- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа элективного курса для 11 класса на тему Решение задач. Подготовка к ЕГЭ
Рабочая программа элективного курса для 11 класса на тему Решение задач. Подготовка к ЕГЭ
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Шорникова С.П. |
Дата | 27.11.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Осташевская средняя общеобразовательная школа»
Рабочая программа
элективного курса по математике в 11 классе
на тему:
«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. ПОДГОТОВКА К ЕГЭ»
Учитель: Шорникова Светлана Павловна
на 2015 - 2016 учебный год
ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ
«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. ПОДГОТОВКА К ЕГЭ»
для учащихся 11 класса
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Одним из требований гуманизации общего образования является дифференцированный подход к организации учебной деятельности. Данный элективный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, решении заданий с параметрами, совершенно необходимы любому ученику, желающему успешно сдать ЕГЭ по математике.
Практическую значимость математики школьники осознают, решая задачи различной степени сложности. В последнее время в школьной практике наметилась тенденция сокращения часов, отводимых в учебном плане на изучение математики. Вследствие чего на уроках не остается времени для решения задач повышенной сложности
Курс рассчитан на 34 часа и ориентирован на учащихся 11 класса. Содержание курса не дублирует программу базового изучения алгебры и начал анализа. Именно поэтому при изучении данного элективного курса у старшеклассников повысится возможность намного полнее удовлетворить свои интересы и запросы в математическом образовании. Элективный курс займет значимое место в образовании старшеклассников, так как поможет не только успешно сдать экзамен, но реализовать последующие жизненные планы. С другой стороны, курс позволяет выпускнику средней школы приобрести необходимый и достаточный набор умений по решению нестандартных задач и лучше подготовиться к обучению в вузе и ссузе, где математика является профилирующим предметом.
Цели курса:
-
Помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как а) преобразование выражений, содержащих модуль; б) решение заданий с параметром; в) решение иррациональных уравнений и неравенств, решение систем уравнений.
-
Подготовить школьников к успешной сдаче ЕГЭ.
Задачи курса:
-
Учащиеся должны приобрести навыки решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности.
-
Обеспечить сознательное овладение учащимися системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для продолжения учебы более высокого уровня.
-
Развитие мыслительных способностей учащихся: умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать.
Результаты изучения курса можно выявить в рамках следующих форм контроля:
-
Текущий контроль (вопросы учащихся к учителю; индивидуальные и групповые беседы по изучающим вопросам; ответы и выступления учащихся в процессе занятия и т.д.)
-
Тематический контроль (тестовые задания, тематические зачеты)
-
Самостоятельное решение предложенных задач с последующим разбором вариантов решений
Содержание курса представлено четырьмя блоками: «Исследование алгебраических выражений с модулем», «Задания с параметром», «Решение иррациональных уравнений и неравенств», «Решение систем линейных уравнений».
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Тема I. Исследование алгебраических выражений с модулем.
Модуль числа, геометрический смысл, алгебраическое определение, свойства. Модуль выражения. Применение свойства √а2 = |а|, к преобразованию иррациональных выражений. Тождественное преобразование выражений с модулем. Решение линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком модуля.
Тема II. Задания с параметрами.
Параметр и переменная в алгебраических выражениях. Зависимость свойств элементарных функций и расположения их графиков в системе координат от параметров входящих в формулы. Исследование квадратного трехчлена. Аналитические приемы решения задач с параметрами. Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем, параметр и свойства решений. Графические приемы решения задач с параметрами.
Тема III. Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Возведение в степень. Метод замены. Уравнения со сложными радикалами. Уравнения, содержащие несколько радикалов. Неравенства с несколькими радикалами. Использование формул сокращенного умножения. Комбинированные уравнения.
Тема IV. Решение систем линейных уравнений
Основные понятия, относящиеся к системам линейных уравнений. Способы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными. Способ подстановки. Способ алгебраического сложения. Способ сравнения. Сведение к объединению более простых систем. Симметрические системы. Решение систем линейных уравнений с тремя неизвестными.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п
Содержание
Кол-во часов
Дата
План.
Факт.
