Программа курса для 5-6 классов За страницами учебника математики

Пояснительная записка

курс «За страницами учебника математики»предназначен для внеклассной работы и рассчитан на учащихся 5-6 классов, интересующихся математикой. Проведение такого курса способствует самоопределению учащихся при переходе к профильному обучению в средней и старшей школе.

Его содержание можно варьировать с учетом склонностей, интересов, уровня подготовленности детей, а также совмещать с другими формами внеклассной работы по математике.

Курс рассчитан на 32 часа. Рекомендуемая продолжительность одного занятия для учащихся 6-го класса - 45 минут. В качестве основной формы проведения курса выбрано комбинированное тематическое занятие, на котором решаются упражнения и задачи по теме занятия, заслушиваются сообщения учащихся, проводятся игры, викторины, математические эстафеты и т.п., рассматриваются олимпиадные задания соответствующей тематики.

Основной акцент делается на тему «Решение задач». Рассматриваются:

- типовые текстовые задачи (задачи на движение, переливание, взвешивание и т.д.) и их более трудные вариации из текстов олимпиад;

- логические задачи, которые не требуют дополнительных знаний, но зато практика их решения учит мыслить логически, развивает сообразительность, память и внимание; решать логические задачи полезно и интересно;

- геометрические задачи со спичками, на разрезание и перекраивание не рассматриваются в курсе математики 5-6 классов, хотя они часто встречаются в олимпиадных заданиях; решая их, учащиеся развивают геометрическую зоркость, внимание, знакомятся со свойствами геометрических фигур.

Цели :

- повышать уровень интеллектуального развития личности школьника;

- развитьинтерес учащихся к математике;

- сформировать представление о прикладных возможностях математики;

- расширить и углубить знания учащихся по математике;

-развить математический кругозор, логическое мышление, пространственное воображение, исследовательские умения учащихся;

- воспитать настойчивость, инициативу в процессе учебной деятельности;

- формировать психологическую готовность учащихся решать трудные и нестандартные задачи;

- выявить образовательные склонности и предпочтения учащихся;

- помочь учащимся оценить свои возможности и более осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения.

Задачи :

- достижение повышения уровня математической подготовки учащихся;

- приобретение опыта коммуникативной, творческой деятельности;

- развитие умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;

- расширение и углубление представлений учащихся о культурно-исторической ценности математики, о роли ведущих ученых-математиков в развитии мировой науки;

- расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики в технике, экономике;

- знакомство с различными типами задач как классических, так и нестандартных;

- практика решения олимпиадных заданий;

- осуществление индивидуализации и дифференциации;

- разностороннее развитие личности.

Планируемый результат

Предполагается, что знакомство учащихся с нестандартными (как по формулировке, так и по решению) задачами будет способствовать повышению их успеваемости на уроках математики и развитию у них интереса к предмету, развивать математический кругозор, мышление, исследовательские умения учащихся, а также позволит в дальнейшем принимать активное участие в математических олимпиадах.

.

Содержание

Предлагаемый курс по математике состоит из 32 тематических занятий. В содержание курса включены исторические аспекты возникновения чисел и вычислений: древнеримская нумерация, возникновения числа в Египте и на Руси. Предложены для рассмотрения "нестандартные" числа, рассмотрены области их применения, сведения об ученых математиках.

Содержание курса позволяет ученику любого уровня обученности активно включаться в учебно-познавательную деятельность и максимально проявить себя, поэтому при изучении акцент следует делать не столько на приобретении дополнительных знаний, сколько на развитии способности учащихся приобретать эти знания самостоятельно, их творческой деятельности на основе использования материалов из истории математики.

Занятия проходят в форме эвристической беседы с опорой на индивидуальные сообщения учащихся. В ходе занятий предполагается обязательное выполнение практического задания.

Тема «История развития математики» знакомит учащихся с историей математики, с недесятичной системой счисления, старинной системой мер.

