Рабочая программа факультативного курса по математике Комбинаторика и теория вероятности 9 класс

Министерство образования и науки Российской Федерации

Отдел образования администрации МО «Братский район»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Озернинская СОШ»

РАССМОТРЕНО:

Заседание МС МКОУ «Озернинская СОШ»

Протокол №__

От «___»_______20__г

Зам.директора по УВР

С.С.Педченко ___________

РЕКОМЕНДОВАНО:

ЭС Отдела образования АМО «Братский район»

Протокол № ____

от «____»________20___г

Заведующий ИМК

И.Г. Бусыгина ___________

УТВЕРЖДЕНО:

Приказ № __

От «___»______20__г

Директор МКОУ

«Озернинская СОШ»

П.В. Тихоненко ____________

Авторская комбинаторная педагогическая разработка по алгебре (адаптационная)

Комбинаторика и теория вероятностей

для обучающихся 9 классов

общеобразовательных учреждений

Автор разработки:

Харина Елена Александровна

МКОУ «Озернинская СОШ»

п. Озерный, 2014г

Пояснительная записка

Рабочая программа факультативного курса «Комбинаторика и теория вероятностей», 9 класс составлена на основании примерной программы основного общего образования по математике, М. «Просвещение», 2006 год, учебника А.Г. Мордковича, П.В. Семенова «События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений». - М.: Мнемозина, 2006.

Важнейшим направлением модернизации школьного курса математики на современном этапе является включение в него элементов комбинаторики и теории вероятностей. Вопросу комбинаторики и теории вероятностей и посвящен данный факультативный курс для предпрофильной подготовки учащихся 9 класса. Этот факультатив содержит теоретический и практический материал по элементарной комбинаторике, теории вероятностей, упражнения для размыщлений, самостоятельного поиска. Материал подобран так, чтобы за время прохождения курса можно было ознакомить учащихся с самыми элементарными сведениями из комбинаторики и теории вероятностей, дать некоторый минимум из комбинаторики и теории вероятности, доступный обучающимся в 9 классе, научить критически подходить к курсу, анализировать, рассуждать. Курс предусматривает различные виды деятельности на занятии: фронтальную работу, работу в малых группах, в парах, беседы, упор делается на самостоятельное решение задач.

Учебный факультатив изучается в 9-ых классах, рассчитан на 50 часов, в неделю 1,5 часа.

Цели факультативного курса:

• дать учащимся самые элементарные сведения из комбинаторики и теории вероятностей, научить учащихся применять их при решении практических задач;

• расширение и углубление знаний и умений учащихся по математике;

• развитие способностей и интересов учащихся;

• развитие математического мышления;

• формирование активного познавательного интереса к предмету;

• содействие профессиональной ориентации учащихся в области математики и ее приложений.

Задачи факультативного курса:

1. Формировать у учащихся представление об элементах комбинаторики и теории вероятностей.

2. Развитие творческих способностей учащихся.

Основные знания, умения

В результате факультативных занятий учащиеся:

должны знать:

• что такое комбинаторика и теория вероятностей, случайные события и их вероятности;

• варианты и их кратности; многоугольники распределения данных;

• независимые повторения испытаний с двумя исходами;

должны уметь:

• применять полученные знания при решении комбинаторных задач;

• уметь численно характеризовать возможность наступления того или иного события.

Содержание факультативного курса

Тема 1. Комбинаторика. (12 часа)

Правило умножения. Дерево вариантов. Размещения. Перестановки. Сочетания.

Тема 2. Основные понятия теории вероятности. (15 часов)

Случайные эксперименты. События. Классическая вероятность. Условная вероятность.

Тема 3. Случайные величины. Числовые характеристики случайных величин. (7часов)

Случайные величины. Математическое ожидание.

Тема 4. Статистика - дизайн информации. (4 часов)

Варианты и их кратности. Многоугольники распределения данных. Кривая нормального распределения. Числовые характеристики выборки.

Тема 5. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. (4 часов)

Схема Бернулли. Использование функции φ. Использование функции Ф.

Тема 6. Испытания Бернулли. Предельные теоремы теории вероятностей. (8 часов)

Испытания Бернулли. Формула Бернулли. Математическое ожидание и дисперсия числа успехов в испытаниях Бернулли. Формула Пуассона.

Учебно - тематический план.

№

п/п

Раздел, тема

Кол-во часов

Лекция

Практика

Комбинаторика.

1

Что такое комбинаторика

1

1

2

Выборки

1

1

3

Правило умножения

1

1

4

Дерево вариантов

1

1

5

Размещения

1

1

6

Перестановки

1

1

7

Сочетания

1

1

8

Решение задач на сочетание и перестановки

1

1

9

Тождества для чисел сочетаний

1

1

10

Сочетания с повторениями

1

1

11

Разбиения. Перестановки с повторениями

1

1

12

Закрепление пройденного материала

1

1

Основные понятия теории вероятности

13

Случайные эксперименты

1

1

14

Вероятностное пространство

1

1

15

События

1

1

16

Операции над событиями

1

1

17

Вероятность событий

1

1

18

Вероятность противоположного события

1

1

19

Вероятность суммы несовместных событий

1

1

20

Решение задач по теме события

1

1

21

Классическая вероятность

1

1

22

Решение задач на классическую вероятность

1

1

23

Условная вероятность. Независимые события

1

1

24

Решение задач на независимые события

1

1

25

формула полной вероятности. Формулы Байеса

1

1

26

Применение формулы Байеса при решении задач

1

1

27

Закрепление пройденного

1

1

Случайные величины. Числовые характеристики случайных величин.

28

Случайные величины

1

1

29

Математическое ожидание случайных величин

1

1

30

дисперсия случайных величин

1

1

31

Независимые случайные величины

1

1

32

Решение задач на нахождение случайных величин

1

1

33

Математическое ожидание и дисперсия независимых случайных величин

1

1

34

Закрепление пройденного

1

1

Статистика - дизайн информации

35

Варианты и их кратности

1

1

36

Многоугольники распределения данных

1

1

37

Кривая нормального распределения

1

1

38

Числовые характеристики выборки

1

1

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

39

Схема Бернулли

1

1

40

Использование функции φ

1

1

41

Использование функции Ф

1

1

42

Закрепление пройденного

1

1

Испытания Бернулли. Предельные теоремы теории вероятностей

43

Испытания Бернулли. Формула Бернулли

1

1

44

Математическое ожидание и дисперсия числа успехов в испытаниях Бернулли

1

1

45

Формула Пуассона

1

1

46

Локальная формула Муавра-Лапласа

1

1

47

Интегральная формула Муавра-Лапласа

1

1

48

Функция Лапласа

1

1

49

Неравенство Чебышева. Закон больших чисел

1

1

50

Закрепление пройденного

1

1

Литература для учителя:

1. Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2006.

2. Бунимович Е.А. Вероятность и статистика. 5-9 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений. - М.: Дрофа, 2005.

Литература для учащихся:

1. Скворцов В.В. Нескучные вычисления: Книга для учащихся. - М.: Просвещение, 1999.

2. Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. М.: Наука, 1975.