Конспект урока математики в 6 классе «Действия с целыми числами» учитель математики Мулярчук С. М

Конспект урока математики

в 6 классе

«Действия с целыми числами»

учитель математики Мулярчук С.М.

с Красное

2014

Технологическая карта урока

Предмет: математика

Авторы учебника:А.Г.Мерляк и др.

Класс: 6

Учитель: Мулярчук Светлана Михайловна

Тема урока: Действия с целыми числами

Цель урока: повторить тему «Целые числа»

Задачи урока: отработать навыки арифметических действий с целыми числами

Образовательные задачи урока (формирование познавательных УУД):

• отработать правила арифметических действий с целыми числами

• тренировать способность к использованию выведенного алгоритма;

• организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;

• повторить и закрепить полученные знания;

Воспитательные задачи урока (формирование коммуникативных и личностных УУД):

• содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету;

• прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;

• умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)

• развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

• развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей;

• тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей

Формы работы учащихся: фронтальная, в парах, индивидуальная

Оборудование: доска; презентация, задания для выполнения на уроке; карточки самооценки.

Технологическая карта

Этап урока

(в соответствии со структурой учебной деятельности)

Деятельность учителя

Планируемая деятельность учащихся

Развиваемые (формируемые) учебные действия

предметные

универсальные

1.Организационный.

Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с листом самооценки.

Знакомство с листом самооценки, уточнение критериев оценки.

Настраиваются на рабочий лад.

Л: умение выделять нравственный аспект поведения;

Р: способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности товарищей;

К: осознанное и произвольное построение речевого высказывания;

П: осознанное и произвольное построение речевого высказывания

2.Мотивационный

Актуализация знаний

Фронтальная работа.

Предлагает ответить на поставленные вопросы, разделить слова на две колонки, на примере решения задачи про купца, предлагается выдвинуть предположение о теме урока

Делят слова на две колонки, выясняют каким действиями можно заменить слова доход, расход, решают задачу про купца,

Определение положительных и отрицательных чисел, составление выражения по условию задачи

Л: развитие мотивов учебной деятельности;

Р: целеполагание;

К: слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания;

П: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель

3. Планирование действий по достижению цели.

Фронтальная работа.

Выясняет, какое понятие связывает положительные и отрицательные числа, зачем нужно уметь выполнять действия с целыми числами? Люди, каких профессий, работают с положительными и отрицательными числами?

Формулируют понятие целого числа; перечисляют профессии, которым необходимы знания арифметических действий с целыми числами

Умение применять знания, полученные ранее для практического применения

Л: принятие социальной роли обучающегося;

Р: составление плана и последовательности действий, прогнозирование результата и уровня усвоения материала;

К: умение слушать собеседника, дополнять и уточнять высказанные мнения;

П: умение осознанно строить речевое высказывание. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта

4. Реализация намеченного

Предлагает учащимся выполнить задание «Найди ошибку»

Выполняют самостоятельную работу, исправляют ошибки. Формулируют правила выполнения арифметических действий с положительными и отрицательными числами , выполнят самооценку.

Умение применять и формулировать правила действий с целыми числами, при проверке допущенных ошибок в числовых выражениях

Л:смыслообразование

Р: тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей;

К: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем;

П: способность к использованию выведенного алгоритма

5. Первичное осмысление и закрепление знаний. Работа в группах.

Предлагает поработать в парах, решить задачи практического содержания.

Организует работу по составлению алгоритма решения каждой задачи

Решают задачу , выслушивают варианты решения одноклассников, делают выводы, оценивают свою работу

Умение применять понятие среднего арифметического при решении задач. Применять правило сложения положительных и отрицательных чисел при решении задач, делать выводы.

Л: независимость и критичность мышления; развитие навыков сотрудничества;

Р: контроль правильности ответов, выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся. Коррекция;

П: поиск и выделение необходимой информации;

К:слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания

6. Закрепление изученного

Предлагает решить самостоятельную работу из 4 модулей с последующей самопроверкой (на слайдах)

Выполняют самостоятельную работу, сравнивают с решением на слайде, оценивают свое решение.

