Урок по математике Екі нүктенің арақашықтықтары8 класс

Қ. Терібаев атындағы орта мектебінің

математика пәні мұғалімі.

Мұсағкалиев Ермек Жанпейзұлы

Сабақ саны 50

Тақырыбы: Екі нүктенің арақашықтығы
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: оқушыларға берілген координатасы бойынша жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығын табу формуласын түсіндіру.
Дамытушылық: Оқушыларды тікбұрышты координата жүйесінде екі нүктенің арақашықтығын табу формуласын пайдалана білуге үйрету және өз өмірлерінде пайдаға асыра білу.
Тәрбиелілік: Оқушыларды зеректікке,ұқыптылыққа, тәрбиелеу.
Сабақтың әдісі: түсіндіру,сұрақ - жауап,
Сабақтың типі: Жаңа білімді игеру сабағы.
Сабақтың түрі: Танымдық - теориялық білім беру..
Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру бөлімі.
   Оқушылардың назарын сабаққа аудару.
   II. Үй тапсырмасын тексеру.
   1. Үйге берілген есептерді тексеру
   Есептің дұрыс шешімі мен шығару жолы тақтаға жазу, сол арқылы оқушылар бір - бірін тексереді.
   2. Қайталау сұрақтары:
   1) Пифагор теоремасын жатқа айт;
   2) Кесінді ортасының координатасын табу формуласын айт;
   3) Кесіндінің бір ұшы мен ортасының координатасы берілсе, екінші ұшының координатасы қалай табылады?
   
   III. Жаңа сабақты түсіндіру.
   Координаталық түзу салып, А(3), В(9) нүктелерін белгілеп, АВ кесіндісінің ұзындығын табамыз: А В ІАВІ=6
   3 9
   Яғни, А(х1), В(х2) болса ІАВІ =Іх2 - х1І
   Ой шақыру:
   Координаталық жазықтықта А(х1; у1) және В(х2; у2) нүктелері берілсін.
   Берілген координаталары бойынша олардың арақашықтығын анықтайық. А және В нүктелерінен координаталық осьтерге параллель түзулер жүргізіп, қиылысуын С нүктесімен белгілеңдер.
   Ой шақыру:
   У А 1) х1≠ х2, у1 ≠ у2 жағдайын қарастырамыз:
   С В А мен С нүктелерінің арақашықтығы Іу2 - у1І мәніне тең, ал
   О х С мен В нүктелерінің арақашықтығы Іх2 - х1І мәніне тең. АВС тікбұрышты үшбұрышын қарастырамыз:
   Нәтижесі:
   Пифагор теоремасы бойынша: АВ2=АС2+ВС2 сонда, АВ2=(х2 - х1) 2+(у2 - у1) 2
   А(1;- 2), В(- 2; 2) болса, А және В нүктелерінің арақашықтығын табайық:
   АВ2= (- 2 - 1) 2+(- 2 - 2) 2=9+16=25, АВ=5
   Есте сақта:
   1) Егер координаталар басы О(0; 0) нүктесі мен Р(х; у) нүктесіне дейінгі қашықтықты табу керек болса: ОР2=х2+у2
   2) Егер екі нүктеде абсцисса осінде жатса: d=Ix2 - x1I
   3) Егер екі нүктеде ордината осінде жатса: d=Iy2 - y1I
   Нәтиже: Жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығы олардың сәйкес координаталарының айырымдарын квадраттап қосып, одан квадраттық түбір тапқанға тең.
   Екі нүктенің арақашықтығының формуласы:
   1 - мысал: А(2; 5), В(- 1;- 3). Шешуі: АВ=
   2 - мысал: Х осінің бойынан (1; 2) және (2; 3) нүктелерінен бірдей қашықтықтағы нүктені табу керек.
   Шешуі: (х: 0) нүктесі - ізделінді нүкте болсын, сонда: (х - 1) 2+(0 - 2) 2= (х - 2) 2+(0 - 3) 2
   Бұдан х=4, ізделінді нүкте: (4; 0)
   Ойын «Ойлан тап»

2. Есептер шығару
   IV. Бекіту.
   Не білдік? Не үйрендік?

3. V. Логикалақ тапсырмалар
   VI. Қорытындылау. Тесттік тапсырма.
   VII. Үйге тапсырма: §14. №183 есеп
   VIII. Бағалау.