Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили

в такой геометрический период. Все вокруг - геометрия.

Французский архитектор Ле Корбюзье, начало ХХ века.

Пояснительная записка

Основой данной рабочей программы по наглядной геометрии для 5-6-х классов является авторская программа Т.Г.Ходот и А.Ю.Ходот (С.-Петербург). Рабочая программа по наглядной геометрии реализуется через внеурочную деятельность, которая организуется по общеинтеллектуальному направлению развития личности в форме предметного кружка, согласно Основной образовательной программы основного общего образования нашего МБОУ Покровская СОШ.

Рабочая программа содержит:

1) пояснительную записку, в которой конкретизируются общие цели основного общего образования с учётом специфики данного предметного кружка;

2) общую характеристику данного предметного кружка ( курса);

3) описание места данного курса в учебном плане;

4) ) личностные, метапредметные и предметные результаты освоения данного предметного кружка ( курса );

5) содержание данного предметного кружка ( курса);

6) календарно-тематическое планирование ;

7) описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса;

8) планируемые результаты изучения предметного кружка ( курса ).

Геометрия дает учителю уникальную возможность развивать ребенка на любой стадии формирования его интеллекта. Три ее основные составляющие: фигуры, логика и практическая применимость позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого возраста, воспитывать у него навыки познавательной, творческой и практической деятельности.

Однако именно сочетание упомянутых составляющих становится для многих детей непреодолимым препятствием успешному освоению нового предмета геометрии в VII классе. Они на уроках геометрии должны одновременно и знакомиться с новыми фигурами, усваивая их основные свойства, накапливая и связывая между собой геометрические представления, и овладевать геометрической терминологией, приобретать навыки доказательства утверждений, сталкиваясь с необходимостью не только говорить, но и думать на новом для себя научном языке. Поэтому такое двукратное изучение курса геометрии (на кружке в 5-6кл, а потом на уроках геометрии в 7-11кл)., способствует успешному усвоению школьниками данного предмета в 7-11классах.

Первая ступень изучения - интуитивная - основана на системе общих представлений о фигурах (свойствах, классах, действиях и т.д.). Иначе эту ступень можно рассматривать как визуальную (наглядную), а систему представлений - как набор образов, готовых к актуализации в повседневной жизни, творчестве, познавательной деятельности, в частности в дальнейших более серьезных занятиях геометрией. Это - ядро, сердцевина геометрического образования, формируемое вне зависимости от программы, учителя, отношения ученика к предмету.

Основы системы геометрических представлений заложены в человеке самой природой и развиваются, начиная с первых дней его жизни. Школьная геометрия может и должна укрепить это ядро, заполнив пустоты в системе представлений, сделав ее универсально функциональной, непротиворечивой, пополняемой в процессе продолжения образования. В школе это ядро наращивается за счет остаточных знаний при изучении предмета, а в дальнейшем - за счет бытовых и профессиональных навыков и опыта, являясь существенным элементом общей образованности и культуры.

Вторая ступень - логическая, опирающаяся на первую, построена на системе абстрактных терминов, понятий, высказываний не только об объектах (фигурах), но и о логических операциях, задачах и методах их решения, научных теориях. Эту ступень геометрического образования удается преодолеть далеко не всем учащимся (особенно без предварительного уверенного "взятия" первой ступени), и зачастую не столько из-за отсутствия у них математических способностей, сколько из-за отсутствия мотивации в ее преодолении.

Сегодня в школе геометрия обрушивается на учащегося лавиной совершенно чуждых его сознанию терминов и логических конструкций. Интуитивная геометрическая база среднего ученика очень скудна и бессвязна. В итоге после окончания школы уровень общих геометрических представлений ученика почти не меняется по сравнению с дошкольным, а пополняется лишь обрывками знаний, относимых ко второй ступени.

Выделение особого "интуитивного" пропедевтического курса геометрии, нацеленного на укрепление и совершенствование системы геометрических представлений, решает основные проблемы. С одной стороны, это способствует предварительной адаптации учащихся к регулярному курсу геометрии, с другой - может обеспечить достаточный уровень геометрических знаний в гуманитарном секторе школьного образования, давая возможность в дальнейшем высвободить часы для углубленного изучения других предметов без нанесения ущерба развитию ребенка.