Умение выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами.

Л: уважительное отношение к ошибкам одноклассников, независимость и критичность мышления;

Р: осуществляют самоконтроль процесса выполнения задания, оценивают предложенные варианты решений;

П: выделение необходимой информации

7. Рефлексия учебной деятельности

Предлагает осуществить самооценку достижений по предложенному алгоритму,

поставить оценку за урок

Осуществляют самооценку достижений по предложенному алгоритму, выставляют оценку

Л: независимость и критичность мышления;

Р: осуществлять итоговый контроль по результату, планировать будущую деятельность;

П: анализировать степень усвоения материала

8. Домашнее задание.

Объясняет домашнее задание.

Планируют свои действия в соответствии с самооценкой. Самостоятельно выбирают уровень для выполнения домашнего задания.

Знать правила выполнений арифметических действий с целыми числами, уметь применять их при решении практических задач.

Л: принятие социальной роли обучающегося;

Р. адекватно осуществляют самооценку;

П. осуществляют актуализацию полученных знаний в соответствии с уровнем усвоения

9. Рефлексия.

Организует обсуждение достижений, ставя заранее подготовленные вопросы

Участвуют в беседе по обсуждению достижений, отвечая на заранее подготовленные вопросы, делают выводы

Л: независимость и критичность мышления;

Р: принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать будущую деятельность;

П: анализировать степень усвоения материала;

К: выслушивают одноклассников, озвучивают своё мнение

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

- У каждого из вас на столах лежат листы самооценки. Подпишите их. По окончанию решения каждого задания, вы должны оценить свою работу.

Учащиеся слушают учителя, подписывают листы самооценки.

2. Мотивационный

Актуализация знаний

Фронтальная работа

3. Планирование действий по достижению цели.

Фронтальная работа

1. Прочитайте слова

Выигрыш, проигрыш, отдал, взял, зарплата, налог, долг

2.Разделите эти слова на 2 группы: в первый столбик - слова-синонимы слова «доход», во второй - слова - синонимы слова «расход».

доход

расход

выигрыш

взял

зарплата

проигрыш

отдал

налог

долг

3. Каким арифметическим знаком можно заменить слово «доход», «расход»? («+» и «-«)

4. Действительно, бережливый хозяин хорошо должен знать как размер своего дохода, так и свои долги.

И вот однажды купец решил посчитать, с прибылью для себя или с убытком он прожил этот месяц? Если:

1. Первый человек отдал ему 32 рубля своего долга;

2. второму он дал в долг половину этих денег;

3. На строительство башни он пожертвовал 30;

4. Третий вернул 17 рублей;

5. И последняя сделка принесла ему доход 10 рублей.

Решение: 32 - 16 - 30 + 17 + 10 = 13

3. С каким знаком получившееся число?

4. В какую колонку можно отнести полученный результат?

5. А если бы число получилось отрицательное?

6. Какой можно сделать вывод?

7. На уроках в школе мы учимся учиться. Что мы получаем «доход» или «расход»?

8. Назовите числа, из которых составлено выражение?

9. На какие группы можно поделить эти числа? (положительные и отрицательные)

10. Какое понятие в математике связывает эти числа? (целые числа)

11. А теперь давайте вернемся к задаче про купца. Как купец рассчитывал свой доход? (дети говорят: «выполняли арифметические действия с целыми числами»).

12. Итак, сформулируйте тему урока

13. Открываем тетради, записываем число и тему урока

14. Где в жизни пригодятся вам умения выполнять действия с целыми числами? Зачем вам нужно уметь выполнять действия с целыми числами (считать доход и расход)

15. Люди, каких профессий работают с положительными и отрицательными числами? Посмотрите, в каких еще профессиях нужно уметь выполнять действия с целыми числами: синоптик, бухгалтер, геодезист, гидролог, историк.

