Рабочая программа по математике для 9 класса (углубленное изучение алгебры)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

"Средняя общеобразовательная школа №4

г. Брянска с углубленным изучением отдельных предметов"

Рассмотрено на заседании МО

Протокол № от

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

«Утверждаю»

Директор МБОУ «СОШ № 4 г. Брянска»

Руководитель МО :

Е.А.Гороховик

Е.А. Шатковская

Шапарева Е.Г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

9 КЛАСС

(углубленный уровень)

2015-2016 учебный год

Составитель:

Щербакова Н.С.,

учитель математики

первой категории

БРЯНСК - 2015

Рабочая программа по алгебре.

(9 класс. Углубленный уровень)

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре (9 класс - углубленное изучение предмета) составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта общего образования (2004 г.)

Нормативно-правовая основа рабочей программы по математике :

1) Закон Российской Федерации от 10.07.1992 № 3266-1 «Об образовании» ( в редакции Федерального закона от 17.07.2009 № 148-ФЗ).

2) Приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 г. № 1089 «об утверждении Федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

3) Федеральный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений Российской Федерации (с изменениями), утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ № 1312 от 09.03.2004.

4) Приказ Министерства образования и науки «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитации, на 2014-2015 учебный год».

5) Базисный учебный план для общеобразовательных учреждений Брянской области, утвержденный приказом Департамента образования и науки Брянской области №586 от 04.04.2014 года.

6) Учебный план образовательного учреждения на 2014-2015 учебный год.

7) Календарный учебный график общеобразовательного учреждения на 2014-2015 учебный год.

Настоящая рабочая программа разработана на основе

• Федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• примерной программы среднего (полного) общего образования, программы ОУ по математике для 9 класса (составитель Т.А.Бурмистрова -М: Просвещение,2009)

• авторской программы к учебнику к учебнику «Геометрия, 7-9 классов общеобразовательных учреждений», авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, и др.

Федеральный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений отводит 170 часов для изучения на углубленном уровне учебного предмета «Алгебра» в 9 классе и 68 часов для изучения учебного предмета «Геометрия».. Согласно действующему в ОУ учебному плану КТП предусматривает обучение в объеме 238 часов в год ( 7 часов в неделю, 5 часов- алгебра и 2 часа - геометрия).

КТП ориентировано на использование УМК :

1. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразоват. учреждений:углубленный уровень/ [Юн, Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, И.Е.Феоктистов] - 7-е изд, испр. и доп.-М.:Мнемозина,2008.

2. Геометрия: учебник для 7-9 класса общеобразоват. учреждений: [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.] -М.:Просвещение,2009

3. Геометрия: дидактические материалы для 9 класса.: /Б.Г. Зив - М.:Просвещение,2009.

4. Ершова А.П. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия. 9 класс, - М.;ИЛЕКСА, - 2013.

5. А.И. Ершова, В.В. Голобородько. Математика 9. Самостоятельные и контрольные работы.-М.; ИЛЕКСА, 2010

Цели обучения

Изучение математики на ступени основного общего образования на углубленном уровне направлено на достижение следующих целей :

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления. Элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов

• Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В результате изучения курса АЛГЕБРЫ на углубленном уровне учащиеся должны :

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры алгебраических доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации (например, софизмы).

Арифметика

уметь

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить значения степеней с рациональными показателями и корней n-ой степени; находить значения числовых выражений, содержащих действительные числа;

• выполнять оценку числовых выражений;

• находить абсолютную и относительную погрешность приближения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с рациональными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных и иррациональных выражений;

• применять свойства арифметических корней n-ой степени для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни;

• решать квадратные уравнения, рациональные уравнения и простейшие иррациональные уравнения, нелинейные системы;

• решать квадратные неравенства и дробно-рациональные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой, изображать множество решений неравенства, системы неравенств;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений уравнения, неравенства, системы;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• применять графические представления при решении уравнений, неравенств, систем;

• описывать элементарные свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

• решения геометрических задач, опираясь на изученные свойства фигур и применяя алгебраический аппарат;

• проведения доказательных рассуждений при решении задач, используя алгебраические теоремы.

В результате изучения курса ГЕОМЕТРИИ на базовом уровне учащиеся должны :

Уметь :

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); в том числе : для углов от 0º до 180º определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников. Длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства0;

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения курса Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

обучающиеся должны:

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Учебно-тематический план.

Содержание курса.

Функции, их свойства и графики.28 ч

Преобразование графиков функций: растяжение, сжатие, параллельный перенос вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и прямой у = х.

