Конспект для обучающихся Задачи на смеси и сплавы

Конспект для обучающихся МАТЕМАТИКА

Тема: ЗАДАЧИ НА СПЛАВЫ И СМЕСИ

В сосуд, содержащий 5 литров 12 - процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Решение.

По определению: 12% = 0,12. Концентрация раствора равна: .

Объем вещества в исходном растворе равен: литра. При добавлении 7 литров воды общий объем раствора увеличится, а объем растворенного вещества останется прежним. Таким образом, концентрация полученного раствора равна:

Ответ: 5%.

Смешали 4 литра 15 - процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25 - процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Решение.

По определению: 15% = 0,15 и 25% = 0,25. Концентрация раствора равна: .

Таким образом, концентрация получившегося раствора равна:

Ответ: 21%.

Виноград содержит 90% влаги, а изюм - 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?

Решение.

Виноград содержит 10% питательного вещества (10% = 0,1), а изюм - 95% (95% = 0,95). Поэтому 20 кг изюма содержат кг питательного вещества. Таким образом, для получения 20 килограммов изюма требуется: кг винограда.

Ответ: 190 кг.

Первый сплав содержит 10% меди, второй - 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Решение.

Пусть масса первого сплава кг, а масса второго - кг, масса третьего сплава - кг. Первый сплав содержит: 10% = 0,1 меди, второй - 40% = 0,4 меди, третий сплав - 30% = 0,3 меди. Тогда:

Масса третьего сплава равна: .

Ответ: 9 кг.