16. Давайте сегодня попробуем себя в роли синоптика, историка

17. Но прежде чем решать сложные задачи, нужно вспомнить правила выполнения действий с целыми числами

18. Давайте выполним задание «Найди ошибку»

Один ученик работает у доски, составляет выражение по условию задачи

Отвечают на поставленные вопросы

Формулируют тему урока. Записывают в тетради дату и тему урока.

4. Реализация намеченного

«Найди ошибку» Надо найти все ошибки и их исправить (каждому ученику выдается карточка, где записаны задания). Сформулировать правило, которое вы применяли при проверке каждого выражения.

• - 4 + (- 5) = 9,

• 4 - (- 2) = 2,

• - 15 : (- 3) = -5,

• 4 · (- 6) = 24,

• - 7 + 7 = 14,

Подведем итог, оценим свои знания по этому заданию.

5 баллов - нашли 5 ошибок

4 балла - нашли 4 ошибки

3 балла - нашли 3 ошибки

3 балла - менее 3 ошибок

3. Теперь давайте посмотрим, как применяют эти правила люди разных профессий?

Учащиеся выполняют предложенные задания в тетради, исправляют ошибки

• - 4 + (- 5) = - 9,

• 4 - (- 2) = 6,

• - 15 : (- 3) = 5,

• 4· (- 6) = -24,

• - 7 + 7 = 0

Формулируют правила выполнений действий с целыми числами, оценивают свою работу

5. Первичное осмысление и закрепление знаний

Учащиеся делятся на пары, каждой паре предлагается задача, решение оформляется маркером на листах, решение прикрепляется на доску

Задача 1(гидролог)

Уровень воды в реке Медведица в течение года меняется. Весной, во время паводка, он повышается на 5 метров, в течение двух недель уровень падает на 5 метров и река входит в свое русло. В летний период, в связи с повышением температуры воздуха уровень реки понижается на 1 метр. Во время осенних дождей уровень опять повышается на 2 метра, к зиме - понижается на 1 метр. Как изменился уровень воды в реке?

Решение:

5-5-1+2-1=0 - не изменился

Ответ: уровень не изменился

Задача 2 (историк)

Древнегреческий ученый Пифагор родился в 570 г. до н. э., умер в 490 г. до н. э. В свои 30 лет он доказал знаменитую теорему, которая будет потом называться его именем. Сколько лет прожил Пифагор? В каком году он доказал теорему?

Решение:

1.-490-(-570)=80(лет) - прожил Пифагор

2.- 570+30=-540г = 540 г. до н. э. - доказал теорему Пифагора

Ответ: 80 лет прожил; в 540 г. до н. э. доказал теорему

Ответ: 2°С

Задача 3 (бухгалтер)

Хлебокомбинат отгрузил в магазин 100 буханок хлеба по цене20 рублей. В продажу для населения хлеб поступил по цене 26 рублей. Магазин продал 90 буханок, 10 буханок возвратил на хлебокомбинат. Какую прибыль получил магазин? Какую хлебокомбинат?

Решение:

1. (26-20) 90=540(руб) -прибыль магазина

2. 20·10 =200 (руб)- убыток хлебокомбината

Ответ: 540 рублей прибыль; 200 рублей убыток

Поставьте себе оценку за решение задачи в оценочный лист:

5 баллов - составили выражение по условию и получили правильный ответ;

4 балла - составили выражение, но есть небольшие ошибки в арифметических действиях;

3 балла - составили выражение, но не получили ответ;

2 балла - не решили задачу

Учащиеся решают задачи по группам:

Каждая группа представляет задачу по алгоритму:

1. От какой группы (мы представляем…, решали задачу…)

2. Каково выражение?(Составили выражение…)

3. Какой результат получился? (У нас получилось…)

Оценивают свою работу

Физминутка

6.Закрепление изученного

7.Рефлексия учебной деятельности

8. Домашнее задание

9.Рефлексия

Следующий этап, самостоятельная работа, которая состоит из 3 модулей, каждый может проверить свою работу по эталонам решений. Оценка за всю работу зависит от суммы набранных баллов по всем модулям, оцениваем каждый модуль, за всю работу: 13 баллов - «5»; 10-12 баллов - «4»;7-9 баллов - «3»;

6 и менее - «2»

I вариант

Учебный модуль №1

Задание. Верно ли высказывание?

