Универсальные приемы ТРИЗ на уроках геометрии (мастер-класс)

«Знания по геометрии или умение пользоваться формулами необходимы

почти каждому мастеру или рабочему».

Эпиграф А.Н. Колмогорова

Предлагаем всем стать участниками Деловой игры «Настоящий профессионал».

Деловая игра «Настоящий профессионал»

Цель игры: применять знания, умения и навыки при решении практических (нестандартных) задач с использованием формул площадей параллелограмма, трапеции, треугольника.

Задачи:

• вычислить площади плоских фигур.

• разобрать практическое применение темы в реальном мире

• решить задания из ОГЭ по математике.

Основная идея игры состоит в том, чтобы создать производ­ственную ситуацию, в которой учащиеся, поставив себя на место человека той или иной профессии, смогут увидеть и оценить значение математических знаний в производительном труде, в реальной жизненной ситуации.

Строительное производство сегодня - это механизированный процесс сборки зданий и сооружений из крупноразмерных деталей, изготовленных заводским способом. Столяр работает на деревообрабатывающих предприятиях, в столярных мастерских. Работает на различных станках (круглопильных, фуговальных, шипорезных и т.д.) Непосредственно на строительном объекте столяр устанавливает оконные и дверные блоки, производит настилку дощатых и паркетных полов, монтирует встроенную мебель и т. д. Выполнение такой работы невозможно без знания устройства и правил эксплуатации деревообрабатывающих станков, умения читать чертежи. Профессия требует объемного воображения, хорошего глазомера, знания геометрии, рисования, черчения. Грамотный продавец-консультант, знающий геометрии правильно поможет выбрать строительные материалы (ламинит, плитку неправильной формы), поможет покупателю сэкономить при оформлении заказа. Дизайнер непосредственно в магазине разработает индивидуальный проект оформления (укладки) паркета.

Используя универсальные приёмы ТРИЗ - такие как «Конструктор события» и "Хорошо-плохо" решим финансовый вопрос администрации детского сада, решившего сделать ремонт.

Самый обычный ремонт - изнурительный процесс, отнимающий много времени и сил. Наши участники пока не имеют высшего образования, и могут похвастаться только отличными знаниями математики, сегодня будут решать вопросы настоящих профессионалов своего дела. Над проектом будет работать дружная команда профессионалов, состоящая:

• из мастеров- укладчиков, которые изготовят плитки указанных размеров в таком количестве, чтобы после настилки пола не осталось лишних;

• из дизайнеров. Они грамотно спланируют пространство размеров 8 м на 5,75 м. Разработают несколько вариантов напольного покрытия;

• из продавцов-консультантов. Их задача будет подобрать самый экономичный вариант покрытия.

• Заказчики проекта- администрация детского сада «Вишенка», выполняет ремонт помещения. По итогам работы будет подписан контракт по реализации данного проекта (на плакате все поставят подписи).

Глядя на паркет, отметит француз,

Какой шикарный у русского вкус!

Какой прекрасный будет вид,

Если все правильно и точно уложить!

Размер пола 5,75 * 8 м. Паркетные плитки имеют форму прямоугольных треугольников, параллелограммов, равнобедренных трапеций. Размеры плиток даны в сантиметрах.

Правила игры.

1.ПРЕДЛАГАЕМ, разделится на три - четыре группы (команды профессионалов). В каждой группе работают мастера- укладчики, дизайнеры, продавцы.

2.Получите задания. Если будут вопросы можно по прямой линии связаться с заказчиками проекта и обсудить их.

Представляем:

Первая команда профессионалов «МИРАЖ»

Мастер лобзика, шлифовки и болгарки!

Так вам сделает полы, что будет жарко!

Задание: 1. Склеить покрытие по образцу. Паркет укладывается в ряды так, что параллелограммы и трапеции чередуются. Состоит из параллелограммов и трапеций. В каждом ряду по два треугольника.

2.В таблице «конструктор события» даны необходимые размеры плит. Заполните (предварительно вычислив) все ячейки таблицы.

