Конспект на тему Методическая разработка

Управление образования и молодёжной политики Вадского района

МБОУ «Вадская средняя общеобразовательная школа»

Методическая разработка раздела

учебной программы

по алгебре в 8 классе

Тема: «Квадратные

уравнения»

( Программа-Алимов Ш.А. и др.

Программа по алгебре. 7-9 классы.-М: Просвещение, 2008г.

Учебник- Алимов Ш.А. и др. Алгебра.- М: Просвещение,2009г.)

Работу выполнила: Москвичева В. И.,

учитель математики

МБОУ «Вадская средняя

общеобразовательная школа»

с. Вад 2012г

Содержание.

Введение……………………………………………………………………………………3 - 5

Глава 1. Цели и задачи изучения раздела «Квадратные уравнения»……………..............6

Глава 2. Психолого- педагогическое объяснение специфики восприятия учебного материала обучающимися в соответствии с возрастными особенностями

2.1. Развитие познавательных процессов: памяти, внимания, мышления у детей среднего школьного возраста……………………………………………………..7 - 9

2.2 Ожидаемые результаты освоения раздела «квадратные уравнения» учебной

программы по математике для 8 класса…………………………………………….10

Глава 3. Обоснование используемых в образовательном процессе по разделу

программы «Квадратные уравнения» образовательных технологий, методов,

принципов и форм организации деятельности обучающихся

3.1 Использование информационно - коммуникационных технологий в образовательном процессе………………………………………………………………11 - 14

3.2 Технологии проблемного обучения………………………………………………15

3.3 Здоровьесберегающие технологии……………………………………………….16

3.4 Методы, применяемые на уроках математики………………………………17 - 18

3.5.Принципы организации учебной деятельности……………………………..19 - 20

3.6.Формы организации учебной деятельности …………………………………21 - 23

Глава 4. Поурочное планирование раздела программы «Квадратные уравнения»….24 -25

Глава 5. Формы контроля знаний, умений, навыков………………………………….26 - 27

Заключение……………………………………………………………………………………28

Литература…………………………………………………………………………………….29

Введение

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля общения, проявляющегося в определенных умственных навыках. Изучение математики продиктовано самой жизнью. Вся наша жизнь - это непрерывное решение больших и малых проблем, умение мыслить и рассуждать. Современной России нужны люди, способные принимать нестандартные решения, умеющие творчески мыслить, хорошо ориентироваться в обычных житейских ситуациях и производственной деятельности. Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, составлять не сложные алгоритмы.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования. Изучение математики в основной школе на­правлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловече­ской культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и совре­менного общества;

• воспитание качеств личности, формируемых в ходе учебной математи­ческой деятельности и обеспечивающих социальную мобильность, творче­скую активность, способность принимать самостоятельные решения.

• формирование качеств мышления, свойственных математической дея­тельности и необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основной познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для применения в повседневной жизни, изучения смежных дисциплин, продолжения обучения в старшей школе или иных формах среднего образования.

Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему школьного курса математики. Сила теории уравнений в том, что она не только имеет теоретическое значение для познания естественных законов, но и служит конкретным практическим целям. Большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. При изучении любой темы уравнения могут быть использованы как эффективное средство закрепления, углубления, повторения и расширения теоретических знаний, для развития творческой математической деятельности обучающихся.

Для представления методической разработки раздела учебной программы по математике я свой выбор остановила на теме «Квадратные уравнения», в связи с тем, что практика преподавания показывает, обучающиеся испытывают затруднения при изучении данной темы.

Тема «Квадратные уравнения» - основная тема курса алгебры 8 класса. Навык решения квадратных уравнений необходим каждому ученику для итоговой аттестации за курс основной и старшей школы. Умение решать квадратные уравнения является одним из базовых умений для приобретения новых.

Умение решать квадратные уравнения начинает формироваться ещё в 6 - 7 классах. Во втором полугодии 8 класса идет завершение процесса обучения решению квадратных уравнений. При изучении темы происходит обобщение знаний обучающихся по вопросам:

• квадратные уравнения;

• рациональные уравнения;

• решение задач с помощью квадратных уравнений;

• решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

Я считаю, что в 8 классе необходимо приложить все усилия для того чтобы ребёнок не только запомнил различные способы решения квадратных уравнений, но и умел грамотно применять их при решении заданий. В связи с этим соответствующий учебный материал должен быть представлен в наиболее доступном для каждого ученика виде.

В результате изучения темы «Квадратные уравнения» ученик должен хорошо понимать, что такое уравнение, какое число является корнем уравнения, что значит решить уравнение, как можно проверить, правильно ли решено уравнение. Они также должны усвоить алгоритм решения уравнений и уметь решать задачи.

Использование различных форм организации учебной деятельности повышает интерес к изучению данного раздела, формируют познавательный интерес, что способствует самообразованию.

Использование компьютерных технологий позволяет максимально учитывать индивидуальные особенности обучающихся : задавать темп изучения материала, адаптировать учебные знания к возможностям ученика. Так же обучающиеся получают удовлетворение познавательного интереса, возникает желание познавать мир, используя информационные технологии.

Для полноценного и качественного усвоения данного материала необходимо максимально учитывать принципы дидактики. Поэтому необходимо:

1. Максимально использовать средства наглядности, опытную работу с обучающимися.

2. Сопроводить изучение иллюстративными задачами и примерами.

3. Рекомендовать обучающимся дополнительную литературу по данной теме, доступную для их понимания.

4. Предусмотреть задания для самостоятельной работы обучающихся.

5. Учитывать индивидуальные особенности школьника при решении различных задач и уравнений.

