- Преподавателю
- Математика
- Урок алгебры по теме Производные обратных тригонометрических функций
Урок алгебры по теме Производные обратных тригонометрических функций
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Шилова О.А. |
Дата | 30.01.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
тема: Производные тригонометрических и обратных тригонометрических функций.
Цель: Сформировать представление о производных обратных тригонометрических функций.
Задачи:
1. научить находить производные данных функций, отработать с учащимися умение дифференцировать данные функции с помощью
самостоятельной работы и взаимопроверки;
2. развивать интерес к математике, вычислительные и познавательные навыки,
умение анализировать ошибки других учащихся;
3. воспитывать внимательность, самостоятельность
-
1. Организационный момент
Приветствую учащихся, знакомлю с правилами работы на уроке, объясняю, как правильно заполнять рейтинговый лист
2.Мотивационный этап
Учащиеся читают обязательно, что они должны знать и уметь по данной теме.
Перед началом работы ознакомьтесь с правилом ПОМНИ.
3.Операционный этап
Учащиеся приступают к выполнению заданий по учебному листу (прилагается)
4.Итог урока
Рефлексия.
Сегодня на уроке:
- Я узнал…
- Было интересно…
- Было трудно…
- У меня получилось…
- Я попробую…
УЧЕБНЫЙ ЛИСТ
по теме: Производные тригонометрических и обратных тригонометрических функций.
2 урока.
В РЕЗУЛЬТАТЕ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ НУЖНО
ЗНАТЬ: формулы дифференцирования для тригонометрических и обратных тригонометрических функций.
УМЕТЬ: находить производные тригонометрических и обратных тригонометрических функций.
Помни, что работать нужно по алгоритму.
Не забывай проходить проверку, делать пометки на полях, заполнять рейтинговый лист темы.
Пожалуйста, не оставляй без ответа, возникшие у тебя вопросы.
Будь объективен во время взаимопроверки, это поможет и тебе, и тому, кого ты проверяешь.
ЖЕЛАЮ УСПЕХА!
ЗАДАНИЕ №1
-
Прочитай и выучи формулы дифференцирования обратных тригонометрических функций: (2 б.)
Если функция сложная, то
где z - элементарная функция
-
Рассмотри примеры:
y = arcsin (x) тогда y / =
y = arcctg(3x2-4) тогда
y / =
-
Найди производные: (3 б.)
y= arcsin(-x) y = arctg(-x) y = arcos(2x)
ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №1
ЗАДАНИЕ №2
-
Реши любой из примеров: (3б)
а) y = arcos(5x - 3)
б) y = arcctg(7x+1)
ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №2
ЗАДАНИЕ №3
а) Рассмотри еще раз решение примера:
б) Найди производные функций (4 б.)
arcsin(2x2- 5x)
arccos(4x2- 6x)
ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №3
ЗАДАНИЕ №4
Молодец! Можно приступить к проверочной работе № 1.
ЗАДАНИЕ №5
а) Рассмотри решение примера:
б) Найди производные функций (6 б.)
y =
ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №5
Молодец! Можно приступить к проверочной работе № 2.
ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА №1
Выполни один из вариантов (11б)
1в 2в
1.Найди производные следующих функций:
а) 2 балла
y = arctg(-2x) y = arcos(3x)
б) 4 балла
y = arcos(3x2 - 2) y = arcctg(2x3+1)
в) 5 баллов
y = arcsin(x2- 5x) + tg (2x+1) y = arccos(3x2- 2x) + ctg(x+4)
ИТОГО: 11 баллов
«5» - 10 - 11 баллов;
«4» - 8 - 9 баллов;
«3» - 6 - 7баллов.
ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА № 2
1.Найди производные следующих функций:
y = (7 баллов)
(7 баллов)
ИТОГО: 14 баллов
«5» - 13 - 14 баллов;
«4» - 11-12 баллов;
«3» - 9 -10 балла.
Ф.И. _____________________________________________
№
Мах
баллов
полученный
балл
кто
проверил
оценка
1
2 б
3 б
2
3б
3
4б
4
11 б
5
6 б
6
14 б
итого
43 б
ИТОГО 43 балла
«5» - 33 - 43 балла;
«4» - 24 - 32 балла;
«3» - 18 - 23 балла.