3.Используя таблицу для конструирования достоинств и недостатков исследуемого объекта «Хорошо-плохо»

Выбери проект, который содержит только плюсы.

Вторая команда профессионалов «Космос»

Дизайнер, всем известно -
Твоя работа интересна,
Здесь нужно знанья проявить,
Чтобы задумку воплотить!

Задание: 1. Склеить покрытие по образцу. Паркет укладывается в ряды так, что параллелограммы в новом ряду меняют направление. Состоит из параллелограммов. В каждом ряду по два треугольника.

2.В таблице «конструктор события» даны необходимые размеры плит. Заполните (предварительно вычислив) все ячейки таблицы.

3.Используя таблицу для конструирования достоинств и недостатков исследуемого объекта «Хорошо-плохо»

Выбери проект, который содержит только плюсы.

Третья команда профессионалов «Каприз»

Продавец всегда в почёте,
Весь в делах, всегда в работе.
Что-то нужно подсказать,
Стоит продавца позвать.
Взвесить, с выбором помочь,
Продавец любой не прочь!

Задание: 1. Склеить покрытие по образцу. Паркет укладывается в ряды так, что трапеции в новом ряду переворачиваются. Состоит из трапеций. В каждом ряду по два треугольника.

2.В таблице «конструктор события» даны все необходимые размеры плит. Заполните (предварительно вычислив) все ячейки таблицы.

3.Используя таблицу для конструирования достоинств и недостатков исследуемого объекта «Хорошо-плохо»

Выбери проект, который содержит только плюсы.

Четвертая команда профессионалов «Полет»

Дизайнер ты, источник креатива,
Графикой ты увлекаешься давно.
Пусть тебе хватает позитива,
Пусть успех приходит, как в кино.

Задание: 1. Склеить покрытие по образцу. Паркет укладывается в ряды так, что трапеции в новом ряду переворачиваются. Состоит из трапеций. В каждом ряду по два треугольника.

2.В таблице «конструктор события» даны все необходимые размеры плит. Заполните (предварительно вычислив) все ячейки таблицы.

3.Используя таблицу для конструирования достоинств и недостатков исследуемого объекта «Хорошо-плохо»

Выбери проект, который содержит только плюсы.

ИТОГ: Продемонстрируйте итоги работы команды. Как вы считаете, почему администрации д.с. «Вишенка надо подписать контракт с вашей командой?»

Если одному работать надоело,
с командой профессионалов

Смело! Откройте СВОЕ ДЕЛО!

Всем спасибо за творческую работу.

Решение. ОБЩИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ:

Подсчеты показывают, что в одном ряду по ширине укладываются по два треугольника и по 16 параллелограммов и трапеций.

1. Найдем площадь полоски шириной 20см и длиной 575см

S = 20 · 575 = 11 500см².

2. Найдем площадь одного треугольника

S = ½ · 15 · 20 = 150см².

3. Найдем площадь одного параллелограмма

S =35 · 20 = 700см².

4. Найдем площадь одной трапеции

S = ½ · (50 + 20) · 20 = 700см².

ОБРАЗЕЦ А:

Состоит из параллелограммов и трапеций. В каждом ряду по два треугольника.

5. Найдем. Сколько в эту полоску вмещается параллелограммов и трапеций:

(11 500 - 2 · 150) : 700 = 16 . В полоску вмещается 16 параллелограммов и 16 трапеций.

6. Найдем, сколько таких полос в длине комнаты: 800: 20 = 40.

7. Найдем, сколько параллелограммов и трапеций в 40 полосках, т.е. во всей площади пола. Для этого 40 · 2 = 80.

Проверка:

1. Площадь всего пола:

S = 800 · 575 = 460 000см².

2. Воспользуемся свойством площадей

320 · 700 + 320 · 700 + 80 · 150 = 224 000 + 224 000+ 12 000 = 460 000см²

ОБРАЗЕЦ Б:

Состоит из параллелограммов. В каждом ряду по два треугольника.

