Материал для внеклассной работы по математике для 5-6 класса «Старые денежные меры»

Старые денежные меры

Серии занятий по математике для внеклассной работы 5-6 классов

Предлагаемый материал можно использовать в рамках недели математики или в качестве материала для кружков, внеклассных мероприятий. Занятия содержат лекционный материал, презентацию, странички для любознательных учеников, старинные задачи.

Учитель математики СКОШИ «Эверест» г. Екатеринбурга

Кочева Елена Владимировна

05. 11. 13.

Серия занятий по теме: «Старые денежные меры»

(материал для внеклассной работы по математике 5-6 классов)

Цели: формирование знаний о русской системе мер; расширить кругозор учащихся;

закрепление умений выполнять действия с именованными числами;

формирование активного познавательного интереса к предмету.

Введение. Использование элементов истории - один из эффективных способов повышения интереса учащихся к изучению математики. Материал составлен для учащихся 5-6 классов коррекционной школы и может так же использоваться для учеников общеобразовательных школ. Занятия можно проводить в рамках недели математики или в качестве материала для кружков или внеклассных мероприятий. Занятия направлены на развитие познавательного интереса к математике, к текстовым задачам и к истории возникновения денежных единиц России; на расширение знаний и воспитание стремления к совершенствованию мастерства при решении текстовых задач. Материал способствует развитию сообразительности, любознательности, логического и творческого мышления. Лекция и презентация (powpt.ru/prezentacii-po-jekonomika/55-istoriya-denezhnoy-edinicy-rossii.html) красочно иллюстрируют теоретические материалы по данной теме.

Занятие №1(лекция и презентация).

Учитель. Знаете ли вы, что такое деньги и для чего они нужны?

Ученик. Мы знаем, для чего нужны деньги, и хотим узнать историю появления денег в России. Кто и когда изобрел первые деньги?

Учитель. Слово «деньга'» впервые встречается в летописях, относящихся к 1381 году. Оно происходит от индийского названия серебряной монеты танка, греки называли ее данака, татары - тенга.

Ученик. Интересно, как выглядели деньги в древности?

Учитель. В древней Греции и Риме, а возможно и на Руси, предшественником денег был Скот. Первыми деньгами служили животные - скот. Скотником назывался КАЗНАЧЕЙ, ХРАНИТЕЛЬ ДЕНЕГ.

Слово «капитал» произошло от латинского caput - голова, счет же скота вели по головам.

В Монголии денежным средством был плиточный чай, В Китае - бронзовые колокольчики, в Японии и Индии - раковины каури. В Меланезии существовали «свиные деньги», состоящие из связок раковин, стеклянных бус, собачьих зубов и свиных хвостов.

Ученик. Тогда почему эти деньги назывались свиными?

Учитель. Потому что их использовали только для уплаты выкупа за невесту или для покупки свиньи. Позднее деньгами у многих народов стали служить кусочки серебра или золота определенного веса.

Учитель. Русский народ создал свою собственную систему мер. Памятники Х века говорят не только о существовании системы мер в Киевской Руси, но и о государственном надзоре за их правильностью. Надзор этот был возложен на духовенство.

Ученик. В одном из Уставов князя Владимира Святославовича говорится: «… еже искони установлено есть и поручено есть епископам градские и везде всякие мерила и спуды и весы… блюсти без пакости, ни умножити, ни умалити…» (…издавна установлено и поручено епископам наблюдать за правильностью мер, не допускать ни умаления, ни увеличения их…)

Учитель. Эта необходимость была вызвана надзором потребностям торговли как внутри страны, так и со странами Запада (Византия, Рим, позднее германские города) и Востока (Средняя Азия, Персия, Индия).

На церковной площади происходили базары, в церкви стояли лари для хранения договоров по торговым сделкам, при церквах находились верные весы и меры, в подвалах церквей хранились товары. Взвешивание производилось в присутствии представителей духовенства, получавших за это пошлину в пользу церкви.

Давайте пройдемся по базару Киевской Руси.

Ученик. На базар не идут с пустым кошельком. Какие деньги вы знаете?

Денежными единицами у многих народов служили кусочки серебра и золота определенного веса.

На Руси с Х века встречаются «серебряные гривны».

Вес гривны в точности не известен. В «Русской правде» (древнерусский свод законов) говорится, что за убийство или кражу коня штраф в 2 гривны, за вола - 1 гривна.

