МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЛИЦЕЙ ГОРОДА ФРЯЗИНО МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ИНФОРМАЦИОННО - КОММУНИКАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ОБУЧЕНИЯ

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Выполнила:

учитель математики

ГРИДИНА НАДЕЖДА ВИКТОРОВНА

СОДЕРЖАНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ НА ОСНОВЕ

ЭФФЕКТИВНОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ПРОЦЕССОМ ОБУЧЕНИЯ - КОМПЬЮТЕРНЫЕ

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ.

ГЛАВА II. МЕТОДИКА ПРИМЕНЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННО -

КОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НА РАЗНЫХ

ЭТАПАХ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ.

§ 1. При объяснении (введении) нового материала.

§ 2. При закреплении изученного материала.

§ 3. При повторении пройденного материала.

§4. При контроле знаний, умений и навыков.

ГЛАВА III. КОМПЬЮТЕРНЫЕ ПРОГРАММЫ ПРИ ОБУЧЕНИИ

МАТЕМАТИКЕ.

§1. Интерактивное учебное пособие «Динамическая геометрия» при

обучении геометрии в 7 классе.

§2.Компьютерная программа «GeoGebra» на уроках

математики.

ГЛАВА IV. ВСЕМИРНАЯ КОМПЬЮТЕРНАЯ СЕТЬ INTERNET ДЛЯ

РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА УЧАЩИХСЯ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

ЛИТЕРАТУРА .

ВВЕДЕНИЕ.

Содержание образования - это король,

а технологии образования - это Бог.

В. П. Тихомиров.

Главной задачей в образовании является повышение педагогического мастерства учителя путём освоения современных технологий обучения и воспитания. Применение информационных компьютерных технологий при обучении позволяет видоизменять весь процесс преподавания, реализовывать личностно-ориентированное обучения, совершенствовать самоподготовку учащихся.

Современный компьютер и интерактивное программно-методическое обеспечение требуют изменения формы общения учителя и учащегося, превращая обучение в деловое сотрудничество, что усиливает мотивацию обучения, приводит к необходимости поиска новых моделей занятий, проведения итогового контроля (доклады, отчеты, публичные защиты индивидуальных или групповых проектных работ), повышает индивидуальность и интенсивность обучения.

Компьютерные технологии обучения предоставляют большие возможности в развитии творчества, как учителя, так и учащихся.

На современном этапе развития школьного образования проблема подготовки выпускников, хорошо владеющих компьютерными технологиями, приобретает актуальное значение в связи с высокими темпами развития и совершенствования науки и техники.

Цели использования ИКТ технологии:

• обеспечение индивидуальности учебного процесса;

• обеспечение обратной связи в процессе обучения;

• повышение наглядности процесса;

• моделирование изучаемых процессов и явлений;

• организация коллективной и групповой работы;

• активизация познавательного интереса, стимуляция умственной деятельности учащихся;

• развитие творческого потенциала учащихся;

• развитие навыков контроля и самоконтроля;

• формирование информационно - коммуникативных компетенций ученика и учителя.

Задачи, решаемые с помощью компьютерных технологий:

• формирование умения работать с информацией;

• развитие коммуникативных способностей:

• воспитание личности «информационного общества»;

• дать каждому так много учебного материала, как он может усвоить;

• сформировать исследовательские способности, умения принимать оптимальные решения.

ГЛАВА 1. ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ НА ОСНОВЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ОБУЧЕНИЯ - КОМПЬЮТЕРНЫЕ (ИНФОРМАЦИОННЫЕ) ТЕХНОЛОГИИ.

Дай мне действовать самому, и я научусь.

Древнекитайская мудрость.

Компьютерные технологии обучения - совокупность методов, приемов, способов, средств создания педагогических условий на основе компьютерной техники, средств телекоммуникационной связи и интерактивного программного продукта, моделирующих часть функций педагога по представлению, передаче и сбору информации, организации контроля и управления познавательной деятельностью.

Компьютерные технологии развивают идеи программированного обучения, открывают совершенно новые, еще не исследованные технологические варианты обучения, связанные с уникальными возможностями современных компьютеров и телекоммуникаций. Компьютерные (новые информационные) технологии обучения - это процесс подготовки и передачи информации учащемуся, средством осуществления которых является компьютер.

