Тесты для промежуточной аттестации по геометрии за курс 7 класса

Геометрия, 7 класс

Итоговая аттестация по ГЕОМЕТРИИ

Фамилия, имя________________________________________

ВАРИАНТ № 1

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Работа состоит из 12 заданий. На выполнение всей работы

отводится 120 минут.

1. При выполнении 1 - 9 заданий нужно указывать только ответы.

При этом, если к заданию приводятся варианты ответов (четыре

ответа, из них верный только один), то надо обвести кружком

цифру, соответствующую верному ответу;

если ответы к заданию не приводятся, то полученный ответ надо

вписать в отведенном для этого месте.

В задании 10 может быть несколько правильных ответов.

Задания 11-12 выполняются на отдельном листе с записью хода решения. Текст задания не переписывать.

Желаем успеха!

Часть 1

1. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О, и точкой пересечения

делятся пополам. Известно, что АВ=10, СМ=8, ВС=3. Найдите АМ.

1) 4 2) 5 3) 3 4) 6

2. Дано: a || b, с - секущая, 1=105^˚(см рисунок).

Найдите 2.

1) 105° 2) 75 3) 100° 4) 150°

3. В треугольнике АВС проведена высота ВD. Известно, АВD= 40 º . Найдите величину ВАD.

1) 40 º 2) 50 º 3) 90 º 4) 140 º

4. В прямоугольном треугольнике ABC угол C - прямой, BAC =60˚ ,

AC =4. Найдите длину гипотенузы AB.

1) 4 2) 6 3) 10 4) 8

5. В детском лагере ставят одинаковые декоративные стенды в форме

равнобедренных треугольников, длина боковой стороны которых равна 1,5 м, а основание равно 2,5 м. Сколько метров веревки необходимо приобрести для окантовки 6 таких стендов?

Ответ: _______________________________

6. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ:___________________________

7. Сумма вертикальных углов равна 100^˚ . Найдите величину каждого угла.

Ответ:___________________________

8. Найдите величину угла ВАС

Ответ: ____________________

9. Луч АD и ВС пересекаются в точке О, 1=2, ОС=ОD, А=40^˚. Найдите В.

Ответ:___________________________

10. Укажите номера верных утверждений.

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3) Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

4) Через любые две точки проходит одна прямая.

Ответ:___________________________ .

Часть 2

11. В АВС АВ=ВС, В=80. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке М. Найдите АМС.

12. Гипотенузы ВД и АС прямоугольных треугольников АВД и АВС пересекаются в точке О, катет АВ -общий, АД=СД. Докажите, что АОВ равнобедренный.

Геометрия, 7 класс

Итоговая аттестация по ГЕОМЕТРИИ

Фамилия, имя________________________________________

ВАРИАНТ № 2

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Работа состоит из 12 заданий. На выполнение всей работы

отводится 120 минут.

При выполнении 1 - 9 заданий нужно указывать только ответы.

При этом, если к заданию приводятся варианты ответов (четыре

ответа, из них верный только один), то надо обвести кружком

цифру, соответствующую верному ответу;

если ответы к заданию не приводятся, то полученный ответ надо

вписать в отведенном для этого месте.

В задании 10 может быть несколько правильных ответов.

Задания 11-12 выполняются на отдельном листе с записью хода решения. Текст задания не переписывать.

Желаем успеха!

Часть 1

1. Через середину отрезка АВ проведена прямая СМ, пересекающая его

в точке О под углом 90 º. Известно, что АС=10, АО=3. Найдите ВС.

1) 6 2) 5 3) 10 4) 3

2. Дано: KP || NM, NKP =120^˚(см рисунок).

Найдите KMN .

1) 30º 2) 60º 3) 90º 4) 120º

3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС известно,

что ВАС = 80 º . Найдите величину АВС.

1. 30 º 2) 50 º 3) 40 º 4) 100 º

4. В прямоугольном ABC угол C - прямой, внешний BAK = 120°, AB=24. Найдите длину катета AС.