Гривна делилась на 20 ногат, или 25 кун, куна - на 2 резаны.

Ученик. Какие смешные названия - куны и резаны! Если резаны, я думаю, произошли от слова «резать», то слово «куны» как понять?

Учитель. Название «куна» (куница) напоминает о временах, когда на Руси не было металлических денег и вместо них употреблялись меха, а позднее - четырехугольные кусочки кожи с клеймами.

Скажите, сколько резан было в одной гривне? А кто знает, где сохранилось слово «гривна», в каком виде оно дошло до современных дней? Монету достоинством 10 копеек называли гривенником. Но это, конечно, не то же самое, что старая гривна.

Чеканные монеты на Руси известны со времен князя Владимира Святославовича. Во времена ордынского ига русские князья были обязаны указывать на выпускаемых ими монетах имя правившего в Золотой Орде хана. Только после Куликовской битвы, когда войска Дмитрия Донского победили полчища хана Мамая, имена ханов стали заменяться неразборчивой вязью их букв, а потом и совсем исчезли. Начинается освобождение русских монет от ханских имен. Чеканкой монет занимались также частные мастера, которые стали «портить монету», уменьшая содержание драгоценного металла. Люди сильно возмущались этим, и постепенно право чеканки денег переходит к московским великим князьям.

Ученик. А как чеканили монеты?

Учитель. Как чеканили монеты, можно увидеть на старинных миниатюрах в древней летописи. В горне горит огонь, серебро плавится, подмастерье держит горшок с расплавленным металлом, а чеканщик одной рукой сжимает щипцами кусочек еще мягкого серебра, а другой ударяет по нему чеканом - молотком, на котором выбит рисунок или цифры. Но сила удара не всегда была одинаковой, поэтому монеты получались разной толщины. Иногда монеты делали из проволоки. По ней ударяли чеканом, отчего проволока расплющивалась, затем ее обрезали, придавая нужную форму.

В наше время все выглядит иначе. Поступающие на монетный двор слитки металла прокатывают между несколькими вращающимися стальными валами, которые сдавливают его и превращают в полоску нужной толщины. Затем металл обрабатывают серной кислотой, чтобы стал светлым и блестящим. Потом вступает в действие электропресс, затем молоточки вырубают кружочки - будущие монетки. Долее машины делают бортик и зубчики на ободке, с помощью штемпеля появляются цифры, герб и надпись.

Первое употребление слова «рубль» относится к ХIV веку. Слово это происходит от глагола «рубить». В ХIVвеке гривну стали рубить пополам, и серебряный слиток в половину гривны (≈ 204, 76 г) получил название рубля или рублевой гривенки.

Чеканка денег была передана денежному двору. В 1535 году были выпущены монеты - «новгородки» с изображением всадника с копьем в руках, получившие название копейных денег.

К концу ХVI века остались рубли и их сотые доли - копейки. «Копейкой» называли мелкую серебряную монету, на которой изображался всадник с копьем. Предполагают, что это изображение Георгия Победоносца.

Первые копейки были неровными, очень маленькими и похожими на семечки арбуза. Но копейка были не самой маленькой монетой; существовала еще «полушка» - полкопейки. При Петре I содержание серебра в рубле было снижено до 6 2/3 золотника. Тогда же были впервые выпущены серебряные гривенники (10 копеек), полтинники (50 копеек). Кроме того, продолжалась чеканка копеек и алтынов, равных трем копейкам.

При Екатерине II содержание серебра в рубле было установлено в 4 золотника 21 долю. Этот вес русского серебряного рубля сохранился до 1917 года.

Первые бумажные деньги появились в 812 г. В Китае, но были вскоре изъяты из обращения. В Европе инициатором введения бумажных денег стала Швеция (1661г.). Первые же русские бумажные деньги появились только в 1769 году.

Бумажные деньги только замещают другие ценности, сами по себе они почти ничего не стоят. Важно, что они позволяют сохранять запасы драгоценных металлов, национальное богатство страны. Достаточное количество золота и других ценностей в Центральном Банке страны является условием функционирования бумажных денег. Если за бумажными деньгами не стоит определенное количество материальных ценностей, они обесцениваются, превращаются в обычные бумажки. Такое явление называют инфляцией. Чаще всего это происходит в период катаклизмов: войн, реформ, революций.

После Первой мировой войны германская марка так обесценилась, что при обмене денег за 1 новую марку брали 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 старых. На ценниках пришлось зачеркивать 31 ноль.

