Урок по алгебре на тему Решение систем уравнений (10 класс)

Урок №

Тема: Решение систем уравнений

Цель:

• систематизировать и углубить сведения учащихся о системах уравнений и методах их решений;

• решать системы способом сложения, подстановок, вспомнить алгоритм решения круговых систем, симметричных и однородных систем уравнений:

• развивать внимание, умение анализировать и обобщать изучаемый материал, развитие логического мышления, логической речи, умения наблюдать и делать выводы, формировать навыки самоконтроля и самооценки учащимися собственных умений

развивать умения использовать информационные технологии для получения знанний;воспитывать настойчивость,целеустремленность,аккуратность.

Тип: усвоение новых знаний

Оборудование: презентация, карточки с заданиями

Ход урока

І. Организационный момент.

ІІ. Актуализация опорных знаний.

а) Что является решением уравнения с двумя переменными?

б) Что значит решить уравнение с двумя переменными?

г) Какие системы называются равносильными?

д) Какие способы решения систем уравнений вы знаете?

е) Каким способом удобнее всего решить данный пример? (примеры на слайде)

Устные тестовые задания - презентация.

Круговыми, или цикличными, называют системы вида:

и вида Алгоритм решения :

1. Сложить уравнения системы.

2. Разделить обе части полученного уравнения на 2.

3. Последовательно подставить в полученное уравнение правые части трех уравнений системы.

Алгоритм решения :

1. Перемножить уравнения системы.

2. Найти корень.

3. Последовательно подставить в полученное уравнение правые части трех уравнений системы.

ІІІ. Мотивация

Французский писатель Анатоль Франс заметил "Чтобы переварить знания надо поглощать их с аппетитом", последуем совету писателя, будем на уроке активны, внимательны, будем "поглощать" знания с большим желанием. Перед нами стоит задача: повторить способы решения систем уравнений, расширить знания и проверить свое умение самостоятельно применять полученные знания, дать самооценку своим знаниям.

ІV. Закрепление знаний

1. Однородные системы

(повторить определение однородного многочлена от двух переменных)

(2;1)

2. Симметричные системы

(1;2), (2;1)

3. Системы уравнений, решаемые с помощью теоремы, обратной теореме Виета

, (4;9)

4. (-1;4;3)

5. (2; ½;4), (-2;- ½;-4)

6. (2;1), (1;2), (-1;-2), (-2;-1)

7. (2;0,5;4), (-2;-0,5;-4)

V. Итог урока

Рефлексия:

1. Я все знаю, понял и могу объяснить другим!

2. Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому.

3. Я сам знаю, понял, но объяснить другому не смогу.

4. У меня остались некоторые вопросы.

VI. Домашнее задание:

самостоятельно найти и разобраться с решением системы нестандартного вида и донести до одноклассников. Каждый получает задание на самостоятельное решение