1) 8 2) 10 3) 12 4) 6

5. Директору магазина необходимо установить рекламный штендер перед витриной. Две ножки штендера вместе с перекладиной образуют равнобедренный треугольник. Какой угол получится при вершине этого треугольника, если угол при основании равен 45º ?

Ответ: _______________________________

6. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 2:7. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ:___________________________

7. Сумма вертикальных углов равна 120^˚ . Найдите величину каждого угла

Ответ:___________________________

8. В АВС 1=45, 3=35. Найдите величину 2.

Ответ:___________________________

9. На стороне угла В отложены равные отрезки ВА и ВС, отмечены точки Е И D так, что ВЕС=АDВ. Найдите длину ЕС, если АD=4 см.

Ответ:___________________________

10. Укажите номера верных утверждений.

1) Через две различные точки может проходить две прямые.

2) Если при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны

3) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

4) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180^˚.

Ответ:___________________________

Часть 2

11. В АВС АВ=ВС, биссектрисы углов А и С пересекаются в точке М,

АМС=140. Найдите В.

12. Из точки М биссектрисы неразвернутого угла О проведены перпендикуляры МА и МВ к сторонам этого угла. Докажите, что МА=МВ.

Геометрия, 7 класс

Итоговая аттестация по ГЕОМЕТРИИ

Фамилия, имя________________________________________

ВАРИАНТ № 3

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Работа состоит из 12 заданий. На выполнение всей работы

отводится 120 минут.

При выполнении 1 - 9 заданий нужно указывать только ответы.

При этом, если к заданию приводятся варианты ответов (четыре

ответа, из них верный только один), то надо обвести кружком

цифру, соответствующую верному ответу;

если ответы к заданию не приводятся, то полученный ответ надо

вписать в отведенном для этого месте.

В задании 10 может быть несколько правильных ответов.

Задания 11-13 выполняются на отдельном листе с записью хода решения. Текст задания не переписывать.

Желаем успеха!

Часть 1

1. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке N, и точкой пересечения

делятся пополам. Известно, что АВ=16, СD=12, AD=10. Найдите CB.

1) 12 2) 10 3) 5 4) 6

2. Дано: m|| n, d - секущая,1=75^˚ (см рисунок). Найдите 2.

1) 75º 2) 105º 3) 150º 4) 120º

3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена

медиана ВD. Известно, ВАD = 25º. Найдите величину DВА.

1) 105º 2) 45º 3) 65º 4) 25º

4. В прямоугольном ABC угол C - прямой, внешний ABM = 120°,

AВ=30. Найдите длину катета BС.

1) 9 2) 11 3) 13 4) 15

5. В детском лагере ставят одинаковые декоративные стенды в форме

равнобедренных треугольников, длина боковой стороны которых равна 2,5м, а основание равно 4 м. Сколько метров веревки необходимо приобрести для окантовки 6 таких стендов?

Ответ: _______________________________

6. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 1:2. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ:___________________________

7. Сумма вертикальных углов равна 80^˚ . Найдите величину каждого угла

Ответ:___________________________

8. В АВС ВАС=38, АВ=АС. Найдите внешний угол при вершине В.

Ответ: ____________________________

9. На рисунке DАВ=СВА, САВ=DВА, СА=13 см. Найдите DВ.

Ответ:_________________________________

10. Укажите номера верных утверждений.

1) Если при пересечении двух прямых третьей сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов, то прямые параллельны

2) Медиана треугольника делит угол пополам.

3) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

4) Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.

Ответ:___________________________ .

Часть 2

11. В АВС АВ=ВС, В=60. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке М. Найдите АМС.

12. На сторонах А отмечены точки В и С так, что АВ=АС. Через точки В и С проведены прямые, перпендикулярные соответственно к сторонам АВ и АС данного угла и пересекающиеся в точке М. Докажите, что МВ=МС.

