- Преподавателю
- Математика
- Умножение и деление многочлена на одночлен
Умножение и деление многочлена на одночлен
Раздел | Математика |
Класс | 7 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Мишина Т.А. |
Дата | 12.12.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Тема: Умножение и деление многочлена на одночлен.
Тип урока: Изучение новой темы. Первичное закрепление знаний.
Дидактическая цель: Создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации средствами УДЭ.
Цели: а) образовательная: способствовать «открытию» правила умножения и деления многочлена на одночлен и осознание применения правила.
б) развивающая: обучение методами исследования.
в) воспитательная: формировать опыт сотрудничества в группе, прививать интерес к самостоятельному овладению знаниями.
Методы: репродуктивный, частично поисковый.
ФОПД - фронтальная, групповая.
Ход урока
1) Актуализация знаний.
Группы выполняют задания:
а) выпишите одночлены и приведите их к стандартному виду.
б) выпишите многочлены и приведите их к стандартному виду.
-3хух.; (2х - у) + (х + у); ; (3а2 - b3) - (2a2 + 2b3); (-3ab2)3; (-2x)4 - (-3y)2; (-5a)3 - (5a)2.
в) восстановите пропуски в выражениях.
5у4 = 35у5;
2а 3 = -16а4;
= ;
: 3а2 = -8а;
-12у3 : = 6у;
-15аb2 : (-3b) = .
Проверяем с помощью интерактивной доски.
Фронтально анализируем, повторяем свойства степеней, определения одночленов и многочленов и их стандартный вид, сложение и вычитание многочленов, умножение и деление одночленов.
2) Эти рассуждения приводят к аналогии: что мы научились делать с одночленами.
1) складывать и вычитать,
2) умножать и делить.
А что уже можем делать с многочленами? (складывать и вычитать)
А что осталось научиться? (умножать и делить).
Обсудив в группах, учащиеся формулируют тему урока.
Делим страницу тетради на два столбца.
Умножение
(2а2 - 5ab) (-3b) = -6a2b + 15ab2
Применив распределительное свойство умножения.
Деление
(-6b2 + 15ab) : (-3b) = 2b - 5a
Учащиеся по аналогии применяют его для деления.
Затем формулируем правило:
Чтобы многочлен на одночлен нужно каждый член многочлена на этот одночлен и полученные результаты сложить.
3) Первичное закрепление знаний.
Умножение и деление с проверкой. Именно обратная операция и составляет УДЭ.
1) (12a2b - 18ab2 + 6ab) : (-6ab);
2) -5xy(4x - 3y + 2xy);
3) ;
4) -/
4) Выполнить задания
1) 8b(4b2 - 5b3) = 24b4 - ;
2) (-7a3 + 6a) (-3a) = - 18a2;
3) 3xy( - ) = 21x2y - 5xy2;
4) (24a3 - ) : = 6a2 - 1.
5) Вынести общий множитель за скобки - обратная операция раскрытия скобок.
14а3 - 21а2 + 7а = 7а(2а2 - 3а - 1)
тем самым приводим учащихся к изучению следующей темы «разложение многочлена на множители».
6) Рефлексия:
1) Как я узнал правило умножения и деления многочлена на одночлен.
(-сам, - с помощью группы сформулировал, - услышал готовое, - прочитал в учебнике),
2) -Понял как применять правило;
- применяю его, но ошибаюсь;
- мне нужна помощь для освоения правила.
3) Какое д/з я готов получить:
-репродуктивный уровень (№ учебника)
-конструктивный уровень (карточки)
4) -Мне на уроке было все понятно и интересно;
- Не всё понятно, но я заинтересован научиться;
-Не понятно, не понимаю, зачем мне это нужно