- Преподавателю
- Математика
- Урок по статистике Выборочные исследования
Урок по статистике Выборочные исследования
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Соколова Л.М. |
Дата | 06.08.2014 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
Тема: «Выборочные исследования»
Цели:
- конкретизировать представления учащихся о статистических исследованиях, обработке данных, интерпретации результатов;
- развивать способность к применению приемов обработки результатов статистических исследований; к составлению таблиц, диаграмм и графиков;
- формировать навыки саморегуляции и самоорганизации, оценки и самооценки при работе в группах.
Требования к результатам урока:
Ученик должен уметь составлять таблицы, строить диаграммы и графики.
Ученик получит возможность использовать приобретенные знания и умения для анализа реальных числовых данных, представленных в виде таблиц, диаграмм и графиков.
Оборудование урока: карточки с терминами
Ход урока:
Этап 1. Актуализация знаний проводится с целью определить уровень понимания изученных понятий (фронтальная работа с классом)
Учитель: Какую тему мы начали изучать?
Ответы: «Вероятность и статистика. Статистические исследования»
Учитель: С какими понятиями познакомились?
Ответы: статистика, генеральная совокупность, выборка, репрезентативная выборка, объем выборки, ранжированный ряд, частота события, относительная частота, диаграмма частот, полигон частот
Называя понятия, учащиеся дают их определения. Один ученик на доске вывешивает карточки с названными терминами, выбирая их из общей стопки на столе у доски.
Учитель: Кроме новых понятий нам сегодня понадобятся и характеристики числового ряда. Назовите их и дайте определения.
Ответ: среднее арифметическое, медиана, размах, мода
Ученик у доски вывешивает карточки с терминами
Учитель: Вы вспомнили весь необходимый материал и готовы к дальнейшей работе по его применению.
Промежуточные результаты: все опрошенные учащиеся показали знание определений изученных понятий и форм представления статистических данных.
Этап 2. Самостоятельная работа с материалом для исследования.
Учитель: В девятых классах школы проводилась контрольная работа, состоящая из семи заданий. В списке учащихся напротив фамилий проставили число верно выполненных учеником заданий. Получили следующий ряд (на доске представлен ряд из 50 чисел, каждое число на карточке с магнитом):
4; 5; 0; 4; 6; 4; 3; 3; 3; 3; 4; 3; 6; 2; 3; 5; 4; 2; 5; 3; 5; 3; 7; 1; 5; 4; 6; 5; 5; 5; 3; 2; 1; 2; 6; 4; 5; 5; 3; 1; 4; 6; 6; 6; 4; 2; 3; 2; 7; 0.
Учитель: Насколько удобно работать с этой информацией?
В ходе обсуждения ученики приходят к выводу, что данный способ интерпретации информации в работе неудобен и ставят вопрос:
Какой способ интерпретации информации удобен (рационален) для работы?
Далее формулируются задачи урока:
- вспомнить известные способы представления информации,
- выбрать способ представления информации наиболее удобный для работы
Решение проблемы:
Учащиеся вместе с учителем вспоминают все известные способы представления информации.
Учитель дает задание: ранжировать ряд и составить таблицу частот.
Один ученик, вызванный к доске, ранжирует ряд, переставляя карточки, остальные самостоятельно в тетради. Получается новый ряд:
0; 0; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 7; 7
После ранжирования все учащиеся проверяют свою работу и переходят к составлению таблицы.
По результатам самостоятельной работы учащихся проводится проверка составления и заполнения таблицы по образцу на доске, ранее закрытому.
событие
0
1
2
3
4
5
6
7
частота
2
3
6
11
9
10
7
2
относительная частота
4%
6%
12%
22%
18%
20%
14%
4%
После проверки учитель с учениками обсуждают преимущество способа представления информации в виде таблицы частот как рационального для работы.
Промежуточные результаты: все учащиеся успешно справились с заданием, у них в тетрадях ранжированный ряд и таблица частот.
Этап 3. Групповая работа с материалом для исследования.
Учитель предлагает учащимся самостоятельно представить частично обработанную информацию в других известных ученикам видах (формах, способах).
Задание для работы в группах:
1 группа
-
Используя полученные ряд и таблицу, представьте результаты в виде столбчатой диаграммы.
-
Укажите достоинства и недостатки данного способа представления информации.
-
Сделайте вывод о рациональности его применения в работе.
2 группа
-
Используя полученные ряд и таблицу, представьте результаты в виде полигона.
-
Укажите достоинства и недостатки данного способа представления информации.
-
Сделайте вывод о рациональности его применения в работе.
3 группа
-
Используя полученные ряд и таблицу, найти моду, медиану и размах ряда.
-
Укажите достоинства и недостатки данного способа представления информации.
-
Сделайте вывод о рациональности его применения в работе.
4 группа
-
Используя полученные ряд и таблицу, найти среднее арифметическое ряда.
-
Укажите достоинства и недостатки данного способа представления информации.
-
Сделайте вывод о рациональности его применения в работе.
Этап 4. Представление и защита результатов работы групп.
Результаты работы группы представляют на доске на подготовленных в ходе работы листах. Если были допущены ошибки (особенно вычислительные), то обсудить где и почему они появились. При возможности использования компьютера первые две группы могут представить результаты в электронном виде.
Учитель с учащимися подводят итоги этапа: каждый из способов рационален в определенной ситуации.
Промежуточные результаты: учащиеся применили известные теоретические знания на практике.
Этап 5. Итог урока.
Учитель: Какие выводы можно сделать из полученных результатов?
Учитель: Где и для чего это можно использовать?
Учитель: Можно ли считать представленную выборку репрезентативной для выводов о результатах работы школы? Города? Области?
Учащиеся дают ответы, обосновывая свои выводы
Этап 6. Оценка работы.
Учитель: Оцените работу друг друга в листах оценивания, учитывая участие в работе класса, участие в работе группы, правильность выполнения заданий, знание теоретического материала. Оценка может быть в баллах или словесная.
Учащиеся оценивают работу друг друга и свою в листах оценивания и сдают их учителю. В листах оценивания заранее вписаны фамилии.
Фамилия, имя
оценка
примечание
Этап 7. Домашнее задание.
Опросить 2-3 человека и записать ответ на вопрос: «Сколько минут вы тратите на дорогу в школу?»
Индивидуальные задания на повторение (выдать заранее)