Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта базовой подготовки, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.03.2010 г. №184.

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ Рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

3. условия реализации программы учебной дисциплины

12

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

5 ПРИЛОЖЕНИЕ 1

13

14

Лист регистрации изменений и дополнений

16

1 паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1 Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС по специальности СПО 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта, входящей в состав укрупненной группы 23.00.00 Техника и технологии наземного транспорта.

Рабочая программа составлена для очной формы обучения.

1.2 Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы

Учебная дисциплина Математика относится к математическому и общему естественнонаучному циклу программы подготовки специалистов среднего звена.

1.3 Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

• решать обыкновенные дифференциальные уравнения;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

• основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;

• основные численные методы решения прикладных задач.

Содержание дисциплины ориентировано на подготовку студентов к освоению профессиональных модулей ППССЗ по специальности и овладению профессиональными компетенциями:

ПК 1.1. Организовывать и проводить работы по техническому обслуживанию и ремонту автотранспорта.

ПК 1.2. Осуществлять технический контроль при хранении, эксплуатации, техническом обслуживании и ремонте автотранспортных средств.

ПК 1.3. Разрабатывать технологические процессы ремонта узлов и деталей.

ПК 2.2. Контролировать и оценивать качество работы исполнителей работ.

В процессе освоения дисциплины у студентов должны формироваться общие компетенции:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 168 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 112 часов;

самостоятельной работы обучающегося 56 часов.

2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

168

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

112

в том числе:

- лабораторные занятия

не предусмотрено

- практические занятия

48

- контрольные работы

4

- курсовая работа (проект)

не предусмотрено

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

56

в том числе:

- самостоятельная работа над курсовой работой (проектом)

не предусмотрено

- внеаудиторная самостоятельная работа

56

Форма промежуточной аттестации - экзамен

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические занятия,

самостоятельная работа обучающихся

Объем

часов

Уровень

освоения

1

2

3

4

Введение

Входной контроль. Инструктивный обзор программы учебной дисциплины и знакомство студентов с основными условиями и требованиями к освоению общих и профессиональных компетенций.

2

Раздел 1. Комплексные числа

18

Тема 1.1 Основы теории комплексных чисел

Содержание учебного материала

6

Расширение понятия числа. Основные понятия. Геометрическое изображение комплексных чисел. Формы записи комплексных чисел. Действия над комплексными числами.

1

Практические занятия

6

2

1. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация.

2. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Переход от одной формы к другой.

3. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.

Самостоятельная работа обучающихся

6

3

Реферат «Применение комплексных чисел в механике», «История происхождения и развития понятия комплексного числа»

Раздел 2. Элементы линейной алгебры

32

Тема 2.1 Матрицы и определители.

Содержание учебного материала

4

Основные понятия, действия над матрицами. Определители n-го порядка. Обратная матрица. Ранг матрицы.

1

Практические занятия

4

2

4. Действия над матрицами.

5. Вычисление определителей.

Самостоятельная работа обучающихся

6

3

Расчетное задание на тему «Выполнение операций над матрицами». Проработка конспекта по теме «Определители высших порядков»

Тема 2.2 Системы линейных уравнений.

Содержание учебного материала

6

Основные понятия. Решение систем линейных уравнений. Правило Крамера. Решение СЛУ методом Гаусса. Решение систем линейных уравнений матричным способом.

1

Практические занятия

6

2

6. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.

7. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

8. Решение систем линейных уравнений матричным способом.

Контрольная работа №1

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

4

3

Выполнение индивидуальных заданий по теме «Решение систем линейных уравнений различными методами».

Раздел 3. Математический анализ

82

Тема 3.1 Теория пределов и непрерывность.

Содержание учебного материала

4

Предел функции. Бесконечно малая и бесконечно большая величины. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы. Понятие непрерывности. Точки разрыва и их классификация. Асимптоты.

1

Практические занятия

2

2

9. Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей.

Самостоятельная работа обучающихся

4

3

Проработка конспекта. Выполнение индивидуального задания по теме «Предел функции».

