Муниципальное бюджетное образовательное учреждение основная

общеобразовательная школа с.Батырово

Рассмотрено Согласовано Утверждаю

на заседании МО ответствен. за УВР Директор ОУ

протокол №___ ___________________ ____________

от «___»_________2015г. «___»___________2015г. «___»_______2015г.

Рабочая учебная программа

по геометрии для 9 класса

на 2015-2016 учебный год

составлена на основе Примерной программы общеобразовательных учреждений по математике.

УМК по предмету «Геометрия7- 9 класс», авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина.

(2 часа в неделю)

Составитель: Халитова Айгуль Явдатовна, учитель математики

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального образовательного стандарта 2004 года и Программы для общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 кл./ Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва, «Просвещение» 2011 г.

Рабочая программа опирается на УМК:

- Геометрия 7 -9. Учебник для общеобразовательных учреждений.

Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк- М.: Просвещение.

- «Геометрия. Тематические тесты» 9 класс , авторы Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков М.: Просвещение 2012 .

Цели

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи :

• Формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

• Овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин;

• Овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров;

• Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;

• Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;

• Формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

В программу включены все рекомендуемые темы для 9 класса. Рабочая программа рассчитана на 68 часов: 2 часа в неделю. В течение года планируется провести 4 контрольные работы,3 самостоятельные работы и 3 теста по стержневым темам курса геометрии 9 класса. В начале года 3 часа отведено на повторение материала геометрии 8 класса и входящего контрольного среза. Часы взяты из итогового повторения в конце года, таким образом, на него отведен не 9, а 6 часов.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;

• урок закрепления и применения знаний;

• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

• практические занятия;

• консультация;

• лекция.

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 - 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся: - после изучения наиболее значимых тем программы,

- в конце учебной четверти,

- в конце полугодия.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Календарно-тематическое планирование.

№ урока

Содержание материала

№ пункта, параграфа

Тип учебного занятия

Плановые сроки проведения

Фактичес-кие сроки проведе-ния

Повторение курса 8 класса

Многоугольники. Площади.

ППМ

3.09.

Признаки подобия треугольников.

ППМ

7.09.

Окружность. Входящий контрольный срез.

ППМ

10.09.

Глава 9. Векторы(8 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов.

§ 1, п. 76, 77

ИНМ

14.09.

Откладывание вектора от данной точки.

§ 1, п. 78

ИНМ

17.09.

Сумма двух векторов. Законы сложения.

§ 2, п. 79, 80

ИНМ

21.09.

Сумма нескольких векторов.

§ 2, п. 81

КУ

28.09.

Разность векторов.

§ 2, п. 82

ИНМ

1.10.

Умножение вектора на число.

§ 3, п. 83

ИНМ

5.09.

Применение векторов к решению задач.

Самостоятельная работа

§ 3, п. 84

ИНМ

8.10.

Средняя линия трапеции

§ 3, п. 85

ИНМ

12.10.

Глава 10. метод координат (10 ч)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

§1, п. 86

ИНМ

15.10.

Координаты вектора.

§ 1, п. 87

ИНМ

19.10.

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

§ 2, п. 88

ИНМ

22.10.

Простейшие задачи в координатах.

§ 2, п. 89

ЗНЗ

26.10.

Уравнение окружности.

§ 3, п. 90, 91

ИНМ

29.10.

Уравнение прямой.

§ 3, п. 92

ИНМ

5.11.

Уравнение прямой. Тест

ЗНЗ

9.11.

Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах».

УКПЗ

12.11.

Решение задач по теме «Уравнение окружности и прямой».

УКПЗ

16.11.

Контрольная работа N 1 по теме «Метод координат».

КЗ

19.11.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч)

Синус, косинус и тангенс угла.

§ 1, п. 93

ИНМ

23.11.

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

§ 1, п. 94

ИНМ

26.11.

Формулы для вычисления координат точки.

§ 1, п. 95

ИНМ

30.11.

Теорема о площади треугольника.

§ 2, п. 96

ИНМ

3.12.

Теорема синусов.

§ 2, п. 97

ИНМ

7.12.

Теорема косинусов.

§ 2, п. 98

ИНМ

10.12.

Решение треугольников. Тест

§ 2, п. 99

КУ

14.12.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

§ 3, п. 101,102

ИНМ

17.12.

