Программа курса

«Подготовка к ЕГЭ по математике»

для учащихся 11 класса

Пояснительная записка

ЕГЭ по математике совмещает два экзамена - выпускной школьный и вступительный в ВУЗ. В связи с этим материал, усвоение которого проверяется при сдаче ЕГЭ, значительно шире материала, проверяемого при сдаче выпускного экзамена. Наряду с вопросами содержания школьного курса алгебры и начал анализа 10-11 классов проверяется усвоение ряда вопросов курсов алгебры 7-9 классов и геометрии 7-11 классов, которые традиционно контролируются на вступительных экзаменах. Таким образом, для подготовки к сдаче ЕГЭ необходимо повторить не только материал курса алгебры и начал анализа, но и некоторых разделов курса математики основной и средней школы: проценты, пропорции, прогрессии, материал курса планиметрии 7-9 классов и курса стереометрии 10-11 классов.

Данный курс предназначен для учащихся 11 класса и рассчитан на 34 часа. Разработка программы данного курса отвечает как требованиям стандарта математического образования, так и требованиям контрольно-измерительных материалов ЕГЭ. Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она включает полностью содержание курса математики общеобразовательной школы, ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу, расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям, а также включены самостоятельные разделы. Такой подход определяет следующие тенденции:

1. Создание в совокупности с основными разделами курса для удовлетворения интересов и развития способностей учащихся.

2. Восполнение содержательных пробелов основного курса, придающее содержанию расширенного изучения необходимую целостность.

Программа предусматривает возможность изучения содержания курса с различной степенью полноты, обеспечивает прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжения образования в высших учебных заведениях.

Цели курса:

- практическая помощь учащимся в подготовке к Единому государственному экзамену по математике через повторение, систематизацию, расширение и углубление знаний;

- создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями;

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

- подготовить к успешной сдаче ЕГЭ по математике;

- активизировать познавательную деятельность учащихся;

- расширить знания и умения в решении различных математических задач, подробно рассмотрев возможные или более приемлемые методы их решения;

- формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;

- привить учащимся основы экономической грамотности;

- повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Курсу отводится 1 час в неделю. Всего 34 часа.

Особенности курса:

- интеграция разных тем;

- практическая значимость для учащихся.

Содержание курса:

Текстовые задачи

Дроби и проценты. Смеси и сплавы. Движение. Работа. Задачи на анализ практической ситуации.

Выражения и преобразования

Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений. Тождественные преобразования логарифмических выражений. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Функции и их свойства

Исследование функций элементарными методами. Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Исследование функций с помощью производной.

Уравнения, неравенства и их системы

Рациональные уравнения, неравенства и их системы. Иррациональные уравнения и их системы. Тригонометрические уравнения и их системы. Показательные уравнения,

неравенства и их системы. Логарифмические уравнения, неравенства и их системы. Комбинированные уравнения и смешанные системы.

Задания с параметром

Уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с модулем.

Структура и содержание контрольно - измерительных материалов Единого государственного экзамена по математике

Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ 2013-2014г. Система оценивания. Примеры заданий с кратким ответом (задания В1-В12). Примеры заданий с развернутым ответом (задания С1-С3). Тренировочные варианты ЕГЭ 2013-2014г. Компьютерное тестирование: Сдаешь ЕГЭ? Проверь свои знания! Работы в системе СтатГрад.

Требования к уровню подготовленности учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

- вычислять значения корня, степени, логарифма;

- находить значения тригонометрических выражений;

- выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений;

- решать тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, неравенства, системы, включая с параметром и модулем, а также комбинирование типов аналитическими и функционально-графическими методами,

- строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач,

- применять аппарат математического анализа к решению задач;

- решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты, движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование арифметической и геометрической прогрессии;

- уметь соотносить процент с соответствующей дробью;

-знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

- решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или угловых величин треугольников или четырехугольников;

- решать стереометрические задачи, содержащие разный уровень необходимых для решения обоснований и количество шагов в решении задач, включенных в часть I и часть II экзаменационной работы, часто требующие построения вспомогательных элементов и сечений, сопровождаемых необходимыми доказательствами;

- производить прикидку и оценку результатов вычислений;

- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Календарно-тематическое планирование курса « Подготовка к ЕГЭ по математике»

1 час в неделю, всего 34 часа

№/п

Тема урока

Кол-во

Планир. дата

Фактич. дата

1.Текстовые задачи - 6 часов

1

Задачи практического содержания (дроби, проценты, смеси и сплавы).