6. Добиваться прочности знаний с помощью решения задач, опирающихся на ранее изученный материал

Глава 1 Цели и задачи изучения раздела «Квадратные уравнения»

1. Познавательная:

• Продолжить формирование центральных математических понятий (уравнение, корень уравнения, что значит решить уравнение);

• Расширить представления обучающихся об уравнениях, путем введения понятия квадратного уравнения;

• Знать и правильно употреблять термины (квадратное уравнение (полное и неполное, приведенное и неприведенное) коэффициенты уравнения, дискриминант);

• Изучить основные свойства уравнений, алгоритм решения уравнений и задач с помощью уравнений;

• Формировать умение решать квадратные уравнения различными способами;

• Формировать умение решать уравнения, сводящиеся к квадратным, выполнять проверку решенного уравнения;

• Формировать умение решать задачи с помощью квадратных уравнений;

• Формировать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени.

  1. Развивающая:

• Подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

• Развивать логическое и алгоритмическое мышление,

• Развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, интереса к изучению математики;

• Развивать способность к контролю и самоконтролю,

• Развивать умение сравнивать, выявлять, обобщать закономерности.

1. 1. Воспитательная:

• воспитание качеств личности, формируемых в ходе учебной математи­ческой деятельности и обеспечивающих социальную мобильность, творче­скую активность, способность принимать самостоятельные решения.

Глава 2. Психолого- педагогическое объяснение специфики восприятия учебного материала обучащимися в соответствии с возрастными особенностями

2.1. Развитие познавательных процессов: памяти, внимания, мышления у детей среднего школьного возраста

Ученик - это растущий, развивающийся человек. Придя в школу в семь лет, он заканчивает её в 17 лет вполне сложившимся человеком юношеского возраста. За эти десять лет обучения ученик проходит огромный путь физического, психического и социально-нравственного развития. Подростковый возраст практические педагоги считают самым трудным с точки зрения обучения и воспитания.

Подростковый возраст - это весьма сложный, таящий в себе опасность кризисных явлений, период в жизни ученика. В этот период организм ребёнка претерпевает кардинальные изменения.

Общая картина работы обучающихся-подростков на уроках по сравнению с младшими классами ухудшается. Ранее примерные и аккуратные ученики позволяют себе не выполнять задания. Тетради ведутся неряшливо. У многих обучающихся меняется подчерк, он становится неразборчивым и небрежным. При решении математических задач многие подростки не проявляют нужной настойчивости и прилежания.

Если подростковый возраст есть начало внутреннего перехода ученика от положения объекта обучения и воспитания, которым он был в младшем школьном возрасте, к положению субъекта этого процесса, то в юношеском возрасте ученик становится уже подлинным субъектом своей деятельности в учебно-воспитательном процессе.

В эти годы особую значимость для учеников приобретает ценностно-ориентационная деятельность. Ученик пытается произвести глубокую самооценку своей личности, своих способностей.

Ученик в процессе обучения математике из объекта этого обучения постепенно становится его субъектом.

И когда ученик является лишь объектом обучения математике, и когда он становится субъектом этого процесса он выполняет задания учителя, решает задачи, повторяет изученный материал и т.д., т.е. он учится. Все различия между учением ученика в роли объекта и его же учением в роли субъекта состоят в том, ради чего он это делает.

Человек, ученик есть деятельное существо. Он всегда что-то делает, участвует в какой-то деятельности. Но ученик участвует во многих различных деятельностях, совершает разные действия. Для того чтобы ученик эффективно учился, он должен совершать не любые действия, а вполне определённые.

Итак, ученик всегда является объектом деятельности в процессе обучения, а субъектом этой деятельности он становится тогда, когда сознательно принимает объективные цели деятельности за свои личные цели. Очевидно, что в последнем случае обучение является наиболее эффективном, только в этом случае учитель может легко и с удовольствием полностью осуществить цели и задачи обучения.

Необходимо стремиться к тому, чтобы каждый ученик становился субъектом деятельности в процессе обучения. А для этого нужно, чтобы все стороны учебно-воспитательного процесса, его содержание, организация и методы содействовали такому становлению, были прямо направлены на воспитание ученика - субъекта своей деятельности.

Активные методы обучения - необходимое условие для создания интереса у обучающихся к содержанию обучения и к самой учебной деятельности - возможность проявить в учении умственную самостоятельность и инициативность. Чем активнее методы обучения, тем легче заинтересовать ими обучающихся. Основное средство воспитания устойчивого интереса к учению - использование таких вопросов и заданий, решение которых требует от обучающихся активной поисковой деятельности.

Большую роль в формировании интереса к учению играет создание проблемной ситуации, столкновение обучающихся с трудностью, которую они не могут разрешить при помощи имеющихся знаний; сталкиваясь с трудностью, они убеждаются в необходимости получения новых знаний или применение старых в новой ситуации. Интересна только та работа, которая требует постоянного напряжения. Легкий материал не вызывает интереса. Трудность учебного материала и учебной задачи приводит к повышению интереса только тогда, когда эта трудность посильна, преодолима, в противном случае интерес быстро падает.

В среднем школьном возрасте задачи обобщения и систематизации материала, ликвидации пробелов в знаниях обучающихся дает успешно решать конкурсная методика, игровая деятельность (викторины, разнообразные игры, соревнования). Игровой характер таких занятий создает творческую раскованность и позволяет себя проявить обучающимся с различными индивидуальными возможностями. При проведении таких мероприятий развивается активная познавательная деятельность обучающихся. Состязательность способствует формированию познавательных интересов, выработке положительных эмоций. Зачастую гораздо важнее не результат, непосредственно мероприятие, а процесс подготовки к нему, когда обучающиеся сплачиваются, договариваются, распределяют роли, обязанности, проявляют самостоятельность, инициативу и творческие способности. И главный результат такой работы не заставит себя долго ждать - это удовлетворение и радость в глазах детей.

