Конспект урока по теме Умножение чисел с разными знаками

1. Автор урока: Иванова Татьяна Владимировна

2. Место работы, должность: МБОУ Неудачинская СОШ, учитель

математики

3. Предмет: математика

4. Класс: 6

5. Автор УМК: Н.Я. Виленкин

6. Тема и номер урока в теме: Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение чисел с разными знаками. - 1 урок.

7. Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

8. Цель урока: сформировать умения умножения чисел с разными знаками, научить применять полученные знания при решении заданий

• Образовательная цель (формирование познавательных и логических УУД): формирование первоначальных представлений об умножении чисел с разными знаками; поиск и выделение необходимой информации; подведение под понятия; выведение следствий; строить логическое рассуждение и делать выводы; формирование образовательной компетентности.

• Развивающая цель: (формирование регулятивных УУД) умение определять понятия, создавать обобщения; развитие умений анализировать.

• Воспитательная цель (формирование личностных УУД) воспитание настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда; умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы, доказывать свою точку зрения; формирование целостного мировоззрения.

9. Задачи:

• Обеспечить осознание и усвоение понятия умножение рациональных чисел.

• Формирование УУД при решении задач и формировании новых знаний;

• Способствовать индивидуализации и дифференциации обучения.

Базовая ценность урока: солидарность, человечность.

10. Оборудование: доска, интерактивная доска, бланки, памятки.

Структура урока

Перечень универсальных учебных действий:

личностные (Л), коммуникативные (К), познавательные (общеучебные и логические) (П), - регулятивные (Р).

Этап урока

Содержание этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Л

К

П

Р

I

Организация деятельности

Приветствие. Эмоциональный настрой.

Сообщают о готовности.

внутренняя позиция школьника;
- учебно-познавательная мотивация

планирование учебного сотрудничества

II

Актуализация знаний

Задает вопросы, комментирует ответы, предлагает сформулировать тему урока и цель

Отвечают на вопросы учителя, формулируют тему и цель занятия. Повторяют правило сложения и вычитания чисел разных знаков

- мотивационная основа учебной деятельности

- достаточно полное и точное выражение своих мыслей в соответствии с задачами и условиями коммуникации

подведение под понятие ;
- использование знаково-символических средств ;
- определение основной и второстепенной информации ;

III

«Открытие" учащимися нового знания

Объясняет новый материал, задает вопросы, предлагает найти закономерности

Записывают тему урока, воспринимают новую информацию, отвечают на вопросы, ищут закономерность, делают выводы. Формулируют правило умножения чисел с разными знаками

- самоопределение

- формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации- адекватное использование речи для планирования и регуляции своей деятельности

- использование знаково-символических средств

- выбор наиболее эффективных способов решения задач

познавательная инициатива прогнозирование

IV

Решение задач (закрепление изученного материала)

Задает вопросы, комментирует ход решения, объясняет оформление задач

Отвечают на вопросы, предлагают ход решения, решают задачи, решение записывают в тетрадь. Анализируют задачу,

консультируются

применяют правила для решения задачи

планирование учебного сотрудничества

- использование общих приемов решения задач

- самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале

- контроль;
- коррекция;

V

первичный контроль знаний

Предлагает выполнить самопроверку усвоенного материала, наблюдает за работой учащихся, комментирует ход решения

Решают поставленные задачи, решение записывают на листочек, ответы дублируют в тетрадь. Самостоятельно анализируют задачу

- развитие этических чувств и регуляторов морального поведения

Контроль и оценка процесса и результатов деятельности, построение логической цепи рассуждений, применение методов информационного поиска

VI

Рефлексия

Предлагает выполнить самопроверку проведенной работы, ответить на вопросы и выполнить самооценку своей работы на уроке

Выполняют самопроверку выполненной работы, проводят самооценку своей работы на уроке, рефлексия.

- внутренняя позиция школьника

- самооценка на основе критерия успешности

- адекватное понимание причин успеха / неуспеха в учебной деятельности

Проверяют результат своей работы

- контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Анализ и синтез, оценка, рефлексия способов и условий действия, коррекция

Сценарий урока

Ι. Учебная ситуация

Цель: создать условия для выполнения учащимися действий, направленных на осознание ими своей деятельности и установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом.

УЧИТЕЛЬ: Здравствуйте, ребята! Я рада видеть вас в хорошем настроении. Напомните, пожалуйста, тему последних наших уроков.