Геометрия, 7 класс

Итоговая аттестация по ГЕОМЕТРИИ

Фамилия, имя________________________________________

ВАРИАНТ № 4

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Работа состоит из 12 заданий. На выполнение всей работы

отводится 120 минут.

При выполнении 1 - 9 заданий нужно указывать только ответы.

При этом, если к заданию приводятся варианты ответов (четыре

ответа, из них верный только один), то надо обвести кружком

цифру, соответствующую верному ответу;

если ответы к заданию не приводятся, то полученный ответ надо

вписать в отведенном для этого месте.

В задании 10 может быть несколько правильных ответов.

Задания 11-12 выполняются на отдельном листе с записью хода решения. Текст задания не переписывать.

Желаем успеха!

Часть 1

1. Через середину отрезка АВ проведена прямая NМ, пересекающая его

в точке О под углом 90 º. Известно, что АN=15, АB=12. Найдите ВN.

1) 15 2) 12 3) 6 4) 10

2. Дано: AC || BK, ABK =60^˚ . НайдитеABC .

1)90° 2) 60° 3) 30° 4) 120°

3. В АВС проведена высота ВD. Известно, СВD= 20º. Найдите величину

ВСD.

1) 70 º 2) 50 º 3) 20 º 4) 120 º

4. В ABC из вершины угла B опущена высота BD на

сторону AC так, что ABD =40^˚ , BС=AC. Найдите градусную меру

• CBD.

1) 60° 2) 80° 3) 120° 4) 10°

5. Директору магазина необходимо установить рекламный штендер перед витриной. Две ножки штендера вместе с перекладиной образуют

равнобедренный треугольник. Какой угол получится при вершине этого треугольника, если угол при основании равен 50° ?

Ответ: _______________________________

6. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 2:4. Найдите меньший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ:__________________________

7. Сумма вертикальных углов равна 90^˚ . Найдите величину каждого угла

Ответ:___________________________

8. В АВ=АС, найдите А.

Ответ:___________________________

9. В ВОС и DОА ОС=АО, ВСО=ОАD, ВD=5 см. Найдите ВО.

Ответ:________________________________

10. Укажите номера верных утверждений.

1) В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона .

2) Смежные углы равны.

3) Каждая сторона треугольника равна сумме двух других сторон

4) Если катеты одного прямоугольного треугольника равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Ответ:___________________________

Часть 2

11. В АВD АВ=ВD, В=100. Биссектрисы углов А и D пересекаются в точке М. Найдите АМD.

12. На рисунке АО=СО и ВАО=ДСО.

1) Докажите, что = СОД.

2) Найдите АОВ, если С=37, Д=63.

Геометрия, 7 класс

Итоговая аттестация по ГЕОМЕТРИИ

Фамилия, имя________________________________________

ВАРИАНТ № 5

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Работа состоит из 12 заданий. На выполнение всей работы

отводится 120 минут.

При выполнении 1 - 9 заданий нужно указывать только ответы.

При этом, если к заданию приводятся варианты ответов (четыре

ответа, из них верный только один), то надо обвести кружком

цифру, соответствующую верному ответу;

если ответы к заданию не приводятся, то полученный ответ надо

вписать в отведенном для этого месте.

В задании 10 может быть несколько правильных ответов.

Задания 11-12 выполняются на отдельном листе с записью хода решения. Текст задания не переписывать.

Желаем успеха!

Часть 1

1. Отрезки АВ и СK пересекаются в точке О, и точкой пересечения

делятся пополам. Известно, что АВ=6, СK=8, AK=5. Найдите BC.

1) 4 2) 5 3) 3 4) 6

2. Дано: a || b, с - секущая, 1=65 (см рисунок).

Найдите 2.

1) 125 2) 65° 3) 25° 4) 150°

3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС известно,

что ВАС = 40º. Найдите величину АВС.