Цели курса "Наглядная геометрия"

• создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, осознания идей и методов геометрии;

• максимальное развитие познавательных способностей учащихся;

• показ роли геометрических знаний в познании мира;

• развитие интуиции и геометрического воображения каждого учащегося;

• формирование элементарных навыков изображения геометрических фигур;

• формирование логического и абстрактного мышления;

формирование качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).

Общие цели предметного кружка:

1. Углубление и расширение представления детей об известных им геометрических фигурах.

2. Подготовка учащихся к систематическому изучению геометрии в 7-9 классах.

Задачи курса "Наглядная геометрия"

• Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности.

• Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений.

• Изучить свойства на уровне практических исследований, применять полученные знания при решении различных задач.

• Организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся.

Общая характеристика данного предметного кружка(курса)

Геометрия - это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление обучающихся, изобразительно-графические умения, приемы конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление.

Досистематический курс геометрии - это курс наглядной геометрии, на котором всесторонне развивается геометрическое мышления обучающихся 5-х- 6-х классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретной задачной и житейской ситуациях способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления.

Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.

Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека.

Данный курс предметного кружка дает возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию внутреннего мира ребенка.

Соединение этого непосредственного знания с элементами логической структуры геометрии не только обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, но и благотворно влияет на общее развитие детей, т.к. позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребенка различные составляющие его способностей.

Приобретение новых знаний обучающимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение обучающихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся.

На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.

Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие "геометрическую зоркость", интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.

В связи с тем, что в курсе наглядной геометрии предусмотрено проведение практических работ, на которых используются ножницы, циркуль, и т.п., поэтому на таких уроках проводится инструктаж по технике безопасности.

Образовательные технологии, используемые на занятиях кружка:

- технология объяснительно-иллюстративного обучения (технология поддерживающего обучения; принципы: научности, наглядности, последовательности, доступности и др);

- технология проблемного обучения;

- технология развивающего обучения;

- технология системно-деятельностного подхода.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения данного предметного кружка ( курса )

Личностные результаты:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные результаты:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуа-ции в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на реше-ние задач исследовательского характера;

Предметные результаты:

1) умение работать с математическим текстом. (структурирование, извле-чение необходимой информации);
2) владение базовым понятийным аппаратом:

• овладение символьным языком математики;

• изучение элементарных функциональных зависимостей;

• освоение основных фактов и методов планиметрии;

• знакомство с простейшими пространственными телами и их свойства-ми;

3) овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематичес-ких задач, предполагающее умение:

• - выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• - применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

• - использовать геометрический язык для описания предметов окружа-ющего мира; выполнять чертежи, делать рисунки' схемы по условию задачи;

• - измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

• - применять знания о геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач;

• - применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

• - точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя геометрическую терминологию и символику;

• - использовать различные языки математики (словесный, символичес-кий, графический);

• обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать геометрические утверждения.

Место данного курса в учебном плане

Курс по наглядной геометрии реализуется за счёт внеурочной деятельности, которая организуется по общеинтеллектуальному направлению развития личности в форме предметного кружка, согласно Основной образовательной программы основного общего образования нашего МБОУ Покровская СОШ. Данная программа рассчитана на 68 часов по 1 часу в неделю в каждом классе ( 1час - в 5кл., 1час - в 6кл. ).

Содержание тем предметного кружка ( курса )

5-й класс

1. Введение(1 час).

2. Начальные понятия. (3 часа)

Геометрическая фигура. Точка. Линия. Поверхность. Тело. Плоские и пространственные фигуры.

3. Отрезки. (16 часов).

Понятие отрезка. Сравнение отрезков. Конструирование из отрезков плоских и пространственных фигур. Луч. Прямая. Ломаная. Многоугольник. Круг. Цилиндр. Конус. Изображение фигур с разных точек зрения.

4. Углы. (7 часов)

Понятие плоского и двугранного угла. Сравнение плоских углов. Их виды. Перпендикулярность. Конструкции из углов.

5. Измерения (7 часов)

Длина отрезка. Площадь прямоугольника. Объём тела. Объём прямоугольного параллелепипеда. Градусная мера угла. Транспортир.

6-й класс

1. Повторение. Знакомые и новые понятия. ( 5 часов )

Повторение. Хорда, перпендикулярность ( в том числе прямой и плоскости ). Алгоритмы. Отрношение отрезков. Подобие фигур. Масштаб.

