Сложение чисел с разными знаками

Тема урока: «Сложение чисел с разными знаками».

Тип урока: урок изучения нового материала

Цель урока:изучить правила сложения чисел с разными знаками: на координатной прямойиспользуя алгоритм сложения

и совершенствовать вычислительные навыки.

Ход урока

1.Организационный этап:

2. Подготовка к изучению нового материала. Актуализация знаний.

Вопросы для повторения (на экране/доске):

1. Какие числа называются рациональными? (отрицательные числа, ноль и положительные числа)

2. Расположение рациональных чисел на координатной прямой (отрицательные - левее нуля, положительные - правее нуля, большее число расположено правее)

3. Сложение и вычитание чисел на координатной прямой (при вычитании - перемещение влево, при прибавлении - перемещение вправо)

Карточки на доске

а) (9) + (+4); б) (+6) + (+3); в) (5) + (2); г) (1) + (+7).

Задача №3.

Найди результат действия, ориентируясь на некоторую практическую ситуацию, и проверь полученный ответ с помощью координатной прямой. Что общего в примерах каждого столбика? Сделай вывод.

а)(+2) + (+3) б)(-3) + (+4) в) (+2)+ (-5 ) г) (-4)+ (+4)

(-5) + (-1) (-1) + (+5) (+1) + (-3) (+1) + (-1)

(-3) + (-4) (+4)+ (-2) (-4) + (+3) (-5)+ (+5)

(-2) + (-7) (+6) + (-3) (-6) + (+1) (+2)+ (-2)

Задача №5.

Работа по цепочке с устным проговариванием решения по блок-схеме.

Пользуясь алгоритмом сложения рациональных чисел, найди сумму:
а)(-28) + (-14) б)(-32) + (+32) в)(-9) + (+17) г)(+3) + (-18)

(-2,4) + (-3,6) (-1,18) + (+1,18) (-0,8) + (+4) (+1,7) + (-7,3)

Задача №6. (Устно)

Определи знак суммы:

а) (-12) + (-7); в) (+15) + (-8); д) (-24) + (+19); ж) (+3,7) + (-8,4);

б)(-8) + (+3); г) (-6)+ (-11); е) (+53) + (-35); з) (-245) + (+300).

Ответы: а) -; б) -; в) +; г) -; д) -; е) +; ж) -; з) +.

Задача №7.

1) Сформулируй переместительное свойство сложения рациональных чисел и запиши его на математическом языке. Проверь переместительное свой­ство для значений переменных: а) -4,8 и 0,3; б) - и -1,15.

2) Сформулируй сочетательное свойство сложения рациональных чисел и запиши его на математическом языке. Проверь сочетательное свойство для значений переменных: а)-1,5; +2,7 и -0,2; б) -; -1,4 и +0,8.

а) (-1,5 +2,7) -0,2 = -1,5 +(2,7-0,2) 1=1

б) (-+ (-1,4)) +0,8 = -+ (-1,4 +0,8) -3,2=-3,2

Задача №8.

Работа в парах.

Раскрой скобки и запиши выражение в виде алгебраической суммы. Есть ли в этой сумме противоположные слагаемые? Если да, подчеркни их.

1. (-3) + (-8) + (+9) + (-6) + (+8); 3) (-а) + (+b) + (-х) + (-b) + (-x);

2) (+0,2) + (-1,4) + (-2,3) + (-1,4); 4) (+n) + (-d) + (-у) + (-n) + (-d).

Ответы:

1. -3 - 8 + 9 - 6 + 8; 3) -а + b - х - b - x;

2) 0,2 - 1,4 - 2,3 - 1,4; 4) n - d - у - n - d.

Задача №10.

Решение выполняется по цепочке у доски.

Сложив сначала противоположные числа, найди значения выражений:
а) 158 - 392 + 75 - 158 - 75; в) -2,49 + 3,5 + 2,49 - 1,67 - 3,5;

б) ; г) .

Ответы: а) -392; б); в) -1,67; г) 0.

4. Подведение итогов урока.

5. Домашнее задание (на экране)

3. Вычисли и расположи ответы примеров в порядке возрастания. Что обозна­чает получившееся слово? Что тебе известно о нем?

К

(7)+(9)

А

(1,4)+(+0,8)

Н

(+0,05)+(0,5)

О

(3)+(+12)

М

(0,9)+(0,5)

А

(+0,625)+(0,125)

Л

(+5)+(11)

Д

(+3,7)+(4)

И

(3,6)+0

И

(4)+(8)

Р

(2,9)+(+6)

Ж

(+1,8)+(1,8)

/Килиманджаро/

Математические софизмы.

Софизм (от греческого sophisma  хитрая уловка, измышление)  логически неправильное рассуж­дение, выдаваемое за правильное.