2.2 Ожидаемые результаты освоения раздела «квадратные уравнения» учебной программы по математике для 8 класса.

В результате изучения раздела «Квадратные уравнения » обучающиеся должны

Знать:

• Определение квадратного уравнения;

• Различать полные и неполные, приведенные и неприведенные квадратные уравнения;

• Формулу корней квадратного уравнения;

• Различные алгоритмы решения квадратных уравнений, а так же алгоритм решения задач с помощью квадратных уравнений

Уметь

• Составлять квадратное уравнение, если заданы коэффициенты:

• Решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним различными способами, простейшие системы, содержащие уравнения второй степени;

• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

Понимать

• Что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

Научиться:

• Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

• Моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• Планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы;

• Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• Формировать навыки самостоятельной познавательной деятельности.

• Видеть применение изучаемого материала в практической деятельности.

• Систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразие информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Глава 3. Обоснование используемых в образовательном процессе по разделу

программы «Квадратные уравнения» образовательных технологий, методов,

принципов и форм организации деятельности обучающихся

3.1. Информационно-коммуникационные технологии в образовательном процессе.

За последние несколько лет персональные компьютеры прочно стали входить в нашу повседневную жизнь. В нашей стране, как и во всём мире, идёт вытеснение «ручного» умственного труда компьютерным. В связи с этим освоение компьютерных технологий происходит в школе, для того чтобы выпускник быстрее мог определиться в жизни.

Ранее информацию по любой теме ребенок мог получить по разным каналам: учебник, справочная литература, лекция учителя, конспект урока. Но, сегодня, учитывая современные реалии, учитель должен вносить в учебный процесс новые методы подачи информации.

Необходимо научить каждого ребенка за короткий промежуток времени осваивать, преобразовывать и использовать в практической деятельности огромные массивы информации.

На современном этапе развития трудно представить общество без компьютеров, поэтому одной из основных задач образования является введение человека в информационное пространство. Основной задачей современной школы является повышение эффективности и качества образования, формирование информационной культуры, как основы информатизации общества в целом, формирование творческой, всесторонне развитой личности. Для обучения, развития и воспитания современных детей недостаточно традиционной системы обучения. Необходимо использовать такие методы, приемы и средства обучения, чтобы ребятам на уроке было интересно. Только в этом случае повышается познавательная активность школьников, мышление начинает работать более продуктивно и творчески. Одним из средств повышения мотивации к учению, интереса к предмету, уровня знаний является применение информационных технологий. С помощью компьютера можно значительно повысить наглядность обучения, обеспечить его дифференциацию, облегчить проверку знаний, умений, навыков обучающихся. Однако не следует думать, что применение компьютера на уроке это залог его успешности. Необходимо тщательно продумывать структуру урока, применяемые методы, приемы и средства обучения, целесообразность применения тех или иных информационных ресурсов.

В своей работе я применяю разные формы и методы обучения, стараюсь использовать разнообразные приемы организации учебной деятельности. В настоящее время занимаюсь вопросом применения информационных технологий как на уроках математики, так и во внеурочной деятельности.

На сегодняшний день я использую ИКТ в преподавании математики по следующим направлениям:

1. Подготовка печатных дидактических материалов (карточки для самостоятельных, индивидуальных работ, обучающие и корректирующие карточки, тесты и др.) (Приложение 4 )

2. Создание компьютерных презентаций для применения на уроках разных типов (Приложение 7)

Использую презентации на уроках математики:

• • Объяснение новой темы, сопровождаемое презентацией.

  • Работа с устными упражнениями.

  • Использование презентации при повторении пройденного материала.

  • Демонстрация условия и решения задачи.

  • Взаимопроверка самостоятельных работ с помощью ответов на слайде.

  • Проведение тестов.

  • Проведение физкультминуток

3. Использование учениками Интернета для поиска информации исторического, практического характера

4. Применение компьютерных тестов для контроля ЗУН обучающихся

(Приложение 1 )

Хочу привести некоторые примеры использования ИКТ на разных этапах урока

Игра - один из видов активной деятельности. Она в равной степени способствует как приобретению знаний, активизируя этот процесс, так и развитию многих качеств личности.(Приложение 3)

Педагогический смысл игры - облегчить детям реализацию своих возможностей. Игра активизирует мыслительную деятельность, настраивает на дальнейшие испытания. Игра повышает интерес к предмету, увеличивает эффективность занятия.

Игры можно использовать на разных этапах урока:

- усвоения нового материала как один из способов организации обратной связи;

- текущий контроль умений и навыков;

- контроль домашней подготовки;

- итоговый контроль после завершения изучения темы.

Игру также использую при повторении ранее изученного материала перед изучением новой темы или перед серьезным испытанием - контрольной работой.

Это подбор достаточно обширных методов и приёмов организации педагогического процесса в форме различных педагогических игр, которые выступают как средство побуждения, стимулирования обучающихся к учебной деятельности.

Для активизации познавательной деятельности обучающихся большим потенциалом обладает урок с элементами игры. Такие уроки особенно полезны тогда, когда у обучающихся не сформировался интерес к учебному предмету. Они обеспечивают оптимальный уровень активности обучающихся.

При этом ученик способен выполнить такой объём работы, который в обычных условиях ему недоступен. Игры, применяемые на уроках математики многогранны и разнообразны.

