- Преподавателю
- Математика
- Урок по математике на тему Понятие объёма
Урок по математике на тему Понятие объёма
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Обвинцева Е.Н. |
Дата | 24.01.2016 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Геометрия 12 класс, Зачёт № 1
«Объёмы многогранников»
ПОНЯТИЕ ОБЪЁМА. СВОЙСТВА ОБЪЁМОВ. ОБЪЁМ КУБА
I. Теория А. Понятие объема тела вводится по аналогии с понятием площади плоской фигуры.
Заполнить вторую половину таблицы.
S - это положительная величина, численное значение которой обладает следующими свойствами:
V- это положительная величина численное значение которой обладает следующими свойствами:
1°. Равные фигуры имеют равные площади.
1°
2°. Если фигура, составлена из нескольких фигур, то ее площадь равна сумме площадей этих фигур.
2°
3°. В качестве единицы измерения площади обычно берут квадрат со стороной равной единице измерения отрезков.
3°
Ответить на вопросы.
-
Что называется объемом тела?
-
Что значит измерить объем тела?
-
Что означает: «Объем данной комнаты 60 мЗ»; «Объем спичечной коробки 10 смЗ»; «Объем бочки для воды 200 мЗ».
-
* Как получить единичного куба?
-
Единичный куб уложился в части пространства, занимаемой восьмигранником, 2 раза и 2 раза доля единичного куба, каким числом характеризуется V восьмигранника?
В. Объем куба равен кубу его ребра. .
*Формула для вычисления V куба, если, известна его диагональ
С. Два тела, объемы которых равны, называются равновеликими.
Равные тела являются равновеликими. НО равновеликие тела НЕ являются равными!
ΙΙ. Решение задач.
-
Площадь полной поверхности куба равна 6 м2. Найдите его объем.[1мЗ]
-
Объем куба равен 8 мЗ. Найдите площадь полной поверхности. [24м2.]
-
* Объем куба равен V. Найдите его диагональ. []
-
Если каждое ребро куба увеличить на 2 см, то его объем увеличится на 98 смЗ. Чему равно ребро куба? [3.]
-
* Если каждое ребро куба увеличить на 1 м, то его объем увеличится в 125 раз. Найдите ребро куба. [25 см. ]
-
Три куба, сделанные из свинца, имеют ребра 3, 4 и 5 см. Они переплавлены в один куб. Найдите его ребро. [6см.]
Литература: Геометрия, 10-11 Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов (п. 74)