- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике I курс для специальности СПО Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта
Рабочая программа по математике I курс для специальности СПО Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Пересыпкина Е.В. |
Дата | 14.02.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ
«КОЛЛЕДЖ ГРАДОСТРОИТЕЛЬСТВА И СЕРВИСА № 38»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
общеобразовательной учебной дисциплины
МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО
АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ
код, специальность 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт
автомобильного транспорта
Москва
2015 год
ОДОБРЕНА
предметной (цикловой)
комиссией цикла «Математика»
Протокол № ____
от «____»______________ 20___ г.
Разработана на основе Рекомендаций Минобрнауки России от 17.03.2015 г. № 06-259 «По организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований Федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой специальности среднего профессионального образования» по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» автора(ов) д.ф.-м.н., академика РАН, профессора Башмакова М.И. для ПОО, рекомендованной ФГАУ «ФИРО» в качестве примерной программы для реализации ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования
23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»
Председатель предметной (цикловой) комиссии
_____________Е.В. Пересыпкина
Заместитель директора по ООД
___________Т.В. Петракова
«_____» _____________________ 20____ г.
Составитель (автор): Пересыпкина Е.В., преподаватель высшей квалификационной категории ГБПОУ КГиС №38
Рецензент:
Кирова Е.А., преподаватель математики высшей квалификационной категории ГБПОУ Колледжа малого бизнеса № 4
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
1.
Пояснительная записка рабочей программы общеобразовательной учебной дисциплины
4
1.1.
Область применения программы
4
1.2.
Место дисциплины в структуре ОПОП ФГОС СПО
4
1.3.
Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины
5
1.4.
Профильная составляющая (направленность) освоения программы общеобразовательной дисциплины
8
1.5.
Количество часов, отведенное на освоение программы общеобразовательной дисциплины (из учебного плана)
9
1.6.
Изменения, внесенные в рабочую программу по сравнению с Примерной программой по общеобразовательной дисциплине
9
2.
Структура и содержание общеобразовательной учебной дисциплины
10
2.1.
Объем (в часах) общеобразовательной учебной дисциплины и виды учебной работы
10
2.2.
Тематический план и содержание учебной дисциплины
11
3.
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение программы учебной дисциплины
16
3.1.
Требования к материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины
16
3.2.
Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины, систематизированный по компонентам
16
3.3.
Информационно-коммуникационное обеспечение освоения программы.
Перечень разрешенных/рекомендованных учебных изданий (в соответствии с ежегодными приказами Минобрнауки России), Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
17
4.
Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной учебной дисциплины
19
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА рабочей ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»
1.1. Область применения программы
Реализация среднего общего образования в пределах ОПОП ФГОС по специальности СПО 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта» в соответствии c Рекомендациями Минобрнауки России от 17.03.2015 г. № 06-259 по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований ФГОС среднего общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 года, и ФГОС получаемой специальности 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта» СПО, примерной программой по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», с учетом технического профиля получаемого профессионального образования.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» относится к обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.
В учебном плане ППССЗ учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входит в общеобразовательный цикл учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования и изучается с учетом технического профиля получаемой специальности.
Изучение дисциплины направлено на формирование общих компетенций (ОК 1-9) согласно ФГОС по специальности.
ОК 1
Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2
Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3
Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4
Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5
Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности (самоорганизация, самообучение, информационная, коммуникативная).
ОК 6
Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7
Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 8
Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации .
ОК 9
Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
И на формирование общеучебных компетенций:
информационной: умение искать, анализировать, преобразовывать и применять полученную информацию для решения поставленной задачи (проблемы); умение использовать для самостоятельного получения знаний современные информационные технологии;
коммуникативной: умение работать в коллективе, общаться со сверстниками, учителями/преподавателями, грамотно выражать свои мысли, уметь обоснованно доказывать свою точку зрения и т.п.;
самоорганизации: умение ставить цели, планировать свою работу, знать и рационально использовать свои личностные ресурсы;
самообучения: стремление к самостоятельному получению нужной информации и расширению кругозора, умение самостоятельно получать знания, готовность самосовершенствоваться.