Тема 3.2 Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

Содержание учебного материала

6

Производная функции в точке. Производная сложной функции. Производная, ее геометрический и физический смысл, механический смысл второй производной. Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя. Экстремумы функции. Точки перегиба. Полное исследование функции.

1

Практические занятия

8

2

10. Производная функции в точке. Экстремум функции. Наибольшее и наименьшее значения функции.

11. Дифференцирование сложных функций.

12. Анализ функции и построение графика.

13. Решение физических задач.

Самостоятельная работа обучающихся

8

3

Индивидуальное проектное задание «Практическое применение производной».

Тема 3.3 Интегральное исчисление функции одной переменной.

Содержание учебного материала

10

Неопределенный интеграл. Замена переменной. Метод интегрирования по частям. Определенный интеграл, методы интегрирования. Приложения определенного интеграла для нахождения площадей и объемов геометрических фигур. Механические приложения определенного интеграла. Приближенное вычисление определенных интегралов: формулы прямоугольников, трапеций.

1

Практические занятия

8

2

14. Нахождение неопределенных интегралов различными методами интегрирования.

15. Вычисление определенных интегралов различными способами, приближенные вычисления.

16. Вычисление площади плоской фигуры и объёма тела.

17. Решение физических и технических задач.

Самостоятельная работа обучающихся

6

3

Выполнение индивидуального задания по теме «Расчет площадей и объемов геометрических фигур».

Тема 3.4

Дифференци

альные уравнения

Содержание учебного материала

8

Дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения. Линейные дифференциальные уравнения. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Решение прикладных задач.

1

Практические занятия

6

2

18. Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.

19. Решение дифференциальных уравнений первого порядка.

20. Решение дифференциальных уравнений второго порядка. Решение прикладных задач.

Контрольная работа №2

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

10

3

Индивидуальное проектное задание «Применение дифференциальных уравнений для решения прикладных технических задач».

Раздел 4. Элементы дискретной математики

12

Тема 4.1 Элементы теории множеств

Содержание учебного материала

2

Числовые множества. Основные понятия. Способы задания множеств. Операции над множествами. Отношения.

1

Практические занятия

2

2

21. Операции над множествами. Отношения.

Тема 4.2 Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

2

Основные понятия комбинаторики: размещения, сочетания, перестановки.

1

Практические занятия

2

2

22. Решение задач на основные понятия комбинаторики.

Самостоятельная работа обучающихся

4

3

Подготовка реферата по теме « Прикладные задачи на вычисление числа комбинаций»

Раздел 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики

22

Тема 5.1 Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

6

Случайное событие, виды случайных событий. Классическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения. Геометрическая вероятность. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

1

Практические занятия

2

2

23. Решение простейших задач на определение вероятности с использованием теорем сложения и умножения вероятностей.

Самостоятельная работа обучающихся

4

3

Реферат на тему «Прикладные задачи на вычисление вероятности».

Тема 5.2 Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

4

Основные понятия математической статистики. Случайная величина. Закон распределения дискретной случайной величины. Полигон и гистограмма. Статистические характеристики рядов данных. Математическое ожидание случайной величины. Среднее квадратичное отклонение, дисперсия.

1

Практические занятия

2

2

24. Применение основных положений математической статистики в решении задач.

Самостоятельная работа обучающихся

4

3

Решение задач на вычисление вероятностей с использованием элементов математической статистики

Всего (максимальная учебная нагрузка):

168

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации программы дисциплины

3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета:

• посадочные места по количеству обучающихся;

• рабочее место преподавателя;

Технические средства обучения:

Переносное мультимедийное оборудование:

• ноутбук HP service tag;

• проектор Acer x100;

• экран Screen Media.

