Урок алгебры в 7 классе

Урок алгебры в 7 классе

Тема урока: Одночлены и многочлены

Цели урока: обобщить и закрепить понятия одночлена и многочлена, повторить свойства степени с натуральным показателем; действия над многочленами и одночленами;

развивать навыки самоконтроля;

воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов, ответственное отношение к труду.

Оборудование: учебник (Г. В. Дорофеев), тесты, карточки для устной работы, таблица с кроссвордом, копировальная бумага, лист для выставления баллов.

Ход урока:

1. «Настроимся на урок» (Организационный момент) - 2мин.

2. «А есть ли вопросы?!» (Проверка домашнего задания) - 5мин.

№ 694 б) 5а + 2а(3а - 2)=5а + 6а² - 4а = а - 6а²

№ 695 а) а(а + b) - b(a - b) = a² + ab - ab + b² = a² + b²;

б) 2х(х - у) - у(у - 2х) = 2х² - 2ху - у² + 2ху = 2х² - у²;

в) а(а² - 1) + а²(а - 1) = а³ - а + а³ - а = 2а³ - 2а .

№ 710 а) (х² + 1)(х² + 2) = х⁴ + х² + 2х² + 2 = х⁴ + 3х² + 2;

б) (а² - 1)(а³ - 1) = а⁵ - а³ - а² + 1;

в) (3 + b³)(b³ - 4) = 3b³ - 12 + b⁶ - 4b³ = b⁶ - b³ - 12 .

№ 714 а) (7 - 2х - х²) - (х - 2)(х + 3) = 7 - 2х - х² - (х² + 3х - 2х - 6) =

= 7 - 2х - х²- х²- 3х + 2х + 6 = 13 - 3х - 2х² ;

в) (z + 2)(z + 3) - z(z + 1) = z² + 3z + 2z + 6 - z² - z = 4z + 6 ;

д) u(u + v) - (v - 1)(u - 1) = u² + uv - (uv - v - u + 1) = u² + uv - uv + + v + u - 1 = u² + v + u - 1 .

3. «Математическая пауза» (Решение кроссворда) - 5мин.

По горизонтали:

1. Произведение нескольких одинаковых множителей.

4. Коэффициент одночлена a²bc.

5. «Вершок» степени.

7. Название любого из выражений 276а; а⁷; 5а³b⁴.

По вертикали:

2. 4,2·10³ - … вид записи числа 4200.

3. Первое слово в названии операции а² - 3а - 2а² + 7а = 4а - а².

6. «Корешок» степени.

8. Алгебраическая сумма одночленов.

Ответы: 1. Степень. 2. Стандартный. 3.Приведение. 4. Один.

5. Показатель. 6. Основание. 7. Одночлен. 8. Многочлен.

IV. «Минуты отдыха ли?!» (Устная работа) - 5 мин.

1. Выполнить действия: а) (3ab)·(4bc) ; б) (-3ab²)².

2. Заполнить пустые клетки: (a b² c³)·(a²b c²) = a³ b⁴c

3. Заполнить пропуски: а) (-11 а²b³c⁴)·( ______ ) = 22a⁴ b⁶ c⁷

б) (24 а⁴ b⁵ c⁶):( ______ ) = 3аb³ с²

4. Умножить многочлен на одночлен: а) (2а + 3b) · (4аb)

б) (3а² - 4аb + 5 b²) · (2а)

5. Упростить выражения: a) ; б) (2х²у³)⁴ : (4х³у⁶)² .

V. Тестирование - 15 мин.

VI. «И класс, и ты!» (Закрепление изученного материала) - 6 мин.

а) 5m(m-n)(m+3n)

б) (с+2)с-(с+3)(с-3)

в) 3b² + (8- 3b)(b+5)

Дополнительно: № 304 (4)

VII. «Подведём черту!» (Итог урока, домашнее задание) - 2 мин.

Ученики подсчитывают количество баллов, полученных за урок и выставляют себе оценку.

Домашнее задание : § 7.3, № 698(а; в), 699 (а), 715(а, в).