2. Взаимное расположение фигур. ( 14 часов )

Расстояния ( между точками, от точки до фигуры: прямой и плоскости). Высоты геометрических фигур. Параллельность. Параллельные прямые: определение и построение. Скрещивающиеся прямые. Четырёхугольники с параллельными сторонами. Параллелограмм. Получение фигур из параллельных отрезков. Где мы встречаемся с координатами. Прямоугольные координаты на плоскости.

3. Движение фигур. ( 7 часов )

Понятие преобразования фигуры. Параллельный перенос. Поворот фигуры на плоскости. Осевая симметрия фигур. Центральная симметрия фигур.

4. Конструкции из равных фигур. ( 8 часов )

Пересечение и объединение фигур. Склеивание фигур. Применение параллельного переноса. Применение поворота. Применение осевой симметрии. Использование разных видов движений. Фигуры, обладающие симметрией.

Календарно-тематическое планирование по 5 классу

№занятия/№по разделу

Наименование разделов и тем

Кол-во часов

Вид

занятия

Виды учебной деятельности ученика

Дата

занятия

Введение. (1 час)

1/1

Новый предмет - геометрия. Что такое геометрическая фигура.

1

Урок формирования умений и навыков

Формулировать опреде-ление геометрической фигуры. Распознавать на чертежах разные геомет-рические фигуры.

Начальные понятия.(3 часа)

2/1

Точка. Линия. Виды линий.

1

Урок формирования умений и навыков

Формулировать определе-ние, иллюстрировать, объяснять. Моделировать условие задачи с помощью чертежа.

3/2

Поверхность. Тело.

1

Урок применения знаний

Объяснять и иллюстриро-вать, решать задачи на построение.

4/3

Плоские и пространственные фигуры.

1

Урок применения знаний

Объяснять и иллюстриро-вать. . Моделировать усло-вие задачи с помощью чертежа.

Отрезки. Конструкции из отрезков.(16 часов)

5/1

Отрезок. Сравнение отрезков.

1

Урок формирования умений и навыков

Формулировать определение и иллюстрировать понятия отрезка, луча, прямой, ломаной. Распознавать на чертежах, изображать. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Сопоставлять полученный результат с условием задачи.

6/2

Луч. Числовой луч.

1

Урок формирования умений и навыков

7/3

Прямая.

1

Урок формирования умений и навыков

8/4

Ломаная. Длина ломаной.

1

Урок формирования умений и навыков

9/5

Треугольник. Элементы треугольника.

1

Урок формирования умений и навыков

Распознавать на чертежах, формулировать определе-ния треугольников и их элементов. Изображать прямоугольный, остроу-гольный, тупоугольный, равнобедренный, равно-сторонний треугольники. Формулировать опреде-ление равных треугольни-ков. Объяснять и иллюст-рировать неравенство тре-угольника. Решать задачи на построение и вычисле-ния. Моделировать условие задачи.

10/6

Виды треугольников.

1

Урок формирования умений и навыков

11/7

Неравенство треугольника.

1

Урок применения знаний

12/8

Круг и окружность. Их элементы. Способы построения круга.

1

Урок формирования умений и навыков

Формулировать определение понятия, связанных с окружностью и кругом. Изображать (строить ) круг и окруж-ность, используя различ-ные способы. Решать задачи на построения и вычисления.

13/9

Как мы видим и рисуем круг.

1

Урок формирования умений и навыков

14/10

Решение задач по теме «Отрезки. Конструкции из отрезков».

1

Урок применения знаний

Решать задачи на построения и вычисления. Выделять на чертеже конфигурации.

15/11

Цилиндр, его элементы. Виды Цилиндров.

1

Урок формирования умений и навыков

Формулировать опреде-ление понятия цилиндра и его элементов. Распозна-вать, изображать, моделировать.

16/12

Прямоугольный параллелепипед.

1

Урок применения знаний

Формулировать определе-ние понятия параллелепи-педа. Распознавать, изо-бражать, моделировать.

17/13

Как рисуют цилиндры.

1

Урок формирования умений и навыков

Решать задачи на построения и вычисления.

18/14

Конус, его элементы. Виды конусов.

1

Урок формирования умений и навыков

Формулировать определе-ние понятия конуса и его элементов. Распознавать виды конусов, изображать, моделировать.

19/15

Как рисуют конусы.

1

Урок формирования умений и навыков

Решать задачи на построения и вычисления.

20/16

Решение задач по теме «Пространственные фигуры».

1

Урок формирования умений и навыков

Решать задачи на построе-ния и вычисления и дока-зательство. Моделирова-ние условия задачи с по-мощью чертежа, рисунка.