УЧАЩИЕСЯ: Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

УЧИТЕЛЬ: Значит, сегодня у нас урок открытия новых знаний. Но прежде, чем открывать это новое. Как вы думаете, что мы должны сделать?

УЧАЩИЕСЯ: повторить уже известное, вспомнить, что узнали на предыдущих уроках, правильно определить то, что мы не знаем, найти способ преодоления затруднения, сформулировать новый способ и учиться его применять.

УЧИТЕЛЬ: При сложении и вычитании чисел с разными знаками на что мы обращаем внимание?

УЧАЩИЕСЯ: 1) Следим за тем, чтобы сумма была записана в явном виде.

2) Определяем знаки слагаемых.

3) Определяем знак суммы.

4) Определяем модуль суммы.

УЧИТЕЛЬ: Какие основные проблемы стояли перед вами?

УЧАЩИЕСЯ: Знак суммы и модуль суммы.

УЧИТЕЛЬ: Таким образом, необходимо уметь находить модуль и уметь распознать числа с одинаковыми знаками и числа с разными знаками.

(Фронтальная работа)

Вопросы для повторения. (Слайд 1)

- Что называется модулем числа а?

- Чему равен модуль положительного числа?

- Чему равен модуль отрицательного числа?

- Чему равен (а), если а отрицательное число?

- Чему равен (а), если а положительное число?

- Как сложить два отрицательных числа?

- Как сложить два числа с разными знаками?

Устные упражнения: Выполните действия (Слайд 2 )

1. 6-8 - 7 + 10 - 4 - 2 - 8 + 2

- 12 + 4 10 + (- 6) 9 + (-8)

- 3 - 6 - 6 + 8 4- 7

1. 1)-5+8; 2)-9-16; 3)5-19; 4)7-(-6);

5)5·6; 6) -5·6; 7)5·(-6); 8)-5·(-6);

ΙΙ. Учебная ситуация

Цель: поиск алгоритма умножения и формирование познавательных и коммуникативных учебных действий.

Учащиеся не могут выполнить умножение в последних трех случаях.

УЧИТЕЛЬ: Значит, что мы сегодня на уроке будем делать?

Умножать числа с разными знаками.

А какова будет цель нашего урока?

УЧАЩИЕСЯ: Научиться умножать числа с разными знаками.

УЧИТЕЛЬ: Откройте тетради, запишите число и тему урока. (Слайд 3)

Считай несчастным тот день или тот час,

в который ты не усвоил ничего нового,

ничего не прибавил к своему образованию.

Ян Амос Коменский (чешский педагог 17 века)(Слайд 4)

УЧИТЕЛЬ: Ребята, а как вы понимаете слова данного эпиграфа?

УЧАЩИЕСЯ: Высказывают свое мнение.

УЧИТЕЛЬ: Посмотрите внимательно на данные произведения. Чем похожи и чем отличаются эти произведения? (Слайд 5)

УЧАЩИЕСЯ: В этих произведениях множители либо одинаковы, либо противоположны, а модули множителей одинаковы.

УЧИТЕЛЬ: Как вы думаете, что легче определить в данных произведениях: модуль или знак?

УЧАЩИЕСЯ: Модуль произведения определить легко: он равен произведению модулей множителей.

УЧИТЕЛЬ: А как определить знак произведения? Сравните произведения 5·6 и -5·6.

УЧАЩИЕСЯ: В произведениях первые множители противоположные числа, а вторые множители одинаковые.

УЧИТЕЛЬ: А каковы значения этих произведений? Как вы думаете?

УЧАЩИЕСЯ: 30 и (-30), тоже противоположные числа.

УЧИТЕЛЬ: Какой можно сделать вывод?

УЧАЩИЕСЯ: Если изменить знак одного из множителей, то знак произведения изменится на противоположный.

УЧИТЕЛЬ: Можем ли мы теперь вычислить произведение 5·(-6)? А произведение -5·(-6)?

1.Произведение 5·(-6)=-30, т.к. если в произведении 5·6 изменить знак у одного из множителей на противоположный, то и знак произведения изменится на противоположный.

2. -5·(-6) = 30, т.к. если дважды изменить знак множителей, то дважды изменится и знак произведения, а

-(-30)=30

5·6=30

-5·6=-30 или 5·(-6)= -30

-5·(-6)= -(-30)=30

(Фронтальная работа)

УЧИТЕЛЬ: Посмотрите внимательно на множители и на значения произведений. Какие можно выделить случаи? (Слайд 6)

УЧАЩИЕСЯ: Можно выделить два случая:

1) умножение чисел с разными знаками (произведение отрицательно);

2) умножение отрицательных чисел (произведение положительное).