Классификационные параметры технологии:

по уровню применения

общепедагогическая

по философской основе

приспосабливающаяся +

сциентистско - технократическая

по основному фактору развития

социогенная + психогенная

по концепции усвоения

ассоциативно рефлекторная

по ориентации на личностные структуры

информационная + операционная (ЗУН + СУД)

по характеру содержания

проникающая, пригодная для любого содержания

по типу управления познавательной деятельностью

компьютерная

по организационным формам

индивидуальная + система малых групп

по подходу к ребенку

сотрудничество

по преобладающему методу

информационная + операционная (ЗУН + СУД), диалогическая + программированное обучение

по направлению модернизации

эффективность организации и управления

по категории обучаемых

все категории

Новые информационно коммуникационные компьютерные технологии в учебно - воспитательном процессе ведут к поистине революционному перевороту, они позволяют перейти от философии «давать знания» к философии «учить добывать знания». В педагогике это направление называется «деятельностный подход».

В системе обучения с применением ИКТ технологий различают два типа деятельности:

• обучающий, т. е. осуществляется непосредственное взаимодействие учащихся с компьютером, компьютер определяет то задание, которое предъявляется учащемуся, оценивает правильность и оказывает необходимую помощь, обучение протекает, как правило, без учителя.

• учебный, т. е. осуществляется взаимодействие с компьютером педагога, который помогает учителю в управлении учебным процессом (выдаёт результаты выполнения учащимися контрольных заданий с учётом допущенных ошибок и затраченного времени; данные могут накапливаться, и компьютер может сравнить показатели различных учащихся по решению одних и тех же заданий или показатели одного учащегося за определённый промежуток времени, Он также может давать рекомендации о целесообразности применения конкретных обучающих воздействий к тем или иным обучаемым. Обычно этот тип компьютерного обучения используется, когда нельзя снабдить каждого учащегося персональным компьютером, и он выступает в рамках традиционного обучения - как одно из средств обучения наряду с учебниками, программными пособиями.

Компьютерная технология осуществляется в трех вариантах

- как «проникающая» технология применение компьютерного обучения по

отдельным темам, разделам для отдельных дидактических задач;

- как основная, определяющая, наиболее значимая часть используемой

технологии.

- как «моно - технология», когда все обучение, все управление учебным

процессом, включая все виды диагностики, мониторинг, опирается на

применение компьютера.

Процесс обучения учащихся с использованием ИКТ позволяет:

• сделать процесс обучения и воспитания интересным, за счет новизны и необычности современной формы работы с учащихся;

• сделать процесс обучения и воспитания увлекательным и ярким, разнообразным за счет использования мультимедийных возможностей современных компьютеров;

• эффективно использовать наглядность обучения, расширяя возможности визуализации учебного материала, делая его более понятным и доступным для учащихся;

• осуществлять поиск необходимого учащимся учебного материала в удаленных базах данных благодаря использованию средств телекоммуникаций, что способствует формированию потребности в поисковых действиях;

• индивидуализировать и дифференцировать процесс обучения за счет наличия разноуровневых заданий, за счет погружения и усвоения учебного материала в индивидуальном темпе, самостоятельно, используя удобные способы восприятия информации, что вызывает у учащихся положительные эмоции и формирует положительные учебные мотивы;

• учащимся самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи, в результате чего совершенствуются навыки самоконтроля;

• осуществлять самостоятельную учебно - исследовательскую деятельность (моделирование, метод проектов, разработка презентаций, публикаций и т.д.), развивая творческую активность.

Основные концептуальные положения компьютерных технологий:

- обучение - это общение ребенка с компьютером;

- приспособление компьютера к индивидуальным особенностям учащегося;

- диалоговый характер обучения;

- управляемость: в любой момент возможна коррекция учителем процесса

обу­чения;

- взаимодействие ребенка с компьютером может осуществляться по всем

типам: субъект - объект, субъект - субъект, объект - субъект;

- оптимальное сочетание индивидуальной и групповой форм обучения;

- поддержание у ученика состояния психологического комфорта при

общении с компьютером.

- неограниченное обучение: содержание его, интерпретация и приложения.

