Проект по математике Мир увлечений современного студента

КИРОВСКОЕ ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

КАЗЁННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 39

Мир увлечений

современного

студента

Автор:

Новиков Игорь.

Руководитель: преподаватель

математики

Чернова Ирина

Николаевна.

Советск, 2011

Введение

Возможно, вы встречали в литературе термин «прикладная математика» и наверняка задавались вопросом: что же это за наука? Прикладная математика- область математики, рассматривающая применение математических методов и алгоритмов в других областях науки и практики.

Задачи прикладной математики очень сложны и не изучаются в школьном курсе. Но с одним из разделов прикладной математики мы все, же знакомы - это статистика.

2011 год - юбилейный для статистики - Российской статистике исполнилось 200 лет. И моя работа посвящена данному разделу математики.

Начнём с истории статистики.

Статистика - это наука, изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни.

Слово «статистика» происходит от латинского status - состояние дел.

В науку термин «статистика» ввел немецкий ученый Готфрид Ахенваль в 1746 году, предложив заменить название курса «Государствоведение», преподававшегося в университетах Германии, на «Статистику», положив тем самым начало развитию статистики как науки и учебной дисциплины. Несмотря на это, статистический учет вёлся намного раньше: проводились переписи населения в Древнем Китае, осуществлялось сравнение военного потенциала государств, велся учет имущества граждан в Древнем Риме и т. п.

Начало статистической практики относится примерно к времени возникновения государства. Первой опубликованной статистической информацией можно считать глиняные таблички Шумерского царства (III - II тысячелетия до н. э.).

Вначале под статистикой понимали описание экономического и политического состояния государства или его части. Например, к 1792 г. относится определение: «статистика описывает состояние государства в настоящее время или в некоторый известный момент в прошлом». И в настоящее время деятельность государственных статистических служб вполне укладывается в это определение. Однако постепенно термин «статистика» стал использоваться более широко. По Наполеону Бонапарту, «статистика - это бюджет вещей». Тем самым статистические методы были признаны полезными не только для административного управления, но и для применения на уровне отдельного предприятия. Согласно формулировке 1833 г., «цель статистики заключается в представлении фактов в наиболее сжатой форме».

Термин «статистика» употребляют ещё в двух смыслах. Во-первых, в обиходе под «статистикой» часто понимают набор количественных данных о каком-либо явлении или процессе. Во-вторых, статистикой называют функцию от результатов наблюдений, используемую для оценки характеристик и параметров распределений и проверки гипотез

Российские ученые внесли большой вклад в развитие статистической науки. Большое значение, например, имеет работа Д.П. Журавского «Об источниках и употреблении статистических сведений», изданная в 1846 году. Определив статистику как «счет по категориям», Журавский отмечал, что статистика необходима для «изучения всего, относящегося к человеку». Журавский определил важнейшие разделы социальной статистики:

• статистика народонаселения - необходимость его исчисления по классам и занятиям;

• изучение народного быта, жилища, питания;

• статистика театров, клубов, дворянских собраний, народных увеселений;

• статистика учреждений, охраняющих права собственности;

• статистика нищеты, бедности, сиротства;

• статистика самоубийств с указанием средств, причин, званий, возраста и прочих характеристик лиц, лишивших себя жизни.

Во всех предложениях Д.П. Журавский проводил идею как можно более точного и полного выявления дифференциации людей по условиям их жизни, по состоятельности.

Особое место в истории российской статистики принадлежит земской статистике. При земствах, органах местного самоуправления, с середины 70-х годов XIX века были созданы специальные статистические бюро. Земские статистики собирали и разрабатывали огромный статистический материал, который использовался для глубоких экономических и социальных исследований пореформенной России. Работа земской статистики характеризуется не только сбором и разработкой статистических данных, но и развитием статистической методологии.

Видными земскими статистиками были В.И. Орлов, П.П. Червинский, Ф.А. Щербина, А.П. Шликевич.

В 90-х годах были созданы фабрично-заводские инспекции, которые вели текущую статистику, разрабатывали данные по статистике труда, в том числе о составе рабочей силы, несчастных случаях, стачках и др.

Стала развиваться промышленная статистика. Под руководством В.Е. Варзара в 1900, 1908 и 1912 гг. были проведены первые переписи промышленности.

Начальный этап советской статистики (1917-1930 гг.) отличается исключительной интенсивностью: проводится большое число специально организованных, статистических переписей и обследований, плодотворно работают различные научные коллективы, строится первый баланс народного хозяйства.