1. На этапе актуализации знаний возможно использование ПК для организации разных видов устного счета, проведения автоматизированных математических диктантов, что способствует развитию внимания, дисциплинированности т.к. дети понимают, что задания дает машина, а она не может повторяться или останавливаться по чьей-либо просьбе. Возможно создание проблемной ситуации. Даются задания, которые обучающиеся решают с легкостью, а затем предлагается задача, с которой ребята не знакомы.

На этапе приобретения новых знаний компьютер выступает в роли мощного демонстрационного средства, обеспечивая высокий уровень наглядности. Сочетание рассказа учителя с демонстрацией презентации позволяет акцентировать внимание обучающихся на особо значимых моментах учебного материала. Возможна демонстрация пошагового решения задачи.

На этапе первичного закрепления можно давать схемы, чертежи, таблицы, опорные конспекты, алгоритмы и т.д., помогающие находить решение задачи.

Контроль знаний и умений обучающихся является одним из важнейших элементов учебного процесса. Можно организовать защиту рефератов и проектов ребят (поиск информации осуществляется в сети Интернет, в печатных изданиях, а защита проводится в форме презентации).

Другая форма проведения контроля знаний и умений - это тестирование. Тесты могут быть различными: контролирующие т.е. проверяющие уровень усвоения ЗУН обучающимися или обучающе-корректирующие, т.е. имеющие справочный материал, к которому ученик может обратиться в случае затруднения или неверного ответа. Я считаю, что тесты незаменимы для проведения контроля, т.к. помогают быстро определить типичные ошибки, что позволяет сразу же устранить пробелы в знаниях. Конечно, использовать для проверки уровня усвоения учебного материала только тесты, нецелесообразно. Однако тестирование, проводимое с помощью компьютера, имеет ряд преимуществ над использованием тестов на бумажных носителях. Во-первых, полностью исчезает субъективность в оценке знаний обучающихся: ребята работают с компьютером, и именно он оценивает их знания. Во-вторых, при автоматизированном тестировании обработка результатов производится в считанные секунды, (это делает компьютер), что позволяет ликвидировать пробелы в знаниях прямо на уроке (в случае текущего контроля). Использование компьютерных технологий не означает выработку какого-то нового метода, а органичное сочетание уже имеющихся в арсенале педагога технологий, методов и приемов.

3.2 Технологии проблемного обучения

Для развития познавательных интересов обучающихся использую технологию проблемного обучения. Под проблемным обучением понимается такая форма организации учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность обучающихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных способностей.

Учитель создает проблемную ситуацию, направляет обучающихся на ее решение, организует поиск решения. Таким образом, ребенок ставится в позицию субъекта своего обучения и как результат у него образуются новые знания, он овладевает новыми способами действия.

Технология проблемного урока включает:

• Проблемную ситуацию (создаёт её учитель)

• Направление обучающихся на её решение, организацию поиска решения

• Результат: решение ситуации.

Существует различные приёмы создания проблемных ситуаций:

1) Подведение обучающихся к противоречию и предложение найти самостоятельно способ разрешения.

2. Изложение нескольких точек зрения на один и тот же вопрос

3. Постановка проблемной задачи с недостаточными неполными и противоречивыми данными.

Развивает и формирует ученика не столько само знание, сколько метод его приобретения. Если учебная деятельность протекает только в рамках воспроизведения усвоенных знаний, то это не способствует развитию человека.

3.3 Здоровьесберегающие технологии

Цель здоровьесберегающих образовательных технологий - обеспечить школьнику возможность сохранения здоровья за период обучения в школе, сформировать у него необходимые знания и навыки по здоровому образу жизни, научить использовать полученные знания в повседневной жизни.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у обучающихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока с наименьшей усталостью и, не причиняя вред здоровью. В связи с этим я применяю такие методы обучения, которые стимулируют обучающихся к самостоятельному приобретению знаний, активизируют мысль и помогают сохранить здоровье. С целью предупреждения утомления и усталости обучающихся включаю в урок физкультминутки, зарядку для глаз, слежу за посадкой обучающихся, меняю виды деятельности, применяю игровые моменты. С целью укрепления психологического здоровья обучающихся добиваюсь на уроке благоприятного психологического настроения, создаю ситуацию успеха для обучающихся, использую наглядность. Максимально использую индивидуальные особенности обучающихся для повышения результативности их обучения: уровневые домашние задания и самостоятельная работа, дополнительные задания для сильных учеников, а также индивидуально - задачи повышенной сложности. В некоторых случаях разрешаю слабым обучающимся пользоваться вспомогательным материалом при выполнении заданий. Формируя у обучающихся знания о здоровье, включаю в содержание урока задачи, связанные со здоровьем и здоровым образом жизни.

3.4 Методы, применяемые на уроках математики.

Словесные методы обучения Словесные методы занимают ведущее место в системе
методов обучения. Словесные методы позволяют в кратчайший срок передать большую по объему информацию, поставить перед обучаемыми проблемы и указать пути их решения. С помощью слова можно вызвать в сознании детей яркие картины прошлого, настоящего и будущего человечества. Слово активизирует воображение, память, чувства обучающихся.

• Объяснение. Объяснение как метод обучения широко используется в работе с детьми разных возрастных групп. Однако в среднем и старшем школьном возрасте, в связи с усложнением учебного материала и возрастающими интеллектуальными
  возможностями обучающихся, использование этого метода становится более
  необходимым, чем в работе с младшими школьниками.

• Эвристическая беседа Широкое распространение имеет эвристическая беседа (от слова "эврика" нахожу, открываю). В ходе эвристической беседы, опираясь на имеющиеся у обучающихся знания и практический опыт, можно подвести их к пониманию и усвоению новых знаний, формулированию правил и выводов.