ГЛАВА II. МЕТОДИКА ПРИМЕНЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННО КОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НА РАЗНЫХ ЭТАПАХ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ.

Компьютерные средства обучения называются интерактивными, они обладают способностью «откликаться» на действия ученика и учителя, «вступать» с ними в диалог, что и составляет главную особенность методик компьютерного обучения.

В процессе обучения с использованием компьютерных технологий для учащегося компьютер выполняет различные функции:

● учителя;

в функции учителя компьютер представляет собой:

- источник учебной информации (частично или полностью заменяющий

учителя или книгу);

- наглядное пособие (качественно нового уровня с возможностями

мультимедиа и телекоммуникации);

- индивидуальное информационное пространство;

- тренажер;

- средство диагностики и контроля.

● рабочего инструмента;

в функции рабочего инструмента компьютер выступает:

- как средство подготовки текста, их хранения, текстового редактора;

- графопостроитель, графический редактор;

- вычислительная машина больших возможностей (с оформлением

результатов в различном виде;

- средство моделирования.

● объекта обучения;

функцию объекта обучения компьютер выполняет при:

- программировании, обучении компьютера заданным процессам;

- создании программных продуктов;

- применении различных информационных сред.

● сотрудничающего коллектива;

сотрудничающий коллектив воссоздается компьютером как следствие

коммуникации с широкой аудиторией (компьютерные сети),

телекоммуникации в Internet.

● досуговой (игровой) среды, которая организуется с помощью:

- игровых программ;

- компьютерных игр по сети;

- компьютерного видео.

Работа учителя в компьютерной технологии включает следующие функции:

• организация учебного процесса на уровне класса в целом, предмета в целом (график учебного процесса, внешняя диагностика, итоговый контроль);

• организация внутриклассной активизации и координации, расстановка рабо­чих мест, инструктаж, управление внутриклассной сетью и т. п. );

• индивидуальное наблюдение за учащимися, оказание индивидуальной помо­щи, индивидуальный «человеческий» контакт с ребенком. С помощью компьюте­ра достигаются идеальные варианты индивидуального обучения, использующие визуальные и слуховые образы;

• подготовка компонентов информационной среды (различные виды учебного, демонстрационного оборудования, программные средства и системы, учебно-наглядные пособия и т. д. ), связь их с предметным содержани­ем определенного учебного курса.

Использование информационных технологий в образовательном процессе при обучении математики:

• создание уроков с использованием ИКТ;

• творческая проектно - исследовательская деятельность учащихся;

• дистанционное обучение;

• участие в различного вида конкурсах;

• ресурсы Интернета, использование как библиотечным фондом;

• обязательные занятия по выбору дальнейшего профиля обучения;

• социально - психологический мониторинг становления личности учащегося;

• творческое взаимодействие с педагогами.

может использоваться на всех этапах процесса обучения:

• при объяснении (введении) нового материала;

• при закреплении изученного материала.

• при повторении пройденного материала.

• при контроле знаний, умений и навыков.

§ 1. При объяснении (введении) нового материала.

На этапе объяснения нового материала используются мультимедийные презентации, выполненные в приложении Power Point, входящем в комплект интегрированного пакета Microsoft Office. Научные исследования показали, что люди усваивают 20% услышанного и 30% увиденного, но запоминают 50% того, что слышали и видели одновременно. Визуальная насыщенность учебного материала делает урок ярким, убедительным. Объяснение темы урока сопровождается демонстрацией слайда, на которых иллюстрируется тема урока. Особенностью применения компьютерных презентаций является наличие автоматического контроля и ограничения времени демонстрации слайд-шоу, сочетание устного лекционного материала с демонстрацией слайд-шоу позволяет концентрировать визуальное внимание учащихся на особо значимых моментах учебного материала.

§ 2. При закреплении изученного материала.

На данном этапе урока реализуется обучающий тип деятельности: отрабатываются программы, целью которых является обучение учащихся решению задач, неотъемлемой части изучения математики.

Программы могут содержать задачи различного уровня сложности, а также подсказки, алгоритмы и справочные материалы. Ответы к задачам могут вводиться как в числовом, так и, в общем, видах, причём, в последнем случае учащийся вводит формулы в компьютер при помощи клавиатуры, программа распознаёт ответы независимо от способа их написания.(Например: Бродский И.Л., Видус А.М., Коротаев А.Б. Сборник текстовых задач по математике ля профильных классов. 7-11 классы/ Под ред. И.Л. Бродского. М.: АРКТИ, 2004. - 140с..)