Последующее развитие советской статистики тормозилось созданием в 30-е годы административно-бюрократической системы, массовыми репрессиями, в том числе и лучших экономистов и статистиков (Н.Д. Кондратьева, А.В. Чаянова, В.Г. Громана, О.А. Квитнина и многих других).

В это время формируются отраслевые статистики, складывается система объемных показателей, скрывающая негативные тенденции в развитии народного хозяйства. Активно разрабатываются и качественные статистические показатели (индексы производительности труда, себестоимости и др.). Статистика подчиняется решению оперативных задач, оценке выполнения плана в ущерб ее аналитическим функциям.

В годы Великой Отечественной войны перед советской статистикой стояли задачи по оперативному учету трудовых, материальных ресурсов, перемещение производственных сил страны в восточные районы.

После войны роль и значение статистики возросли: развернулись балансовые работы, углубилась теория индексного метода и расширилась практика его применения, получили распространение экономико-математические модели и методы, развитие прикладной статистики.

Об истории математической статистики.

Карл ГауссМатематическая статистика как наука начинается с работ знаменитого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855), который на основе теории вероятностей исследовал и обосновал метод наименьших квадратов, созданный им в 1795 г. и примененный для обработки астрономических данных (с целью уточнения орбиты малой планеты Церера). Его именем часто называют одно из наиболее популярных распределений вероятностей - нормальное, а в теории случайных процессов основной объект изучения - гауссовские процессы.

К.Пирсон (1857-1936)К.Пирсон (1857-1936)В конце XIX в. - начале ХХ в. крупный вклад в математическую статистику внесли английские исследователи, прежде всего К.Пирсон (1857-1936) и Р.А.Фишер (1890-1962). В частности, Пирсон разработал критерий «хи-квадрат» проверки статистических гипотез, а Фишер - дисперсионный анализ, теорию планирования эксперимента, метод максимального правдоподобия оценки параметров.

В XX веке статистику часто рассматривали, прежде всего, как самостоятельную научную дисциплину.

Р.А.Фишер (1890-1962)В 30-е годы ХХ в. поляк Ежи Нейман (1894-1977) и англичанин Э.Пирсон развили общую теорию проверки статистических гипотез, а советские математики академик А.Н. Колмогоров (1903-1987) и член-корреспондент АН СССР Н.В.Смирнов (1900-1966) заложили основы непараметрической статистики. В сороковые годы ХХ в. румын А. Вальд (1902-1950) построил теорию последовательного статистического анализа.

Статистика есть совокупность методов и принципов, согласно которым проводится сбор, анализ, сравнение, представление и интерпретация числовых данных. В 1954 г. академик АН УССР Б. В. Гнеденко дал следующее определение: «Статистика состоит из трёх разделов:

1. сбор статистических сведений, то есть сведений, характеризующих отдельные единицы каких-либо массовых совокупностей;

2. статистическое исследование полученных данных, заключающееся в выяснении тех закономерностей, которые могут быть установлены на основе данных массового наблюдения;

3. разработка приёмов статистического наблюдения и анализа статистических данных. Последний раздел, собственно, и составляет содержание математической статистики».

Этапы статистического исследования:

1. Статистическое наблюдение - массовый научно организованный сбор первичной информации об отдельных единицах изучаемого явления.

2. Группировка и сводка материала - обобщение данных наблюдения для получения абсолютных величин (учетно-оценочных показателей) явления.

3. Обработка статистических данных и анализ результатов для получения обоснованных выводов о состоянии изучаемого явления и закономерностях его развития.

Все этапы статистического исследования тесно связаны друг с другом и одинаково важны. Недостатки и ошибки, возникающие на каждой стадии, сказываются на все исследовании в целом. Поэтому правильное использование специальных методов статистической науки на каждом этапе позволяет получить достоверную информацию в результате статистического исследования.

Методы статистического исследования:

1. Статистическое наблюдение

2. Сводка и группировка данных

3. Расчет обобщающих показателей (абсолютные, относительные и средние величины)

4. Статистические распределения (вариационные ряды)

5. Выборочный метод

6. Корреляционно-регрессионный анализ

7. Ряды динамики

8. Индексы

Задача статистики - исчисление статистических показателей и их анализ, благодаря чему управляющие органы получают всестороннюю характеристику управляемого объекта, будь то вся национальная экономика или отдельные ее отрасли, предприятия и их подразделения. Управлять социально-экономическими системами нельзя, не располагая оперативной, достоверной и полной статистической информацией.

Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистики не только в трудовых процессах, но и в повседневной жизни. Работая и отдыхая, делая покупки, знакомясь с другими людьми, принимая какие-то решения, человек пользуется определенной системой имеющихся у него сведений, сложившихся вкусов и привычек, фактов, систематизирует и сопоставляет эти факты, анализирует их, делает выводы и принимает определенные решения, предпринимает конкретные действия. Можно сделать вывод, что каждый человек обладает статистическим мышлением, способностью к анализу и синтезу информации об окружающем нас мире.

Изучая элементы статистики на уроках математики, мне захотелось выяснить, как проводят досуг студенты нашего училища.

Я использовал единовременный вид статистического наблюдения, то есть наблюдение, проводимое без соблюдения строгой периодичности. Для своего исследования выбрал способ статистического наблюдения «опрос», то есть наблюдение, при котором ответы на вопросы формуляра наблюдения записываются со слов опрашиваемого. Чтобы выяснить, как проводит досуг среднестатистический студент, мною была составлена анкета, содержащая 10 вопросов. В опросе участвовали учащиеся с 1-го по 3-й курс, всего мы опросили 198 человек.

В ходе работы были использованы следующие статистические характеристики:

Мода ряда чисел - число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.

Размах ряда чисел - разность между наибольшим и наименьшим из чисел ряда.

Среднее арифметическое ряда чисел - отношение суммы этих чисел к числу слагаемых.

Медиана ряда чисел - медиана соответствующего упорядоченного ряда.

Цель: выяснить, как проводит досуг среднестатистический учащийся

КО ГОКУ НПО ПУ №39.

Задачи: проанализировать увлечения учащихся; выяснить приоритетные направления во внеурочной жизни; получить сведения о вредных привычках студентов, уровне общения и отношениях с законом.

Направления работы:

1. Вредные привычки: (Жизнь здоровая дороже?)

2. Посещение спортивных секций (В здоровом теле - здоровый дух.)

3. Предпочитаемый стиль (жанр) музыки (Музыкант - ремесленник гармонии.)

4. Проведение свободного времени (Делу время - потехе час.)

5. Проведение каникул (Хорошо, что есть каникулы!)

6. Посещение кружков.

7. Закон и мы.

8. Пропуски занятий (Я помню чудное мгновение…)

9. Речь как зеркало души.

10. Ваш возраст и пол.

Анкета.

1. Какие вредные привычки вы имеете?

1. Курение;

2. Употребление алкоголя;

3. Токсикомания;

4. Употребление наркотических средств;

5. веду ЗОЖ.

2. В каких спортивных секциях вы занимаетесь?

1. Боевые искусства;

2. Спортивные игры;

3. Тренажерный зал;

4. Другие.

3. Какой стиль музыки вы предпочитаете?

1. Металл;

2. Рок;

3. Попса;

4. Реп;

5. Классика;

6. Клубная музыка;

7. Другие жанры.

4. Как вы проводите свободное время?

1. Гуляю с друзьями;

2. Сплю;

3. Сижу за ПК;

4. Смотрю телевизор;

5. Читаю;

6. Другой (свой) вариант.

5. Как вы проводите каникулы?

1. Бездельничаю;

2. Работаю;

3. Путешествую;

4. В основном дома и помогаю родственникам;

5. Другой (свой) вариант.

6. Какие кружки по интересам вы посещаете?

1. Театральный;

2. Вокальный;

3. Другой;

4. Нет.

7. Нарушали ли вы когда - либо закон:

1. Да;

2. Нет.

8. Пропускаете ли вы занятия:

1. Да, только по болезни;

2. Да, только по уважительной причине;

3. Да, если захочу, то уйду без какой-либо причины;

4. Такого за время учёбы в училище не было.

9. Используете ли вы в своей речи нецензурную брань:

1. Да, очень часто;

2. Часто, но только если никто не слышит;

3. Иногда, когда доведут;

4. Редко;

5. Никогда;

6. Я и слов таких не знаю.

10. Укажите ваш возраст и пол

1. Вредные привычки

Привычки

Абсолютная

частота

Относительная

частота(%)

Курение

99

43

Употребление алкоголя

45

20

Токсикомания

2

1

Употребление наркотических средств

2

1

ЗОЖ

80

35

Вывод: к сожалению, в нашем училище очень большое количество курильщиков(43%) от числа опрошенных; радует, что 80 респондентов ведут здоровый образ жизни.

2. Посещение спортивных секций.

