Рабочая программа по алгебре 7 класс

Федеральное государственное казённое общеобразовательное учреждение «Ульяновское гвардейское суворовское военное училище МО РФ»

СОГЛАСОВАНО

Заместитель начальника училища по учебной работе

С. Маврин

«____»______________ 20 ___г.

УТВЕРЖДАЮ

Начальник училища

В. Шкирков

«____»______________ 20 ___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре для 7 классов

на 2014-2015 учебный год

Классы: 7А, 7Б, 7В, 7Г

Количество часов:

- 3 часа в неделю;

- 105 часов в год.

Программа разработана на основании: Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы /авт.- сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович - М.: Мнемозина, 2011г, 63с.

Разработала:

- Воронина Ирина Николаевна, преподаватель высшей квалификационной категории.

Рассмотрено и одобрено на заседании отдельной дисциплины «Математика, информатика и ИКТ»,

протокол № … от «…» ……………………. 20 … г.

Руководитель отдельной дисциплины

______________________ И. Н. Воронина

Содержание

1.

Пояснительная записка ………………………………………......

3

2.

Содержание ……………………………………………………….

4

3.

Структура тематического планирования……………………….

6

4.

Требования к уровню подготовки обучающихся …………….

9

5.

Программно-методическое обеспечение программы…………...

10

6.

Список литературы для преподавателей………………………...

10

7.

Список литературы для обучающихся …………………..............

11

8.

Перечень Web-сайтов для дополнительного образования по предмету…………………................................................................

11

9.

Перечень тем проектов, рефератов, исследовательских работ по предмету………………………………………………………...

12

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе:

• Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (23.12.2003г. № 21/12; Приказ МО РФ от 05.03.2004г. № 1089), рекомендованного Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации;

• Примерной программы по математике. «Сборник нормативных документов. Математика»/ сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев - М.: Дрофа, 2009г.-128с.

• Программы. Математика.5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы /авт.- сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович - 3-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011г. - 63с.

• Образовательной программы училища;

• Учебного плана училища на 2014 - 2015 учебный год;

• Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 N 253
  "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования".

Изучение алгебры в основной школе направлено на достижение следующих целей: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе, для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

В ходе освоения содержания курса агебры 7 класса учащиеся получают возможность: овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Рабочая программа по алгебре для 7 класса рассчитана на 105 часов (35 учебных недель, 3ч добавлены на повторение), в том числе, для проведения контрольных работ - 7 ч, в соответствии с учебным планом училища на 2014-2015 учебный год. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

CОДЕРЖАНИЕ

Алгебра (105 ч)

Математический язык. Математическая модель (13 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о мате­матической модели. Линейное уравнение с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция (11 ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки и ее построения в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. График уравнения. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция у = kx и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем (6 ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства сте­пени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами (8 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одно­члена. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведе­ние одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители (18 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группиров­ки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция у = х² (8 ч)

Функция у = х², ее свойства и график. Функция у = - х², ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Обобщающее повторение курса алгебры 7 класс (13 ч)

СТРУКТУРА ТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

Алгебра. 7 класс

(3 часа в неделю - 105 часов)

Текущий контроль освоения програмного материала по алгебре осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных и устных тестов и зачётов, математических диктантов, контрольных работ по разделам учебника. Всего предусмотрено проведение 7 контрольных работ.

№

к.р.

Тема контрольной работы

Кол-во часов

1

«Математический язык. Математическая модель »

1

2

«Линейная функция»

1

3

«Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

1

4

«Степень с натуральным показателем. Одночлены»

1

5

«Многочлены»

1

6

«Разложение многочленов на множители»

1

7

Итоговая контрольная работа.

1

ТРЕБОВАНИЯ К ПОДГОТОВКЕ ОБУЧАЮЩИХСЯ (7 КЛАСС)

Учащиеся должны знать/понимать:

• определение степени с натуральным показателем, свойства степеней;

• определение одночлена, его стандартный вид;

• определение многочлена, его стандартный вид;

• формулы сокращенного умножения;

• основные функциональные понятия и графики функций у=кх+в, у=кх;

• определение, свойства, график функции у=х² , понятие о непрерывных и разрывных функциях, функциональную символику;

• основные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод;

• сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура наз. отрезком, лучом, углом;

• какие геометрические фигуры называются равными, что называется серединой отрезка, биссектрисой угла, единицы измерения отрезков и углов, виды углов;

• определение и свойства смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых;

• определение треугольника и его элементов, равных треугольников;

• перпендикуляра, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников;

• определение окружности и её элементов;

• определение параллельных прямых, накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, формулировки признаков параллельности прямых, аксиому параллельных прямых, следствия из неё;

• определение внешнего угла, остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников;

• что называется наклонной, расстоянием от точки до прямой и расстоянием между параллельными прямыми.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять действия над степенями с натуральными показателями;

• выполнять сложение, вычитание, умножение, возведение одночлена в

натуральную степень, деление одночлена на одночлен;

• выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многочленов;

• применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители, комбинировать различные приемы;

• сокращать алгебраические дроби;

• строить и читать графики линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения функций;