«Книжная лавка». Учитель предлагает учащимся придумать простые задачи с использованием старых русских мер. Ученикам, интересующимися «трудными» задачами, предлагается решить старинные задачи.

Задачи из «Арифметики» Магницкого:

№ 1. Некий человек продал коня за 156 рублев; раскаявся же, купец нача отдавати продавцу, глаголя: «Яко несть мне ленно взятии сицевого коня, недостойного такие высокие цены». Прдавец предложи ину куплю, глаголя: «Аще те мнится велика цена сему коню бытии, убо купи гвоздие, их же сей конь имать в подковах своих ног, коня же возьми за той куплею в дар себе. А гвозди во всякой подкове по шести, и за един гвоздь даждь ми полушку, за другой же - две полушки, а за третий копейку, и тако все гвозди купи». Купец же, видя столь малую цену и коня хоть в дар себе взятии, обещал таку цену платити, чая не больше 10 рублев за гвозди дати. И ведательно есть, колико купец - он проторговался?

Учитель. Понятен ли смысл задачи?

(Один человек продал коня за 156 рублей; покупатель стал отдавать коня продавцу, говоря: «Не хорошо мне покупать этого коня, так как он недостоин столь высокой цены». Тогда продавец предложил иные условия, сказав: «Если тебе эта цена кажется слишком большой, заплати только за гвозди в подковах, а коня возьми себе в дар. Гвоздей в каждой подкове по шесть, и за первый гвоздь дай мне полушку, за второй - две полушки, за третий - копейку (то есть четыре полушки) и т.д.». Покупатель, видя столь малую цену и желая получить коня в дар, согласился на эту цену, думая, что за гвозди придется заплатить не более 10 рублей. Требуется узнать, на сколько покупатель проторговался.).

Ответ. За гвозди на подковах нужно заплатить 41 943 рубля 3 копейки 3 полушки. Значит, покупатель проторговался на 41 787 рублей 3 копейки 3 полушки.

Из «Курса чистой математики» Ефима Войтяховского.

№2. У приезжего гасконца оценили богатство: модный жилет с поношенным фраком в три алтына без полушки, но фрак в полтретья (2,5 раза) дороже жилета. Спрашивается каждой вещи цена.

Ответ. 6 копеек и полушка; две с половиной копейки.

Задача Л.Н. Толстого.

№ 3. Покупатель выбрал в магазине шапку стоимостью в 10 рублей и дал продавцу двадцатипятирублевку. У него не оказалось сдачи, и он послал полученную двадцатипятирублевку для размена в соседнюю лавку. Покупатель получил шапку и 15 рублей сдачи. Когда покупатель ушел, пришел сосед купца, который сказал, что двадцатипятирублевка фальшивая. Первый купец вернул соседу 25 рублей. Спрашивается, сколько хозяин магазина понес в этом деле убытку?

Ответ. 35 рублей.

Занятие №2. «Знаете ли вы?». Странички для любознательных.

Учитель. С возникновением денег появились и люди, которые хотели бы их подделать. Поэтому правительства всех стран изобретают все новые способы защиты своей валюты. Как отличить настоящую купюру от фальшивой? (ответы учеников).

Ученик. Во-первых, буду на свет ее просматривать, есть ли водяные знаки. Во-вторых, если это большая купюра, обращу внимание, есть ли голограмма - маленький значок, который переливается. В-третьих, посмотрю, есть ли металлические нити. А во всех магазинах есть специальные приборы, которые безошибочно определяют, настоящие ли это деньги.

Учитель. В истории денежных знаков есть много интересного.

• В 1771 году была отчеканена из меди царь-монета в 1 рубль. Ее вес - 1024 грамма.

• Целые ряд старинных монет, которые чеканились из только что добытого серебра из новой жилы, оформлялись на сюжеты горнорудного дела и несли на себе названия месторождений ценного металла. Например, талер имеет надпись «Из серебра рудника Мельбак».

• По приказу Наполеона I во время войны 1812 года французское казначейство стало печатать фальшивые русские деньги и распространяло их в России, а затем среди русских войск за границей.

• Во времена Петра I при дворе существовала должность «прибыльщика». Он следил за состоянием финансовых дел в государстве и искал источники прибыли в казну. Деньги брали в основном с купцов, которые уклонялись от уплаты налогов или промышляли подделкой денег.