Наглядные методы Под наглядными методами обучения понимаются такие
методы, при которых усвоение учебного материала находится в существенной
зависимости от применяемых в процессе обучения наглядного пособия и технических средств. Наглядные методы используются во взаимосвязи со словесными и практическими методами обучения.

• Метод иллюстраций предполагает показ ученикам иллюстративных пособий, плакатов, таблиц, карт, зарисовок на доске, плоских моделей и пр.

• Компьютер индивидуального пользования предполагает использование компьютерного сопровождения.

Практические методы Практические методы обучения основаны на
практической деятельности обучающихся. Этими методами формируют
практические умения и навыки.

• Упражнения (Под упражнениями понимают повторное (многократное)
  выполнение умственного или практического действия с целью овладения им
  или повышения его качества.)

1. Устные упражнения

2. Воспроизводящие (упражнения по воспроизведению известного с целью закрепления)

3. Тренировочные (упражнения по применению знаний в новых условиях)

Методы обучения в зависимости от характера познавательной деятельности учащихся

• объяснительно-иллюстративный Основное назначение метода - организация усвоения информации обучаемыми, путем сообщения им учебного материала и обеспечение его успешного восприятия. Объяснительно-иллюстративный метод - один из наиболее экономных способов передачи обучающимся обобщенного и систематизированного опыта. Сообщение учебной информации с использованием различных дидактических средств: слова, различных пособий.

• Проблемный Основное назначение метода - раскрытие в изучаемом учебном материале различных проблем и показ способов их решения Выявление и классификация проблем, которые можно ставить перед обучающимися, формулировка гипотез и показ способов их проверки. Обучающиеся не только воспринимают, и запоминают готовые научные выводы, но и прослеживают за логикой доказательств, за движением мыслей учителя.

• Частично-поисковый метод Основное назначение метода - постепенная подготовка обучаемых к самостоятельной постановке и решению проблем. Подведение обучаемых к постановке проблемы, показ им, как необходимо находить доказательства, делать выводы из приведенных фактов, построить план проверки фактов. Обучающиеся активно участвуют в эвристических беседах, и овладевают приемами анализа учебного материала с целью постановки проблемы и нахождения путей ее решения.

3.5.Принципы организации учебной деятельности

Процесс обучения - это сложная система, включающая в себя учебную деятельность и учителя, и обучающегося, и опирающаяся на реальные или предполагаемые закономерности, которые и становятся педагогическими принципами обучения.

• Принцип научности заключается в формировании у обучающихся системы научных знаний, в анализе учебного материала, выделения в нем важных, существенных идей, выявлении возможных межпредметных связей, в использовании достоверных научных фактов и знаний, а также в использовании принятых научных терминов.

• Принцип системности предполагает, что знания и умения будут неразрывно связаны между собой и образуют целостную систему, то есть учебный материал будет усвоен на трех уровнях: уровне отражения, понимания и усвоения. На первом уровне у обучающегося должно сложиться общее представление о предмете, на втором он должен овладеть теоретическими знаниями о предмете, а на третьем - практическими умениями, которые достигаются в результате упражнений и тренировок.

• Суть принципа доступности заключается в отражении принципов преемственности, постепенности и последовательности обучения. То есть сначала нужно выявить ранее сформированные знания, умения и навыки, а уже затем постепенно давать новые. При организации обучения нужно выбирать такие методы, средства и формы обучения, которые бы соответствовали уровню умственного, психологического и физического развития ученика.

• Принцип наглядности предполагает не просто иллюстрацию изучаемого предмета или явления, а использования целого комплекса средств, приемов и методов, которые обеспечивают формирование более четкого и ясного восприятия сообщаемых знаний. Большая роль при использовании наглядного метода принадлежит словесным комментариям.

• Принцип сознательности и активности основывается на формировании у обучающихся мотивации, внутренней потребности к необходимости изучения того или иного материала, систематическом возбуждении к изучаемому материалу. Если у ученика нет желания изучать тот или иной материал, то никакой пользы от занятий не будет.

• Принцип прочности формируемых знаний, умений и навыков невозможен без выделения в учебном материале главного и связи его с уже имеющимися у ученика знаниями. Чтобы знания и умения стали внутренним достоянием ученика, нужно включить их в систему убеждений и взглядов обучающегося. Необходимо так же обеспечить постоянную связь учебного материала с практической деятельностью.

• Принцип учёта индивидуальности обучающихся.

Обычно класс состоит из обучающихся с неодинаковым развитием и степенью подготовленности, разной успеваемостью и разным отношением к учению, разными интересами и состоянием здоровья.

Учитель же должен создать на уроке оптимальные условия для умственного развития каждого, чтобы преодолеть постоянно возникающие противоречия между массовым характером обучения и индивидуальным способом усвоения знаний и умений. Все это приводит к необходимости использования уровневой дифференциации на уроках математики. В условиях дифференцированного обучения комфортно чувствуют себя сильные и слабые ученики.

Оставаясь в рамках классно-урочной системы и используя при этом дифференциацию обучения, мы сможем приблизиться к личностной ориентации образовательного процесса.

Для слабого ученика с проблемами усвоения учебного материала необходимо:
- при работе предложить доступные задания;
- предоставить возможность консультации с учителем вне урока;
- дать возможность представить свою работу в той форме, которая наиболее удобна для ученика.
Таким образом, необходимо приложить все усилия, чтобы ученик почувствовал свою значимость.

Для одарённого ученика:

-вопросы, рассматриваемые в работе, выходят за рамки школьной программы;

- в ходе работы возможны различные пути изучения материала, которые может выбрать сам ученик;

- он выходит за рамки выполняемых задач и проводит более глубокие исследования, расширяя поле деятельности.