Углы. Конструкции из углов.(7 часов)

21/1

Плоский и двугранный угол, их элементы.

1

Урок формирования умений и навыков

Формулировать определе-ние и иллюстрировать понятие угла: прямого, острого, тупого, развёрну-того, двугранного угла, биссектрисы угла. Распо-знавать на чертежах, изоб-ражать. Решать задачи на построение и вычисления. Сопоставлять полученный результат с условием задачи.

22/2

Сравнение углов. Построение угла, равного данному.

1

Урок применения знаний

23/3

Построение биссектрисы угла.

1

Урок применения знаний

24/4

Виды углов.

1

Урок применения знаний

25/5

Чертёжный треугольник. Перпендикуляр к прямой.

1

Урок формирования умений и навыков

Решать задачи на построение и вычисления. Моделирование условия задачи с помощью чертежа, рисунка. Сопоставить новую классификацию с предыдущей.

26/6

Построение перпендикуляра к прямой.

1

Урок применения знаний

27/7

Новая классификация треугольников.

1

Урок применения знаний

Измерения.(7 часов)

28/1

Измерение отрезков.

1

Урок применения знаний

Формулировать и объяснять свойства длины, градусной меры угла, площади, объёма тела. Объяснять и иллюстрировать понятия равновеликих, равносо-ставленных фигур. Выво-дить формулы площадей прямоугольника, треу-гольника, объёма прямоугольного параллелепипеда

Решать задачи на построение и вычисления. Моделирование условия задачи с помощью чертежа, рисунка.

29/2

Площадь плоской фигуры. Площадь прямоугольника.

1

Урок применения знаний

30/3

Площадь треугольника. Единицы измерения площади.

1

Урок применения знаний

31/4

Объём тела. Объём прямоугольного параллелепипеда.

1

Урок применения знаний

32/5

Измерение углов. Транспортир.

1

Урок формирования умений и навыков

33/6

Измерение различных видов углов при помощи транспортира..

1

Урок применения знаний

34/7

Итоговая контрольная работа.

1

Урок проверки знаний

Календарно-тематическое планирование по 6 классу

№заня

тия/№по разделу

Наименование разделов и тем

Кол-во часов

Вид

занятия

Виды учебной деятельности ученика

Дата

занятия

^ 1 полугодие (16 занятий)

^ Повторение. Знакомые и новые понятия.(5ч)

1 / 1

Повторение. Какие геометрические фигуры бывают.
Отрезки. Конструкции из отрезков.

1

Урок формирования умений и навыков

Распознавать на чертежах разные геометрические фигуры. Формулировать определения, иллюстрировать, объяснять. Моделировать условие задачи с помощью чертежа. Изображать (строить ) круг и окружность, различные виды углов. Решать задачи на построе-ния и вычисления, на применение масштаба, на нахождение отношений.

2 / 2

Повторение. Круг и окружность. Хорда. Круглые тела.
Углы. Перпендикулярность.

1

Урок формирования умений и навыков

3 / 3

Повторение. Алгоритмы.

1

Урок формирования умений и навыков

4 / 4

Повторение. Отношение отрезков. Подобные фигуры.

1

Урок формирования умений и навыков

5 / 5

Повторение. Масштаб.

1

Урок формирования умений и навыков

^ Взаимное расположение фигур (14ч.)

6 / 1

Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до фигуры.

1

Урок формирования умений и навыков

Распознавать на чертежах, изобра-жать, формулиро-вать определеня па-раллельных пря-мых, перпендику-лярных прямых. Решать задачи на построение, вычисления, доказательство. Моделировать условие задачи с помощью чертежа, рисунка. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения.

7 / 2

Расстояние от точки до прямой. Расстояние от точки до плоскости.

1

Урок применения знаний

8 / 3

Высота геометрических фигур. Самостоятельная работа.

1

Урок проверки знаний

9 / 4

Параллельность. Параллельные прямые.

1

Урок формирования умений и навыков

10 / 5

Как построить две параллельные прямые.

1

Урок применения знаний

11 / 6

Срещивающиеся прямые.

1

Урок формирования умений и навыков

12 / 7

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей».

1

Урок применения знаний

13 / 8

Четырёхугольники с параллельными сторонами.

1

Урок формирования умений и навыков

Распознавать, формулировать определение и изображать разные виды четырёхуголь-ников-параллелограммов. Решать задачи на построение. Моделирование условия задачи с помощью чертежа.