• находить значения линейной функции на заданном промежутке;

• находить наибольшее и наименьшее значения на заданных промежутках, строить и читать графики функции у=х², «кусочных» функций, решать уравнения графическим способом;

• решать системы линейных уравнений с двумя переменными;

• применять решение систем линейных уравнений при решении текстовых задач;

• обозначать точки, отрезки, лучи, прямые и углы на рисунках, изображать отрезки, лучи, прямые и углы, возможные случаи взаимного расположения точек, отрезков, лучей и прямых;

• сравнивать отрезки и углы, находить градусную меры углов с помощью транспортира;

• строить смежные, вертикальные углы, находить их на рисунке, решать

задачи;

• показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых, свойства параллельных прямых и использовать их при решении задач;

• доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия, теорему о

соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё;

• доказывать свойство перпендикуляра, решать задачи на построение треугольника по трем элементам.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ПРОГРАММНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Используется учебно-методический комплект, входящий в перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования:

1. Мордкович А.Г. Алгебра.7 класс. Часть 1. Учебник.- М.: Мнемозина, 2013;

2. Мордкович А.Г. и др. Алгебра7 класс. Часть 2. Задачник. А.Г.Мордкович.- М.: Мнемозина, 2013;

3. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2011;

4. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра 7-9. Тесты.- М.: Мнемозина, 2011;

5. Александрова Л.А. (под ред. А.Г. Мордковича). Алгебра. 7 класс. Контрольные работы. - М.: Мнемозина, 2011г;

6. Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы (под ред. А.Г.Мордковича).- М.: Мнемозина, 2012г.;

7. Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. Рабочая тетрадь по алгебре к учебнику Мордкович А.Г. и др. «Алгебра.7 класс. В 2-х частях». - М.: Экзамен, 2013;

8. Кирюшкина О.В. Алгебра. 7 класс. Живые иллюстрации. Учебное мультимедийное пособие.- М.: Мнемозина, 2012г.

9. Шеломовский В.В. Алгебра. 7 класс. Электронный помощник. - М.: Мнемозина, 2012.

Список литературы для преподавателя

1. Мордкович А.Г. Поурочные разработки по алгебре 7 класс. - Москва. «ВАКО».2011

2. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра.7класс./сост. Л.И.Мартынова - М.: «ВАКО», 2010 - 96с.

3. Мордкович А.Г., Николаев Н.П. Алгебра. 7класс. Учебник (повышенный уровень).- М.: Мнемозина, 2009.- 191с.

4. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

5. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

6. Загидуллин Р.Р., Смирнова В.Ф. Технология урока. Учебно-методическое пособие. - Ульяновск: УлГТУ, 2010.

7. Математика. 7-8 класс. Тесты для промежуточной аттестации./Под ред. Ф.Ф.Лысенко, Л.С. Ольховой, С.Ю. Кулабухова - Ростов-на- Дону: Легион; Легион-М, 2010.- (Промежуточная аттестация. Математика).

Список литературы для обучащихся

1. Ершов А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 7 класса. - М.: Илекса, 2010;

2. Лысенко Ф.Ф. Алгебра 7. Тематические тесты. Промежуточная аттестация. - Р-Д.: Легион, 2011;

3. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б.,Якир М.С. Алгебраический тренажёр. - М.: Просвещение, 2010;

4. Мордкович А.Г., Семёнов П.В. События. Вероятность. Статистика. - М.: Мнемозина, 2011;

5. Семенов Е. Е. За страницами учебника алгебры. Пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений.- М.: Просвещение, 1999;

6. Энциклопедия. Великие учёные. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2009г.

7. Энциклопедия. Математика. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2009г.

Перечень WEB-сайтов для дополнительного образования по предмету:

1. Министерство образования РФ: informika.ru/; ed.gov.ru/

2. Федеральный портал «Российское образование»: http:/edu.ru/

3. Российский общеобразовательный портал: school.edu.ru

4. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов: school-collection.edu.ru

5. Федеральный институт педагогических измерений: fipi.ru/

6. Образовательные ресурсы Интернета - Математика. alleng.ru/edu/math.htm

7. Тестирование online: 5 - 11 классы: kokch.kts.ru/cdo/

8. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru/

9. Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/

10. Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru/nauka/

11. Всё для учёбы: studfiles.ru

12. Интернет портал PROШколу.ru proshkolu.ru/

13. Сайты «Энциклопедия энциклопедий»:

    1. rubricon.ru/;

    2. encyclopedia.ru/

Перечень тем проектов, рефератов, исследовательских работ по предмету:

1. Реферат «Линейные и нелинейные зависимости в физике, биологии»

2. Реферат «Основы линейного программирования»

3. Реферат «Линейные диофантовые уравнения и их практическое применение»

4. Реферат «Треугольники Паскаля»

5. Реферат «Симметрия в архитектуре»

6. Творческий проект «Математический словарь на английском языке»

7. Творческий проект «Геометрическая алгебра в Древней Греции»

8. Творческий проект «Рисунки на координатной плоскости»

9. Исследовательская работа «Формулы сокращённого умножения»

10. Исследовательская работа «Фигурные числа»

Преподаватель математики И. Воронина