3.6.Формы организации учебной деятельности обучающихся:

Учебный процесс предполагает органическое единство средств методов и приемов работы с организационными формами обучения. Каждому методу, приему обучения соответствует своя организационная форма, определяющаяся отношениями между учителем и обучающимися и обучающихся между собой.

Фронтальная форма организации учебной деятельности

Фронтальной формой организации учебной деятельности обучающихся называется такой вид деятельности на уроке, когда все ученики одновременно выполняют одинаковую, общую для всех работу, всем классом обсуждают, сравнивают и обобщают результаты ее. Учитель ведет работу со всем классом одновременно, общается с обучающимися непосредственно в ходе своего рассказа, объяснения, показа, вовлечения школьников в обсуждение рассматриваемых вопросов и т.д

Это воспитывает в детях чувство коллективизма, позволяет учить школьников рассуждать и находить ошибки в рассуждениях своих товарищей по классу, формировать устойчивые познавательные интересы, активизировать их деятельность.

Обучающиеся работают не просто рядом, когда каждый в одиночку решает учебную задачу, а требуется совместно активно участвовать в коллективном обсуждении. Что же касается учителя, то он, применяя фронтальную форму организации работы обучающихся на уроке, получает возможность свободно влиять на весь коллектив класса, излагать учебный материал всему классу, достигать определенной ритмичности в деятельности школьников на основе учета их индивидуальных особенностей.

Фронтальная форма организации обучения может быть реализована в виде проблемного, информационного и объяснительно-иллюстративного изложения и сопровождаться репродуктивными и творческими заданиями. При этом творческое задание может быть расчленено на ряд относительно простых заданий, что позволит привлечь всех обучающихся к активной работе. Учителю это дает возможность соотносить сложность заданий с реальными учебными возможностями каждого ученика, учитывать индивидуальные возможности школьников, создавать на уроке атмосферу дружественных отношений между учителем и обучающимися, вызывать у них чувство сопричастности общим достижениям класса.

Индивидуальная форма организации работы обучающихся на уроке

Эта форма организации предполагает, что каждый ученик получает для самостоятельного выполнения задание, специально для него подобранное в соответствии с его подготовкой и учебными возможностями. В качестве таких заданий может быть работа с учебником, решение задач, примеров.

Один из наиболее эффективных путей реализации индивидуальной формы организации учебной деятельности школьников на уроке являются дифференцированные индивидуальные задания, особенно задания с печатной основой, которые освобождают обучающихся от механической работы и позволяют при меньшей затрате времени значительно увеличить объем эффективной самостоятельной работы. Однако этого недостаточно. Не менее важным является контроль учителя за ходом выполнения заданий, его своевременная помощь в разрешении возникающих у обучающихся затруднений. Причем для слабоуспевающих учеников дифференциация должна проявляться не столько в дифференциации заданий, сколько в мере оказываемой помощи учителем. Он наблюдает за их работой, следит, чтобы они пользовались правильными приемами, дает советы, наводящие вопросы, а при обнаружении что многие ученики не справляются с заданием, учитель может прервать индивидуальную работу и дать всему классу дополнительное разъяснение.

Для слабоуспевающих обучающихся необходимо составлять такую систему заданий, которые бы содержали в себе: образцы решений и задачи, подлежащие решению на основе изучения образца; различные алгоритмические предписания, позволяющие ученику шаг за шагом решить определенную задачу, - различные теоретические сведения, поясняющие теорию, позволяющие ответить на ряд вопросов, а также всевозможные требования, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, обобщать и т.п. Такая организация учебной работы обучающихся на уроке дает возможность каждому ученику в силу своих возможностей, способностей, собранности постепенно, но неуклонно углублять и закреплять полученные и получаемые знания, вырабатывать необходимые умения, навыки, опыт познавательной деятельности, формировать у себя потребности в самообразовании. В этом достоинства индивидуальной формы организации учебной работы учащихся, в этом ее сильные стороны. Но эта форма организации содержит и серьезный недостаток. Способствуя воспитанию самостоятельности обучающихся, организованности, настойчивости в достижении цели, индивидуализированная форма учебной работы несколько ограничивает их общение между собой, стремление передавать свои знания другим, участвовать в коллективных достижениях. Эти недостатки можно компенсировать в практической работе учителя сочетанием индивидуальной формы организации учебной работы обучающихся с такими формами коллективной работы, как фронтальная и групповая.

Групповая форма организации учебной работы обучающихся

Главными признаками групповой работы обучающихся на уроке являются:

• класс на данном уроке делится на группы для решения конкретных учебных задач;

• каждая группа получает определенное задание (либо одинаковое, либо дифференцированное) и выполняет его сообща под непосредственным руководством лидера группы или учителя;

• задания в группе выполняются таким способом, который позволяет учитывать и оценивать индивидуальный вклад каждого члена группы;

• состав группы непостоянный, он подбирается с учетом того, чтобы с максимальной эффективностью для коллектива могли реализоваться учебные возможности каждого члена группы.

Величина групп различна. Она колеблется в пределах 3-6 человек. Состав группы непостоянный. Он меняется в зависимости от содержания и характера предстоящей работы. При этом не менее половины его должны составлять ученики, способные успешно заниматься самостоятельной работой.

Руководители групп и сам их состав могут быть разными на разных учебных предметах и подбираются они по принципу объединения школьников разного уровня обученности, внеурочной информированности по данному предмету, совместимости учащихся, что позволяет им взаимно дополнять и компенсировать достоинства и недостатки друг друга. В группе не должно быть негативно настроенных друг к другу обучающихся.

