Организация познавательной деятельности на уроках математики в условияз ФГОС

Организация познавательной деятельности на уроках математики в условиях ФГОС.

Учитель математики

МАОУ СОШ №50 г.Калининграда

Филиппова О.Э.

Сегодня с введением ФГОС очень остро стал вопрос о развитии самостоятельности и творческой активности учащихся на основе дифференциального обучения и индивидуального подхода, подготовки и проведения различных видов деятельности.

Для успешного окончания школы учащиеся должны показать высокий уровень овладения предметами курса общеобразовательных дисциплин, поэтому задача учителя, найти к учащемуся индивидуальный подход, поддержать его. Значит необходимо сделать учебный процесс максимально посильным, но в то же время отвечающим всем требованиям содержания образования.

Основной формой обучения сегодня является классно - урочная система обучения, а основной формой организации учебной работы выступает урок. Современный урок математики - это такая форма организации процесса обучения, при которой компоненты системы урока (содержание учебного материала, методы обучения и формы организации учебного процесса) существуют в строгой взаимосвязи и определяются целью урока.

Для современной школы основным направлением развития стала такая направленность обучения, при которой ведущее место занимает личностный потенциал. Он предполагает учёт потребностей и интересов обучающегося, реализацию дифференцированного подхода к обучению. Таким образом, перед нами учителями стал ряд специфических проблем:

1. проблема обеспечения необходимого качества знаний при недостаточной самостоятельной активности учащихся на уроках математики;

2. проблема обучения математике в условиях, разного уровня знаний и умений учащихся;

3. невозможность при традиционной организации урока выработать у учащихся навык самостоятельного приобретения знаний.

Выход в том, чтобы найти новые формы обучения, обновить методическую базу урочных и внеурочных занятий, стремиться к новизне и нестандартности проведения уроков, использовать стремление ребят к учению, дав им возможность самостоятельно приобретать знания, не навязывая тот или иной стереотип понимания, позволить им самим выбирать степень освоения той или иной темы. Естественно весь этот процесс невозможен без ненавязчивого, но чёткого руководства преподавателя.

Основополагающей идеей является организация познавательной деятельности учащихся на уроках математики, в результате которой они приобретут не только прочную систему знаний по данному предмету, но и навык самостоятельного поиска путей решения любых задач по другим предметам. Этот навык пригодится учащимся не только в рамках школы, но и в процессе обучения в других учебных заведениях, а также при решении задач, которые поставит перед ними жизнь.

В практике работы учителя накоплен уже немалый опыт по организации самостоятельной деятельности учащихся на уроках математики. Но нередко случается так, что описанный в литературе метод или отдельный прием не дает ожидаемых результатов. Причина в том, что: во-первых, у каждого конкретного класса свой уровень развития, во-вторых, меняются времена, а вместе с ними и нравы, и интересы детей. Поэтому проблема организации самостоятельной познавательной деятельности учащихся будет существовать во все времена.

На сегодняшний день актуальным является путь, который основывается на личностной позиции учащегося в учебной деятельности, что предполагает изменение структуры учебных программ и поиск интенсивных методов обучения. Поиск различных форм организации учебной деятельности, методов и приемов обучения, влияющих на развитие самостоятельности учащихся, является одной из основных задач учителя.

Можно выделить три уровня познавательной активности, определяя их по образу действия: воспроизводящая, интерпретирующая и творческая активность. Находясь на воспроизводящем уровне познавательной активности, учащийся должен научиться воспроизводить при необходимости полученные знания или умения. Название интерпретирующего уровня познавательной активности говорит само за себя: уже имея некоторые знания, необходимо научиться интерпретировать, или трактовать их в новых учебных условиях, отталкиваясь от привычных образцов. Творческий уровень познавательной активности характерен для учащихся, которые не только усваивают связи между предметами и явлениями, но и пытаются найти для этой цели новый способ.

Одними из главных задач современного образования являются перестройка и адаптация сознания учащегося к сегодняшним реалиям, согласно требованиям ФГОС, привитие ему навыков самообразования, творческого использования полученных знаний. Успешное решение этих задач связано с преодолением внутренних стереотипов, которые сложились в течение нескольких последних поколений. Процесс этот сложен, многогранен и не терпит однозначного подхода. Активизация самостоятельной деятельности школьников на уроке может рассматриваться в двух аспектах, касающихся их коллективной и индивидуальной учебно-познавательной работы, организуемой и направляемой учителем. Вместе с тем, эти аспекты отнюдь не исчерпывают все многообразие педагогических проблем организации самостоятельной работы учащихся в процессе обучения математике.