Дважды два  пять!

Возьмем верное равенство: 28 + 8  36 = 35 + 10  45.

В каждой части этого равенства вынесем за скобки общий множитель:

4(7 +29) = 5(7 +29).

Теперь, разделив обе части равенства на общий множитель (7 + 2  9), полу­чим, что 4 = 5, то есть 2 • 2= 5. Где ошибка?

/Выполнено деление на ноль/

К

(7)+(9)

А

(1,4)+(+0,8)

Н

(+0,05)+(0,5)

О

(3)+(+12)

М

(0,9)+(0,5)

А

(+0,625)+(0,125)

Л

(+5)+(11)

Д

(+3,7)+(4)

И

(3,6)+0

И

(4)+(8)

Р

(2,9)+(+6)

Ж

(+1,8)+(1,8)

К

(7)+(9)

А

(1,4)+(+0,8)

Н

(+0,05)+(0,5)

О

(3)+(+12)

М

(0,9)+(0,5)

А

(+0,625)+(0,125)

Л

(+5)+(11)

Д

(+3,7)+(4)

И

(3,6)+0

И

(4)+(8)

Р

(2,9)+(+6)

Ж

(+1,8)+(1,8)

К

(7)+(9)

А

(1,4)+(+0,8)

Н

(+0,05)+(0,5)

О

(3)+(+12)

М

(0,9)+(0,5)

А

(+0,625)+(0,125)

Л

(+5)+(11)

Д

(+3,7)+(4)

И

(3,6)+0

И

(4)+(8)

Р

(2,9)+(+6)

Ж

(+1,8)+(1,8)

К

(7)+(9)

А

(1,4)+(+0,8)

Н

(+0,05)+(0,5)

О

(3)+(+12)

М

(0,9)+(0,5)

А

(+0,625)+(0,125)

Л

(+5)+(11)

Д

(+3,7)+(4)

И

(3,6)+0

И

(4)+(8)

Р

(2,9)+(+6)

Ж

(+1,8)+(1,8)

К

(7)+(9)

А

(1,4)+(+0,8)

Н

(+0,05)+(0,5)

О

(3)+(+12)

М

(0,9)+(0,5)

А

(+0,625)+(0,125)

Л

(+5)+(11)

Д

(+3,7)+(4)

И

(3,6)+0

И

(4)+(8)

Р

(2,9)+(+6)

Ж

(+1,8)+(1,8)

К

(7)+(9)

А

(1,4)+(+0,8)

Н

(+0,05)+(0,5)

О

(3)+(+12)

М

(0,9)+(0,5)

А

(+0,625)+(0,125)

Л

(+5)+(11)

Д

(+3,7)+(4)

И

(3,6)+0

И

(4)+(8)

Р

(2,9)+(+6)

Ж

(+1,8)+(1,8)

К

(7)+(9)

А

(1,4)+(+0,8)

Н

(+0,05)+(0,5)

О

(3)+(+12)

М

(0,9)+(0,5)

А

(+0,625)+(0,125)

Л

(+5)+(11)

Д

(+3,7)+(4)

И

(3,6)+0

И

(4)+(8)

Р

(2,9)+(+6)

Ж

(+1,8)+(1,8)

К

(7)+(9)

А

(1,4)+(+0,8)

Н

(+0,05)+(0,5)

О

(3)+(+12)

М

(0,9)+(0,5)

А

(+0,625)+(0,125)

Л

(+5)+(11)

Д

(+3,7)+(4)

И

(3,6)+0

И

(4)+(8)

Р

(2,9)+(+6)

Ж

(+1,8)+(1,8)

К

(7)+(9)

А

(1,4)+(+0,8)

Н

(+0,05)+(0,5)

О

(3)+(+12)

М

(0,9)+(0,5)

А

(+0,625)+(0,125)

Л

(+5)+(11)

Д

(+3,7)+(4)

И

(3,6)+0

И

(4)+(8)

Р

(2,9)+(+6)

Ж

(+1,8)+(1,8)

К

(7)+(9)

А

(1,4)+(+0,8)

Н

(+0,05)+(0,5)

О

(3)+(+12)

М

(0,9)+(0,5)

А

(+0,625)+(0,125)

Л

(+5)+(11)

Д

(+3,7)+(4)

И

(3,6)+0

И

(4)+(8)

Р

(2,9)+(+6)

Ж

(+1,8)+(1,8)

К

(7)+(9)

А

(1,4)+(+0,8)

Н

(+0,05)+(0,5)

О

(3)+(+12)

М

(0,9)+(0,5)

А

(+0,625)+(0,125)

Л

(+5)+(11)

Д

(+3,7)+(4)

И

(3,6)+0

И

(4)+(8)

Р

(2,9)+(+6)

Ж

(+1,8)+(1,8)