Однородная групповая работа предполагает выполнение небольшими группами обучающихся одинакового для всех задания, а дифференцированная - выполнение различных заданий разными группами. В ходе работы членам группы разрешается совместное обсуждение хода и результатов работы, обращение за советом друг к другу.

При групповой форме работы обучающихся на уроке в значительной степени возрастает индивидуальная помощь каждому нуждающемуся в ней ученику как со стороны учителя, так и обучающихся - консультантов.

Совсем иное положение таких обучающихся в группе. Они получают помощь и от учителя и со стороны сильных учеников-консультантов в своей группе, и от других групп. Причем помогающий ученик получает при этом не меньшую помощь, чем ученик слабый, поскольку его знания актуализируются, конкретизируются, приобретают гибкость, закрепляются именно при объяснении своему однокласснику. Консультант руководит работой группы по определенному предмету. По другому - он является рядовым членом группы, работает под руководством своего более подготовленного, знающего, информированного одноклассника-консультанта.

Глава 4. Поурочное планирование раздела программы «Квадратные уравнения»

«Квадратные уравнения» (23ч)

№

Тема

Кол -

во часов

Цели уроков

Используемые методические средства

Формы организации учебной деятельности

Методы обучения

1-2

Квадратное уравнение и его корни.

2

Введение понятия квадратного уравнения, обучение решению уравнения вида x²=d при d0

Таблица тренажер;

Тест

фронтальная работа;

индивидуальная работа

Объяснитель

но - иллюстратив

ный

3

Неполные квадратные уравнения.

1

Формирование у обучающихся умения решать неполные квадратные уравнения:

- ах²=0 (а0)

- ах² + с = 0

- ах² + bс = 0

Самостоятельная работа;

Таблица - тренажер;

тест

фронтальная работа;

индивидуальная работа

Проблемный

4

Метод выделение полного квадрата.

1

Знакомство обучающихся с методом выделение полного квадрата и демонстрация с его помощью решения квадратных уравнений

Фронтальная работа

Объяснитель

но - иллюстративный

5 - 8

Решение квадратных уравнений.

4

Формирование у обучающихся умения применять формулу корней квадратного уравнения

Презентация;

Самостоятельная работа;

Индивидуальные карточки;

Таблица тренажер;

Тест

Фронтальная работа;

Индивидуальная работа;

Групповая работа

Проблемный

9 - 10

Приведённое квадратное уравнение. Теорема Виета

2

Знакомство обучающихся с формулой корней приведенного квадратного уравнения; демонстрация того, что с помощью этой формулы проще решаются приведенные квадратные уравнения со вторым четным коэффициентом; обучение обучающихся разложению квадратного трехчлена на множители.

Презентация;

Индивидуальные карточки;

Таблица тренажер;

Тест

Фронтальная работа;

Индивидуальная работа;

Групповая работа

Проблемный

11- 13

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

3

Формирование у обучающихся умения решать биквадратные уравнения и некоторые виды уравнений с неизвестным в знаменателе, приводящиеся к квадратным

Презентация

Самостоятельная работа

Таблица тренажер;

Тест

Объяснитель

но - иллюстративный

14-17

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

4

Обучение составлению квадратных уравнений по условиям текстовых задач и решению их с использованием ранее сформированных навыков

Таблица тренажер;

Тест

Объяснитель

но - иллюстративный

18-20

Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени

3

Обучение решению простейших систем двух уравнений, содержащих уравнение второй степени

Тест

Объяснитель

но - иллюстративный

21-22

Обобщающий урок.

2

Урок - игра;

презентация

23

Контрольная работа № 3 по теме Квадратные уравнения.

Глава 5. Формы контроля знаний, умений, навыков

Контроль знаний и умений обучающихся является важным элементом процесса обучения. Формы контроля знаний и умений обучающихся - многочисленные, разнообразные виды деятельности обучающихся при выполнении контрольных заданий. В школьной практике существует несколько традиционных форм контроля знаний и умений обучающихся:

• устный опрос(приложение 2 )

Устный опрос в основном проходит в форме фронтальной беседы, когда задаю вопросы всем обучающимся. При этом происходит непосредственный контакт с классом. Однако устная фронтальная проверка не позволяет установить всю глубину усвоенных понятий, но зато в течение короткого времени можно выяснить, насколько весь класс усвоил основные представления об изучаемом материале или объекте, умеют ли дети обобщать и систематизировать знания, устанавливать простейшие связи.

• карточки (приложение 4 )

Работе с карточками придаю особое значение, так как такая проверка знаний дает возможность дифференцированно подойти к обучающимся, проверить знания большого количества детей. Карточки, которые предлагаю на уроках обучающимся, могут быть очень разными по содержанию, объему, оформлению.

• самостоятельная работа (приложение 5 )

Распространенная форма контроля знаний и умений обучающихся. Здесь обучающимся задается некоторое количество вопросов, на которые предлагается дать свои обоснованные ответы. В качестве заданий могут выступать теоретические вопросы на проверку знаний, усвоенных обучающимися; задачи, на проверку умения выполнить расчеты по заданию. Самостоятельную работу, стараюсь давать рассчитанную на 4 варианта, так как считаю, что в этом случае можно получить наиболее точную картину усвоения обучающимися рассматриваемого материала.

• тестовые задания (приложение1 )

Здесь обучающимся предлагается несколько вариантов ответов на вопрос, из которых надо выбрать правильный. Эта форма контроля тоже имеет свои преимущества, неслучайно это одна из наиболее распространенных в последнее время форм контроля во всей системе образования. Обучающиеся не теряют времени на формулировку ответов и их запись, что позволяет охватить большее количество материала за то же время.

