Куйбышевский район, с. Куйбышево

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Куйбышевская средняя общеобразовательная школа

имени Маршала Советского Союза А.А.Гречко

тема работы

«Наглядная геометрия»

направление «Инновационные идеи в организации внеурочной деятельности»

ФИО автора Лихолетова Анастасия Сергеевна

должность учитель математики

2015 год

Пояснительная записка

Программа внеурочной деятельности по наглядной геометрии составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (геометрия); авторской программы И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой. Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса.

Великий французский архитектор Корбюзье как-то воскликнул: «Все вокруг геометрия!». Если мы посмотрим вокруг - всюду геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника, дорожные развязки и городские парки, микросхемы и т.д. Геометрические знания и геометрические умения, геометрическая культура являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей, для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и ученых.

Геометрия есть феномен общечеловеческой культуры. Некоторые теоремы геометрии являются одним из древнейших памятников мировой культуры. Человек не может по-настоящему развиваться культурно и духовно, если он не изучал в школе геометрию; геометрия возникла не только их практических, но и из духовных потребностей человека. История геометрии не только отражает историю развития человеческой мысли. Геометрия издавна является одним из мощных моторов, двигающих эту мысль. Геометрия и математика в целом представляет собой очень действенное средство для нравственного воспитания человека. Научной и нравственной основой курса является принцип доказательства всех утверждений. Итак, геометрия один из важнейших школьных предметов. Общеизвестны трудности, которые возникают у учащихся 7-х классов, приступающих к изучению систематического курса геометрии. Анализ постановки школьного геометрического образования показывает, что в курсе математики 5-6 классов удельный вес геометрического материала составляет не более 25%; понятийный геометрический аппарат фактически остается на уровне начальной школы; элементы теории даются в виде кратких объяснительных текстов; основными видами умозаключений являются неполная индукция и аналогия; геометрический материал мало используется для формирования специальный приемов учебной деятельности. При переходе к систематическому курсу геометрии в 7-ом классе содержание учебников и теоретический уровень изложения материала резко количественно и качественно меняются.

Уникальность геометрии как учебного предмета заключается в том, что она позволяет наиболее ярко устанавливать связи между естественными представлениями об окружающих предметах и их абстрактными моделями; формировать мыслительные операции различных видов и уровней; учитывать индивидуальные особенности протекания психических процессов учащихся. Ясно, что успешное решение этих задач возможно лишь при условии непрерывного изучения данного предмета. Большую роль в этом играет пропедевтический курс геометрии, который способствует дальнейшему успешному становлению геометрического образования. В связи с тем, что в курсе наглядной геометрии предусмотрено проведение практических работ, на которых используются ножницы, циркуль, и т.п., поэтому на таких уроках проводится инструктаж по технике безопасности.

Курс наглядной геометрии - это пропедевтический курс геометрии. Курс наглядной геометрии подводит детей к серьезному изучению этой науки и имеет следующие цели;

• пропедевтика геометрии (предварительный, вводный курс);

• формирование интереса к изучению систематического курса геометрии через наглядность;

• сохранение, закрепление и развитие пространственных представлений учащихся;

• обеспечение системы развивающего и непрерывного геометрического образования;

• знакомство с геометрией как инструментом познания и преобразования окружающей действительности;

• осознание учащимися важности предмета, через примеры связи геометрии с жизнью;

• развитие и закрепление знаний, умений и навыков по геометрическом материалу, полученному по математике в начальной школе и в 5 классе;

• развитие логического мышления, пространственных представлений;

• ознакомление с геометрическими понятиями, формирование геометрического понятийного аппарата;

• формирование представлений о геометрии, как части общечеловеческой культуры и истории;

• формирование математической речи;

• формирование умения вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности.

Указанные цели реализуются путем решения следующих задач:

• широкое ознакомление с основными понятиями систематического курса геометрии;

• наблюдение геометрических форм в окружающих предметах и формирование на этой основе абстрактных геометрических фигур и отношений;

• усвоение геометрической терминологии и символики;

• осмысленное запоминание и воспроизведение достаточно большого числа определений и свойств геометрических фигур;

• сравнение и измерение геометрических величин;

• приобретение навыков работы с различными чертежными инструментами;

• знакомство с наиболее важными фактами систематического курса;

• решение специально подобранных упражнений и задач, направленных на формирование приемов мыслительной деятельности;

• формирование потребности к логическим обоснованиям и рассуждениям;

• специальное обучение математическому моделированию как методу решения практических задач.

Образовательные технологии:

• технология объяснительно-иллюстративного обучения (технология поддерживающего обучения; принципы: научности, наглядности, последовательности, доступности и др);

• технология проблемного обучения;

• технология развивающего обучения.

Цель курса

1. Развитие геометрической интуиции, пространственного воображения, глазомера, изобразительных навыков.

2. Научить конструировать, наблюдать.

3. Проводить эксперименты

4. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

5. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

6. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни страницы измерения длин через другие.

7. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника.

8. Выражать одни единицы измерения площади через другие.

9. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.

10. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.

11. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

12. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

13. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

14. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников; объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов, куба. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Изображать равные фигуры; симметричные фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

Результаты курса

Учащиеся должны уметь находить в пространстве разнообразные геометрические фигуры, понимать размерность пространства. Уметь строить плоские и пространственные фигуры.

Уметь делать оригами, изображать бордюры, орнаменты.

Научить слушать других, уважать друзей, считаться с мнением одноклассников.

Уметь работать в группе. Уметь оценивать работу.

Содержание курса

Содержание раздела

Теоретические занятия

Практические занятия

Всего

1. Введение

Первые шаги в геометрии. Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры.

4

2

6

2. Фигуры на плоскости

Конструирование из Т. Задачи на разрезание и складывание фигур. Решение задач на геоплане. Треугольник. Окружность

7

1

8

3. Фигуры в пространстве

Куб и его свойства. Правильные многогранники. Изготовление фигур. Измерение длины. Измерение площади и объема. Вычисление длины, площади и объема

8

3

10

4. Занимательная геометрия

Геометрические головоломки. Софизмы. Геометрический тренинг. Топологические опыты. Задачи со спичками. Зашифрованная переписка. Задачи, головоломки, игры.

8

3

11

№ п/п

Календарно-тематическое планированиеТема урока

Календарные сроки

Формы и методы контроля, ИКТ

Планируемые результаты обучения.

Универсальные учебные действия

Проектная деятельность

план

факт

1

Первые шаги в геометрии

Презентация

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.

Познавательные УУД логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.

2

Первые шаги в геометрии

3

Пространство и размерность

Презентация

Личностные УУД: нравственное - эстетическое оценивание, самопознание.

Регулятивные УУД: прогнозирование в виде предвосхищения результата, контроль в форме сличения способа действия и его результата.

Познавательные УУД: логические - синтез как составление целого из частей.

Коммуникативные УУД: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.

4

Пространство и размерность

Сам-я работа

5

Простейшие геометрические фигуры

Тест

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результатов.

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

6

Простейшие геометрические фигуры

7

Конструирование из Т

Презентация

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков, синтез, как составление целого из частей.

Регулятивные УУД: коррекция в виде внесения необходимых дополнений в план в случае расхождения результата от эталона.

8

Конструирование из Т

9

Задачи на разрезание и складывание фигур

Презентация

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков, синтез как составление целого из частей и с восстановлением недостающих.

Регулятивные УУД: прогнозирование в виде предвосхищения результата, коррекция в виде внесения необходимых дополнений в план в случае расхождения результата от эталона.

10

Задачи на разрезание и складывание фигур

11

Решение задач на геоплане

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном.

Познавательные УУД: логические - анализ объекта, сравнение и классификация по заданным объектам.

12

Треугольник

13

Куб и его свойства

14

Куб и его свойства

Сам-я работа

15

Правильные многогранники

Презентация

Регулятивные УУД: планирование работы, прогнозирование результата, коррекция выполненной работы.

Познавательные УУД: логические - анализ объектов, выделение существенных признаков. Синтез как составление целого из частей.

16

Правильные многогранники. Изготовление фигур

Сам-я работа

17

Геометрические головоломки

Презентация

Познавательные УУД: логические - установление причинно-следственных связей; построение логической цепочки рассуждений.

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном

18

Софизмы

Тест

19

Измерение длины

Презентация

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном.

Познавательные УУД: анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

20

Измерение длины

21

Измерение площади и объема

22

Измерение площади и объема

Презентация

23

Вычисление длины, площади и объема

Сам-я работа

Познавательные УУД: логические - построение логической цепочки рассуждений.

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном; планирование в виде построения последовательности промежуточных целей.

24

Вычисление длины, площади и объема

Презентация

25

Окружность

Регулятивные УУД: оценка в виде освоения и осознания учащимися того, что усвоено и еще подлежит усвоить.

Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

26

Окружность

Тест

27

Геометрический тренинг

Презентация

Познавательные УУД: логические - анализ элементов, объединение в группы, выделение общих свойств.

Регулятивные УУД: контроль и оценка объединения в группы.

28

Геометрический тренинг

29

Топологические опыты

Тест

30

Топологические опыты

31

Задачи со спичками

Познавательные УУД: логические - построение логической цепи рассуждений. Анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.

Установление причинно - следственных связей.

Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном; планирование в виде построения последовательности промежуточных целей.

Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

32

Задачи со спичками

Презентация

33

Зашифрованная переписка

34

Зашифрованная переписка

35

Задачи, головоломки, игры

Сам-я работа

методическое обеспечение программы:

1. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. «Наглядная геометрия» Москва, Дрофа 2013г.

2. В.В. Трошин «Занимательные дидактические материалы по математике» Глобус, Москва, 2008г.

3. М.И. Башмаков «Математика в кармане «Кенгуру».Москва, Дрофа.2011.

4. Е.Л. Мардахаева « Занятия математического кружка, 5 класс».