№

Вопрос

баллы

ответ

а

Если температура изменилась на -3^°, она понизилась на 3^°

1 балл

Ответы:

1)да; 2)нет.

б

Любое число от прибавления отрицательного числа увеличивается.

1балл

в

Частное двух чисел с разными знаками - положительное число.

1балл

г

Сумма двух чисел с разными знаками на координатной прямой находится между слагаемыми.

1балл

д

Произведение двух отрицательных чисел - положительное число.

1балл

Учебный модуль №2

Задание. Найти значение выражения

№

Примеры

Ответы

Баллы

а

17+(-9)+(-17)+(-2)

1)34; 2)-11; 3)11; 4)-34.

1

б

-5+(5+(-99))

1)-109; 2)99; 3)-99; 4)109.

1

в

(-34+59)+34

1)59; 2)-59; 3)125; 4)-125.

1

г

(67-19)-(91-19)-(67-91)

1)-124; 2)126; 3)0; 4)-8.

2

Учебный модуль №3

Задание. Найти значение выражения.

№

Примеры

Ответы

Баллы

а

(-32)•(-2): (-4)

1)-16; 2)-8; 3)-4; 4)16.

1

б

45: (-5)•3

1)27; 2)-3; 3)-27; 4)3.

1

в

38 : (-2) • (-5)

1)-95; 2)-19; 3)19; 4)95.

1

II вариант

Учебный модуль №1

Задание. Верно ли высказывание?

№

вопрос

балл

ответ

а

Частное двух отрицательных чисел - положительное число.

1 балл

Ответы:

1)да; 2)нет.

б

Произведение двух чисел с разными знаками - положительное число.

1балл

в

Любое число от прибавления отрицательного числа уменьшается.

1балл

г

Сумма двух чисел с разными знаками всегда положительна.

1балл

д

Если длина пружины изменилась на минус 2мм., значит, она стала длиннее на 2мм.

1балл

Учебный модуль №2

Задание. Найти значение выражения

№

Примеры

Ответы

Баллы

а

(-13)+29+(-9)+13

1)64; 2)-20; 3)20; 4)-64.

1

б

-28+(28+29)

1)-29; 2)87; 3)-87; 4)29.

1

в

(-48+91)+(-91)

1)-48; 2)48; 3)182; 4)-182.

1

г

-(69-24)-(23-69)+(23-24)

1)-47; 2)0; 3)138; 4)46

2

Учебный модуль №3

Задание. Найти значение выражения.

№

Примеры

Ответы

Баллы

а

(-2)•(-99):(-3)

1) -198 2)66; 3)-66; 4)198.

1

б

14:(-7)•5

1)-10; 2)10; 3)-35; 4)35.

1

в

51•(-2):(-3)

1)306; 2)-306; 3)34; 4)-34.

1

Оцените себя

В оценочном листе посчитайте количество баллов за все этапы урока и поставьте оценку за работу на уроке.

21 - 23 балла - «5»

17- 20 баллов - «4»

13 - 16 баллов - «3»

12 и менее - «2»

№ 979 (1),980(1). 9382(а)

Давайте вернемся к теме урока. Вспомним чем мы занимались на уроке.

Продолжите предложение:

- Сегодня на уроке я узнал…

- Было трудно…

- Я понял что …

-У меня получилось…

Учащиеся самостоятельно работают, проверяют ответы по модулям, выставляю себе оценку в оценочный лист

Учебный модуль № 1

I вариант

II вариант

а

1(да)

1(да)

б

2(нет)

2(нет)

в

2(нет)

1(да)

г

1(да)

2(нет)

д

1(да)

2(нет)

Учебный модуль №2

I вариант

II вариант

а

2

3

б

3

4

в

1

1

г

3

2

Учебный модуль №3 .