Сегодня в центре внимания - ученик, его личность, неповторимый внутренний мир. Поэтому основная задача - выбрать формы и методы организации учебной деятельности учащихся, которые оптимально соответствуют поставленной цели развития личности. Мастерство учителя состоит в умении сделать содержание своего предмета богатым, глубоким, привлекательным, а деятельность учащихся разнообразной, творческой, продуктивной.

Ученик, получая теоретически обоснованные способы действий, знания, может самостоятельно вырабатывать подобные способы при решении поставленных проблем. Пониманию учащимися материала, развитию их мышления весьма способствует систематическая и целенаправленная работа с учебником и справочной литературой на уроке. Учебник - это средство усвоения основ наук учащимися, представляющее собой одновременно резюме научных сведений, которые должен изложить учитель. Учебник является обязательным средством обучения.

Первоначальные умения и навыки работы с учебной книгой формируются с начальной школы. У старших школьников формируют умения работать со сложным текстом, например, текстом, включающим материал с несколькими структурными компонентами системы знаний, вырабатывают умения самостоятельно выделять эти компоненты, подбирать соответствующие обобщенные планы, а затем (самостоятельно) изучать текст, выделять в нем главные мысли.

При использовании учебника на уроках необходимо придерживаться следующих требований: при каждом обращении к учебнику ставится определенная цель, вызывающая интенсивную мыслительную деятельность учащихся; работа с учебником должна проводиться в связи с другими методами и приемами, используемыми на уроке; эта работа должна проводится систематически; поставленная задача должна быть посильной для учащихся; не только подготовка к чтению учебника, но и сам процесс работы с ним должен находиться под постоянным направляющим воздействием учителя.

Для воспитания у учащихся интереса к знаниям и потребности самостоятельно их углублять умения работать только с учебной литературой недостаточно. Необходимо формировать у школьников и умение самостоятельно работать с дополнительной литературой, а также с другими источниками информации.

Одним из условий обеспечения глубоких и прочных знаний у учащихся считаю организацию их самостоятельной деятельности по решению задач. Как научить ученика работать самостоятельно? Необходимо использовать подготовительные упражнения, продуманную последовательность заданий, вариантность, комментирование заданий и наглядность, карточки с дифференцированными заданиями.

В зависимости от темы можно использовать несколько приемов поиска принципа решения задач: аналитико-синтетический, алгоритмический, эвристический. Но каким бы приемом не решалась математическая задача, она требует от решающего активной мыслительной деятельности. Однако решение задач способствует развитию мышления школьников лишь в том случае, если каждый ученик решает задачу сам, прилагая для этого определенные усилия. Поэтому, подбирая задачи, необходимо постараться, чтобы они максимально были приближены к действительности, отражали жизненную ситуацию, использует различные софизмы и парадоксы. Например, изучение вопроса о сумме n-первых членах арифметической прогрессии в 9-ом классе можно начать с рассказа: "Примерно 200 лет тому назад в одной из школ Германии на уроке математики учитель предложил ученикам найти сумму первых 100 натуральных чисел. Все принялись подряд складывать числа, а один ученик почти сразу же дал правильный ответ. Имя этого ученика Карл Фридрих Гаусс. В последствии он стал великим математиком. Как удалось Гауссу так быстро подсчитать эту сумму?" Учащимся предлагается поискать решение этой задачи, подумать, как проще и удобнее выполнить его. Постепенно они находят правильное решение: (1+100) ∙50=5050. Затем выясняем, что последовательность 1,2, 3, …,100 есть частный случай арифметической прогрессии и выводится формула для суммы n-первых членов арифметической прогрессии. Решение устных задач придает уроку необходимую глубину и живость, открывает широкие возможности для выявления и формирования у учащихся склонностей и интересов к математике.

Некоторые задачи могут иметь продолжение в научно исследовательской деятельности. Так, например, при решении №845(Окружность, касающаяся стороны треугольника и продолжений двух других сторон, называется вневписанной. Докажите, что: а) площадь S треугольника АВС выражается формулой S=r_a(p - a), где r_a - радиус вневписанной окружности, касающейся стороны ВС=а, р - полупериметр треугольника; б) S= , где r - радиус окружности, вписанной в треугольник, r_a, r_b, r_c - радиусы вневписанных окружностей.), мы вышли на понятие о вневписанной окружности, материала о которой практически нет в школьном курсе. Учащимися был собран материал и впоследствии была сделана исследовательская работа. Изучая, аксиомы стереометрии в 10 классе мы от Евклидовой геометрии перешли к геометриям Римана и Лобачевского. Так родилась исследовательская работа «Сравнительный анализ геометрии Евклида и Лобачевского».

