очень давно. У одного богатого англичанина был единственный сын Алгеом, который с детства увлекался математикой.

Всю свою жизнь Алгеом посвятил изучению любимой науки и стал очень известным и уважаемым ученым. Все свои труды, выводы и мысли он оставил будущим математикам поместив всё в одной большой книге, но в зашифрованном виде. Много лет любители математики всего мира расшифровывают страницы этой книги. Сегодня и мы постараемся расшифровать несколько страниц этой книги.

Откроем страницу №1. Страницу раздумий

3. Графический диктант.(5мин)

Выполнение графического диктанта ^ - да, - нет (слайд4). Самопроверка. Ребята сравнивают полученную кривую с кривой, изображенной на слайде3, и оценивают свою работу.

Верно ли утверждение?

1. Линейное уравнение с двумя переменными имеет вид: ах²+вх=с(-)

2. Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно(+).

3. Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая одно уравнение системы в верное равенство(-)

4. Существуют только два способа решения систем: способ подстановки и способ сложения(-)

5. Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет(+)

6. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, то получится уравнение, равносильное данному уравнению (-)

Выбрав правильное направление ,движемся дальше и попадаем в «Лабиринт знаний», выбраться из которого мы сможем, если выполним правильно все задания и найдём нужный пороль.

4.Актуализация опорных знаний(5 мин)

Теперь мы попадаем в какие-то лабиринт, как здесь всё перепутано, если мы всё поставим на свои места, то мы сможем двинуться дальше.(слайд 5)

1. Выбрать из данных уравнений х+5у=13, 2х-4у=22 и 3х-9у=11 и дополнить так , чтобы система имела

Одно решение

Множество решений

Не имеет решений

2. Попади в цель

С

Коэффициенты при х

различны, то система

М

Множество решений

С

Коэффициенты при х

одинаковы, то система

И

Одно решение

Е

Получаются одинаковые

уравнения, то система

Т

Не имеет решений

А

!

(-3,2)

!

(2:1)И так пароль найден это слово система!

3.Найди ошибку и разорви цепи преграждающие путь

-2у= 4х+6 у=2х-3

4х-у= 5 у=5-4х

2х+4у=3х-6у 2х+3х=6у-4у

х -2(у-3) = 3 х- 2у-6=3

На нашем пути возникает необычный трёхголовый змей и предлагает нам испытание:решить систему уравнений. Если мы найдём нужный ключик, то сможем двигаться дальше. И так мы проходим испытание «Один в поле ни воин»

5. Решение упражнений (7 мин)

Решить систему тремя способами и если у нас получиться верный ответ, то мы подберём правильный ключ к следующему испытанию

(у доски 3 человека , решают систему)

1.Способ сложения

2. Способ подстановки

-3у=-3

У=1

Х+2у=3

Х=3-2

Х=1

Ответ (1;1)

-4х+6+х=3

-3х=-3

Х=1 , значит у= -2·1+3, у=1

Ответ (1;1)

3.Графический способ

х

0

1

у

3

1

х

1

3

у

1

0

Ответ (1;1)

Ключик найден!

И вот мы оказываемся перед сундуком с шестью печатями, в котором лежит что-то ценное, если мы правильно решим все системы, то найдём код замка и сможем открыть сундук.

Теперь делимся на две команды и проходим следующее испытание

6. Самостоятельная работа(15 мин) « За 6 печатями»

1 вариант.

«3»-1 система, «4»-2 системы. «5»-3 задания

2 вариант.

«3»-1 система, «4»-2 системы. «5»-3 задания

1. Реши систему способом подстановки

2. Реши систему способом сложения

1. Реши систему способом подстановки

2. Реши систему способом сложения

3.Реши систему двумя способами

3.Реши систему двумя способами

Ответы

1 вариант

2 вариант

1.(4;-2)

1.(6;-1)

2. (2;1)

2.(5;-1)

3.(-1:4)

3.(0;-1)

Это код замка от сундука ,где спрятано ….

Откроем и прочитаем

- «Образование - клад,

Труд - ключ к нему»

Вы увидели, что иногда только знания и труд помогают нам достичь своей цели. Помните о том, что эта наука сдает свои крепости лишь старательным и настойчивым.

Впереди ещё испытание «Паутина раздумий»

И перед нами графическая паутина. Мы сможем пробраться через неё в определённой точке В.Постараемся применить полученные знания.

8у-10-3у=-8

5у=2

У=0,4

Х=4·0,4-5

Х=-3,4

Ответ(-3,4; 0,4)

После правильного решения, появляется запись. Приумножать знания - мудрость,

А умело применять - великое искусство!

7. Итоги урока. Рефлексия.

Вот и закончилась наша нелегкое, но, надеюсь, интересное путешествие. Вернёмся к поставленным в начале урока целям. Какие из них вы выполнили? И мое настроение после урока

А свое настроение отметьте на полях тетради. Выставление отметок как среднее арифметическое оценок за каждый этап на оценочном листе (приложение 3). (сдать учителю)

Домашнее задание.

Составить для своего соседа 3 системы и решить их.

Оценочный лист Ф.И_______________________________________________________________

№

Виды работы

Критерии оценивания

Оценка

1

Графический диктант

«3»- 3 «+»,«4»- 4 или 5 «+», «5» - 6 «+»

2.

Устная работа

«3»- 3 «+»,«4»- 4 или 5 «+», «5» - 6 «+»

3.

Решение систем 3 способами

«3»-1 система, «4»-2 системы. «5»-3 задания

4.

Самостоятельная работа

3»-1 система, «4»-2 системы. «5»-3 задания

5.

Решение упражнений

Оценка за урок