I вариант

II вариант

а

1

3

б

3

1

в

4

3

Осуществляют самооценку по предложенному алгоритму

Учащиеся записывают домашнее задание в дневник

Участвуют в беседе по обсуждению достижений, отвечая на заранее подготовленные вопросы

Приложение

Оценочный лист I вариант

Фамилия, имя_____________________________________________________________________________

Этап

Задания

Критерии

Оценка

1.«Найди ошибку»

(Работа в тетради)

Надо найти ошибки и исправить их. Сформулировать правило, которое вы применяли при решении каждого выражения.

- 4 + (- 5) = 9,

4 - (- 2) = 2,

- 15 : (- 3) = -5,

4 · (- 6) = 24,

- 7 + 7 = 14

5 баллов - нашли 5 ошибок

4 балла - нашли 4 ошибки

3 балла - нашли 3 ошибки

2 балла - нашли 1-2 ошибки

2. Решить задачу

(Работа в тетради, затем на листах А4, маркером)

Задача 1(гидролог)

Уровень воды в реке Амур в течение года меняется. Весной, во время паводка, он повышается на 5 метров, в течение двух недель уровень падает на 5 метров и река входит в свое русло. В летний период, в связи с повышением температуры воздуха уровень реки понижается на 1 метр. Во время осенних дождей уровень опять повышается на 2 метра, к зиме - понижается на 1 метр. Как изменился уровень воды в реке?

Каждая группа представляет задачу по алгоритму:

• От какой группы (мы представляем…, решали задачу…)

• Каково выражение? (Составили выражение…)

• Какой результат получился? (У нас получилось…)

5 баллов - составили выражение по условию и получили правильный ответ

4 балла - составили выражение, но есть небольшие ошибки в арифметических действиях

3 балла - составили выражение, но не получили ответ

2 балла - не составили выражение

3. Самостоятельная работа (Работа в тетрадях

Решить каждый модуль, сравнить свое решение с эталоном (на слайде, выставить оценку за каждый модуль)

Учебный модуль №1

Задание. Верно ли высказывание?

№

Вопрос

баллы

ответ

а

Если температура изменилась на -3^°, она понизилась на 3^°

1 балл

Ответы:

1)да; 2)нет.

б

Любое число от прибавления отрицательного числа увеличивается.

1балл

в

Частное двух чисел с разными знаками - положительное число.

1балл

г

Сумма двух чисел с разными знаками на координатной прямой находится между слагаемыми.

1балл

д

Произведение двух отрицательных чисел - положительное число.

1балл

5 баллов - максимальное количество

3. Самостоятельная работа (Работа в тетрадях

Учебный модуль №2

Задание. Найти значение выражения

№

Примеры

Ответы

Баллы

а

17+(-9)+(-17)+(-2)

1)34; 2)-11; 3)11; 4)-34.

1

б

-5+(5+(-99))

1)-109; 2)99; 3)-99; 4)109.

1

в

(-34+59)+34

1)59; 2)-59; 3)125; 4)-125.

1

г

(67-19)-(91-19)-(67-91)

1)-124; 2)126; 3)0; 4)-8.

2

5 баллов - максимальное количество

3. Самостоятельная работа (Работа в тетрадях

Учебный модуль №3

Задание. Найти значение выражения.

№

Примеры

Ответы

Баллы

а

(-32)•(-2): (-4)

1)-16; 2)-8; 3)-4; 4)16.

1

б

45: (-5)•3

1)27; 2)-3; 3)-27; 4)3.

1

в

38 : (-2) • (-5)

1)-95; 2)-19; 3)19; 4)95.

1

3 балла - максимальное количество

4.Выставление оценки

Посчитайте общее количество баллов за все этапы урока и поставьте оценку за работу на уроке.

