Разработка урока на тему Свойства синуса

Класс 9.

Тема: Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Тип урока: урок изучения новой темы.

Цели:

Образовательные: познакомить со свойствами синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов на основе повторения определений тригонометрических функций;

Коррекционно-развивающие: развивать математическую речь, умение давать формулировки, совершенствовать умение применять полученные знания при выполнении заданий;

Воспитательные: воспитывать аккуратность, умение слушать, культуру поведения, чувство ответственности.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, карточки, листы с печатной основой.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Актуализация знаний.

4. Изучение новой темы.

5. Физкультминутка.

6. Закрепление темы.

7. Подведение итогов.

8. Домашняя работа.

Ход урока:

1. Организационный момент (Занятие сопровождается компьютерной презентацией).

Психологический настрой на урок (слайд 1).

Чтобы легче всем жилось,
Чтоб решалось, чтоб моглось
Улыбнись, удача всем,
Чтобы не было проблем.
Улыбнулись, друг другу создали хорошее настроение и начали работу.

2. Проверка домашнего задания (собрать тетради).

3. Сообщение темы и цели урока.

Ребята сегодня на уроке мы с вами повторим ранее изученное и пройдем новую тему: «Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса». Поэтому откройте тетради запишите число и тему урока. (слайд 2).

4. Актуализация знаний.

Задания:

- Давайте расставим значения углов на тригонометрической окружности. (Ученик на доске, заранее подготовленной окружности расставляет значения углов. Проверка по слайду 5).

- Вопрос: Как может изменится значение угла? (-∞; +∞) (слайд 5).

- Расставьте нумерацию четвертей на окружности (слайд 6,7).

Пусть при повороте около точки О на угол α начальный радиус АО переходит в радиус ОВ (рисунок на слайде 8).

- Дайте определение и запишите формулы синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов (слайды 8, 9).

- Работа по карточкам.

Задание: Углом какой четверти является угол α?

Ответы соединить отрезками.

α = 283° I

α = 190°

α = 100° II

α = -20°

α = -110° III

α = 420°

α = 65° IV (ответы на слайде 10, 11).

5. Изучение новой темы.

Рассмотрим некоторые свойства тригонометрических функций.

Выясним сначала, какие знаки имеют синус, косинус, тангенс, котангенс в каждой из координатных четвертей.

(слайды 13, 14).

Так как синус α равен отношению ординаты точки В на радиус единичной окружности, то знак синуса α зависит от знака ординаты точки В (от ). В 1 и во 2 четвертях в 3 и 4 четвертях 0. Поэтому

Свойство1: , если - угол 1 и 2 четверти, и

0, если

Знак косинуса зависит от знака , так как = .

В 1 и 4 четвертях абцисса положительна, а во 2 и 3 четвертях - отрицательна.

Свойство 2: , если - угол 1 и 4 четверти,

0, если - угол 2 и 3 четверти.(слайды 13,14).

Свойство 3: и ctg 0, если является углом 1 и 3 четверти, и ctg, если является углом 2 и 4 четверти.

- Первичное закрепление свойства на примерах (слайды 15, 16).

6. Физкультминутка.

1) Сидя за партой, руки на пояс, от 1 до 4 одновременные круговые движения плечами назад. Выполнить 1-2 раза. Темп медленный.

2) Сидя за партой руки вниз, тянемся к ноге, затем к другой.

3) Руки на парте ладонями вниз, от1 до 4 поочередно движем вперед то левой, то правой руки с одновременным сгибанием и разгибанием пальцев.

4) Для глаз: смотрим поочередно движением глаз влево, вправо, вверх, вниз.(повторить 4 раза).

7. Закрепление темы.

Работа по учебнику.

№ 721 решение на доске и в тетрадях.

а) 48° - угол 1 четверти.

, , tg 48°, ctg 48°.

б) 137° - угол 2 четверти.

, , tg 137° ctg 137° .

в) 200° - угол 3 четверти.

, , tg 200°. ctg 200°.

г) 306° - угол 4 четверти.

, , tg 306° , ctg 306°.

8. Игра «Положи в корзины».

Задание: Определить знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов и положить в корзины со знаками и . (; tg 100°; tg 45°; ctg 320°; ctg 50°).

9. Работа в группах с карточками.

Задания для двух групп из учебника № 722.

1 группа: tg 100°; ctg 359°.

2. группа: ; tg 210ctg 45°.

10. Итог.

- Какие свойства на уроке мы с вами прошли?
(выяснили какие знаки имеют синус, косинус, тангенс, котангенс в каждой из координатных четвертей).

11. Домашняя работа. п.29, № 723, 726.

Рефлексия.

- Что понравилось на уроке? Что не понравилось?