2

2.09

9.09

2

Задачи на работу и движение.

2

16.09

23.09

3

Задачи на анализ практической ситуации.

2

30.09

7.10

2.Выражения и преобразования - 4 часа

1

Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений

2

14.10

21.10

2

Преобразования тригонометрических выражений.

2

28.10

11.11

3.Производная. Применение производной -3 часа.

1

Производная, ее геометрический и физический смысл.

1

18.11

2

Наибольшее и наименьшее значения производной

2

25.11

2.12

4.Уравнения, неравенства и их системы - 12часов

1

Рациональные уравнения, неравенства и их системы

2

9.12

16.12

2

Иррациональные уравнения и их системы.

2

23.12

13.01

3

Тригонометрические уравнения и их системы.

2

20.01

27.01

4

Показательные уравнения, неравенства и их системы.

2

3.02

10.02

5

Логарифмические уравнения, неравенства и их системы.

2

17.02

24.02

6

Комбинированные уравнения и смешанные системы

2

3.03

10.03

5. Задания с параметром - 2часа

1

Уравнения и неравенства

2

17.03

7.04

6. Структура и содержание контрольно - измерительных материалов ЕГЭ - 7часов

1

Система оценивания. Решение заданий с кратким ответом (задания В1-В12).

3

14.04

21.04

28.04

2

Решение заданий с развернутым ответом ( задания С1-С3).

2

5.05

12.05

5

Тренировочные варианты ЕГЭ 2011-2012г

2

19.05

19.05

Литература

1. ЕГЭ. 2013. Математика. Типовые задания (под ред. А. Л. Семенова, И. В.Ященко. - М.: Издательство «Экзамен», 2013)

2. Единый государственный экзамен 2013. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся ( под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. ФИПИ - М.: Интеллект-Центр, 2013.)

3. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2014 году. Методические указания. (под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко - М.: МЦНПО, 2012.-128 с.)

4. Ю.М. Нейман, Т.М. Королева, Е. Г. Маркарян Математика: Контрольные

тренировочные материалы с ответами и комментариями (Серия «Итоговый контроль ЕГЭ») - М.: Спб., Просвещение, 2013 - 96 с.

5.Тематическая подготовка к ЕГЭ. Математика. (Ю.В.Садовничий-М. Илекса,2013-287с.)

6. Серия рабочих тетрадей по каждому типу заданий В1-В14 издательства

МЦНМО г. Москва под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. - М.: ACT: Астрель, 2011. - 95, [1] с.

7. Задания для подготовки к ЕГЭ - 2014 / Семенко Е.А., Крупецкий С.Л.,

Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. - Краснодар: Просвещение - Юг, 2013. 136 с.

8. Тестовые задания для подготовки к ЕГЭ - 2014 по математике / Семенко

Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. - Краснодар: Просвещение - Юг, 2011. - 107 с.

9. Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего обобщающего повторение по математике. Семенко Е. А. - М.: Просвещение, 2013.

10. Сукманюк В. Н. Решение задач с параметрами (метод «занавески»): учеб. Пособие. - Краснодар: ККИДППО, 2010.

11. Сукманюк В. Н. Решение задач с параметрами (метод «каркас

функции»): учеб. Пособие. - Краснодар: Просвещение-Юг, 2010.

12. Сукманюк В. Н. Решение задач с параметрами (метод «графический-

классический» 10-11 класс): учеб.пособ. Краснодар: Просвещение-Юг, 2010