Урок геометрии в 7 классе «Свойства прямоугольных треугольников (решение задач)»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1

ст. Брюховецкой

муниципального образования Брюховецкий район

Учитель математики

Гученко Анжела Викторовна

2009 год

Решение задач по теме «Некоторые свойства прямоугольных треугольников»

Цели урока:

1. Закрепить основные свойства прямоугольных треугольников.

2. Совершенствовать навыки применения основных свойств прямоугольных треугольников при решении задач.

3. Развивающая - развивать самостоятельность и мышление ребенка средствами своего предмета.

4. воспитательная - воспитывать стремление к познанию окружающего мира, настойчивость в достижении конечных результатов своей деятельности.

Задачи, решаемые на уроке:

1. научить учащихся самостоятельно работать;

2. высказывать предположения и догадки;

3. уметь делать обобщение изучаемых факторов.

Оборудование: доска, мел, мультимедийный проектор, раздаточный материал

Хронометраж урока.

1. Определение темы урока совместно с учащимися - 2мин.

2. Определение целей и задач урока совместно с учащимися - 1мин.

3. Актуализация знаний (фронтальный опрос) - 4мин.

4. Пауза - релаксация.

5. Устная работа «Решение задач по готовым чертежам» - 5мин.

6. Работа с учебником, решение задачи вместе с классом с оформлением решения (с учеником у доски) - 7мин.

7. Физминутка.

8. Самостоятельная работа (дифференцированная) с взаимопроверкой и самопроверкой - 7мин.

9. Защита мини - проектов - 10мин.

10. Подведение итогов урока, установление обратной связи - 3мин.

11. Задание на дом - 1мин.

Итого 40 минут.

Ход урока.

1. Определение темы урока совместно с учащимися (3мин).

Тема урока определяется учащимися при помощи проведения буквенного диктанта (вопросы подобраны из курса математики и из любых предметов школьного курса)

Т - утверждение, требующее доказательства (теорема)

Р - говорят «Нем, как…» (рыба)

Е - детский юмористический журнал (Ералаш)

У - знак действия, результатом которого является произведение (умножение)

Г - наука в переводе с греческого, означающая «землемерие» (геометрия)

О - суша посреди моря (остров)

Л - царствующая особа из земноводных (лягушка)

Ь - буква, превращающая геометрическую фигуру в топливо (угол-уголь)

Н - зеро (ноль)

И - А, И, Б сидели на трубе. А - упала, Б - пропала. Что осталось на трубе? (и)

К - есть у растения и у уравнения (корень)

2. Определение целей и задач урока совместно с учащимися (1мин).

Учитель при помощи учащихся формулирует и проговаривает цели и задачи данного урока.

3. Актуализация знаний (фронтальный опрос - 5мин).

4. Устная работа «Решение задач по готовым чертежам» (5мин).

Учащиеся, увидев задачу, решают её самостоятельно. Ответ фиксируют в оценочном листе. Затем решение разбирается всем классом, и ученик проверяет правильность своего решения.

1. Определите вид треугольника

Ответы:

• равнобедренный прямоугольный

• равносторонний

• прямоугольный

2. Найдите длину стороны ВС

3. Найдите угол D

Физминутка

В стране Геометрия очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур:

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает!

Кто ничего не изучает -

Тот вечно хнычет и скучает!

5. Решение задачи вместе с классом с оформлением решения (с учеником у доски -7мин).

Задача. Для изготовления праздничного колпака в форме перевернутого конуса нужно узнать площадь поверхности колпака по формуле S = Пrl (П ≈3). ВАС = 60⁰, l = 34см. Найдите площадь поверхности колпака.

Решение. 1) Так как ВАС = 60⁰ , то по свойству прямоугольного треугольника АВО = 30⁰ .

2) Значит, r = ∙ l, r = ∙ 34 = 17 (см).

3) S = Пrl, S = 3∙17∙34 =2034 (см²)

Ответ. 2034см² .

Задача №258 (работа с учебником, резервная).

Дано: АВС - равносторонний, АВ = 12см, D - середина стороны ВС, DМ - перпендикуляр к прямой АС.

Найти: АМ - ?

Решение. 1) Так как треугольник АВС равносторонний, то все углы у него по 60⁰ .

2) Так как DМ - перпендикуляр, то по свойству прямоугольного треугольника СDМ = 30⁰ .

3) Так как D - середина ВС, то DC = 6см.

4) По свойству прямоугольного треугольника МС = 3см.

5) Значит АМ = АС - МС = 12 - 3 = 8см.

Ответ. 8см.

6. Самостоятельная работа (дифференцированная) с взаимопроверкой и самопроверкой (5мин).

Учащиеся работают по своей карточке, затем меняются и проверяют друг друга. После на доске показывается верное решение и ответы и учащиеся оценивают свою работу, фиксируя результаты в оценочном листе.

(Легкий уровень сложности - «3»)

(Средний уровень сложности - «4»)

(Высокий уровень сложности - «5»)

7. Защита мини - проектов (10мин).

Учащиеся дома подготовили мини - проекты по применению знаний свойств прямоугольных треугольников в жизни. Класс делится на 4 группы и по очереди защищают свои проекты.

8. Подведение итогов урока, установление обратной связи,

задание на дом (3мин).

СЛАЙДЫ - вставить пропущенные слова

• Сумма …(острых) углов …(прямоугольного) треугольника равна …(90⁰)

• В …(прямоугольном) треугольнике …(напротив) угла в …(30⁰) лежит катет равный …(половине) гипотенузы.

• Если в прямоугольном …(треугольнике) катет равен половине …(гипотенузы), то он лежит …(напротив) угла в 30⁰ .

9. Задание на дом (с комментариями - 1 мин).

Устно: повторить свойства по учебнику п.34.

Письменно: №265.