Секции

Абсолютная частота

Относительная частота(%)

Боевые искусства

20

10

Спортивные игры

57

25

Тренажерный зал

30

13

Другие

25

11

Нет

92

41

Вывод: из видов спорта учащиеся предпочитают спортивные игры, но большинство спортом не занимаются.

3. Музыкальные предпочтения.

Стиль

музыки

Абсолютная

частота

Относительная

частота

Металл

8

2,5

Рок

28

8,8

Попса

26

8,2

Рэп

92

30

Классика

11

3,5

Клубная музыка

100

31

Другие жанры

51

16

Вывод: большинство предпочитают клубную музыку и реп.

4. Проведение свободного времени.

Свободное

время

Абсолютная

частота

Относительная

частота

Гуляю с друзьями

122

44

Сплю

20

8

Сижу за ПК

54

20

Смотрю ТВ

32

9

Читаю

10

4

Другие

41

15

Вывод: большинство студентов предпочитают в свободное время гулять с друзьями.

5. Проведение каникул.

Виды

занятий

Относительная

частота

Абсолютная

частота

Бездельничаю

18

9

Работаю

105

49

Путешествую

9

4

В основном дома

62

28

Другие

21

10

Вывод: большинство учащихся нашего училища в каникулы не бездельничают, а работают, готовя себя к самостоятельной жизни.

6. Посещение кружков по интересам.

Кружки

Абсолютная

частота

Относительная

частота

Театральный

4

3

Вокальный

6

3

Вязание, вышивание

4

2

Танцы

4

2

Автолюбитель

4

2

Лозоплетение

2

1

Нет

172

87

Вывод: 83% опрошенных не занимаются в кружках по интересам.

7. Закон и мы.

Абсолютная

частота

Относительная

частота

Да

110

55

Нет

88

45

Вывод: 56% опрошенных хотя бы один раз нарушали закон.

8. Посещаемость.

Пропускаете ли вы

занятия

Абсолютная

частота

Относительная

Частота(%)

Да, только по болезни

38

19

Да, только по уважительной причине

90

46

Да, если захочу, то уйду без какой-либо причины

50

26

Такого за время учебы не было

19

10

Вывод: со слов учащихся мы видим положительную картину посещаемости занятий: 46% пропускают уроки только по уважительной причине, 19% только по болезни, 10% не пропускают уроки вообще. Таким образом, положительный фон составляет 75%

9. Речь как зеркало души.

Использование в речи нецензурных выражений

Абсолютная

частота

Относительная

частота(%)

Да, очень часто

59

30

Часто, но только если никто не слышит

18

9

Иногда, когда доведут

52

26

Редко

57

29

Никогда

10

5

Я и слов то таких не знаю

2

1

Вывод: речь учащихся засорена нецензурной бранью: 30% опрошенных очень часто используют в разговоре нецензурные слова. И только 12 человек дали вариант ответа «никогда» и «я и слов таких не знаю».

10. Сколько нас.

Среднее арифметическое (средний возраст): юноши - 17 , девушки - 17.

Размах: юноши - 6, девушки - 5.

Мода: юноши - 17 лет, девушки - 16 лет.

Медиана: юноши - 17, девушки - 17.

Вывод: всего в нашем опросе участвовало 141 юноша и 57 девушек. Самые распространенные группы 16, 17, 18 лет.

Заключение.

История развития человечества показала, что без статистических данных невозможно управление государством, развитие отдельных отраслей и секторов экономики, обеспечение оптимальных пропорций между ними. Необходимость сбора и обобщения множества данных о населении страны, предприятиях, банках, фермерских хозяйствах и т.д. приводит к существованию специальных статистических служб-учреждений государственной статистики.

Статистическое наблюдение, сбор, группировка, обработка полученных данных - трудоёмкая, но интересная и занимательная область математики. Ведь правильное использование специальных методов статистической науки на каждом этапе позволяет получить достоверную информацию в результате статистического исследования.

На протяжении всей работы я чувствовал себя сотрудником статистического центра, понимал важность своей деятельности. Мною была проделана огромная работа, но, несмотря на трудности, я смог выяснить из чего состоит «Мир увлечений современного студента».

Литература

1. Интернет ресурсы.

2. Математика. Методическая газета для учителей математики № 2 2011год.

3. Общая теория статистики: учебник/под ред. И.И.Елисеевой. 5-е изд., перераб. и доп.- М.: Финансы и статистика, 2004

4. Харченко Л. П. , Досиженкова В. Г., Ионин В. Г. Статистика: Учебное пособие. - Перераб. и дополнен.- М: ИНФРА-М, 2001