14 / 9

Разные виды параллелограммов.

1

Урок формирования умений и навыков

15 /10

Решение задач по теме «Виды параллелограммов»

1

Урок применения знаний

16 /11

Контрольная работа №1»Взаимное расположение фигур»

1

Урок проверки знаний

^ 2 полугодие (18 уроков)

17 /12

Получение пространственных фигур из равных плоских фигур.

1

Урок применения знаний

Объяснять и иллюстрировать понятие декартовой системы координат. Вычислять координаты середины отрезка и длины отрезка.

18 /13

Где мы встречаемся с координатами.

1

Урок формирования умений и навыков

19 /14

Прямоугольные координаты на плоскости. Самостоятельная работа.

1

Урок проверки знаний

Движение фигур (7ч.)

20 / 1

Понятие преобразования фигуры.

1

Урок формирования умений и навыков

Объяснять и иллюстрировать понятия равенства фигур, подобия. Строить равные и симметричные фигуры, выполнять параллельный перенос, поворот. Иллюстрировать свойства всех видов движений: параллельного переноса, поворота, осевой и центральной симметрии. Выполнять проекты по темам геометрических преобразований на плоскости.

21 / 2

Параллельный перенос.

1

Урок формирования умений и навыков

22 / 3

Поворот фигуры на плоскости.

1

Урок формирования умений и навыков

23 / 4

Осевая симметрия фигур.

1

Урок формирования умений и навыков

24 / 5

Решение задач. Самостоятельная работа.

1

Урок применения знаний

25 / 6

Центральная симметрия фигур.

1

Урок формирования умений и навыков

26 / 7

Контрольная работа №2»Движение фигур»

1

Урок проверки знаний

Конструкции из равных фигур (8ч.)

27 / 1

Пересечение и объединение фигур.

1

Урок формирования умений и навыков

Решать задачи на построение и вычисления. Моделирование условия задачи с помощью чертежа или рисунка. Выполнять проекты по темам геометрических преобразований на плоскости.

Из плоских фигур путём склеивания получать пространственные фигуры ( тела).

Применение знаний на практике.

28 / 2

Склеивание фигур.

1

Урок применения знаний

29 / 3

Применение параллельного переноса.

1

Урок применения знаний

30 / 4

Применение поворота.

1

Урок применения знаний

31 / 5

Применение осевой симметрии.

1

Урок применения знаний

32 / 6

Использование разных видов движений.

1

Урок применения знаний

33 / 7

Фигуры, обладающие симметрией.

1

Урок формирования умений и навыков

34 / 8

Защита рефератов по курсу.

1

Урок применения знаний

Планируемые результаты изучения курса «Наглядная геометрия».

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры, и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов ;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи;

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;

• выполнять разные виды движения фигур: параллельного переноса, поворота, осевой симметрии, центральной симметрии;

• делать конструкции из равных фигур, используя разные виды движений;

• изображать фигуры на нелинованной бумаге .

Выпускник получит возможность:

• углубить и развить представления о пространственных геометри-ческих фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

• овладеть методами решения задач на вычисления, на выполнение движения фигур ;

• приобрести опыт при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

• вычислять площади фигур, составленных из четырёхугольников, треугольников, круга ;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновели-кости ;

• овладеть основными методами решения задач на построение плоских и пространственных фигур;

• овладеть основными приёмами построения фигур при совершении различных видов движения: параллельного переноса, поворота, симметрии;

• овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент .

Перечень учебно-методического обеспечения

1.Литература для обучающихся.

2.Литература для учителя.

3. Раздаточный материал для практических работ.

4. Мультимедийный проектор.

5. Чертежные инструменты.

6. Плоские и пространственные геометрические фигуры и тела ( их макеты).

Литература для учителя

1. Т.Г.Ходот, А.Ю.Ходот, О.А.Дмитриева Математика «Наглядная геометрия 5-6 классы»: Книга для учителя - М.: Просвещение, 2008.

2. В.Г.Житомирский, Л.Н.Шевкин Путешествие по стране геометрии - М: Педагогика, 1991.

3. М.Ю.Шуба Занимательные задания в обучении математике - М.: Просвещение, 1995.

4. И.Н.Сергеев, С.Н.Олехник Примени математику. - М.: Наука, 1990.

5. А.Я.Крысин, В.Н.Руденко и др. Поисковые задания по математике 4-5класс. М.: Просвещение, 1979.