1.3. Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины - требования к
результатам освоения дисциплины
Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырёх направлениях - методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие. В связи с этим данная рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:
-
обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
-
обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
-
обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
-
обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:
-
алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
-
теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
-
линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
-
геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
-
стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
-
личностных:
-
сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
-
понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
-
готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
-
готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
-
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
-
метапредметных:
-
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
-
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
-
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
-
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
-
владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
-
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
-
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
-
предметных:
-
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
-
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
-
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
-
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
-
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
-
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
-
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
-
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
1.4. Профильная составляющая (направленность) освоения программы общеобразовательной учебной дисциплины
Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического профиля профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.
Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемой студентами специальности СПО, обеспечивается:
-
выбором различных подходов к введению основных понятий;
-
формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
-
обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной специальности.
Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:
-
общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
-
умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
-
практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.
Для специальности 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта» дисциплина «Математика» тесно связана с такими учебными дисциплинами как «Технология», «Физика», «Информатика», «Электротехника», «Техническая механика», «Инженерная графика», поэтому при изучении обращается также внимание обучающихся на ее прикладной характер, на то, где и когда изучаемые теоретические положения и практические навыки могут быть использованы в практической деятельности.
Самостоятельная работа при изучении дисциплины проводится с целью:
-
систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и практических умений обучающихся;
-
углубления и расширения теоретических знаний;
-
формирования умений использовать справочную и специальную литературу;
-
развития познавательных способностей и активности обучающихся: творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности;
-
формирования самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;
-
развития исследовательских умений.
1.5. Количество часов, отведенное на освоение программы общеобразовательной дисциплины (из учебного плана):
максимальная учебная нагрузка обучающегося - 409 часов,
в том числе:
обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося - 273 часа;
самостоятельная (внеаудиторная) работа обучающегося - 136 часов.
-
Изменения, внесенные в рабочую программу по сравнению с примерной программой.
В данной рабочей программе темы «Элементы комбинаторики» и «Элементы теории вероятностей и математической статистики» объединены в одну тему с целью лучшего понимания и целостного изучения, так как данные темы тесно связаны друг с другом и относятся к «Стохастической» содержательной линии. Тема «Функции, их свойства и графики» изучается перед темой «Решение тригонометрических уравнений и неравенств», так как знания свойств тригонометрических функций необходимы при решении тригонометрических уравнений и неравенств.
Отдельно из темы «Многогранники и круглые тела» выделена тема «Измерения в геометрии», в которой рассматриваются объемы геометрических тел и дается понятие интегральной формулы объема. Поэтому она изучается после темы «Интеграл и его применение». Количество часов по теме «Уравнения и неравенства» уменьшено на 8 часов относительно примерной программы.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем общеобразовательной учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
409
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
273
в том числе:
практические занятия
-
дифференцированный зачет
3
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
136
в том числе:
- подготовка к учебным занятиям
- выполнение практических заданий репродуктивного типа (упражнения, задачи, тесты)
- решение заданий из материалов ЕГЭ
- выполнение построений
- подготовка сообщения или доклада
- выполнение творческих заданий
- изучение учебного материала по литературным источникам, поиск необходимой информации в сети Интернет
54
17
22
10
15
7
11
Итоговая аттестация за полный курс дисциплины форме экзамена
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся
Объем часов
Уровень освоения
1
2
3
4
Введение
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при специальностей СПО.
2
1
Тема 1. Развитие понятия о числе
16
Содержание учебного материала
16
Целые, рациональные и действительные числа.
2
2
Приближенное значение величины. Абсолютная и относительная погрешности. Действия с приближенными значениями. Стандартная запись числа. Действия с числами в стандартном виде.
6
Понятие комплексного числа. Различные формы записи. Действия над комплексными числами.
4
Самостоятельная работа обучающегося
4
Подготовка к учебным занятиям.
Выполнение расчетного задания по предложенному алгоритму с использованием карточек-инструкций.
