Разработка урока по теме «Скалярное произведение в координатах»

Урок по геометрии разработан для учащихся 11 класса посвящен теме «Скалярное произведение векторов», в нем представлена как теоретическая, так и практическая часть данного урока.Поставлены основные цели, необходимое оборудование на уроке.В нем рассматриваются основные теоремы и их применение на практике. В начале урока задаются вопросы на повторение затем теоретическая часть, рассмотрение основных теорем и определений, далее закрепление в практической части.В конце данной разработке подведен ито...
Раздел Математика
Класс -
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Скалярное произведение в координатах.

Цели:

  • сформулировать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия;

  • показать применение скалярного произведения векторов при решении задач.

  • Воспитать внимательность, аккуратность и прилежание.

Оборудование урока:

Учебник, тетрадь, ручка, линейка, карандаш

План проведения урока:

  1. Организация учащихся (1 мин)

  2. Актуализация знаний (5 мин)

  3. Объяснение нового материала (15 мин)

  4. Закрепление (10 мин)

  5. Домашнее задание (2 мин)

  6. Итог урока (2 мин)

Ход урока

  1. Проверка отсутствующих на уроке

  2. Итак, сегодня мы продолжаем изучать материал по теме «Векторы». Сегодня мы постараемся научиться находить скалярное произведение векторов.

Давайте вспомним, что такое вектор (это направленный отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой концом).

Что называется длиной вектора? (это длина соответствующего отрезка)

Какие два вектора называются равными? (которые сонаправлены и их длины равны)

Какие три простейшие задачи в координатах мы решали? (нахождение расстояние между двумя точками, длина вектора и координаты середины отрезка).

Давайте запишем тему нашего урока: «Скалярное произведение векторов»

И запишем теорему «Скалярное произведение векторов Разработка урока по теме «Скалярное произведение в координатах»выражается формулой Разработка урока по теме «Скалярное произведение в координатах»». Из этой теоремы есть следствие о перпендикулярности векторов. Под каким углом должны пересекаться перпендикулярные вектора?

Ненулевые вектора Разработка урока по теме «Скалярное произведение в координатах» перпендикулярны тогда и только тогда, когда Разработка урока по теме «Скалярное произведение в координатах»

Закрепление

Давайте решим на примере №1044 (а-учитель, б - ученик у доски)\

а) Разработка урока по теме «Скалярное произведение в координатах»

Разработка урока по теме «Скалярное произведение в координатах»

Разработка урока по теме «Скалярное произведение в координатах»

б) Разработка урока по теме «Скалярное произведение в координатах»

Разработка урока по теме «Скалярное произведение в координатах»

Разработка урока по теме «Скалярное произведение в координатах».

Посмотрите на ответ и на следствие из теоремы, что мы можем сказать о векторах a,b?

№1047 (ученик у доски)

А ) Разработка урока по теме «Скалярное произведение в координатах».

Когда вектора а и b будут перпендикулярны? (когда их скалярное произведение равно нулю),т.е.

Разработка урока по теме «Скалярное произведение в координатах»

Разработка урока по теме «Скалярное произведение в координатах»

Разработка урока по теме «Скалярное произведение в координатах»

4x=30

x=7,5

Домашнее задание. п.103,104




Итог урока. Итак, сегодня мы познакомились еще с одним видом произведения, скалярным. Какие впечатления остались у вас от урока? Спасибо за Ваше внимание. И переходим ко второй части урока



Контрольная работа по теме:

«Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Цели урока:

  • Проверить знания по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

  • Развить математической речи, устойчивости внимания

  • Воспитать уверенность в себе, стремление к самостоятельности

Оборудование урока:

Тетрадь, ручка, линейка, карандаш

План проведения урока:

  1. Организация учащихся (1 мин)

  2. Объяснение контрольной работы (3 мин)

  3. Решение контрольной работы (35 мин)

  4. Итог урока (1 мин)

Ход урока: У учеников лежат на столе карточки с вариантами

Вариант I

  1. Вычислите Разработка урока по теме «Скалярное произведение в координатах»

  2. Пользуясь формулами приведения вычислите Разработка урока по теме «Скалярное произведение в координатах»

  3. Вычислите площадь треугольника, если Разработка урока по теме «Скалярное произведение в координатах»

  4. Пользуясь теоремой синусов вычислите сторону с

Разработка урока по теме «Скалярное произведение в координатах»

Вариант II

  1. Вычислите Разработка урока по теме «Скалярное произведение в координатах»

  2. Пользуясь формулами приведения вычислите Разработка урока по теме «Скалярное произведение в координатах»

  3. Вычислите площадь треугольника, если Разработка урока по теме «Скалярное произведение в координатах»

  4. Пользуясь теоремой косинусов вычислите сторону с, если a=2, b=3, Разработка урока по теме «Скалярное произведение в координатах»

Итог урока: Сегодня мы проверили Ваши знания по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Результаты Вы сможете узнать на следующем уроке. Спасибо за внимание.

© 2010-2022