1) 30 º 2) 50 º 3) 40 º 4) 100 º

4. В треугольнике ABC угол C - прямой. Из вершиныB к стороне

AC проведен отрезок BM =AM, AMB =120^˚ . Найдите градусную меру

• CBM .

1) 60 º 2) 40º 3) 30 º 4) 80 º

5. В детском лагере ставят одинаковые декоративные стенды в форме

равнобедренных треугольников, длина боковой стороны которых равна 3 м, а основание равно 5,5 м. Сколько метров веревки необходимо приобрести для окантовки 7 таких стендов?

Ответ: _______________________________

6. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 1:5. Найдите меньший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ:___________________________

7. Сумма вертикальных углов равна 140^˚ . Найдите величину каждого угла

Ответ:___________________________

8. В АВС 1=40, 2= 60. Найдите 3.

Ответ:_________________________

9. На сторонах АОВ отложены равные отрезки ОС=ОD=3 см. Точка Е принадлежащая биссектрисе этого угла соединена с точками С и D, СЕ=2см Найдите DЕ.

Ответ:_______________________________________

10. Укажите номера верных утверждений.

1) Сумма соответственных углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, равна 180.

2) Гипотенуза - самая длинная сторона в прямоугольном треугольнике.

3) Треугольника со сторонами 2,3,4 существует.

4) Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника меньше 90^˚.

Ответ: _______________________________

Часть 2

11. В АВС АВ=ВС, В=50. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке М. Найдите АМС.

12. На рисунке АВ=АС, АСЕ=АВД.

1) Докажите, что АСЕ=АВД.

2) Найдите стороны АВД, если АЕ=15 см, ЕС= 10см, АС= 7 см.

Геометрия, 7 класс

Итоговая аттестация по ГЕОМЕТРИИ

Фамилия, имя________________________________________

ВАРИАНТ № 6

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Работа состоит из 12 заданий. На выполнение всей работы

отводится 120 минут.

При выполнении 1 - 9 заданий нужно указывать только ответы.

При этом, если к заданию приводятся варианты ответов (четыре

ответа, из них верный только один), то надо обвести кружком

цифру, соответствующую верному ответу;

если ответы к заданию не приводятся, то полученный ответ надо

вписать в отведенном для этого месте.

В задании 10 может быть несколько правильных ответов.

Задания 11-12 выполняются на отдельном листе с записью хода решения. Текст задания не переписывать.

Желаем успеха!

Часть 1

1. Через середину отрезка АВ проведена прямая CD, пересекающая его

в точке M под углом 90º. Известно, что АD=10, АM=8. Найдите ВD.

1) 16 2) 20 3) 8 4) 10

2. Дано: AB ||CM, ACM =45^˚(см рисунок). Найдите BAC .

1) 45° 2) 60° 3) 90° 4) 135°

3. В треугольнике АВС проведена высота ВМ. Известно, СВМ= 55º. Найдите величину МСВ.

1) 25 º 2) 35 º 3) 55 º 4) 105 º

4. В равнобедренном ABC c основанием AC известно, что AB=BC=18, высота BD = 9. Найдите ABC.

1) 80° 2) 60° 3) 100° 4) 120°

5. Директору магазина необходимо установить рекламный штендер перед витриной. Две ножки штендера вместе с перекладиной образуют равнобедренный треугольник. Какой угол получится при вершине этого треугольника, если угол при основании 40°?

Ответ: _______________________________

6. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 2:3. Найдите меньший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ:___________________________

7. Сумма вертикальных углов равна 60^˚ . Найдите величину каждого угла.

Ответ:___________________________

8. Найдите ВАС.

Ответ:________________________________

9. В ВОС и DОА ОС=АО, ВСО=ОАD, ВD=6 см. Найдите ВО.

Ответ: __________________________

10. Какие из следующих утверждений верны?

1) В треугольнике для которого ,AB=5,BC= 6 ,AC=4 угол наибольший. A

2) Внешний угол треугольника меньше каждого не смежного с ним внутреннего угла.