Тема «Теория чисел» знакомит учащихся с некоторыми числами, их местом в жизни, с признаками делимости на 4, 8 и 11, приемами быстрого счета.
Тема «Занимательная математика» посвящена решению головоломок, задач, кроссвордов, логических задач.
Тема «Проценты» познакомит с задачами, имеющими применение в различных жизненных ситуациях.
Тема «Множества» ведет к пониманию основных идей теории множеств.
Тема «Решение задач» развивает логическое мышление.
Тема «Геометрические преобразования» формирует наглядное представление о геометрических фигурах.
Итоговое занятие можно провести в виде защиты задания по теме курса или в виде математического конкурса.

Учебно-тематический план

№ урока

Тема занятия

Содержание

Дата проведения

История развития математики

Знакомство с историей математики, с недесятичной системой счисления, старинной системой мер; решение старинных задач.

Системы счисления

Старинная система мер

Решение старинных задач

Числа-великаны и числа-лилипуты

Знакомство с числами-великанами, числами-лилипутами, их названиями и обозначением, местом в нашей жизни.

Признаки делимости чисел

Знакомство с признаками делимости на 4, 8 и 11, с приемами быстрого счета, применение этих приемов при вычислениях.

Приемы быстрого умножения и деления

Некоторые особые случаи счета

Математические софизмы

Знакомство с софизмами и парадоксами. Развитие логического мышления. Учиться находить логическую ошибку в рассуждениях.

Правда или ложь?

Запутанная информация

Математические игры и фокусы

Решение математических головоломок, логических задач.

Применение графов к решению задач

Знакомство с графами, решение комбинаторных задач.

Поиски закономерностей

Занимательные задачи на проценты и части

Решение задач на проценты и части, имеющих применение в различных жизненных ситуациях.

Задачи на переливание

Решение логических задач на переливание и задач на взвешивание.

Задачи на взвешивание

Занимательная геометрия

Формировать наглядное представление о геометрических фигурах.

Задачи на разрезание и перекраивание

Решать задачи о фигурах из квадратов, составленных с помощью спичек. Развивать геометрическое видение, решая задачи на разбиение целого объекта на составляющие и объединение этих составляющих в одно целое.

Геометрические головоломки. Задачи со спичками

Симметрия в природе

Рассмотреть виды симметрий, встречающиеся в живой природе, в человеческом творчестве.

Золотое сечение

Познакомить с «золотой» точкой на любом отрезке, которая обеспечивает присутствие красоты, соразмерности всех частей. Рассмотреть примеры«золотого сечения» в живой и неживой природе.

Множество. Подмножество.

Познакомить с понятием «множество», с кругами Эйлера, подвести к пониманию основных идей теории множеств.

Пересечение и объединение множеств

Теория вероятностей

Знакомство с основами теории вероятности, с закономерностью возникновения случайного события.

Решение логических задач

Решение логических задач разного вида.

Решение олимпиадных задач

Решение задач из олимпиад «Кенгуру», «Эврика», «Инфоурок»

Кроссворды

Разгадывание математических кроссвордов и ребусов.

Математические ребусы

Составление кроссвордов и ребусов

Составление математических кроссвордов и ребусов.

Задачи - шутки

Решение задач-шуток, задач на смекалку.

Итоговое занятие

Математическая викторина.

Список литературы

1. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы. - М.: Айрис-пресс, 2007.

2. Спивак А.В. Математический кружок. 6-7 классы. - М.:Изд-во МЦНМО, 2013

3. Барвин И.И. Сборник задач и занимательных упражнений по математике. - М.: Гуманитарный изд.центр ВЛАДОС, 2013

4. Щербакова Ю.В., Гераськина И.Ю. Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях. - М.: Глобус, 2010

5. Лукашенок А.М. Непрерывные олимпиады по математике. 5-6 классы. - Мозырь: Белый ветер, 2012

6. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. М.: Оникс, 1994

7. 1.Депман И.Я. Рассказы о математике. - Саратов: ОАО «Издательство «Лицей».

8. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов. - М.: Просвещение, 1989.

9. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика 5-11 классы. - Волгоград: «Учитель», 2006.

10. Перельман Я.И. Занимательная арифметика. - М.:Издательство Русанова, 1994.

6