Итоговая контрольная

Наибольшая возможная сумма баллов равна 15. Отметка "3" ставится за 5-8 баллов, отметка "4" - за 9-12 баллов, отметка "5" - за 13-15 баллов.

Итоговая контрольная работа по математике для 7 класса

Вариант 1

I уровень. В заданиях 1-5 укажите букву верного ответа.

1. Найдите значение выражения х²-2х+1 при х=-10.

А. 100 Б. 121 В. -121 Г. 81

2. Разложите многочлен 3а³-12ab² на множители.

А. 3(a³-4ab²) Б. 3(a-2b)(a+2b) В. Г. -3a(a²-4b²)

3. Приведите к одночлену стандартного виды (-2x³y)²(3xy²).

А. -6х⁴у³Б. 12x⁷y⁴В. 4х⁶у²Г. -12x⁶y⁴

4. Решите уравнение (2х-7)(х+1)=0

А. 3,5 Б. -1 В. 1 и -3,5 Г. -1 и 3,5

5. Найдите точку пересечения графиков y=3x-4 и y=4x-6

А. (0;7) Б. Точек пересечения нет В. (-2;0) Г. (2;7)

II уровень

6. Постройте график функции у=3-6х?

7. Решите систему уравнений

8. Брат на 2 года младше сестры. Сколько лет сестре и сколько брату, если вместе им 18 лет?

III уровень

9. Катер прошел 148 км, причем шел 2 ч по течению реки и 3 ч против течения. За 1 ч по течению и 2 ч против течения катер проходит 67 км. x - скорость течения, y - скорость катера.

10. Впишите в скобки пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество

(…)²(…)³= -8х⁵у⁶z⁹.

Вариант 2

I уровень. В заданиях 1-5 укажите букву верного ответа.

1. Найдите значение выражения х²+2х+1 при х=-10.

А. 100 Б. 121 В. -121 Г. 81

2. Разложите многочлен 2а²b-18b³ на множители.

А. 2(a²b-9b³) Б. 2b(a-3b)(a+3b) В. Г. -2b(a²-9b²)

3. Приведите к одночлену стандартного виды (3x²y)²(-2xy²).

А. -6х³у⁴Б. 18x⁵y⁴В. х⁵у Г. -18x⁵y⁴

4. Решите уравнение (2х+7)(х-1)=0

А. 3,5 Б. -1 В. 1 и -3,5 Г. -1 и 3,5

5. Найдите точку пересечения графиков y= 3x+1 и y=x+7

А. (3;0) Б. Точек пересечения нет В. (3;9) Г. (-2;7)

II уровень

6. Постройте график функции у=-2х-3?

7. Решите систему уравнений

8. Брат в 2 раза старше сестры. Сколько лет сестре и сколько брату, если вместе им 21 лет?

III уровень

9. Составьте систему уравнений: Теплоход 120 км проходит за 5 ч против течения реки и 180 км за 6 ч по течению. x- скорость теплохода, y - скорость течения.

10. Впишите в скобки пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество

(…)²(…)³= -9a⁶b³z¹².

Ответы:

Вариант 1

I уровень

1Б 2В 3Б 4Г 5Г

II уровень

№6

№7

№8

x - лет брату

x+2 - лет сестре, тогда

x+x+2=18

2x=16

x=8 - брату

10 лет сестре.

III уровень

№9

№10

(xy³)²(-2xz³)³ или (x)²(-2xy²z³)³

Вариант 2

I уровень.

1Г 2Б 3Г 4В 5В

II уровень

№6

№7

№8

x - лет сестре

2x - лет брату, тогда

x+2x=21

3x=21

x=7 - сестре

14 лет брату.

III уровень

№9

№10

(3a)²(-abz⁴)³ или (3a³z⁶)²(-b)³ или (3z⁶)²(-a²b)³