Муниципальное общеобразовательное учреждение - средняя общеобразовательная школа № 57 г. Тулы

Рассмотрена Согласована Утверждаю

и обсуждена на Зам. директора по УВР Директор

заседании ШМО ___________________ ____________

______________ ___________________ ____________

______________ А.Г.Филимонова Е.В.Пенькова

Программа элективного курса по выбору

«Логические основы математики»

Составила Т.Ю.Козлова

Предназначена для 10 класса

Разработана на 17 часов

Тула 2007 г.

Пояснительная записка.

Курс «Логические основы математики» предназначен для того, чтобы рассмотреть некоторые общие законы и формы правильного мышления, так как логика лежит в основе различных наук (естественных, общественных и технических), а также в основе любого учебного предмета, изучаемого в начальной и средней школе. Логические знания (формы абстрактного мышления) позволяют более чётко мыслить, аргументированно проводить доказательства. В данном курсе основные законы и приёмы логики проиллюстрированы примерами, в основном относящимися к математике.

Цель курса: дать представление о логике как науке, о её основных понятиях и законах, показав их практическое применение для построения определённых, непротиворечивых, доказательных рассуждений на примерах математических определений, теорем, доказательств.

Задачи курса:

• рассмотреть основные понятия и законы логики, на примерах из математики;

• показать решение задач с помощью методов математической логики;

• рассмотреть геометрическую интерпретацию некоторых отношений между понятиями и определениями;

В результате после изучения курса ученики должны

• знать: в чём состоит значение логики как науки, основные понятия логики (понятие, суждение, умозаключение, гипотеза и др.), законы правильного мышления.

• уметь: различать понятия по объёму и иллюстрировать это с помощью рисунков, проводить их классификацию; различать простые и составные суждения, уметь выделять их из текста, составлять таблицы истинности; применять законы правильного мышления для упрощения суждений; уметь использовать при записи высказываний и суждений предикаты и кванторы; строить непротиворечивые доказательства; чётко излагать свои рассуждения при доказательствах и решениях задач простым и понятным языком.

Календарно-тематическое планирование.

№ п/п

Содержание материала

Количество часов

Дата

1.

Предмет и значение логики

0,5

2.

Понятие как форма мышления. Виды понятий.

1

3.

Отношения между понятиями. Определение понятий.

1

4.

Деление понятий. Классификация. Ограничение и обобщение понятий.

1

5.

Простое суждение.

1

6.

Сложное суждение.

1

7.

Основные характеристики правильного мышления. Законы правильного мышления.

1

8.

Общее понятие об умозаключении и его виды. Простой категорический силлогизм. Полисиллогизмы. Сориты.

1

9.

Выводы логики высказываний. Прямые выводы

1

10.

Операции с классами (объёмами понятий).

1

11.

Исчисление высказываний (пропозициональная логика). Элементы логики предикатов.

2

12.

Индуктивные умозаключения. Виды индукции.

1

13.

Умозаключения по аналогии. Виды аналогии. Роль аналогии в познании.

1

14.

Структура и виды доказательств.

1

15.

Правила доказательного рассуждения по отношению к тезису, к аргументу, к форме доказательства. Логические ошибки в доказательстве.

1

16.

Гипотеза. Виды гипотез. Построение гипотез и этапы её развития.

1

Итого:

17,5

Список литературы.

1. А.Д. Гетманова «Логические основы математики». Учебное пособие. «Дрофа» 2005 год

2. А.Д. Гетманова «Логические основы математики». Методические рекомендации для учителя. «Дрофа» 2005 год

3. Энциклопедия для детей «Математика». «Аванта+» 2003 год