• На одном из выпусков канадских бумажных денег с изображением английской королевы Елизаветы II обнаружили, что прическа королевы нарисована так, что в ней угадывалось лицо с угрюмыми глазами и крючковатым носом. В народе заговорили о голове дьявола, поэтому портрет перерисовали и выпустили новую серию денег.

• Владелец фарфоровой фабрики предприниматель И.Д. Перевалов в 1869 году выпустил фарфоровые деньги (боны). Они выдавались рабочим в зарплату для того, чтобы люди приобретали товары только в лавках фабриканта. Боны были круглой формы, их окантовывал высокий бортик, и по краю шла надпись: «Фабрики И.Д. Перевалова». Пятикопеечная бона была красного цвета, трехкопеечная - зеленого, двухкопеечная - синего. В 1870 году правительство запретило выпуск этих денежных знаков.

• Нумизмат Эрнст Стейнгольд прославился тем, что собрав коллекцию монет со всего мира, обклеил ими свой лимузин. Одно казино Лас-Вегаса предложило нумизмату миллион долларов за его машину. Коллекционер отказался.

• В Аргентине была разоблачена группа фальшивомонетчиков. Они подделали банкноту, на которой была изображена статуя, олицетворяющая республику. Оказалось, что на подлинной купюре художник изобразил на ноге скульптуры шесть пальцев. Подделыватель не обратил на это внимания и нарисовал на ноге пять пальцев, поэтому и смогли разоблачить эту компанию фальшивомонетчиков.

• Для борьбы с грабителями банков в некоторых странах придумали специальную обувь. На внутренней стороне каблуков есть специальные контакты. Стоит их замкнуть - радиосигнал идет в полицейский участок.

• Денежные знаки, которые существовали на территории России с 1918 по 1924 год, имели очень необычные названия:

- буферки - денежные знаки Дальневосточной республики (1920 год);

- грушевки - чеки Армавирского отделения Госбанка; были оформлены рамкой с изображением груш (1918 год);

- думки - кредитные билеты Временного правительства достоинством в 1000 рублей с изображением Таврического дворца, то есть здания Государственной думы (1917 - 1922 годы);

- коврики - знаки Бухарской Советской республики номиналом в 10000 рублей. Напоминали восточные ковры по цвету и орнаменту (1920 год);

- краснощёковки - дальневосточные денежные знаки, подписанные председателем Краснощёковым (1918 год);

- кузнецы - дензнаки с изображением горных инструментов - молотка, лопаты, кирки (1918 год);

- лежебоки - с изображением лежачего рабочего и крестьянина (1924 год);

- медведи - дальневосточные кредитные билеты с изображением медведя (1920 год);

- моржовки - чеки Архангельского отделения Госбанка в 25 рублей с изображением моржа (1918 год);

- мотыльки (1919 год), пензенки (1918 год), табачные (1918 год), уралки (1918 год), шелковки и т.д.

• В китайском городе Сучжоу существует музей монет. Здесь хранятся две тысячи древнейших монет из золота, серебра, меди и бронзы. В музее есть монеты из кости и даже из шёлка. В России музей денег находится в Петербурге.

• Российско-американская компания, существовавшая в XIX веке на Аляске, выпустила кожаные деньги - 10 тысяч купюр из тюленьей кожи на сумму 42 тысячи рублей. После передачи Аляски в 1867 г. США компания закрылась, и кожаные деньги обменяли на банковские билеты.

• Ученые долго не могли понять, для чего по ободу монет времен Петра I идут выпуклые бугорки. Оказалось, что бугорки обозначали то же число, что и цифра на монете. Бугорки были сделаны для неграмотных крестьян, чтобы они верно определяли достоинство монеты.

• Можно часто услышать вопрос: орёл или решка? Ответ на него помогает в наши дни арбитру футбольного матча определить, кто выбирает ворота, а кто начинает игру. В Древнем Риме этот вопрос звучал по-другому: «голова или корабль», так как на лицевой стороне монеты было изображение правителя, а на оборотной - корабля. На Руси же спрашивали: копьё или решето? На одной стороне монеты был Святой Георгий с копьём, а на другой - вензель императора, похожий на решётку.

• Старинные Российские денежные единицы:

1 рубль = 100 копеек

1 гривенник = 10 копеек

1 алтын = 3 копейки

1 деньга = ½ копейки

1 полушка = ½ деньги = ¼ копейки

Задание. Ученикам предлагается придумать простые задачи, используя старинные денежные единицы.