УЧИТЕЛЬ: Сформулируйте правило умножения чисел с разными знаками.

УЧАЩИЕСЯ: При умножении чисел с разными знаками:

1. Перемножить модули этих чисел;

2. Перед полученным числом поставить знак минус. (Слайд 7)

УЧИТЕЛЬ: Как умножить два отрицательных числа?

УЧАЩИЕСЯ: Чтобы умножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули. (Слайд 8)

УЧИТЕЛЬ: Выполните умножение. (Слайд 9)

Как вы думаете, какое задание я хочу вам предложить? (Слайд 10)

1) 8·0,2 2) 8·(-0,2) 3) -8·0,2 4) -8·(-0,2)

5) -15·4 6) 12·(-3) 7) (-2,5) ·(-0,4) 8) а·b

УЧАЩИЕСЯ: Вычислить.

УЧИТЕЛЬ: Нет. В каких случаях произведение положительно?

УЧАЩИЕСЯ: В случаях 1,4,7, т.к. множители имеют одинаковые знаки.

УЧИТЕЛЬ: В каких случаях произведение отрицательно?

УЧАЩИЕСЯ: В случаях 2,3,5,6, т.к. множители имеют разные знаки.

УЧИТЕЛЬ: В случае 8 произведение положительно или отрицательно?

УЧАЩИЕСЯ: Значение произведение чисел а и b зависит от значений самих чисел а и b.

ΙΙΙ. Учебная ситуация

Цель: формирование метапредметных умений (личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных).

(Фронтальная работа)

УЧИТЕЛЬ: Какие значения могут принимать числа а и b?
УЧАЩИЕСЯ: 1) а>0 2) а<0 3) а>0 4) а<0

b>0 b<0 b<0 b>0

УЧИТЕЛЬ: Каковы знаки произведения в каждом из случаев?

На каждый случай приведите свой пример.

СЛАЙД 11

УЧИТЕЛЬ: Данную схему занесите в тетрадь.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА (СЛАЙД 12)

ΙV. Учебная ситуация.

Цель: усвоение критерия выбора знака произведения, контроля и оценки как компонентов регулятивных учебных действий.

Для контроля за освоением критерия выбора знака произведения дается проверочная работа.(Приложение 1) Учащиеся перед началом работы, подчёркивают нужное предложение:

- уверен, что научился определять знак произведения;

- не совсем уверен, могу ошибиться;

- не уверен, плохо еще разобрался.

После выполнения работы учащиеся сами оценивают свою работу.

Результаты проверочной работы обсуждаются коллективно. (СЛАЙД 13)

V. Учебная ситуация

Цель: развитие познавательных универсальных учебных действий.

Совместно с детьми составляется алгоритм умножения: (СЛАЙД 14)

1. выяснить, какие множители (имеют одинаковые знаки; имеют разные знаки);

1. определить знак произведения;

1. определить модуль произведения.

Работа по учебнику. № 1118, стр. 191. (Слайд 15, 16)

№ 1121 (I, II), № 1122, № 1124. (дополнительно) (Слайд 17)

Итак, ребята, наш урок подходит к концу. Как вы считаете, справились ли вы с целью урока?

УЧАЩИЕСЯ: Да, мы научились умножать числа с разными знаками.

УЧИТЕЛЬ: В чём была проблема?

VI. Учебная ситуация

Цель: Организовать анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований известных учащимся, организовать фиксацию не разрешенных затруднений на уроке как направление будущей учебной деятельности

Рефлексия работы на уроке как компонент личностных и регулятивных действий.

УЧИТЕЛЬ: Закончить наш урок я хочу следующей притчей:

Притча. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому вопрос. У первого спросил: "Что ты делал целый день?" Тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго спросил: "А что ты делал целый день?", и тот ответил: "А я добросовестно выполнял свою работу". И тогда он спросил третьего, а третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: "А я принимал участие в строительстве храма!"

- Ребята! Давай вы попробуете сами оценить каждый свою работу на уроке.

- Кто работал, как первый человек? (поднимите синие кружки).

- Кто работал добросовестно? (поднимите зеленые кружки).

- Кто принимал участие в строительстве храма? (поднимите красные кружки).

VI. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению.

(Слайд 18)

Д. З. п. 35, стр. 192 (прочитать текст под рубрикой «Говори правильно»)

№ 1143( I столбик), № 1144 (I столбик), № 1146.

2