Конспект урока геометрии 9 класс Соотношения между сторонами и углами треугольника

Открытый урок геометрии в 9 классе по

теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

(учебник Атанасяна Л.С).

Учитель: Любимова Л.В.

Цели: закрепление и контроль знаний по изученным понятиям и теоремам о соотношении между сторонами и углами треугольника

Задачи: Закрепить теоретические знания в ходе выполнения теста

Применить знания для решения практических задач

Систематизировать знания и умения в ходе решения задач на решение треугольников

образовательная

- проверить теоретические знания учащихся по изученной теме;

- повторить формулировки теорем на соотношение сторон и углов треугольника;

- применить знания для решения практических задач

- формировать навыки решения задач с использованием теорем на соотношение сторон и углов треугольника

развивающая

- развитие памяти, внимания, мышления учащихся;

воспитательная

- воспитание самостоятельности, чувства ответственности, интереса к математике.

Тип урока: комбинированный урок.

Форма: урок-практикум.

План:

1. Организационный момент.

2. Повторение теоретических знаний.

3. Тест (взаимопроверка)

4. Решение практических задач (работа в группах)

5. Решение треугольников.

6. Подведение итогов урока. Информация о домашнем задании.

7. Рефлексия

Ход урока:

1) Организационный момент.

Цель: создать благоприятную обстановку в классе, психологически настроить учащихся на работу.

Приветствие!!!

2) Повторение теоретических знаний

3) Тест

Цель: проверить умение примененять теоретические знания учащихся по изученной теме.

Форма: тестирование.

Деятельность

Учителя

Учащихся

Самостоятельная работа проводится в форме теста. Каждый получит лист с заданиями. Всего 2 варианта, в каждом варианте 5 заданий, 3 варианта ответа один из которых верный. Время на выполнение заданий теста 7-8 мин.

После выполнения учитель показывает правильные ответы, после проверки собирает работы.

Учащиеся выполняют тест на листочках .

После выполнения учащиеся осуществляют взаимопроверку по ключу

Задания теста:

Вариант №1.

1) Для АВС справедливо равенство:

1. АВ²=ВС²+АС²- 2*ВС*АС*cos BCA;

2. BC²=AB² +AC²-2*AB*BC*cosABC;

3. AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cosACB.

2) Площадь MNK равна:

1. ;

2. ;

3. .

3) Если квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то эта сторона лежит против:

1. тупого угла;

2. прямого угла;

3. острого угла.

4) По теореме синусов:

1. стороны треугольника обратно пропорциональны синусам противолежащих углов;

2. стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов;

3. стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов.

5) Если в треугольнике АВС , , то наибольшей стороной треугольника является сторона:

1. АВ;

2. АС;

3. ВС.

Вариант №2.

1) Для АВС справедливо равенство:

1. ;

2. ;

3. .

2) Площадь СДЕ равна:

1. ;

2. ;

3. .

3) Если квадрат стороны треугольника больше суммы квадратов двух других его сторон, то эта сторона лежит против:

1. острого угла;

2. прямого угла;

3. тупого угла.

4) По теореме о площади треугольника:

1. площадь треугольника равна произведению двух его сторон на синус угла между ними ;

2. площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на угол между ними ;

3. площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними .

5) Если в , , то наименьшей стороной треугольника является сторона:

1. MN;

2. NK;

3. MK.

Ключ к тесту.

1

2

3

4

5

Вариант №1

а

в

б

б

б

Вариант №2

б

а

в

в

а

4) Решение практических задач.

Цель: применить знания к решению практических задач (в измерительных работах на местности )

Деятельность

Учителя

Учащихся

Иногда измерить высоту какого-либо предмета или найти расстояние до точки невозможно или очень трудно. в таких случаях используют тригонометрические формулы sin, cos, tg угла. Сейчас вы должны будете обсудить в группах решение таких задач и записать его на листочке.

Предлагается 3 задачи

№ 1

Найдите высоту дерева, если наблюдатель находится на расстоянии 5 м от основания дерева, а угол, образованный поверхностью земли и прямой, соединяющей точку наблюдателя с вершиной дерева равен 45.

№2

Определите высоту столба, если угол между поверхностью земли и прямой, соединяющей вершину столба и точку наблюдателя, находящегося на расстоянии 5 м от столба, равен 60, а угол между поверхностью земли и прямой, соединяющей вершину столба и точку наблюдателя, находящегося на расстоянии 13 м от столба, равен 30.

№ 3

Для определения расстояния до дерева, растущего на другом берегу реки, на этом берегу отметили два пункта А и В на расстоянии 30 м друг от друга и измерили углы САВ и АВС, где С - дерево, расстояние до которого нужно измерить. Оказалось, что угол САВ равен 30 , угол АВС равен 60. Найдите расстояние от пункта А до дерева

Прочитайте условие задачи. Сделайте геометрический чертеж.

Что дано?

Что требуется найти?

После окончания решения учитель собирает листочки для проверки

Учащиеся объединяются в группы по 3-4 человека и обсуждают предложенные практические задачи, затем записывают решение.

Каждая группа решает одну из предложенных задач,

Ответ: 5 м

Ответ :46,8 м

Ответ : 1525,5 м

5) Решение треугольников

Цель: формировать навыки решения задач с использованием теорем на соотношение сторон и углов треугольника

Деятельность

Учителя

Учащихся

Предлагает решить задачу из учебника №1026

№4 Определить вид треугольника, если его стороны равны 5 , 6 и 7 см

Учащиеся решают задачу в тетрадях, один ученик у доски, затем проверяют правильность решения

Решение обсуждается в группах, записывается на листочке, затем проверяется ответ

5) Подведение итогов.

Цель: подвести итоги урока, объяснить домашнее задание

Деятельность

Учителя

Учащихся

Итак, сегодня на уроке вы убедились, что можно найти высоту предмета или расстояние до точки, не используя измерительных приборов. При этом, какими тригонометрическими формулами пользовались?

Информация о домашнем задании.

Дома: №1027, №1031.

№1027

№1027.

Прочитайте условие задачи.

Построим

Какой это треугольник- остроугольный, тупоугольный или прямоугольный ?

Высота AD куда будет проведена?

Что дано в задаче?

Что требуется найти?

уже нашли.

Рассмотрим -прямоугольный.

Известен катет AD=3 м. и .

Что можем найти?

Чему она равна?

Сторону АС нашли.

Как найти остальные стороны ?

Запишем соотношение:

;

м.

;

;

м.

Ответ: 6 м.,м., м.

tg.

6. Рефлексия

Цель: Выяснить степень удовлетворенности учащихся уроком

Деятельность

Учителя

Учащихся

Предлагает учащимся выразить свое отношение к уроку в виде картинки( в презентации)

Рисуют выбранную картинку