§ 3. При повторении пройденного материала.

На данном этапе урока реализуется повторяющий тип деятельности: можно использовать презентации учителей, выложенные в сети интернета, а так же созданные учителем и учащимися.

§4. При контроле знаний, умений и навыков.

При контроле используются тесты. Возможны две формы организации тестов, которые условно можно назвать "выбери ответ из предлагаемых вариантов" и "напиши правильный ответ".

Организация теста по принципу "выбери ответ из предлагаемых" обеспечивает быстроту прохождения теста, так как не требует от учащегося особых навыков работы на компьютере. Для выдачи ответа достаточно нажать клавишу с номером правильного ответа, выбрав его среди предложенных.

ГЛАВА III. КОМПЬЮТЕРНЫЕ ПРОГРАММЫ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ.

§1. Учебное пособие «Динамическая геометрия» разработано авторами: доктором педагогических наук Сергеевой Т.Ф. и аспирантом Сербис И. Н.

- это компьютерная, обучающая и развивающая среда, используемая для геометрических построений и экспериментов, работающая в любой операционной системе.

Одной из основных проблем при изучении геометрии в школе является проблема наглядности, связанная с тем, что изображения даже простейших геометрических фигур, выполненные в тетрадях или на доске, как правило, содержат большие погрешности. Современные компьютерные средства позволяют решить эту проблему.

Цели использования интерактивной геометрической среды при изучении планиметрии:

 дать ученикам возможность самостоятельного открытия геометрии путем

экспериментирования на компьютере;

 повышение уровня мотивации учащихся к обучению геометрии;

 развитие их познавательного интереса и любознательности, интеллекта,

ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции,

логического мышления, элементов алгоритмической культуры,

пространственных представлений, способности к преодолению

трудностей;

развитие пространственного и творческого мышления учащихся;

формирование представлений об идеях и методах геометрии как

универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и

процессов;

воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части

общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для

научно-технического прогресса;

повышение успеваемости и качества знаний учащихся по геометрии.

Требования к оснащению средствами обучения:

• компьютерный класс (кабинет № 230);

• мультимедийный электронный проектор;

• экран;

• количество персональных компьютеров в классе должно позволять разместить учебные группы так, чтобы за одним компьютером занимался один учащийся.

Учебное пособие содержит:

• анимационные демонстрации - трансформация модели по заданному сценарию в автоматическом режиме;

• задачи и упражнения творческого характера;

• тесты

Среди различных математических разделов, обучаемых в школе, особое место и особую роль играет геометрия, так как из всех предметов (не только математических) именно геометрия обладает самым большим развивающим потенциалом и является одним из наиболее сложных предметом.

Стремительное развитие информационно- коммуникационных технологий дает возможность использования на уроках геометрии компьютерного электронного пособия «Динамическая геометрия», позволяя превратить геометрию из теоретически оперирующего аксиомами и теоремами предмета в экспериментальный курс.

Электронное пособие «Динамическая геометрия» создано для компьютерной поддержки школьного курса планиметрии для работы с учащимися в компьютерном классе и дома для самостоятельной работы, работает в любой операционной системе.

Применение современных компьютерных средств позволяет сделать курс геометрии основной школы динамичным, адекватным окружающему школьников реальному миру. используя новые формы учебной деятельности.

Компьютерные инструменты позволяют школьнику проводить наблюдения в динамических ситуациях, затем выдвигать гипотезы и проверять их, развивать пространственное воображение школьника. Факты, открытые учащимися самостоятельно усваиваются ими лучше, чем преподнесенные учителем в готовом виде.

«Динамическая геометрия» дает возможность успешной работы учащимся различных уровней подготовки. Данное электронное пособие можно использовать для иллюстрирования задач и теорем курса планиметрии, создания и использования наглядных интерактивных учебных материалов. «Динамическая геометрия» представляет модель геометрии на плоскости: геометрических объектов и зависимостей между ними, может также применяться и в исследованиях для формирования гипотез и проверки их на правдоподобность. Оно содержит дедуктивное изложение планиметрии и реализует наглядное интуитивное изложение планиметрии.