3). Медиана равнобедренного треугольника является биссектрисой и высотой.

4) Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Ответ:_________________________________

Часть 2

11. В АВС АВ=ВС, биссектрисы углов А и С пересекаются в точке М,

АМС=150. Найдите В.

12. Из точки К биссектрисы неразвернутого угла О проведены перпендикуляры КА и КВ к сторонам этого угла. Докажите, что ОА=ОВ

ОТВЕТЫ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

В1

3

2

2

4

33м

50

50˚

53˚

40˚

1,4

130˚

В2

3

1

2

3

90˚

70˚

60˚

80˚

4см

2,4

100˚

В3

2

2

3

4

54м

60˚

40˚

109˚

13см

3,4

120˚

В4

1

3

1

4

4

80˚

30˚

40˚

2,5см

1,4

140˚

80˚

В5

2

2

4

3

80,5 м

15˚

70˚

100˚

2см

2,3

115˚

АВ=15см

ВД=10см

АВ=7см

В6

4

1

2

4

100˚

36˚

30˚

60˚

3см

1,4

120˚

Демонстрационный вариант

Геометрия, 7 класс

Итоговая аттестация по ГЕОМЕТРИИ

Фамилия, имя________________________________________

ВАРИАНТ № 0

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Работа состоит из 12 заданий. На выполнение всей работы

отводится 120 минут.

При выполнении 1 - 9 заданий нужно указывать только ответы.

При этом, если к заданию приводятся варианты ответов (четыре

ответа, из них верный только один), то надо обвести кружком

цифру, соответствующую верному ответу;

если ответы к заданию не приводятся, то полученный ответ надо

вписать в отведенном для этого месте.

В задании 10 может быть несколько правильных ответов.

Задания 11-12 выполняются на отдельном листе с записью хода решения. Текст задания не переписывать.

Желаем успеха!

Часть 1

1. Если точка В-середина отрезка АС, то

1)АС+СВ=АС; 2)АВ=АС; 3)АВ= АС; 4) АВ=2АС.

2. Дано: ав, 1=133˚. Найдите 2.

1. 133˚; 2) 67˚; 3) 33˚; 4) 47˚

3. В равнобедренном MNP с основанием MPи углом N=64˚ проведена высота MH. Найдите PMH.

1)58˚; 2) 29˚; 3)32˚; 4) 64˚.

4. На рисунке отрезок BH перпендикуляре АС, АH=СH=2 см, АВ=5 см. Найдите ВС.

Ответ:________________________________________

5. Мастеру необходимо обтянуть тканью стулья. Сиденье стула имеет форму квадрата со стороной 40 см. Для того чтобы обтянуть сиденье, необходим целый кусок ткани с запасом по 20 см с каждой стороны. Какое максимальное число стульев может обтянуть мастер из куска ткани 200см 200см?

Ответ:_____________________________________

6. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, основание больше боковой стороны на 12 см. Найдите основание треугольника.

Ответ:_________________________________

7. Дано:СДЕ, СД=ДЕ, С F⊥ ДЕ, Д=54˚. Найдите ЕСF.

Ответ:_________________________________

8. Найдите В.

Ответ:_____________________________

9. В прямоугольном треугольнике СДЕ с прямым углом Е проведена высота ЕF. Найдите СF, если СД=18 см, а ДСЕ=30˚.

Ответ:_____________________________

10. Укажите номера верных утверждений.

1) 1) Сумма углов в тупоугольном треугольнике больше, чем в остроугольном.

2) Медианы треугольника пересекаются в одной точке.

3)Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

4) В тупоугольном треугольнике сумма углов больше 180 градусов.

Часть 2

11. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ=10см. Найдите СД, если точка Д лежит на гипотенузе АВ и ВД=СД.

12. В АВС проведена биссектриса ВД, А= 75˚; С=35˚.

1. Докажите, ВДС равнобедренный.

2. Сравните отрезки АД и ДС.