Тема: Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Урок-практикум

Тип данного урока : повторительно-обобщающий.

Оборудование урока: карточки, тесты.

Цель урока:

 обобщить, систематизировать, углубить знания и умения по пройденной теме, проверка уровня теоретических знаний и умения применять их в решений задач.

 развивать творческие способности учащегося; умение правильно излагать свои мысли, анализировать и делать выводы, самостоятельно проверять правильность решения задачи;

 воспитывать интерес к предмету, потребности к знаниям, аккуратность, трудолюбие;

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Мотивационно - целевой этап.

1. Игра-разминка.

Я буду задавать вопросы, а вы отвечаете, записывая первую букву каждого ответа.

• множество, элементы которого можно пронумеровать (последовательность)

• формула, выражающая любой член последовательности, начиная с некоторого, через предыдущие (рекуррентная)

• угол, градусная мера которого меньше 90⁰(острый)

• единица измерения углов (градус)

• отрезок, соединяющий точку окружности с его центром (радиус)

• основоположник геометрии (Евклид)

• деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы (сокращение дробей)

• урок на казахском языке (сабак)

• река протекающея по нашему району (Иртыш)

• числовой промежуток (а,в) (интервал)

Какое слово получили? (Прогрессии)

III. Операционный этап.

Математический диктант (со взаимной проверкой).

1) Первый член арифметической прогрессии 6, второй 2. Найти ее третий член.

2) Первый член геометрической прогрессии 9, второй 3. Найти ее четвертый член.

3) Первый член арифметической прогрессии 1, разность 4. Найти ее десятый член.

4) Первый член геометрической прогрессии 1, знаменатель 2. Найти ее восьмой член.

5) Является ли последовательность четных чисел арифметической прогрессией?

6) Первый член арифметической прогрессии - 20, d = 10, найти S_5.

7) Первый член геометрической прогрессии 1, q = -2, найти S₆.

Оцени себя: 7 заданий - "отлично"

6 заданий - "стоит задуматься"

5 заданий - "дома ещё надо будет поработать"

2. Устный счет.

1. Даны последовательности. Назовите какая из них являются арифметической и геометрической.

А. 1,2,3,4,5, ….

Б. -7,0,4,5, …

В. 1,1,2,2,3,5,8,12, …

Г. 2,4,6,8, ..

Д. 3,9,27,81, ..

Е. 2,0,2,0, …

Ж. 2,4,8,16, …

З. 2,2,2,2, …

И. -1,-1,-1, …

К. 625,125,25,5,1,1/5, …

2. Последовательность задана формулой х_n=3n-1. Найдите х₁, х₂, х₃, х₁₀.

3. Дана арифметическая прогрессия: -10,-8,-6, ... . Найдите а₈, а₁₀.

4. -2, 2, 6, ... -арифметическая прогрессия. Найдите а₁₀, а₁₆.

5. 1+2+3+4+5+...+100. Вычислите наиболее легким способом сумму чисел от 1 до 100.

6. 2,4,8, ... Дана геометрическая прогрессия. Найдите в₈.

3. Выберите правильный ответ.

1. (в_n) - арифметическая прогрессия. Найдите в₁₆, если в₁=-0,8 и d=0,2.

А. -38 В. 2,2. С. 24.

2. (а_n) - арифметическая прогрессия. Найдите а₂₃, если а₁=-15 и d=3.

А. 51 В. 81. С. 54.

3. Последовательность задается формулой х_n=50-4n. Найдите х₁₅.

А. 35 В. -10. С. 20.

4. Найти сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, для которых а₁=6, а₈=34.

А. 200 В. 336. С. 390 Д. 350 Е. 400

4. Первый член геометрической прогрессии (в_n), в которой в₆=128 и q=2 равен

А. 4 В. 3. С. 27 Д. 1/27 Е. 1/9

4. Найти знаменатель геометрической прогрессии, если в₂=-18, в₅=144.

А. 3 В. -3. С. -2 Д. 2 Е. -9.

4. Арифметическая прогрессия, а₁+а₄+а₁₃=21, найти а₆.

А. 1/7 В. 7. С. 2 Д. 6 Е. 9.

ІV. Выводы: подведение итогов. (5 мин.)

Краткие выводы (на листочках)

« Для чего я изучаю по алгебре тему « Прогрессии».

V. Домашнее задание ( 1 мин.)

а) придумать физическую задачу и решить её, используя знания теории

«Прогрессии»

б) из учебника №416

Выберите правильный ответ.

1. (в_n) - арифметическая прогрессия. Найдите в₁₆, если в₁=-0,8 и d=0,2.

А. -38 В. 2,2. С. 24.

2. (а_n) - арифметическая прогрессия. Найдите а₂₃, если а₁=-15 и d=3.

А. 51 В. 81. С. 54.

3. Последовательность задается формулой х_n=50-4n. Найдите х₁₅.

А. 35 В. -10. С. 20.

4.Найти сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, для которых а₁=6, а₈=34.

А. 200 В. 336. С. 390 Д. 350 Е. 400

5. Первый член геометрической прогрессии (в_n), в которой в₆=128 и q=2 равен

А. 4 В. 3. С. 27 Д. 1/27 Е. 1/9

5. Найти знаменатель геометрической прогрессии, если в₂=-18, в₅=144.

А. 3 В. -3. С. -2 Д. 2 Е. -9.

5. Арифметическая прогрессия, а₁+а₄+а₁₃=21, найти а₆.

А. 1/7 В. 7. С. 2 Д. 6 Е. 9.