Свойства скалярного произведения векторов.

§ 3, п. 103,104

КУ

21.12.

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

УКПЗ

24.12.

Контрольная работа N 2 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

КЗ

28.12.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильный многоугольник.

§ 1, п. 105

ИНМ

14.01.

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

§ 1, п. 106, 107

ИНМ

18.01.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

§ 1, п. 108

ИНМ

21.01.

Построение правильных многоугольников.

§ 1, п. 109

КУ

25.01.

Длина окружности.

§ 2, п. 110

ИНМ

28.01.

Длина окружности

§ 2, п. 110

ЗНЗ

1.02.

Площадь круга и кругового сектора

§ 2, п. 111. 112

ИНМ

4.02.

Площадь круга и кругового сектора. Тест

§ 2, п. 111, 112

ЗНЗ

8.02.

Решение задач по теме «Длина окружности»

УКПЗ

11.02.

Решение задач по теме « Площадь круга».

УКПЗ

15.02.

Решение задач по теме « Площадь кругового сектора».

КУ

18.02.

Контрольная работа N 3 «Длина окружности и площадь круга».

КЗ

22.02.

Глава 13. Движения (8 ч)

Отображение плоскости на себя.

§3, п. 113

ИНМ

25.02.

Понятие движения.

§ 3, п. 114

ИНМ

29.02.

Свойства движения.

§ 3, п. 115

КУ

3.03.

Параллельный перенос.

§ 2, п. 116

ИНМ

7.03.

Решение задач по теме

« Параллельный перенос».

§ 2, п. 116

ЗНЗ

10.03.

Поворот. Самостоятельная работа

§ 2, п. 117

ИНМ

14.03.

Повторение и обобщение по теме «Движения».

§ 2, п. 117

ЗНЗ

17.03.

Контрольная работа N 4 по теме «Движения».

КЗ

21.03.

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии (8 ч)

Многогранник.

§ 1, п. 119, 120

ИНМ

24.03.

Параллелепипед и его свойства.

§ 1, п. 121-123

ИНМ

4.04.

Призма

§ 1, п. 121-123

ИНМ

7.04.

Пирамида.

§ 1, п. 124

ИНМ

11.04.

Цилиндр.

ИНМ

14.04.

Конус.

§ 2, п. 125

ИНМ

18.04.

Шар и сфера

§ 2, п. 126

ИНМ

21.04.

Решение задач. Самостоятельная работа

§ 2, п. 1127

ИНМ

25.04.

Об аксиомах стереометрии

ИНМ

28.04.

Об аксиомах стереометрии

ЗНЗ

5.04.

Повторение. Решение задач ( 6 ч)

Повторение по теме «Начальные геометрические сведения. Параллельные и перпендикулярные прямые».

ППМ

12.05.

Треугольники. Признаки равенства треугольников.

ППМ

16.05.

Треугольники. Признаки подобия треугольников.

ППМ

19.05.

Решение задач.

23.05.

Условные обозначения:

ИНМ - изучение нового материал

ЗНЗ - закрепление новых знаний

УКПЗ - урок комплексного применения знаний

КЗ - контроль знаний

ППМ - повторение пройденного материала

КУ - комбинированный урок

Содержание программы учебного курса

1. Повторение курса 8 класса (3 ч)

2.Векторы. Метод координат (18ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

3.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ка (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

4.Длина окружности и площадь круга (12ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель - расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2 га-угольника, если дан правильный га-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

5.Движения (8ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

6.Об аксиомах геометрии (2ч)
Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель - дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

7.Начальные сведения из стереометрии (8ч)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ­ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ­емов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа­дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по­мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

8. Повторение. Решение задач (4 ч)

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

• Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

• Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

• Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

• Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

3. Перечень учебно-методических средств обучения.

Список литературы:

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).

3. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

4. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008 - М: «Просвещение», 2008. - с. 19-21).

5. Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2011.

6. «Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 - 9 классы, - М.:Просвещение, 2011. Составитель

Т. А. Бурмистрова»

7. « Тематические тесты. Геометрия 7 - 9 классы. М.: Просвещение 2012. Авторы Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков

Интернет -ресурсы:

. mathgia.ru

mathgia.ru

fipi.ru

prosv.ru

http:/drofa.ru

school-collection.edu.ru

6