Переплетение логики и интуиции делает геометрические задачи незаменимым тренажером для развития творческого мышления учащихся.

Возможности «Динамической геометрии».

моделирование геометрических построений: создание построений при

помощи компьютерных аналогов циркуля и линейки, исследование

полученных результатов, проведение измерений;

упростить и ускорить построение чертежа, повысить наглядность,

возможность анимации геометрической фигуры, так как единственно, что

требуется - последовательно выполнять в интерактивной геометрической

среде операции, указанные в качестве условия задачи;

преимущества динамической геометрии - мгновенное изменение всех

зависимых построений и измерений при изменении некоторых исходных

параметров, то есть позволяет выполнять геометрические построения на

компьютере таким образом, что при изменении одного из геометрических

объектов остальные так же меняются, сохраняя заданные между собой

соотношения неизменными;
создание живых и наглядных иллюстраций, интерактивных и

динамических обучающих пособий, справочников и экспертных систем,

использование комментариев, кнопок, подсказок и гиперссылок.

организация компьютерных экспериментов и исследований, выдвижение и

визуальная проверка гипотез, стимулируя поисково - исследовательскую

деятельность учащихся;

моделирование и наблюдение за процессом изменения изучаемых

геометрических объектов с помощью интерактивной геометрической

среды позволяют выделить их характерные признаки, установить

закономерности, сделать обобщения и даже самостоятельно выдвинуть

гипотезу.

Важными аспектами применения интерактивной геометрической среды

 является простота и скорость в построении, оформлении, трансформации; вычислении. Технологическими особенностями интерактивной геометрической среды на уроках геометрии является использование динамических моделей для иллюстрации новых понятий, для визуализации основных идей, использование нетиповых задач, связанных с компьютерным конструированием и экспериментом.

Электронное пособие «Динамическая геометрия» позволяет:

выполнять построения, аналогичные классическим построениям помощью

циркуля и линейки, выполнять геометрические построения на компьютере

таким образом, что при изменении одного из геометрических объектов

остальные так же меняются, сохраняя заданные между собой соотношения

неизменными;

строить отрезки, лучи, прямые по двум точкам. строить окружности по

центру и точке на ней;

откладывать окружности с данным радиусом, расстояния и углы, равные

данным;

проводить параллельные и перпендикулярные прямые, биссектрисы;

строить точки, принадлежащие фигурам;

находить точки пересечения фигур;

строить образ точки при центральной и осевой симметрии, середину

отрезка, инверсную точку относительно окружности.

измерять параметры построения (измерения также мгновенно обновляются

в зависимости от изменений базовых параметров). Эта возможность дает

широкие возможности для исследований, поиска закономерностей и

формирования гипотез. Измерять параметры построения (длины, углы,

площади и координаты) можно тремя способами:

непосредственное измерение (пометка точек для измерения и создание

подписей с измерениями);

добавление надписи, содержащей динамические выражения;

при помощи встроенного геометрического калькулятора;

автоматизировать процесс построения, определив исходные объекты и

алгоритм построения (возможность расширения набора базовых

геометрических инструментов);

использовать элементы аналитической геометрии - систему координат,

уравнения прямых и окружностей, алгебраические зависимости между

частями построения, графики функций, и т

задавать точки и фигуры аналитически, т.е. при помощи координат и

уравнений (5 видов уравнения прямой, 2 вида уравнения окружности.

оформлять рисунок, изменяя свойства отображения точек и фигур: их

имена, толщину линии, цвет, стиль и способ рисования, скрывать

ненужные части рисунка; строить след точки при перемещении, задавать

различные параметры следа, строить динамически изменяющиеся

геометрические места точек создавать кнопки для создания интерактивных

рисунков, подсказок и гиперссылок.

просматривать алгоритм построения пошагово.

экспортировать рисунки в графические форматы для вставки в другие

приложения и для создания геометрических иллюстраций.

Общие принципы организации компьютерного эксперимента

при решении геометрических задач:

Каждая обсуждаемая фигура изображается на экране компьютера.

Все положения, допускающие прямую проверку (равенство длин и углов, нахождение точки на линии, пересечение линий в одной точке и т. д.) должны быть проверены.