Тема 2. Корни, степени и логарифмы
66
Тема 2.1. Корень n-ой степени
Содержание учебного материала
11
Корень n-ой степени и его свойства.
4
2
Иррациональные уравнения.
2
Самостоятельная работа обучающегося
5
Подготовка к учебным занятиям.
Выполнение заданий на корень n-ой степени из материалов ЕГЭ.
Тема 2.2. Степень с рациональным показателем
Содержание учебного материала
9
Степень с рациональным показателем и ее свойства. Преобразование выражений, содержащих степени.
4
2
Самостоятельная работа обучающегося
5
Подготовка к учебным занятиям.
Выполнение заданий на степень из материалов ЕГЭ.
Тема 2.3. Показательные уравнения и неравенства
Содержание учебного материала
17
Показательная функция и ее свойства. Показательные уравнения. Решение показательных уравнений и их систем. Показательные неравенства. Решение показательных неравенств.
12
2
Самостоятельная работа обучающегося
5
Подготовка к учебным занятиям.
Решение показательных уравнений и неравенств из материалов ЕГЭ.
Тема 2.4. Логарифмы
Содержание учебного материала
29
Логарифмы и их свойства. Правила логарифмирования. Преобразование логарифмических выражений. Логарифмическая функция и ее свойства. Решение логарифмических уравнений и их систем. Логарифмические неравенства. Решение логарифмических неравенств.
14
2
Самостоятельная работа обучающегося
15
Подготовка к учебным занятиям.
Выполнение заданий на преобразование логарифмических выражений из материалов ЕГЭ.
Построение графиков показательной и логарифмической функций, сравнение их свойств.
Решение логарифмических уравнение и неравенств из материалов ЕГЭ.
Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве
34
Содержание учебного материала
34
Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорем о трех перпендикулярах.
Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.
24
2
Самостоятельная работа обучающегося
10
Подготовка к учебным занятиям.
Подготовить сообщение по теме «Краткий экскурс в историю геометрии».
Составление справочных таблиц для систематизации и запоминания основных определений, признаков, свойств.
Тема 4. Основы тригонометрии
26
Содержание учебного материала
26
Радианная мера угла. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Основные формулы тригонометрии. Формулы сложения. Формулы приведения. Формулы суммы и разности синусов (косинусов). Формулы двойного и половинного угла. Тригонометрические функции и их графики. Преобразование тригонометрических выражений.
20
2
Самостоятельная работа обучающегося
6
Подготовка к учебным занятиям.
Преобразование тригонометрических выражений из материалов ЕГЭ.
Тема 5. Функции и графики
32
Содержание учебного материала
32
Определение функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. Преобразование графиков функций.
6
2
Четность, нечетность и периодичность функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций.
8
Степенная функция. Тригонометрические функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
8
Самостоятельная работа обучающегося
10
Подготовка к учебным занятиям.
Нахождение области определения предложенных функций.
Определение свойств функций по графику; по известным свойствам построение графиков функций.
Дифференцированный зачет
3
Тема 6. Тригонометрические уравнения и неравенства
23
Содержание учебного материала
23
Арксинус, арккосинус и арктангенс. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений с использованием тригонометрических формул. Однородные тригонометрические уравнения. Решение простейших тригонометрических неравенств.
18
2
Самостоятельная работа обучающегося
5
Подготовка к учебным занятиям.
Решение тригонометрических уравнений из материалов ЕГЭ.
Тема 7. Многогранники и круглые тела
53
Тема 7.1. Призма
Содержание учебного материала
15
Пространственные тела. Многогранники. Призма. Построение сечений призмы. Правильная призма и ее свойства. Параллелепипед и его свойства. Решение задач на нахождение элементов правильной призмы.
10
2
Тема 7.2. Пирамида
Содержание учебного материала
23
Пирамида. Правильная пирамида. Построение сечений пирамиды. Усеченная пирамида.
Площади поверхностей многогранников. Правильные многогранники.
18
2
Самостоятельная работа обучающегося
10
Подготовка к учебным занятиям.
Построение сечений предложенных многогранников.
Построение развертки геометрических тел и изготовление по ним моделей геометрических тел.