«5» - 21 - 23 балла

«4» - 17- 20 баллов

«3» - 13 - 16 баллов;

«2» - 12 и менее

Оценочный лист II вариант

Фамилия, имя_____________________________________________________________________________

Этап

Задания

Критерии

Оценка

1.«Найди ошибку»

(Работа в тетради)

Надо найти ошибки и исправить их. Сформулировать правило, которое вы применяли при решении каждого выражения.

- 4 + (- 5) = 9,

4 - (- 2) = 2,

- 15 : (- 3) = -5,

4 · (- 6) = 24,

- 7 + 7 = 14

5 баллов - нашли 5 ошибок

4 балла - нашли 4 ошибки

3 балла - нашли 3 ошибки

2 балла - нашли 1-2 ошибки

2. Решить задачу

(Работа в тетради, затем на листах А4, маркером)

Задача 1(гидролог)

Уровень воды в реке Амур в течение года меняется. Весной, во время паводка, он повышается на 5 метров, в течение двух недель уровень падает на 5 метров и река входит в свое русло. В летний период, в связи с повышением температуры воздуха уровень реки понижается на 1 метр. Во время осенних дождей уровень опять повышается на 2 метра, к зиме - понижается на 1 метр. Как изменился уровень воды в реке?

Каждая группа представляет задачу по алгоритму:

• От какой группы (мы представляем…, решали задачу…)

• Каково выражение? (Составили выражение…)

• Какой результат получился? (У нас получилось…)

5 баллов - составили выражение по условию и получили правильный ответ

4 балла - составили выражение, но есть небольшие ошибки в арифметических действиях

3 балла - составили выражение, но не получили ответ

2 балла - не составили выражение

3. Самостоятельная работа (Работа в тетрадях

Решить каждый модуль, сравнить свое решение с эталоном (на слайде, выставить оценку за каждый модуль)

Учебный модуль №1

Задание. Верно ли высказывание?

№

вопрос

балл

ответ

а

Частное двух отрицательных чисел - положительное число.

1 балл

Ответы:

1)да; 2)нет.

б

Произведение двух чисел с разными знаками - положительное число.

1балл

в

Любое число от прибавления отрицательного числа уменьшается.

1балл

г

Сумма двух чисел с разными знаками всегда положительна.

1балл

д

Если длина пружины изменилась на минус 2мм., значит, она стала длиннее на 2мм.

1балл

5 баллов - максимальное количество

3. Самостоятельная работа (Работа в тетрадях

Учебный модуль №2

Задание. Найти значение выражения

№

Примеры

Ответы

Баллы

а

(-13)+29+(-9)+13

1)64; 2)-20; 3)20; 4)-64.

1

б

-28+(28+29)

1)-29; 2)87; 3)-87; 4)29.

1

в

(-48+91)+(-91)

1)-48; 2)48; 3)182; 4)-182.

1

г

-(69-24)-(23-69)+(23-24)

1)-47; 2)0; 3)138; 4)46

2

5 баллов - максимальное количество

3. Самостоятельная работа (Работа в тетрадях

Учебный модуль №3

Задание. Найти значение выражения.

№

Примеры

Ответы

Баллы

а

(-2)•(-99):(-3)

1) -198 2)66; 3)-66; 4)198.

1

б

14:(-7)•5

1)-10; 2)10; 3)-35; 4)35.

1

в

51•(-2):(-3)

1)306; 2)-306; 3)34; 4)-34.

1

3 балла - максимальное количество

4.Выставление оценки

Посчитайте общее количество баллов за все этапы урока и поставьте оценку за работу на уроке.

«5» - 21 - 23 балла

«4» - 17- 20 баллов

«3» - 13 - 16 баллов;

«2» - 12 и менее

Список использованной литературы

1. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /А.Г. Мерляк,- М.: Винтана - граф, 2013.

2.А.Г. Мерляк. Преподавание математики в 5-6 классах - М: Винтана- граф