Свойства функции: четность и нечетность, возрастание и убывание (монотонность), нули функции и промежутки знакопостоянства, ограниченность функции, наибольшее и наименьшее значение функции. Отражение свойств функции на графике. Элементарное исследование функции.

Элементарные функции. Квадратичная функция, ее график. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Функция у= и ее график. Построение функций, связанных с модулем. Примеры построения графиков рациональных функций. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Функции у = [х] и у = {х}.

Числовые последовательности. Способы задания числовых последовательностей. Формула N-го члена. Рекуррентная формула. Числа Фибоначчи. Возрастающие и убывающие (монотонные) последовательности. Ограниченные последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии, формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Понятие о пределе последовательности.

Уравнения и неравенства с одной переменной. 30 ч

Уравнения, приводимые к квадратным. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Возвратные уравнения. Однородные уравнения. Решение рациональных уравнений с параметром. Примеры решения иррациональных уравнений.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Квадратные неравенства. Дробно-рациональные неравенства. Метод интервалов.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической и обратно. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными. 30 ч

Уравнение с двумя переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения нелинейных уравнений в целых числах.

График уравнения с двумя переменными. Уравнение окружности. Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Последовательности. 24 ч

Числовые последовательности. Способы задания числовых последовательностей. Формула N-го члена. Рекуррентная формула. Числа Фибоначчи. Возрастающие и убывающие (монотонные) последовательности. Ограниченные последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии, формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Понятие о пределе последовательности.

Степени и корни. 26 ч

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

Свойства арифметических корней n-ой степени. Свойства степеней с рациональным показателем. Преобразование выражений с радикалами и степенями с дробным показателем.

Алгебра

Алгебраические выражения. Деление многочлена с остатком. Делимость многочленов. Теорема Безу и ее следствие о делимости многочлена на линейный двучлен.

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

Свойства арифметических корней n-ой степени. Свойства степеней с рациональным показателем. Преобразование выражений с радикалами и степенями с дробным показателем.

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Синус, косинус, тангенс двойного угла. Синус, косинус, тангенс половинного угла. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 16 часов.

Множества и комбинаторика.

Метод математической индукции. Комбинированный принцип умножения. Число элементов прямого произведения двух множеств. Число подмножеств конечного множества. Число k-элементных подмножеств конечного множества из n элементов (число сочетаний). Число перестановок. Понятие вероятности события. Подсчет вероятностей простейших событий.

Содержание блока «Геометрия» - 9 класс

1. Векторы. Метод координат. 18 ч

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 11 ч

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

3. Длина окружности и площадь круга. 12 ч

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

4. Движения. 8 ч

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

5. Начальные сведения из стереометрии. 8 ч

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

6. Об аксиомах геометрии. 2 ч

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

7. Повторение. Решение задач. 9 ч

Итоговая контрольная работа за курс математики 9 класса. 2 ч

Тематическое планирование 9 класс

(углубленныйуровень)

Дата

по плану

9 а

Дата

по плану

9 в

№

Тема

Дата факт.

9 а

Дата факт.

9 в

Повторение курса математики

8 класса (7 часов)

1-2

Повторение. Алгебраические дроби.

3

Повторение. Квадратные корни. Степень.

4

Повторение. Уравнения, системы уравнений. Решение задач.

5

Неравенства. Системы неравенств

6

Повторение. Решение геометрических задач.

7.

Контрольная работа №1 на повторение.

А: Функции, их свойства и графики.

(28 ч)

Г: Векторы

(8 ч)

Свойства функций (10ч)

8

Возрастание и убывание функций

9

Возрастание и убывание функций

10

Свойства монотонных функций

11

Свойства монотонных функций

12-13

Понятие вектора

14

Свойства монотонных функций

15

Четные и нечетные функции

16

Четные и нечетные функции

17

Ограниченные и неограниченные функции

18

Общие свойства функции

19-20

Сложение и вычитание векторов

21

Общие свойства функции

Квадратичная функция (9ч)

22

Функци у=ах²

23

Функци у=ах²

24

Функци у=ах²+n

25

Функци у=ах²+n

26-27

Сложение и вычитание векторов

28

Функци у=а(х -m)²

29

График и свойства квадратичной функции.

30

График и свойства квадратичной функции.

31

График и свойства квадратичной функции.

32

График и свойства квадратичной функции.

33

Умножение вектора на число

34

Применение векторов к решению задач

Преобразование графиков функций (9ч)

35

Растяжение и сжатие графиков функций к оси ординат.