Физические приложения определенного интеграла Физические приложения определенного интеграла Физические приложения определенного интеграла
Тема 7.3. Тела и поверхности вращения
Содержание учебного материала
15
Цилиндр. Конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Решение задач на нахождение элементов цилиндра, конуса, шара и сферы.
10
2
Самостоятельная работа обучающегося
5
Подготовка к учебным занятиям.
Построение осевых сечений и сечений, параллельных основанию конуса, цилиндра.
Тема 8. Координаты и векторы
30
Тема 8.1. Декартова система координат и векторы
Содержание учебного материала
15
Декартова система координат в пространстве. Расстояние между двумя точками в пространстве. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Разложение вектора по координатным осям. Длина вектора. Использование координат и векторов при решении задач.
10
2
Самостоятельная работа обучающегося
5
Подготовка к учебным занятиям.
Доклад по теме "Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве".
Тема 8.2. Вычисление углов
Содержание учебного материала
15
Угол между двумя векторами. Скалярное произведение векторов в пространстве. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Использование координат и векторов при решении задач. Уравнения сферы, плоскости и прямой.
10
2
Самостоятельная работа обучающегося
5
Подготовка к учебным занятиям.
Решение задач по теме «Использование векторов в геометрии и физике».
Тема 10. Начала математического анализа
44
Тема 10.1. Производная функции
Содержание учебного материала
22
Последовательности и их свойства. Предел последовательности. Приращение функции. Понятие производной. Её физический и геометрический смысл. Формулы дифференцирования. Правила вычисления производных. Производная сложной функции.
12
2
Самостоятельная работа обучающегося
10
Подготовка к учебным занятиям.
Доклад на тему «Роль И. Ньютона и К. Лейбница в создании дифференциального исчисления»
Нахождение производных заданных функций.
Нахождение производных заданных функций.
Тема 10.2. Приложение производной
Содержание учебного материала
22
Уравнение касательной. Вторая производная. Её геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций. Наибольшее и наименьшее значение функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.
12
3
Самостоятельная работа обучающегося
10
Подготовка к учебным занятиям.
Доклад по теме «Геометрический и физический смысл производной».
Решение задач по теме «Экстремальные значения геометрических величин».
Тема 11. Интеграл и его применение
17
Содержание учебного материала
17
Понятие первообразной. Основное свойство первообразной. Основные правила нахождения первообразных. Интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
12
2
Самостоятельная работа обучающегося
5
Подготовка к учебным занятиям.
Решение задач по теме «Вычисление площадей и объемов».
Тема 11. Измерения в геометрии
15
Содержание учебного материала
15
Понятие объема. Интегральная формула объема. Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды. Объем конуса и шара. Площадь поверхности цилиндра, конуса. Площадь сферы. Отношение площадей поверхностей и объемов подобных тел.
10
2
Самостоятельная работа обучающегося
5
Подготовка к учебным занятиям.
Решение задач на нахождение объемов геометрических тел.
Тема 12. Комбинаторика. Элементы теории вероятностей математической статистики
30
Тема 12.1. Элементы комбинаторики.
Содержание учебного материала
8
Перестановки. Размещения. Правила комбинаторики. Сочетания.
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
8
3
Тема 12.2. Элементы теории вероятностей и математической статистики
Содержание учебного материала
22
Вероятность события. Классическое определение вероятности. Теорема сложения и умножения вероятностей. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Основные понятия математической статистики. Решение практических задач.
12
2
Самостоятельная работа обучающегося
10
Подготовка к учебным занятиям.
Доклад по теме "Средние значения и их применение в статистике"
Тема 13. Уравнения и неравенства
18
Содержание учебного материала
18
Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы решения рациональных, иррациональных, показательных, тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Задачи на составление уравнений и систем уравнений.
12
2
Самостоятельная работа обучающегося
6
Подготовка к учебным занятиям.
Решение задач на составление уравнений из материалов ЕГЭ.
Всего:
409
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. - ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. - репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. - продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к материально-техническому обеспечению реализации
общеобразовательной дисциплины
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».