3.2 Информационное обеспечение обучения

Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Математика: Учебник / А.А. Дадаян. - 3-e изд. - М.: Форум: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 544 с.: 60x90 1/16. - (Профессиональное образование). - Режим доступа: znanium.com/bookread.php?book=397662 - Загл. с экрана. - ISBN 978-5-91134-460-3

2. Математика: Учебное пособие / Н.А. Березина, Е.Л. Максина. - М.: ИЦ РИОР: НИЦ Инфра-М, 2013. - 175 с. - (ВПО: Бакалавриат). - Режим доступа: znanium.com/bookread.php?book=369492 - Загл. с экрана. - ISBN 978-5-369-00061-8

Дополнительные источники:

1. Григорьев, С.Г. Математика [Текст]: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / С.Г. Григорьев, С.В. Иволгина; под. ред. В.А. Гусева. - 5-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2010. - 384 с. - ISBN 978-5-7695-7510-5

2. Григорьев В.П. Сборник задач по высшей математике: учеб. пособие для студ. Учреждений сред. проф. образования / В. П. Григорьев, Т. Н. Сабурова. - М. : Издательский центр «Академия», 2010. - 160 с. - ISBN 978-5-7695-5806-1

4 Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, контрольных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки

результатов обучения

Уметь:

- решать обыкновенные дифференциальные уравнения

Входной контроль:

аудиторная контрольная работа в письменной форме.

Оперативный контроль:

устный опрос (фронтальный, индивидуальный), интернет-тренажеры,

формализованное наблюдение и оценка результатов практических работ.

Рубежный контроль:

письменные аудиторные и домашние контрольные работы, индивидуальные задания, ФЭПО.

Знать:

- основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;

Оперативный контроль:

устный опрос (фронтальный, индивидуальный),

тестирование.

Рубежный контроль: письменные домашние контрольные работы и индивидуальные задания,

ФЭПО,

защита индивидуального домашнего задания, оценка защиты рефератов.

- основные численные методы решения прикладных задач.

Приложение 1

Активные и интерактивные формы проведения занятий

1. Активные и интерактивные методы используются при проведении теоретических и практических занятий:

Раздел/тема

Применяемые активные и интерактивные методы

Краткая характеристика

Раздел 1. Комплексные числа

Тема 1.1. Основы теории комплексных чисел

Коллективная мыслительная деятельность (работа в микрогруппах).

На первом этапе каждая группа изучает графическое представление комплексных чисел и действия над комплексными числами в тригонометрической форме.

На втором этапе -решение типовых

задач и выявление заданий,

вызывающих наибольшие затруднения.

Раздел 3. Математический анализ

Тема 3.2 Дифференциа льное исчисление функции одной переменной.

Коллективная мыслительная деятельность (работа в микрогруппах).

На первом этапе каждая группа изучает условия существования экстремумов и знакомится с типовыми экстремальными задачами.

На втором этапе - анализ

условий нескольких задач и

нахождение наиболее

оптимального решения.

Тема 3.3 Интегральное исчисление функции одной переменной.

Лекция-визуализация.

Лекция по теме «Приложения интеграла» сопровождается показом презентации, содержащей рисунки, формулы и наглядно демонстрирующей области применения интегралов.

Тема 3.4 Дифференциальные уравнения

Публичная презентация проекта «Применение дифференциальных уравнений для решения прикладных технических задач»

1. Разработка индивидуального проекта.

2. Подготовка к защите проекта.

3. Презентация проекта.

Раздел 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики

Тема 5.1. Элементы комбинаторики

Семинар «Комбинаторика в нашей жизни»

1. Подготовка к семинару в микрогруппах

2. Обсуждение вопросов семинара

3. Подведение итогов

Тема 5.2. Элементы теории вероятностей. Тема 5.3. Элементы математической статистики.

Публичная презентация проекта «Применение математических методов для решения профессиональных задач»

1. Разработка индивидуального проекта.

2. Подготовка к защите проекта.

3. Презентация проекта.

2. Активные и интерактивные методы применяются также при организации самостоятельной внеаудиторной работы обучающихся. Активизации учебной деятельности способствуют такие формы заданий самостоятельной работы как подготовка и защита рефератов, поиск информации в различных источниках, в том числе в Интернет; подготовка к семинарам; разработка и защита проектов: «Применение дифференциальных уравнений для решения прикладных технических задач», «Применение математических методов для решения профессиональных задач»; подготовка портфолио, участие студентов в олимпиадах, конкурсах.

Лист регистрации изменений и дополнений

№

п/п

Раздел рабочей программы

Краткое содержание изменения/дополнения

Дата, № протокола заседания ПК/ПЦК

Подпись председателя ПК/ПЦК