Особое внимание стоит уделить самостоятельным заданиям, которые формируют умение анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, контролировать и планировать свою деятельность. Так, при прохождении темы "Решение треугольников", ученикам можно предложить домашнее задание: составить рассказ о теоремах синусов и косинусов по плану:

* Что вы знаете о возникновении теоремы.

* Какого типа задачи вы можете решать с помощью этих теорем.

* Как можно использовать эти теоремы в других предметах или в практической жизни человека.

С целью развития мышления учащихся, можно предложить ребятам задания по самостоятельному составлению задач. Такие задания могут быть весьма разнообразными. Например, составьте задачу, обратную той, что решена; составьте задачу на такую-то формулу, составьте задачу в стихотворной форме и т.д.

Такие задания систематизируют знания учащихся, учат их видеть основное, повышают речевую активность. Для воспитания познавательной активности школьников использую в своей практике ознакомление их с различными способами доказательства теорем, различными подходами к решению одной и той же задачи.

Научить детей трудиться и мыслить - основная задача школы; учитель должен уметь создавать творческий, деловой настрой на уроке. Требованиям современного процесса обучения и воспитания отвечает умелое применение на уроке наглядности и технических средств. Каждое средство обучения имеет свои дидактические функции, свои возможности использования - отсюда следует и комплексное использование всех видов наглядности.

Развитию творческой самостоятельной познавательной активности школьников способствует их участие в олимпиадах. Поэтому особое внимание стоит уделять подготовке к различным видам математических олимпиад. Для этого помимо урочных занятий необходимы и внеурочные.

Специфика внеурочных занятий состоит в том, что они проводятся по программам, выбранным учителем, обычно согласованным с учениками и корректируемым в процессе обучения с учетом их индивидуальных возможностей, познавательных интересов и развивающихся потребностей. Участие в большинстве видов внеурочных занятий является необязательным, за результаты работы ученик отметок не получает, хотя его работа также оценивается, но другими способами: поощрениями, награждением грамотами, книгами, сувенирами и т.д.

Само участие ученика в факультативе, кружковой работе, математических состязаниях и олимпиадах уже является дифференциацией обучения в школе. Тем не менее и к этой категории школьников целесообразно для максимального развития их индивидуальных способностей и интересов, удовлетворения потребностей широко применять дифференциацию обучения на факультативных и кружковых занятиях и индивидуальный подход в организации деятельности учащихся и руководстве их самообучением.

В подготовительной работе учащихся к внеклассным занятиям целесообразно выделить два аспекта: организационный и дидактический.

1. Организационная деятельность поможет пробудить у школьников интерес к внеурочным занятиям математикой, привлечь их к участию в массовых мероприятиях и отдельных состязаниях, занятиям в математическом кружке или факультативе.

2. Дидактическая роль подготовительной работы состоит в том, чтобы помочь ученику в преодолении трудностей, возникающих при дополнительных занятиях математикой во внеурочное время, помочь закрепиться в кружке или факультативе, поддержать интерес к дополнительным занятиям математикой и желание заниматься математическим самообучением, тем самым создавая базу каждому для дальнейших личных успехов.

Подготовительную работу к организации математического кружка или факультатива проводят более тщательно. Это использование индивидуальных бесед, в ходе которых выясняются интересы и потребности школьников, исторические экскурсии, решение занимательных задач, рассказы о содержании работы кружка и возможных программ.

В дидактике установлено, что самостоятельная деятельность учащихся по приобретению новых знаний по собственной инициативе, сверх программы школьного предмета возможна лишь при наличии серьезного интереса к предмету, увлечения рассматриваемыми проблемами, переходящего в познавательную потребность приобретать сверх программного знания в соответствии с индивидуальными интересами и запросами.

Активизация внеклассной работы по математике призвана пробуждать и поддерживать у учеников не только интерес к математике, но и желание заниматься ею дополнительно как под руководством учителя во внеурочное время, так и при целенаправленной самостоятельной деятельности по приобретению новых знаний, то есть путем самообучения.

В заключении хочется отметить, для того чтобы знания учащихся были результатом их собственных поисков, необходимо организовать эти поиски, управлять ими, развивать познавательную деятельность учащихся.