Оборудование учебного кабинета:
-
посадочные места по количеству обучающихся;
-
рабочее место преподавателя;
-
учебно-методический комплекс по дисциплине;
-
информационные стенды;
-
наглядные пособия;
-
макеты геометрических тел.
Технические средства обучения:
-
персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;
-
мультимедийный проектор;
-
экран;
-
аудиторная доска;
-
комплект инструментов для работы у доски;
-
принтер лазерный.
3.2. Учебно-методический комплекс общеобразовательной учебной дисциплины, систематизированный по компонентам
Нормативная и учебно-методическая документация, средства обучения, средства контроля:
-
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования;
-
ФГОС по специальности среднего профессионального образования 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»;
-
примерная программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» автора Башмакова М.И., рекомендованная ФГАУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2015;
-
учебный план;
-
рабочая программа по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»;
-
календарно-тематический план учебной дисциплины;
-
комплект учебно-методической, справочной литературы;
-
планы учебных занятий;
-
дидактический материал к урокам;
-
методические указания по выполнению самостоятельных работ;
-
наглядные пособия;
-
комплект КОС по учебной дисциплине (экзаменационный материал, задания для дифференцированного зачета);
-
задания в форме ЕГЭ, используемые для текущего и рубежного контроля.
3.3. Информационно-коммуникационное обеспечение освоения программы.
Перечень разрешенных/рекомендованных учебных изданий на 2015-2016 уч. г. (приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 г. № 253 с изменениями 08.06.2015 г. № 576), Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники
-
М.И. Башмаков. Математика: учебник для нач. и сред. проф. образования. - М.: Издательский центр "Академия", 2010
-
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др. - М.: Просвещение, 2012
-
Тригонометрия. 10 класс: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2012
-
Сборник задач по математике: учеб. пособие для ссузов, Н.В. Богомолов. - М.: "Дрофа", 2010
-
Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, ОАО "Московские учебники", 2012
-
Геометрия: учеб. для 10-11кл. общеобразоват. учреждений. А.В. Погорелов.- М.: Просвещение, ОАО "Московские учебники", 2012
Дополнительные источники
-
ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. А.Л. Семенов - М.: Издательство "Экзамен", 2013
-
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 10 класс. Сост. А.Н. Рурукин - М.: ВАКО, 2011
-
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 11 класс. Сост. А.Н. Рурукин - М.: ВАКО, 2011
-
Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 10 класс. Сост. А.Н. Рурукин - М.: ВАКО, 2012
-
Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 11 класс. Сост. А.Н. Рурукин - М.: ВАКО, 2012
-
Математика: учеб. для ссузов. Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. - М.: "Дрофа", 2008
-
Сборник дидактических заданий по математике: учеб. пособие для ссузов, Н.В. Богомолов, Л.Ю. Сергиенко - М.: "Дрофа", 2008
-
Практические занятия по математике: Учеб. пособие для средних проф. учеб. заведений. Н.В. Богомолов. - М.: Высшая школа, 2009
-
Математика: учебник. А.А. Дадаян - М.: ФОРУМ, 2012
-
Сборник задач по математике: учебное пособие, А.А. Дадаян. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2011.
-
Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и методам оптимизации: учебное пособие. А.Г. Бычков - М.: ФОРУМ, 2011
Интернет-ресурсы
-
uztest.ru
-
fipi.ru
-
prometheanplanet.ru
-
alexlarin.net
-
reshuege.ru
-
lyceum8.com
-
encyclopedia.ru
-
ru.wikipedia.org/wiki
-
alexandr4784.narod.ru/
-
mathprofi.ru
-
le-savchen.ucoz.ru/blog/2011-06-09-17
-
berdov.com
-
school-collection.edu.ru; fcior.edu.ru
-
Контроль и оценка результатов освоения
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения «входного» контроля знаний, текущего контроля знаний, промежуточной аттестации и/или итоговой аттестации по учебной дисциплине.