36

Растяжение и сжатие графиков функций к оси ординат.

37

Растяжение и сжатие графиков функций к оси ординат.

38

Графики функций у=|f(x)|

39

Графики функций у=|f(x)|

Г:Метод

координат

(10ч)

40-41

Координаты вектора

42

Графики функций у=f(|x|)

43

Графики функций у=f(|x|)

44

Решение дополнительных упражнений к главе 1.

45

Контрольная работа №2 по теме «Функции, их свойства и графики»

Уравнение с одной переменной (9ч)

46

Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни.

47-48

Простейшие задачи в координатах

А: Уравнения и неравенства с одной переменной (30 ч)

49

Приемы решение целых уравнений

50

Приемы решение целых уравнений

51

Приемы решение целых уравнений

52

Приемы решение целых уравнений

53

Решение дробно- рациональных уравнений

54-55

Уравнение окружности и прямой

56

Решение дробно- рациональных уравнений

57

Решение дробно- рациональных уравнений

58

Решение дробно- рациональных уравнений

Неравенства с одной переменной ( 8 ч)

59

Решение целых неравенств с одной переменной

60

Решение целых неравенств с одной переменной

61

Уравнение окружности и прямой

62

Решение задач. Составление уравнений окружности и прямой

63

Решение целых неравенств с одной переменной

64

Решение целых неравенств с одной переменной

65

Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной и их системы.

66

Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной и их системы.

67

Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной и их системы.

68

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

69

Контрольная работа №3 по теме «Вектор. Метод координат»

70

Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной и их системы.

Уравнения с параметрами ( 6 ч.)

71

Целые уравнения с параметрами

72

Дробно-рациональные уравнения с параметрами

73

Дробно-рациональные уравнения с параметрами

74

Дробно-рациональные уравнения с параметрами

Г: Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч)

75

Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс угла

76

Синус, косинус, тангенс угла

77

Дробно-рациональные уравнения с параметрами

78

Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля (7 часов)

79

Решение уравнений с переменной под знаком модуля.

80

Решение уравнений с переменной под знаком модуля.

81

Решение уравнений с переменной под знаком модуля.

82

Синус, косинус, тангенс угла

83

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Теорема о площади треугольника

84

Решение неравенств с переменной под знаком модуля и их систем..

85

Решение неравенств с переменной под знаком модуля и их систем..

86

Решение неравенств с переменной под знаком модуля и их систем..

А: Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными (30 ч)

Уравнения второй степени с двумя переменными и их системы. (17 ч)

87

Решение уравнений и неравенств с переменной под знаком модуля

88

Уравнение с двумя переменными и его график.

89

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Теорема синусов

90

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Теорема косинусов

91

Уравнение с двумя переменными и его график.

92

Система уравнений с двумя переменными.

93

Система уравнений с двумя переменными.

94

Решение уравнений с параметром. Графический способ.

95

Решений уравнений с параметром. Графический способ.

96

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Решение треугольников

97

Скалярное произведение векторов

98

Графический способ решения систем.

99

Графический способ решения систем.

100

Решение систем. Способ подстановки.

101

Решение систем. Способ подстановки.

102

Решение систем. Способ сложения..

103

Скалярное произведение векторов

104

Решение задач

105

Решение систем. Способ сложения..

106

Другие способы решения систем.

107

Другие способы решения систем.

108

Контрольная работа №6 по материалам 1 полугодия

109

Решение задач.

110

Решение задач.

111

Контрольная работа№5 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Г: Длина

окружности и площадь круга

(12 ч)

112

Правильные многоугольники

113

Решение задач.

Неравенство с двумя переменными и их системы (13ч)

114

Линейное неравенство с двумя переменными.

115

Линейное неравенство с двумя переменными.

116

Неравенство с двумя переменными степени выше первой.

117

Неравенство с двумя переменными степени выше первой.

118

Анализ контрольной работы Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника

119

Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник

120

Система неравенств с двумя переменными

121

Система неравенств с двумя переменными

122

Неравенство с двумя переменными, содержащие знак модуля.

123

Неравенство с двумя переменными, содержащие знак модуля.

124

Правильные многоугольники. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

125

Длина окружности

126

Система неравенств с двумя переменными

127

Неравенство с двумя переменными, содержащие знак модуля.

128

Решение дополнительных упражнений к главе 3

129

Контрольная работа №7 по теме «Решение уравнений и неравенств второй степени с двумя переменными и их системы»

А: Последовательности.(24 ч)

Свойства последовательностей (6 ч)

130

Анализ контрольной работы. Числовые последовательности. Способы задания последовательностей.