Занятие №3. «В старину решали деды…» (нестандартные развивающие задачи).

Цель: расширить возможности для развития мышления и речи учащихся, разнообразить приемы решения задач, расширить представления о способах решения задач в далекие времена, формирование интереса к решению задач и к самой математике.

Задачи не предназначены для работы лишь с сильными учениками. Опыт показывает, что при правильной организации учебного процесса к выполнению таких заданий можно привлечь практически всех учащихся класса.

1. С завода отправили 9 подвод с посудой, на каждой по 2 ящика, и в каждом ящике по 45 дюжин тарелок. Сколько тарелок отправлено с завода?

Ответ: 9720 тарелок.

2. Родник дает в 24 мин бочку воды. Сколько бочек воды бает родник в сутки?

Ответ: 60 бочек.

3. Из арифметики Л.Ф. Магницкого. Некий человек купил ладану 137 пудов. За каждый пуд заплатил по 6 р. и захотел узнать, сколько стоит покупка.

Ответ: 822 рубля.

4. Из арифметики Л.Ф. Магницкого. Некто купил зерна 2359 четвертей, за четверть платил по 65 коп. и отдал всех денег 153335 коп. Проверьте вычисления.

Ответ: верно.

5. Однажды умный бедняк попросил у скупого богача приюта на две недели, причем сказал: «За это я тебе в первый день заплачу 1 р., во второй день - 2 р., в третий - 3 р. и т.д. Словом, каждый день я тебе прибавлять тебе по одному рублю, так что за один только четырнадцатый (последний) день я заплачу тебе 14 р. Ты же будешь мне подавать милостыню: в первый день копейку, во второй - 2 к., в третий день - 4 к. и т.д., увеличивая каждый день свою милостыню вдвое». Богач с радостью согласился на такие условия, которые ему показались выгодными. Какой барыш принесла эта сделка богачу?

Ответ: богач потерял 58 р. 83 к.

6. Крестьянин хочет купить лошадь и для этого продает рожь. Если он продаст 15 ц ржи, то ему не хватит для покупки лошади 80 р., а если он продаст 20 ц ржи, то после покупки у него остается 110 р. Сколько стоит лошадь?

Ответ: 650 р.

7. Некий человек покупал масло. Когда он давал деньги за 8 бочек масла, то у него осталось 20 алтын. Когда же стал давать за 9 бочек, то не хватило полтора рубля с гривною. Сколько денег было у человека?

Ответ: 18 р. 20 к.

8. За 1000 р. я купил 44 коровы - по 18 р. и по 26 р. Сколько тех и других?

Ответ: 18 коров по 18 р. и 26 коров по 26 р.

9. Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 р. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 р. за аршин, а чёрное - 3 р.

Ответ: 63 аршина синего и 75 аршинов черного сукна.

10. Купец купил 110 фунтов табака. 50 фунтов оказались подмоченными, и купец продал их на 2 р. дешевле за 1 фунт, чем заплатил сам. Остальной табак он продал на 3 р. дороже за 1 фунт, чем уплатил сам. Подсчитайте прибыль купца.

Ответ: 80 р.

11. Четверо купцов имеют некоторую сумму денег. Известно, что, сложившись без первого, они соберут 90 р.; сложившись без второго, - 85 р.; сложившись без третьего, - 80 р.; сложившись без четвертого, - 75 р. Сколько у кого денег?

Ответ: 20, 25, 30 и 35 р.

12. Некто купил ¾ аршина сукна и заплатил за них 3 алтына. Сколько надо заплатить за 100 аршин такого же сукна?

Ответ: 12 р.

13. Разделите полтину на половину. Ответ: 1 р.

Литература:

• Арифметика: Учебник для 5 классов общеобразовательных учреждений / С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 1999.

• Математика в исторических событиях. 1 -4 классы: материалы к занятиям / авт. Сост. О.В. Воронина.- Волгоград: Учитель, 2009.

• Математики. Предметная неделя в школе (методика проведения и сценарии конкурсов, викторины, презентации проектов, школьные олимпиады, разработки уроков «Математика + игра», альбомы «Математика = интеллект») / авт.сост.: Г.И. Григорьева.- М.: Издательство «Глобус», 2010.

• презентация «История денежной единицы России».

powpt.ru/prezentacii-po-jekonomika/55-istoriya-denezhnoy-edinicy-rossii.html