5. Найдем. Сколько в эту полоску вмещается параллелограммов:

(11 500 - 2 · 150) : 700 = 16 . В полоску вмещается 16 параллелограммов.

6. Найдем, сколько таких полос в длине комнаты: 800: 20 = 40.

7. Найдем, сколько параллелограммов в 40 полосках, т.е. во всей площади пола. Для этого 40 · 2 = 80.

Проверка:

1. Площадь всего пола:

S = 800 · 575 = 460 000см².

2. Воспользуемся свойством площадей

80 · 150 + 640 · 700 = 12 000 + 448 000 = 460 000см²

ОБРАЗЕЦ С:

Состоит из трапеций. В каждом ряду по два треугольника.

5. Найдем. Сколько в эту полоску вмещается трапеций:

(11 500 - 2 · 150) : 700 = 16 . В полоску вмещается 16 трапеций.

6. Найдем, сколько таких полос в длине комнаты: 800: 20 = 40.

7. Найдем, сколько трапеций в 40 полосках, т.е. во всей площади пола. Для этого 40 · 2 = 80.

Проверка:

1. Площадь всего пола:

S = 800 · 575 = 460 000см².

2. Воспользуемся свойством площадей

80 · 150 + 640 · 700 = 12 000 + 448 000 = 460 000см²

Ф.И.____________________________________________________________________________________________________

«Конструктор события»

Название

вариантов покрытия

Площадь

комнаты

Площадь

количество

Цена за 1 штука

Стоимость

всего образца

если

а=8м

в=5м75см

а=20см

в=15см

а=35см

h=20см

а=50см

в=20см

h=20см

200р

220р

180р

то

образец А

если

то

образец Б

если

то

образец В

если

то

Конструктор образца "Хорошо - плохо"

Дизайн

напольного покрытия

Сложность

укладки паркета

Стоимость

всего образца

образец А

+

или

-

образец Б

+

или

-

образец В

+

или

-

Первая команда профессионалов «МИРАЖ»

Задание: 1. Склеить покрытие по образцу. Паркет укладывается в ряды так, что параллелограммы и трапеции чередуются. Состоит из параллелограммов и трапеций. В каждом ряду по два треугольника.

2.В таблице «конструктор события» даны необходимые размеры плит.

Заполните (предварительно вычислив) все ячейки таблицы.

3.Используя таблицу для конструирования достоинств и недостатков исследуемого объекта «Хорошо-плохо»

Выбери проект, который содержит только плюсы.

Вторая команда профессионалов «Космос»

Задание: 1. Склеить покрытие по образцу. Паркет укладывается в ряды так, что параллелограммы

в новом ряду меняют направление. Состоит из параллелограммов. В каждом ряду по два треугольника.

2.В таблице «конструктор события» даны необходимые размеры плит.

Заполните (предварительно вычислив) все ячейки таблицы.

3.Используя таблицу для конструирования достоинств и недостатков исследуемого объекта «Хорошо-плохо»

Выбери проект, который содержит только плюсы.

Третья команда профессионалов «Каприз»

Задание: 1. Склеить покрытие по образцу. Паркет укладывается в ряды так, что трапеции

в новом ряду переворачиваются. Состоит из трапеций. В каждом ряду по два треугольника.

2.В таблице «конструктор события» даны все необходимые размеры плит. Заполните (предварительно вычислив) все ячейки таблицы.

3.Используя таблицу для конструирования достоинств и недостатков исследуемого объекта «Хорошо-плохо»

выбери проект, который содержит только плюсы.

Четвертая команда профессионалов «Полет»

Задание: 1. Склеить покрытие по образцу. Паркет укладывается в ряды так, что трапеции в новом ряду переворачиваются. Состоит из трапеций. В каждом ряду по два треугольника.

2.В таблице «конструктор события» даны все необходимые размеры плит. Заполните (предварительно вычислив) все ячейки таблицы.

3.Используя таблицу для конструирования достоинств и недостатков исследуемого объекта «Хорошо-плохо»

Выбери проект, который содержит только плюсы.