Учащиеся сопровождают решение задачи анализом того, насколько формируемые ими положения сохраняются при вариациях исходных элементов чертежа. При варьировании динамического чертежа гораздо легче выделить те свойства рассматриваемой конфигурации, которые являются неизменными, то есть следствия условий, накладываемых на исходную фигуру.

Компьютерный эксперимент может подсказать решение задачи. А может помочь опровергнуть какие-то предположения, кажущиеся вполне правдоподобными.

Проведение компьютерных экспериментов может быть предложено даже самым слабым учащимся.

Важно обратить внимание на понимание условия задачи и способности средствами программы «Динамическая геометрия» изобразить условие.

Анализ затруднений при работе в интерактивной геометрической среде может яснее, чем на традиционном уроке выявить математические пробелы.

В течение 2009 - 2010, 2012- 2013 учебного года на уроках геометрии в 7 «В», 7 «Г» классах было апробировано данное электронное пособие на уроках геометрии, которое дало возможность учащимся самостоятельного открытия геометрии путем экспериментирования на компьютере, побуждая учащихся к исследовательской деятельности. Новые компьютерные технологии в обучении способствовали дифференциации учебной деятельности, активизации познавательного интереса, развитию творческих способностей учащихся. Использование электронного пособия способствовало повышению качества обученности учащихся по геометрии.

§ 2. КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА «GeoGebra»..

Электронное пособие «GeoGebra» можно использовать как во внеурочной деятельности, так и на уроках алгебры и геометрии в компьютерном классе.

Возможности программы «GeoGebra».

моделирование геометрических построений: создание построений при помощи компьютерных аналогов циркуля и линейки, исследование полученных результатов, проведение измерений с помощью компьютерной программы;

упрощение и ускорение построения чертежа, повышение наглядности;

преимущества «GeoGebra»- мгновенное изменение всех зависимых построений и измерений при изменении некоторых исходных параметров, то есть позволяет выполнять геометрические построения на компьютере таким образом, что при изменении одного из геометрических объектов остальные так же меняются, сохраняя заданные между собой соотношения неизменными;

создание живых и наглядных иллюстраций, интерактивных и динамических обучающих пособий, справочников и экспертных систем, использование комментариев, кнопок, подсказок и гиперссылок;

организация компьютерных экспериментов и исследований, выдвижение и визуальная проверка гипотез, стимулируя поисково - исследовательскую деятельность учащихся.

Электронное пособие «GeoGebra» позволяет:

• строить отрезки, лучи, прямые по двум точкам.

• строить окружности по центру и точке на ней.

• откладывать окружности с данным радиусом.

• откладывать расстояния и углы, равные данным.

• проводить параллельные и перпендикулярные прямые, биссектрисы.

• строить точки, принадлежащие фигурам.

• находить точки пересечения фигур.

• строить середину отрезка и т. д.

ЗАДАЧИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО СОДЕРЖАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ

Чертежи к задачам выполнены в программе «GeoGebra»

Задача 1.

Диагонали четырехугольника АВСD, вершины которого расположены на окружности, пересекаются в точке М. Известно, что АВС = 72^о, ВСD = 102^о, АМD = 110^о. Найдите АСD.

Решение:

АМD и DМС смежные, тогда DМС = 180^о - 110^о = 70^о.

1. DМС - внешний угол при вершине М треугольника МВС, тогда

DМС = DВС + ВСА.

2. Пусть АСD = х^о, тогда ВСА =102^о - х^о, DВС + (102^о - х^о) = 70^о,

х = DВС + 32^о.

3. Вписанный АВD опирается на дугу АD, вписанный АСD опирается на ту же дугу АD, значит, АВD = АСD = х.

4. DВС + АВD = 72^о, DВС = 72^о - х, DВС = 72^о - (DВС + 32^о ),

DВС = 20^о.

5. х = 20^о + 32^о,= 52^о, АСD = 52^о .

Ответ: 52^о.

ЗАДАЧА 2.

Длина катета АС прямоугольного треугольника АВС равна 8 см. Окружность с диаметром АС пересекает гипотенузу АВ в точке М. Найдите площадь треугольника АВС, если известно, что АМ : МВ = 16 : 9.

Решение.