6. Ф.Ф.Нагибин, Е.С.Канин. Математическая шкатулка. - М.: Просвещение, 1988.

7. И.В.Баранова, З.Г.Борчугова. Задачи по математике для 4-5классов. _ М.: Просвещение, 1988.

8. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. Задачи по геометрии для 7-11кл. М.: Просвещение, 1991.

9. С.А.Пономарёв, П.В.Стратилатов. Сборник задач по математике для 4-5кл.. - М.: Просвещение, 1979.

10. И.Л.Никольская. Факультативный курс по математике для 7-9кл. - М.: Просвещение, 1991.

11.Ходот Т.Г. Наглядная геометрия 5-6 классы. М.: Издательство ООО "Школьная пресса". Журнал "Математика в школе", №7, 2006.

12.Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5-6 классов. М.: Издательский дом "Первое сентября". Еженедельная газета "Математика", №19-24, 2009.

Литература для обучающихся

1. Т.Г.Ходот, А.Ю.Ходот. Учебник для учащихся 5кл. «Наглядная геометрия» М.: Просвещение, 2006.

2. Т.Г.Ходот, А.Ю.Ходот. Учебник для учащихся 6кл. «Наглядная геометрия» М.: Просвещение, 2006.

3. Н.Б.Истомина. Учебник для учащихся 5кл. «Математика» М.: Просвещение, 2008.
4. Н.Б.Истомина. Учебник для учащихся 6кл. «Математика» М.: Просвещение, 2008.

5.Н.Ф.Шарыгин. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. - 4-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2005г.

6. Л.С.Атанасян. Учебник «Геометрия 7-9кл.». М.: Просвещение, 2009.

Место данного курса в учебном плане

на 2014-2015 учебный год

Курс по наглядной геометрии реализуется за счёт внеурочной деятельности, которая организуется по общеинтеллектуальному направлению развития личности в форме предметного кружка, согласно Основной образовательной программы основного общего образования нашего МБОУ Покровская СОШ. Данная программа рассчитана на 34 часа по 0,5 часа в неделю в каждом классе ( 0,5часа - в 5кл., 0,5часа - в 6кл. ).

Содержание тем предметного кружка ( курса )

5-й класс

3. Введение(1 час).

4. Начальные понятия. (2 часа)

Геометрическая фигура. Точа. Линия, виды линий. Поверхность. Тело. Плоские и пространственные фигуры.

3. Отрезки. Конструкции из отрезков. (9 часов).

Понятие отрезка. Сравнение отрезков. Конструирование из отрезков плоских и пространственных фигур. Треугольник, виды треугольников. Луч. Прямая. Ломаная. Многоугольник. Круг и окружность. Цилиндр. Конус. Прямоугольный параллелепипед. Изображение фигур с разных точек зрения.

4. Углы. (2 часа)

Понятие плоского и двугранного угла. Сравнение плоских углов. Их виды. Перпендикулярность. Конструкции из углов. Биссектриса угла.

5. Измерения (3 часа)

Длина отрезка. Площадь прямоугольника, треугольника. Единицы измерения площади. Градусная мера угла. Транспортир.

6-й класс

5. Повторение. Знакомые и новые понятия. ( 3 часа )

Повторение. Хорда, перпендикулярность ( в том числе прямой и плоскости ). Алгоритмы. Отношение отрезков. Подобие фигур. Масштаб.

6. Взаимное расположение фигур. ( 6 часов )

Расстояния ( между точками, от точки до фигуры: прямой и плоскости). Высоты геометрических фигур. Параллельность. Параллельные прямые: определение и построение. Скрещивающиеся прямые. Четырёхугольники с параллельными сторонами. Параллелограмм. Получение фигур из параллельных отрезков. Где мы встречаемся с координатами. Прямоугольные координаты на плоскости.

7. Движение фигур. ( 4 часа )

Понятие преобразования фигуры. Параллельный перенос. Поворот фигуры на плоскости. Осевая симметрия фигур. Центральная симметрия фигур.

8. Конструкции из равных фигур. ( 4 часа )

Пересечение и объединение фигур. Склеивание фигур. Применение параллельного переноса. Применение поворота. Применение осевой симметрии. Использование разных видов движений. Фигуры, обладающие симметрией.

Календарно-тематическое планирование по 5 классу

№занятия/№по разделу

Наименование тем занятий

Кол-во часов

Вид

занятия

Виды учебной деятельности ученика

Дата

занятия

Введение. (1 час)

1/1

Новый предмет - геометрия. Что такое геометрическая фигура.