Исследование алгебраических выражений с модулем
8
1
Преобразование алгебраических выражений с модулем
1
2
Преобразование алгебраических выражений с модулем
1
3
Рациональные уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, их систем
1
4
Рациональные уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля, их систем
1
5
Рациональные неравенства, содержащие неизвестную под знаком модуля, их систем
1
6
Рациональные неравенства, содержащие неизвестную под знаком модуля, их систем
1
7
Задания с модулем на ЕГЭ. Решение задач
1
8
Зачетное занятие
1
Задания с параметрами
8
9
Параметр. Зависимость свойств элементарных функций от параметров.
1
10
Квадратный трехчлен
1
11
Параметр и решение уравнений, неравенств и их систем
1
12
Параметр и решение уравнений, неравенств и их систем
1
13
Параметр и решение уравнений, неравенств и их систем
1
14
Графические методы решения задач с параметрами
1
15
Задания с параметром на ЕГЭ. Решение задач.
1
16
Зачетное занятие
1
Решение иррациональных уравнений и неравенств
10
17
Возведение в степень. Уравнение вида √f(x)·g(x)=0
1
18
Метод замены
1
19
Использование формул сокращенного умножения
1
20
Уравнения, содержащие несколько радикалов
1
21
Уравнения со сложными радикалами
1
22
Комбинированные уравнения
1
23
Решение иррациональных неравенств. √f(x)·g(x)><0
1
24
Решение иррациональных неравенств √f(x)/g(x)> f(x)
1
25
Иррациональные уравнения и неравенства на ЕГЭ
1
26
Зачетное занятие
1
Решение систем линейных уравнений
8
27
Основные понятия, относящиеся к системам линейных уравнений
1
28
Способы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными
1
29
Способы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными
1
30
Геометрическая интерпретация систем линейных уравнений с двумя неизвестными
1
31
Решение уравнений с тремя неизвестными
1
32
Системы линейных уравнений на ЕГЭ
1
33
Зачетное занятие
1
34
Итоговое занятие. Контрольная работа
1
Литература
1. В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова. Сборник элективных курсов. Издательство «Учитель» 2010 г.
2. С.И. Колесникова. Математика. Интенсивный курс подготовки к Единому государственному экзамену. Издательство «АЙРИС - пресс», 2012 г.
3. П.И. Горнштейн и др. Задачи с параметром. - М.: Илекса, Харьков., 2008 г.
4. В.В. Кочагин. Тематические тренировочные задания. - М.: Эксмо, 2013.
5. М.И. Шабунин и др. Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 10-11 кл. - М.: Мнемозина, 2010 г.
Рецензия
на программу элективного курса по математике «Решение задач. Подготовка к ЕГЭ» (11 класс).
Рецензируемая программа состоит из пояснительной записки, требований к математической подготовке учащихся, содержания обучения.
Элективные занятия рассчитаны на 1 час в неделю, в общей сложности - на 34 часа в учебный год.
Программа включает вопросы, не входящие в программный материал курса средней школы, но необходимый для более глубокого изучения некоторых разделов алгебры и начал анализа, нужных для успешной сдачи экзаменов за курс средней школы в форме ЕГЭ, поступления в высшие учебные заведения и применения знаний при дальнейшем обучении.
В программу включены темы:
1) исследование алгебраических выражений с модулем;
2) задания с параметрами;
3) решение иррациональных уравнений и неравенств;
4) решение систем линейных уравнений.
Развертывание материала в программе структурировано таким образом, что изучение всех последующих тем обеспечивается предыдущими темами.
В данном курсе рассмотрены различные методы решения рациональных и иррациональных уравнений и неравенств. В конце каждого раздела с учащимися проводится зачетное занятие по изученной теме.
Курс ориентирован не только на учащихся, обладающих достаточной математической подготовкой, проявляющих интерес к предмету и желающих углубить свои знания, умения и навыки, но и на тех учащихся, которые желают овладеть дополнительными знаниями по данной теме, хотя бы для успешной сдачи экзаменов.
Данная программа может быть использована в учебном процессе.
Рецензия обсуждена и утверждена на заседании ШМО учителей математики и информатики.
Протокол №1 от 01.09.2015 г.