Қолданбалы курс тақырыбыЛогика әлеміне саяхат (6 класс)

Мақсаты:

Шығара білу;ойлай білу; шығармашылық қабілеттерін дамыту;

Міндеттері:

1.Оқушыларға тез есептеу әдістерін үйрету

2. Ойын есептерін шешу жолдарын меңгерту

3. Ақыл - ойын және ерік сезім белсенділігін арттыру.

4. Математикалық сөйлеу машығын қалыптастыру

5. Қиялдарын ұштау, шығармашылық зерде үрдістерін жоғарылату

6. Оқушының тұлға ретінде қалыптастыруына әсер ету.

Күтілетін нәтиже:

1. Логикалық есептерді шешу тәсілдерін білу

2. Математикалық тілде сөйлеу машығын дамыту

3. Математика туралы және онда қолданылатын ойын әдістерін игеру

Оқушылар жасауға тиіс:

1. Тарихи мағлұматтар жинақтауға;

2. Логикалық есептерді аналитикалық, графиктік әдістермен шешуді;

3. Математикалық (логикалық) есептерді шығару тәсілдерін игеруді.

Кіріспе

Математика күрделі пәндердің бірі,сондықтан ол ойлауды көп қажет ететін пән.

Математиканы оқыту арқылы мәселені талдай білуге,нақтылауға,ұғымдарды анықтауға,ой-қорытулар жасауға,дәлелдеуге т.б іс-жүзінде қадам сайын логикалық білім беріледі.Миды жаттықтыру үшін адамға математиканы үйрену,есеп шығару.Математиканың бүкіл заңдарын басқа ғылымдарды оқығанда пайдаланылады.Логика дегеніміз-спортшыға да,бишіге де,жазушыға да керек.Логика-ол адамның ойлау қабілеті.Логикалық есептер шығармашылық жұмыс ретінде қажет.Логикалық есептерге сканвордтар,ребустар,әр түрлі басқатырғыштар жатады. Математикадан факультативтік сабақтарда пәнге қызығушылық танытқан оқушылар логикалық есептерді талдай отырып шығарады. Бұл олардың ой-өрісін математикалық қабілетін дамытудағы тура жолдың бірі. Оқушылардың математикаға қабілеттілігі-ол бір құбылыс . Ол қабілеттіліктертің төмендегідей 3 компонентін бөліп алуға болады: алгоритмдік, геометриялық, логикалық. Сондықтан оқушылар осы 3 компонентті де қамтитындай есептер шығарады. Математиканың сан алуан сырын сандар әлемінің қызық құбылысын, осылай өрнектеген сабақ, не сабақтан тыс жұмыс қызықты әрі ұтымды болады. Логикалық тапсырмалар қарапайымнан басталып, біртіндеп қиындап оқушылардың танымдық қызметін белсендіруге назар аударады. Сабақта алған білім дағдысы ойлау барысында қолдану мүмкіндігі оқушының зор ынтасын тудырады, білгенін тереңдетіп, жаңа іс - қимылға жетелейді. Белсенді емес оқушылар жолдастарынан кейін қалмау үшін алға ұмтылады.

Негізгі бөлім

Логикалық есептер және оларды тез есептеудің жолдары.

Арнайы формуланы қолдануға келмейтін әрқайсысына өзінше талдау жасауды қажет ететін есептерді - логикалық есептер деп атаймыз.

• Логикалық есептерді таблициалық тәсілмен шешу

• Ребус түрінде шешу

• Әр түрлі есептер

Әрбір шығармашылық есеп логикаға негізделген. Логикалық ойлау арқылы оқушының пәнге деген қызығушылығы артады. Білсем, үйренсем дейді, тіпті математикаға қабілеті жақсы, зерек оқушылардың өздері логикалық есептерді құрастырады.
Логикалық есептредің оқу процесіндегі маңызы зор. Мұндай есептер оқушының ойлау қабілетін, математикаға деген қызығушылыған арттыру үшін өте тиімді. Логикалық есептер математикалық олимпиадаларда, әр түрлі жарыстарда жиі қолданылады.
Шығармашылық деңгейдегі есептер жоғары сыныптарда да беріледі. Сонымен бірге математика апталығы да, сыныптан тыс жұмыстарда шығармашылықпен айналысатын оқушыға логикалық есептерді шешу тиімді. Логикалық есептер математикалық олимпиадаларда, түрлі жарыстарда, «Кенгуру» , «ақбота» интеллектуалды ойындарында көп қолданылады. Логикалық есептердің саны да, шығару тәсілдері де алуан түрлі.

Есептердің түрлері:

1. Өлшеумен байланысты есептер

2. Сызба түріндегі есептер

3. Халықтық есептер

4. Сандық жаңылтпаштар түріндегі есептер

5. Цифрограммалар

6. Әр түрлі басқатырғылар

Есептер шығару

Математика ғылымында логикалық есептер бірнеше түрге бөлінеді. Солардың әрбіреуіне жеке - жеке тоқталайын.
1. Граф әдісі кейбіреулері қырлары деп аталатын сызықтармен қосылатын нүктелердің гектеулі жиыны.
Есеп:
4 спортшы: Әлия, Ғалия, Мадина, Динара гимнастикадан өткен жасрыста алдыңғы 4 орынды алды, бірақ олардың кез - келген екеуі бұл орынды бөліскен жоқ. Кім нешінші орын алды?
а) Әлия - ІІ - ші орын Динара - ІІІ - ші орын
ә) Әлия - І - ші орын Ғалия - ІІ - ші орын
б) Мадина - ІІ - ші орын Динара - ІҮ - орын
Ә І
Ғ ІІ
М ІІІ
Д ІҮ
Логикалық есептердің келесі түрі өлшеумен байланысты.
Есеп: Бөтелкеде стаканда, құмырада, банкада, сүт, лимонад, квас, су бар. Су мен сүт бөтелкеде емес. Лимонад құйылған ыдыс құмыра мен квас құйылған ыдыстың арасында. Банкаға құйылған лимонадта, су да емес. Стакан банка мен сүт құйылған ыдыстың қасында. Қандай сұйық қай ыдысқа құйылған?
Шешуі: Сүт құмыраға, лимонад бөтелкеге, квас банкаға, су стаканға. Логикалық есепті сызба түрінде қарастыруға болады.
Мысалы: Неше үшбұрыш бар?
Логикалық есептердің кең тараған түріне халықтық есептерде жатады. «100 қаз». Бір топ қазға қарсы келе жатқан жалғыз қаз
«Сәлеметсіздерме жүз қаз» деп сәлем береді. Сонда топ қаздың басшысы:
«Біз жүз қаз емеспіз, егер біз қанша болсақ, сонша қаз оның жарытсы, ж/е сені қоссақ, сонда ғана 100 боламыз»
Сонда топ қаздың саны нешеу болған?
Шығарылуы: х + х + х + х + 1 = 100
2х + х = 99 17х = 396. х = 36. Ж/бы: 36 қаз

Логикалық ойлауға сандық жаңылтпаштарды алуға болады.

Мысалы:
1 1
11* 11 = 121
111* 111 = 12321
1111* 1111 = 1234321
Логикалық есептеулерге цифрограммалар, әр түрлі басқатырғылар т.б жатады.
«Цифрограмма» «65»

Логикалық есептердің бір түрінде беріледі. мысалы:
тор көздерді толтырыңыз. сонда көлбеуінен де, тігінен де, көлденең де қосындылары тек 65 болу керек.
Басқатырғы- «21»
Басқатырғыны шешу цифрлар аралығындағы жұлдызшаларды математикалық амалдар таңбасымен (қосу, бөлу, азайту, көбейту) нәтижесинде 21 саны шығатындай етіп, алмастыру қажет. сонда тігінен де көлденең де сандар қосындысы 21-ге тең болуы тиіс.
Қане есепке қалайсындар?
2 * 4 * 5 * 9 * 1 * 7
3 * 8 * 6 * 2 * 9 * 2
9 * 1 * 7 * 5 * 3 * 4 = 21
5 * 8 * 2 * 5 * 3 * 1
6 * 5 * 1 * 4 * 2 * 8
7 * 9 * 7 * 6 * 1 * 7
Міне бұл есептерді шығару І- шіден оқушы шығармашылықпен жұмыс істеуге бағыттайды, ІІ- шіден логикалық ойлау қабілеті арқылы өзіне деген сенімі артады. ІІІ- шіден пәнге деген қызығушылығы артады. Сөзім дәлелді болуы үшін 6 - сыныпта «Нүктелердің координаталарын таба білу» тақырыбы.
Бұл математика пәніндегі күрделі тақырыптың бірі. Осы тақырыптан кейін түрлі функцияның графиктерін саламыз, яғни, графиктерді сызу үшін нүктелерді дәл таба білу керек. Координаталық жазықтықта нүктелердің координаталарын таба білуде логикалық ойлауды қажет етеді. Сондықтан мына сызбаны координаталық нүктелерін таба отырып, қағаз бетіне түсіріп, оқушыға істеттім.
«Тышқан»
Координаталары:
(- 6; 0) (- 3; 2) (- 4; 3) (- 3 ; 4) (- 2; 4) (-1; 3)
(- 2; 2) (- 1; 2) (0; 3) (3; 3) (5; 1) (5; 0)
( 3; - 2) (-2: 2) (3; -1) (0; - 1) (- 1; -2) (-2; -2)
(-1; -2) (-3; 0) (-6; 0)
Қосымша: (-3; 1) (5; 1) (7; 3)

Қорытынды:

Қазіргі кезде ғылым мен техниканың даму деңгейі әрбір адамға сапалы және терең білімнің, іскерліктің болуын қамтиды.
Оқушының белсенді шығармашылықпен жұмыс істеуін және кеңінен ойлауға қабілетті болуын талап етеді. Сондықтан да мектептегі оқу процесінің негізгі мақсаты арнайы педогогикалық әдістермен мақсатты және жүйелі түрде оқушылардың интеллектік, шығармашылық ойлауын дамыту, ғылыми көзқарасы мен белсенділігін қалыптастыру. Әр адамның бойындағы туғаннан пайда болған интуициясын әрі қарай дамытуға ықпал ету, оқушының табиғи қасиеттерін, математикалық білімін тереңдету үшін оқытуды жоспарлы түрде ұйымдастыру, өз бетінше білім алу дағдыларының дамуына негізін салу болып табылады.Сондықтанда логикалық есептерді шешу , ойлау қабілетімізді дамыту , біз үшін өте пайдалы.

Мазмұны

1.Кіріспе бөлім

а)логика туралы мәлімет

2.Мазмұны

3.Негізгі бөлім

а)логикалық есептерді тез есептеу жолдары

ә) логикалық есептердің түрлері

4.Қорытынды

5.Пайдаланылған әдебиеттер

Пайдаланылған әдебиеттер

1.Беркімбаев О.С. Арифметика есептері

2.«Математика» ғылыми-әдістемелік журналы

3.«Математика және логика» 2014ж №3

4.Н.М.Махмеджанов.Жоғары математика есептер жинағы.

Алматы «Дәуір» 2008ж

5.Репетитор журналы №1,№2 2001ж