1

Занятие по формированию умений и навыков

Формулировать опреде-ление геометрической фигуры. Распознавать на чертежах разные геомет-рические фигуры.

Начальные понятия.(2 часа)

2/1

Точка. Линия. Виды линий.

Поверхность. Тело.

1

Занятие по формирования умений и навыков и применения знаний

Формулировать определе-ние, иллюстрировать, объяснять. Моделировать условие задачи с помощью чертежа.

Решать задачи на построение.

3/2

Плоские и пространственные фигуры.

1

Урок применения знаний

Объяснять и иллюстриро-вать. . Моделировать усло-вие задачи с помощью чертежа.

Отрезки. Конструкции из отрезков.( 9 часов)

4/1

Отрезок. Сравнение отрезков.

Луч. Числовой луч.

1

Занятие по формированию умений и навыков.

Формулировать определение и иллюстрировать понятия отрезка, луча, прямой, ломаной. Распознавать на чертежах, изображать. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Сопоставлять полученный результат с условием задачи.

5/2

Прямая.

Ломаная. Длина ломаной.

1

Занятие по формированию умений и навыков.

6/3

Треугольник.

Виды треугольников.

Неравенство треугольника.

1

Занятие по формированию умений и навыков

Распознавать на чертежах, формулировать определения треугольников и их элементов. Изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний треугольники. Формулировать определение равных треугольников. Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника. Решать задачи на построение и вычисления. Моделировать условие задачи.

7/4

Круг и окружность, их элементы. Способы построения круга.

1

Занятие по формированию умений и навыков

Формулировать определение понятия, связанных с окружностью и кругом. Изображать (строить ) круг и окружность, используя различные способы. Решать задачи на построения и вычисления.

8/5

Решение задач по теме «Отрезки. Конструкции из отрезков».

1

Занятие по применению знаний

Решать задачи на построения и вычисления. Выделять на чертеже конфигурации.

9/6

Цилиндр, его элементы. Виды цилиндров. Изображение.

1

Занятие по формированию умений и навыков.

Формулировать определение понятия цилиндра и его элементов. Распознавать, изображать, моделировать.

10/7

Прямоугольный параллелепипед.

1

Занятие по формированию умений и навыков.

Формулировать определение понятия параллелепипеда. Распознавать, изображать, моделировать.

Решать задачи на построения и вычисления.

11/8

Конус, его элементы. Виды конусов. Изображение.

1

Занятие по формированию умений и навыков.

Формулировать определение понятия конуса и его элементов. Распознавать виды конусов, изображать, моделировать.

Решать задачи на построения и вычисления.

12/9

Решение задач по теме «Пространственные фигуры».

1

Занятие по применению знаний.

Решать задачи на построения и вычисления и доказательство. Моделирование условия задачи с помощью чертежа, рисунка.

Углы. Конструкции из углов.( 2 часа )

13/1

Углы. Двугранный угол, многогранный угол, их элементы. Сравнение углов.

1

Занятие по формированию умений и навыков

и применению знаний.

Формулировать определе-ние и иллюстрировать понятие угла: прямого, острого, тупого, развёрнутого, двугранного угла, биссектрисы угла. Распознавать на чертежах, изображать. Решать задачи на построение и вычисления. Сопоставлять полученный результат с условием задачи.

14/2

Чертёжный треугольник. Перпендикуляр к прямой и его построение.

1

Занятие по формированию умений и навыков и применению знаний

Решать задачи на пстроение и вычисления. Моделирование условия задачи с помощью чертежа, рисунка. Сопоставить новую классификацию с предыдущей.

Измерения.( 3 часа )

15/1

Площадь плоской фигуры и её единицы измерения. Площадь прямоугольника и треугольника.

1

Занятие по формированию умений и навыков и применению знаний.

Формулировать и объяснять свойства длины, градусной меры угла, площади. Объяснять и иллюстрировать понятия равновеликих, равносоставленных фигур. Выводить формулы площадей прямоугольника, треугольника.

Решать задачи на построение и вычисления. Моделирование условия задачи с помощью чертежа, рисунка.

16/2

Измерение отрезков. Измерение углов. Транспортир.

1

Занятие по формированию умений и навыков и применению знаний

17/3

Итоговая проверочная работа за год.

1

Занятие по проверке знаний.