Разработка урока по математике на тему Оценка площади. (5 класс)

Урок математики в 4-м классе (по учебнику Петерсон )

"Оценка площади"

Цели:

1. Учить находить границы площади любой фигуры.

2. Повторить и закрепить умение решать текстовые задачи, примеры на деление многозначных чисел на двузначное число, на порядок действий.

3. Развивать внимание, память, речь, мышление.

Оборудование: прямоугольник из клетчатой бумаги (у каждого ученика), алгоритм оценки площади фигуры, опорный конспект.

Ход урока

I. Организационный момент.

Чтоб водить корабли,
Чтобы в небо взлететь,
Надо многое знать,
Надо много уметь.
И при этом, и при этом,
Очень важная наука -
А-риф-ме-ти-ка!

II. Актуализация знаний.

1. Решение задач:

а) Лошадь рысью проходит 15 км в час. Сколько километров она пройдет за 4 часа?

- Назовите формулу пути. (Путь равен произведению скорости и времени.)

б) Рабочий изготавливает в день 17 деталей. Сколько деталей он изготовит за 2 дня?

- Назовите формулу работы. (Работа равна произведению количества и времени.)

в) Блокнот стоит 5 рублей. Сколько стоят 20 таких блокнотов?

- Назовите формулу стоимости. (Стоимость равна произведению цены и количества.)

г) Стороны прямоугольника равны 5 и 8 см. Найти его площадь.

- Назовите формулу площади прямоугольника. (Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.)

2. Индивидуальная работа (Два ученика работают у доски в то время, когда остальные обсуждают решение задач).

а) Найти границы суммы и произведения:

… < 356 + 701 < …
… < 356 · 701 < …

б) Найти границы разности и частного:

… < 864 - 32 < …
… < 864 : 32 < …

- Как найти « нижнюю границу» при сложении и умножении? (Заменить слагаемые меньшими круглыми числами и найти сумму или произведение.)

- Как найти их «верхнюю границу»? (Найти сумму или произведение больших круглых чисел.)

- Как найти «нижнюю границу» разности и деления? (Заменить уменьшаемое и делимое меньшими круглыми числами, а вычитаемое и делитель - большими круглыми числами.)

- Как найти « верхнюю границу»? (Заменить уменьшаемое и делимое большими круглыми числами, а вычитаемое и делитель - меньшими круглыми числами.)

- Что значит «оценить»? (Найти границы.)

III. Постановка проблемы.

- Посмотрите внимательно на доску.

- Сравните площади фигур, изображенных на рисунках (SA > SB, SM > SN).

- Каким образом догадались? (Путем наложения).

- А всегда ли это можно сделать с помощью наложения? (Нет. Сравнить нельзя, т. к ни одну из фигур разместить внутри другой нельзя).

- Какой метод сравнения используют в случае, когда наложением сравнить нельзя? (Измерение).

- Как измеряют площадь фигур? (Выбирают единицу измерения и определяют, сколько раз она содержится в фигуре).

- Какие единицы измерения площади вы знаете? (Квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный метр, квадратный километр).

IV. «Открытие» детьми нового знания.

Практическая работа. У каждого ученика на парте прямоугольник из клетчатой бумаги.

- Измерьте стороны прямоугольника. Чему равна длина? (4 см). Чему равна ширина? (3 см).

- Какова его площадь в квадратных сантиметрах. (12 см²).

- Какова его площадь в клеточках? (48 клеточек).

- Нарисуйте на данном прямоугольнике замкнутую кривую линию. Можете ли вы указать площадь фигуры, ограниченной линией? (Нет).

- Между какими числами заключена эта площадь? (Ответы у всех разные, т.к. линии тоже разные).

- Что заметили? (Площадь фигур состоит из целых и нецелых квадратов).

- Как вы предлагаете оценить площадь, найти ее границы? (Выслушиваются рассуждения детей).

- Итак, «нижняя граница» - это меньшее число, значит, мы будем считать целые квадраты.

- Сосчитайте их. Какова «нижняя граница»? (Ученики перечисляют количество целых квадратов).

- Почему «нижняя граница» получилась у всех разная? (Кривая линия у всех проведена разная).

- Что нужно сделать, чтобы найти «верхнюю границу»? (Найти большее число).

- Значит, нужно найти количество целых и нецелых квадратов. Посчитайте их.

- Что значит оценить площадь? (Найти границы.)

- Как найти «верхнюю границу»? (Сосчитайте количество квадратов, входящих в фигуру частично, и прибавлять к «нижней границе»).

- Правильно! Молодцы!

Результаты обсуждения фиксируются в виде алгоритма и опорного конспекта.

Алгоритм оценки площади фигуры

Опорный конспект

V. Физкультминутка.

VI. Первичное закрепление.

1. с. 49 №3 - фронтально (исправление и обоснование ошибок).

2. с. 50 №4 - фронтально.

3. с. 50 №6 - по рядам.

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе.

с. 50 №5.

VIII. Повторение.

1. с. 50 №7 (Надо расшифровать слово).

2. с. 52 №10 (Задача).

IX. Итог урока.

- Чему научились на уроке? (Оценивать площадь).

- К какому выводу пришли? (Чтобы оценить площадь, нужно найти ее границы и записать в виде двойного неравенства).

- Как найти «нижнюю границу»? (Найти целое количество квадратов).

- Как найти «верхнюю границу»? (Найти количество нецелых квадратов и прибавить к «нижней границе»).

X. Домашнее задание.

XI. Рефлексия.

- Кого поблагодарим за работу?

- Как оценим свою работу?

- На следующем уроке мы узнаем другие способы измерения площади.

- Всем спасибо за работу, молодцы!