131

Длина окружности

132

Площадь круга

133

Числовые последовательности. Способы задания последовательностей.

134

Возрастающие и убывающие последовательности.

135

Ограниченные и неограниченные последовательности

136

Метод математической индукции

137

Метод математической индукции

138

Площадь круга

139

Решение задач. Площадь кругового сектора

Арифметическая прогрессия (7 ч)

140

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

141

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

142

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

143

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

144

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

145

Решение задач

146

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

147

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

148

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

Геометрическая прогрессия (7 ч)

149

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

150

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

151

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

152

Контрольная работа № 8 по теме «Длина окружности. Площадь круга»

Г: Движения (8 ч)

153

Понятие движения

154

Сумма n первых членов геометрической прогрессии.

155

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

156

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

157

Сумма n первых членов геометрической прогрессии прогрессии

Сходящиеся последовательности (4 ч)

158

Предел последовательности

159

Анализ контрольной работы. Понятие движения

160

Понятие движения

161

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

162

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

163

Контрольная работа №9 по теме «Последовательности»

А: Степени и корни (26 ч)

Взаимно обратные функции (5 ч)

164

Анализ контрольной работы. Функция, обратная данной

165

Функция, обратная данной.

166

Параллельный перенос и поворот

167

Параллельный перенос и поворот

168

Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем.

169

Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем.

170

Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем.

Корни n -й степени и степени с рациональным показателями (9ч)

171

Арифметический корень n-й степени.

172

Арифметический корень n-й степени.

173

Параллельный перенос и поворот

174

Решение задач

175

Контрольная работа №10 по теме «Движения»

176

Арифметический корень n-й степени.

177

Арифметический корень n-й степени.

178

Степень с рациональным показателем.

179

Степень с рациональным показателем.

180

Степень с рациональным показателем.

Г: Начальные

сведения из

стереометрии (6 ч)

181

Анализ контрольной работы. Многогранники. Призма

182

Многогранники. Параллелепипед. . Объем тела

183

Степень с рациональным показателем.

184

Степень с рациональным показателем.

Иррациональные уравнения и неравенства (12 ч)

185

Решение иррациональных уравнений

186

Решение иррациональных уравнений

187

Решение иррациональных уравнений

188

Многогранники. Пирамида

189

Тела и поверхности вращения. Цилиндр

190

Решение иррациональных уравнений

191

Решение иррациональных уравнений

192

Решение иррациональных неравенств

193

Решение иррациональных неравенств

194

Решение иррациональных неравенств

195

Тела и поверхности вращения. Конус

196

Тела и поверхности вращения. Сфера Шар

197

Об аксиомах планиметрии.

198

Об аксиомах планиметрии.

199

Решение иррациональных неравенств

200

Решение иррациональных неравенств

201

Решение иррациональных неравенств

202

Контрольная работа №11 по теме «Степени и корни»

Элементы комбинаторики и теории вероятности. (16 ч)

Основные понятия и формулы комбинаторики (7 ч)

203

Перестановки

204

Перестановки

205

Размещения

206

Размещения

207

Сочетания

208

Сочетания

209

Сочетания

Элементы теории вероятности (8 ч)

210

Частота и вероятность

211

Частота и вероятность

212

Сложение вероятностей.

213

Сложение вероятностей.

214

Сложение вероятностей.

215

Умножение вероятностей.

216

Умножение вероятностей.

217

Умножение вероятностей.

218

Контрольная работа №12 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Повторение (алгебра - 11 часов)

219

Преобразование рациональных выражений.

220

Преобразование рациональных выражений.

221

Способы решения уравнений и их систем.

222

Способы решения уравнений и их систем.

223

Способы решения уравнений и их систем. Решение задач.

224

Решение неравенств и их систем

225

Решение неравенств и их систем

226

Функции. их свойства и графики.

227

Функции. их свойства и графики.

228

Решение текстовых задач

Повторение (геометрия)

9 часов

229

Повторение: Фигуры планиметрии и их основные свойства

230

Повторение «Треугольники»

231

Повторение: «Четырехугольники. многоугольники»

232-

233

Итоговая контрольная работа (№13)

234

Повторение: «Четырехугольники. многоугольники»

235

Повторение: Окружность

236

Повторение: Векторы. Метод координат. Движения.

237

Повторение. Решение комбинированных задач

238

Итоговое повторение по геометрии. Решение тестов.