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда АМ = 16х см, МВ = 9 см. Значит, гипотенуза АВ = 25х см.

Обозначим ВС = у см.

1. По теореме Пифагора: AB² = АС² + ВС², 625х² = 64 + у², у² = 625х² - 64.

2. По теореме о секущей и касательной, проведенной к окружности из точки В имеем: ВС² = ВМ · ВА, у² = 9х· 25х, у² = 225х².

3. Получаем, у² = 625х² - 64, у² = 225х², 625х² - 64 = 225х², х²=0,16.

Тогда, у² =225 · 0,16, у>0, у = 15 · 0,4 = 6 (см).

4. Площадь треугольника равна: S = АС · ВС.

S = · 8 · 6 = 24 (см²).

Ответ: 24 см².

ГЛАВА IV. ВСЕМИРНАЯ КОМПЬЮТЕРНАЯ СЕТЬ INTERNET ДЛЯ РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА УЧАЩИХСЯ.

Совершенно уникальные возможности для диалога учащегося с наукой и культурой представляет ВСЕМИРНАЯ КОМПЬЮТЕРНАЯ СЕТЬ INTERNET, Internet позволяет осуществлять переписку-разговор со сверстниками из всех частей мира; пользоваться научной и культурной информацией из всех музеев, хра­нилищ мира.

Услугами сети Интернет учащиеся могут пользуются как во внеурочное время, так и на уроках в компьютерном классе. при подготовке к семинарам, в работе над выполнением творческих заданий..

Обращаясь к сети Интернет, учитель может пополнить свою методическую копилку. С российского образовательного портала (school.edu.ru) , крупнейшего в данный момент в России сайта, посвященного математическому образованию школьников, можно найти сведения о проходящих методических и научных конференциях и семинарах, прочитать интересные статьи и др. Воспользовавшись информационно - поисковой системой "Задачи" (zadachi.mccme. ru), можно получить по указанию темы перечень задач разного уровня сложности.

Для учащихся 9 и 11 классов для подготовки к ГИА и ЕГЭ можно рекомендовать обучающие и проверяющие программы:

sdamgia.ru/test?theme=21 Дмитрия Гущина

reshuege.ru/

www:fipi.ru

alexlarin.net/

Компьютерная программа для учащихся 6 класса «Координатная плоскость».

Эту игровую программу я использовала на уроках математики в компьютерном классе. Апробирована многократно Учащиеся с удовольствием рисовали на координатной плоскости рисунки животных. Многие дети, сохранили свои рисунки, а затем разукрасили в программе Paint. Замечательно, что учителя не жалеют своих программ и свободно распространяют их в сети Internet.

Использование компьютерные технологий, способствуют формированию позитивного отношения учащихся к учению, предполагают возможность выбрать индивидуальный темп обучения.

Компьютер на уроке является средством, позволяющим учащимся лучше познать самих себя, индивидуальные особенности своего учения, способствует развитию самостоятельности. Использование компьютерных технологий в обучении математике позволяет дифференцировать учебную деятельность на уроках, активизирует познавательный интерес учащихся, развивает их творческие способности, стимулирует умственную деятельность, побуждает к исследовательской деятельности.

Учебное интерактивное пособие «Тренажер по математике».

Интерактивный тренажер включает модели учебных заданий, разработанные в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта основного общего образования по математике.

Применение тренажера обеспечивает возможность формирования у обучающихся основных навыков решения типовых задач и примеров по курсу математики за 5 класс.

Структура тренажера включает контроль знаний. Данное интерактивное учебное пособие содержит примеры и задачи, которые не известны заранее, а образуются с помощью генератора случайных чисел.

Важной особенностью является то, что у всех учащихся во время работы с тренажером на экране монитора появляются разные задания. Это позволяет осуществлять индивидуальную самостоятельную деятельность на уроке.

Ввод ответа осуществляется с помощью наведения курсора на набор цифр. При введении правильного ответа - появляется заставка «Молодец», при введении неправильного ответа программа не идет дальше, пока обучающийся не получит правильный ответ. Следует заметить, что все обучающиеся с удовольствием работают с данной программой.