Таблица 1. Формы и методы контроля и оценки дидактических единиц
Результаты освоения учебной дисциплины
Формы и методы контроля
Наименование оценочного средства и оценка результатов
личностные:
сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики
- домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и рубежного контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- выполнение самостоятельной работы (решение заданий из материалов ЕГЭ)
Задания из материалов ЕГЭ.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей
домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- работа с Интернет-ресурсами;
- выполнение самостоятельной работы (написание докладов)
Индивидуальные задания.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования
- домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и рубежного контроля;
- проведение письменных опросов;
- работа с Интернет-ресурсами;
- выполнение самостоятельной работы (решение задач, написание докладов)
Проверочная работа.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки
- домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- выполнение самостоятельной работы
Математический диктант.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности
- домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего контроля;
- проведение письменных опросов;
- выполнение самостоятельной работы
Устный опрос.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности
- задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и рубежного контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- работа с Интернет-ресурсами;
- выполнение самостоятельной работы (решение задач, изготовление моделей геометрических тел)
Практическое задание.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности
- задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего, рубежного и итогового контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- работа с Интернет-ресурсами;
- выполнение самостоятельной работы (решение задач)
Написание доклада.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем
- задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и рубежного контроля;
- проведение устных опросов;
- работа с Интернет-ресурсами;
- выполнение самостоятельной работы (подготовка сообщения, составление обобщающих таблиц)
Тестовые задания.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
метапредметные:
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях
- домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и рубежного контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- выполнение самостоятельной работы (решение заданий из материалов ЕГЭ)
Задания из материалов ЕГЭ.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты
- домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего, рубежного и итогового контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- работа с Интернет-ресурсами;
- выполнение самостоятельной работы (подготовка докладов, сообщений)
Подготовка доклада, сообщения.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания
- домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и рубежного контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- выполнение самостоятельной работы (решение заданий из материалов ЕГЭ)
Письменный опрос.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников
- задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и рубежного контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- выполнение самостоятельной работы (решение задач)
Проверочная работа.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства
- задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и рубежного контроля;
- проведение устных опросов;
- работа с Интернет-ресурсами;
- выполнение самостоятельной работы (подготовка сообщения)
Подготовка доклада.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения
- домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего контроля;
- проведение письменных опросов;
- выполнение самостоятельной работы (решение задач)
Индивидуальные задания.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира
- задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и рубежного контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- работа с Интернет-ресурсами;
- выполнение самостоятельной работы (решение задач, изготовление моделей геометрических тел)
Практическое задание.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
предметные:
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и рубежного контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- работа с Интернет-ресурсами;
- выполнение самостоятельной работы
Подготовка сообщения.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий
- домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего контроля;
- проведение письменных и устных опросов;
- выполнение самостоятельной работы (решение задач)
Математический диктант.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач
- домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего контроля;
- проведение письменных и устных опросов;
- выполнение самостоятельной работы (решение задач)
Проверочная работа.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств
- домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и рубежного контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- работа с Интернет-ресурсами;
- выполнение самостоятельной работы
Задания из материалов ЕГЭ.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей
- домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего контроля;
- проведение письменных и устных опросов;
- выполнение самостоятельной работы (решение задач)
Устный опрос.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием
- домашние задания;
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- работа с Интернет-ресурсами;
- выполнение самостоятельной работы (решение задач, изготовление моделей геометрических тел)
Практическое задание.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин
- практические задания, выполняемые на занятиях;
- проведение текущего и рубежного контроля;
- проведение устных и письменных опросов;
- работа с Интернет-ресурсами;
- выполнение самостоятельной работы
Задания из материалов ЕГЭ.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач
- домашние задания;
- проведение текущего контроля;
- проведение письменных опросов;
- работа с Интернет-ресурсами;
- выполнение самостоятельной работы
Индивидуальные задания.
Формы оценки результативности обучения:
- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка
Таблица 2. Формы промежуточной аттестации
№ семестра
Форма промежуточной аттестации
Форма проведения
1
Дифференцированный зачет
Контрольная работа
2
Экзамен
Контрольно-измерительные материалы