• контрольная работа(приложение 6 )

обеспечивает более высокую объективность, кроме того, способствует развитию логического мышления, целенаправленности. Обучающиеся при письменном контроле более сосредоточены, глубже вникают в сущность вопроса, обдумывают варианты решения и построения ответа. Кроме того, письменный контроль приучает к точности, лаконичности, связанности изложения мыслей.

Контроль - это также способ получения информации о качественном состоянии учебного процесса. Механизм контроля в учебном процессе играет значительную роль в познавательной деятельности обучающихся. Наряду с контролирующей, контроль выполняет обучающую, диагностическую, воспитывающую, развивающую, прогностическую и ориентирующую функции.

Обучающая функция контроля заключается в совершенствовании знаний и умений, их систематизации.

Диагностическая функция - получение информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях обучающихся и порождающих их причинах затруднений обучающихся в овладении учебным материалом, о числе, характере ошибок.

Прогностическая функция - получение опережающей информации об учебно-воспитательном процессе. В результате проверки получают основания для прогноза о ходе определенного отрезка учебного процесса: достаточно ли сформированы конкретные знания, умения и навыки для усвоения последующей порции учебного материала

Развивающая функция контроля состоит в стимулировании познавательной активности обучающихся, в развитии их творческих способностей.

Ориентирующая функция - получение информации о степени достижения цели обучения отдельным учеником и классом в целом - насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал.

Воспитывающая функция контроля состоит в воспитании у обучающихся ответственного отношения к учению, дисциплины, аккуратности, честности.

Заключение

«Значение математики сейчас непрерывно возрастает. В математике рождаются новые идеи и методы. Всё это расширяет сферу её приложения. Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности людей, где математика не играла бы существенной роли. Она стала незаменимым орудием во всех науках о природе, в технике, в обществоведении. Даже юристы и историки берут на своё вооружение математические методы.»
А.Д. Александров

Квадратные уравнения являются мощным аппаратом, с помощью которого могут быть решены различные задачи и уравнения. Данная тема является очередным этапом в обеспечении систематической фундаментальной подготовки обучающихся.

В разделе «Квадратные уравнения» обучающиеся впервые встречаются с новыми для них понятиями: квадратное уравнение (полное и неполное, приведенное и неприведенное, биквадратное) дискриминант; учатся решать квадратные уравнения различными способами, решать задачи с помощью квадратных уравнений, а так же уравнения сводящиеся к квадратным.

Эффективность применения различных методов в значительной мере зависит от умелого сочетания слова и наглядности, чередования практической и теоретической работы, смены видов деятельности, умения учителя вычленять те свойства и особенности, которые в большей мере раскрывают сущность изучаемых предметов и явлений. Главное в выборе использования различных методов обучения - возбуждение активности обучающихся по восприятию и осмыслению изучаемого материала. И поэтому при подготовке к урокам, проводимых по данному разделу я использовала различные формы методы, а также их сочетания, которые возбуждали мыслительную активность обучающихся и способствовали поддержанию внимания на уроке.

Яркие презентации, различные игры и «соревнования» на уроке вызывают у ребят интерес к проводимой работе. Обучающиеся с удовольствием идут на урок, с желанием включаются в предлагаемую работу. Доброжелательная обстановка в классе, а также чувство причастности к проводимому исследованию, даёт желаемый результат. После изучения данного раздела ребята владеют различными приёмами решений квадратных уравнений и применяют данные знания на практике, владеют приемами устного счёта. Продолжается работа по формированию у обучающихся умений использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач.

В заключении хочу привести высказывание М.Башмакова «Главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть». Поэтому считаю, что алгоритм решения квадратных уравнений нужно довести «до автоматизма» чтобы при дальнейшем изучении курса алгебры можно было бы его использовать как универсальный инструмент решения различных задач.

Литература:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т. А., Москва: «Просвещение», 2010 г

2. Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров -Москва: «Просвещение», 2009 г.

3. Открытые уроки алгебры: 7-8 классы. Барсукова Н.Л.

4. Якиманская И. С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. Москва, 1996г.

5. Груденов Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики. Москва, Просвещение, 1990г.

6. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. - М.: Народное образование, 1998

7. Мельникова Е.П. Проблемный урок или как открывать знания с учащимися.-М.: Просвещение, 2002.-С.168.

8. Возрастная и педагогическая психология.//Под ред.А.В. Петровского.- М.: Просвещение, 1990. - С.101-215.

9. Демченкова Н., Моисеева Е. Формирование познавательного интереса у учащихся.//Математика-пр.к «Первое сентября».-2004.-№19.- С.2-4.

10. Смирнов В.А., Смирнова И.М.Активизация деятельности учащихся при изучении теории.//Математика в школе.- 1992.-№1.- С.17-18.

11. Башмаков М.И., Поздняков С.Н. Понятие информационной среды процесса обучения// Школьные технологии. 2000, №2.

12. Саранцев Г.И. «Современный урок математики».// «Математика в школе», 2006, №7.

13. Старцева Н.А. Применение электронных пособий на уроках математики.// Информационные технологии в образовании. Сб. научно-методических материалов, Новосибирск: НГУ, 2004.

14. И.Б. Ремчукова. Математика 5-8 классы. Игровые технологии на уроках.-2006, Волгоград: «Учитель»

15. И.Л.Соловейчик.Математика 5-11. Интеллектуальные марафоны, турниры, бои.-2004, «Первое сентября»

16. Н.В.Барышникова Нестандартные уроки 5-11 классы-2007, Волгоград: «Учитель»

17. В.В.Трошин. Занимательные дидактические материалы по математике-2008,М.: «Глобус»

29