В ходе проделанной работы по апробации электронного пособия следует отметить, что оно позволяет:

• повысить глубину и прочность знаний обучающихся по математике;

• эффективно организовать самостоятельную и индивидуальную работу на уроке по совершенствованию устных вычислительных навыков;

• повысить интерес к уроку математики;

• активизировать познавательную деятельность обучающихся;

• снять напряжение на уроке;

• сделать урок современным.

На основании проделанной работы можно сделать следующие выводы:

использование информационных технологий позволяет:

• сократить время на освоение материала,

• повысить глубину и прочность знаний,

• эффективно организовать самостоятельную работу

• индивидуализировать процесс обучения,

• повысить интерес к урокам,

• активизировать познавательную деятельность учащихся,

• снять напряжение,

• осовременить урок, учитывая социальный заказ общества.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Информатизация обучения требует от учителей и учащихся компьютерной грамотности, которую можно рассматривать как особую часть содержания ком­пьютерной технологии. В структуру содержания компьютерной технологии (ком­пьютерной грамотности) входят:

- знание основных понятий информатики и вычислительной техники;

- знание принципиального устройства и функциональных возможностей ком­пьютерной техники;

- знание современных операционных систем и владение их основными коман­дами;

- знание современных программных оболочек и операционных средств общего назначения (Norton Commander, Windows, их расширения) и владение их функ­циями;

- владение хотя бы одним текстовым редактором;

- первоначальные представления об алгоритмах, языках и пакетах программи­рования;

- первоначальный опыт использования прикладных программ утилитарного назначения.

Комбинация компьютерных обучающих программ с телекоммуникационной сетью является разновидностью дистанционного обучения (обучения на расстоянии).

Работа учителя в рамках компьютерных технологий включает

следующие функции:

 организация учебным процессом на уровне класса в целом, предмета в целом (график учебного процесса, внешняя диагностика, итоговый контроль);

организация внутри классной активизации и координации, расстановке рабочих мест, инструктаж, управление внутри классной сетью и т. п.);

индивидуальное наблюдение за учащимися, оказание индивидуальной помощи, индивидуальный «человеческий» контакт с ребенком;

подготовка компонентов информационной среды (различные виды учебного, демонстрационного оборудования, программные средства и системы, учебные наглядные пособия и т. д.), связь их с предметным содержанием учебного курса.

« Урок - это зеркало общей и

педагогической культуры учителя,

мерило его интеллектуального богатства ,

показатель его кругозора. эрудиции»

В.А. Сухомлинский

Современный урок - это социальный заказ общества в системе образования, который обусловлен социально-психологическими потребностями общества, уровнем его развития, нравственными и моральными ценностями этого общества.

В связи с острой проблемой экономии времени в ходе учебного процесса перед современной школой ставится задача - найти средства и приёмы обучения, позволяющие максимально экономить время на уроке, использование компьютера на уроках и является одним из таких средств.

Обучение с использованием информационно-коммуникационных технологий, - это и уровневая дифференциация, потому что в условиях этой технологии ученик имеет право на выбор содержания своего образования, уровня усвоения. При этом деятельность учителя должна обеспечить возможность каждому учащемуся овладеть знаниями на обязательном или более высоком уровне (по выбору ученика).

В соответствии с поставленными целями, ИКТ должны помочь ученику получить более качественные знания, которые необходимы для успешной сдачи ГИА и ЕГЭ.

Применение информационных технологий на уроках и во внеурочной деятельности расширяет возможности творчества как учителя, так и учеников, повышает интерес к предмету, стимулирует освоение учениками изучаемого материала. Знания усваиваются учеником лучше благодаря его собственной деятельности, организуемой и управляемой так, чтобы ученик имел перед собою реальные ориентиры, позволяющие ему совершать все действия правильно и одновременно контролировать себя.

Применение информационно-коммуникационных технологий на уроках математики способствуют модернизации образования, компьютеризации школы.

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА.

1. Селевко Г.К. Современные педагогические технологии: Учебное пособие. М.: Народное образование, 1998. 256 с.

2. Информационные технологии на уроках математики. Старцева Надежда Алексеевна, с.н.с. Института электронных программно-методических средств обучения РАО.

3. Источники Интернета.

4. Учебное пособие разработано авторами: доктором педагогических наук Сергеевой Т.Ф. и аспирантом Сербис И. Н..

23