Министерство образования и науки Самарской области

государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Самарский машиностроительный колледж»

СОГЛАСОВАНО: Утверждено:

Директор ООО Директор колледжа

«Современные технологии»

«____» ___________2014г. «____» ___________2014г.

М.П. М.П.

Рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика (2 курс)

для специальности 23.02.05 (190625) Эксплуатация транспортного электрооборудования и автоматики (по видам транспорта, за исключением водного)

Номер регистрации _________

«____»__________2014 г.

2014 г.

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 10

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ 11

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности 23.02.05 (190625) «Эксплуатация транспортного электрооборудования и автоматики (по видам транспорта, за исключением водного)».

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- использовать методы линейной алгебры;

- решать основные прикладные задачи численными методами.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

-основные понятия и методы основ линейной алгебры, дискретной математики, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, основные численные методы решения прикладных задач.

1.4.Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальная учебная нагрузка обучающего 100 часов, в том числе:

обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающего - 68 часов;

самостоятельная работа обучающего - 32 часа.

В процессе освоения дисциплины у студентов должны формировать общие компетенции (ОК) (Приложение 1):

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе, с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем

часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

100

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

68

в том числе:

практические занятия

20

контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

32

в том числе:

внеаудиторная самостоятельная работа

32

Итоговая аттестация в форме зачета

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем

часов

Уровень

усвоения

1

2

3

4

Введение

Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении

профессиональной образовательной программы.

2

1

Раздел 1. Основы линейной алгебры

14

Тема 1.1. Матрицы и определители

Понятие матрицы. Виды матриц. Действия над матрицами.

Определитель матрицы. Определители второго и третьего порядков. Свойства определителей.

2

2

Практическое занятие

Действия над матрицами.

2

Самостоятельная работа

Разложение определителя по элементам строки или столбца.

2

Тема 1.2. Системы линейных уравнений

Однородные и неоднородные, совместные и несовместные системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений матричным методом.

2

1,2

Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.

2

3

Практическое занятие

Решение систем линейных уравнений.

2

Самостоятельная работа

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

2

Раздел 2. Основы дискретной математики

13

Тема 2.1. Множества и отношения

Понятие множества. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна.

2

1,3

Отношения. Бинарные отношения.

2

2

Практическое занятие

Операции над множествами.

2

Самостоятельная работа

Подстановки.

2

Тема 2.2. Основные понятия теории графов

Графы. Виды графов и операции над ними.

2

2

Самостоятельная работа

Применение графов.

3

Раздел 3. Основы математического анализа

48

Тема 3.1. Предел функции и непрерывность

Предел числовой последовательности. Предел функции. Теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы.

2

2

Практическое занятие

Замечательные пределы.

2

Самостоятельная работа

Непрерывность функции. Точки разрыва, их классификация.

2

Тема 3.2. Производная функции

Производная функции. Правила и формулы дифференцирования.

2

3

Геометрический смысл производной. Механический смысл производной.

2

3

Практическое занятие

Вычисление производных функций.

2

Самостоятельная работа

Производные высших порядков.

2

Тема 3.3. Исследование функций и построение графиков

Возрастание и убывание функции. Исследование функции на экстремум. Точки перегиба функции.

2

3

Самостоятельная работа

Асимптоты.

2

Тема 3.4. Неопределенный интеграл

Неопределенный интеграл и его свойства. Формулы интегрирования. Непосредственное интегрирование. Метод замены переменной.

2

2

Самостоятельная работа

Интегрирование по частям в неопределённом интеграле.

2

Тема 3.5. Определенный интеграл

Определенный интеграл и его свойства. Непосредственное интегрирование. Метод замены переменной.

2

2

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

2

1, 3

Практическое занятие

Вычисление определённых интегралов.

2

Самостоятельная работа

Интегрирование по частям в определённом интеграле.

2

Контрольная работа по теме «Дифференциальное и интегральное исчисление»

2

Тема 3.6. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

2

2

Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

2

2

Практическое занятие

Решение дифференциальных уравнений.

2

Самостоятельная работа

Решение дифференциальных уравнений в частных производных.

3

Тема 3.7. Ряды

Числовые ряды. Признаки сходимости.

2

2

Практическое занятие

Исследование числовых рядов на сходимость.

2

Самостоятельная работа

Степенные ряды.

3

Раздел 4. Основы теории вероятностей и математической статистики

10

Тема 4.1. Классическое определение вероятности

Основные формулы комбинаторики. Понятие события. Вероятность события. Классическое определение вероятности.

2

2

Практическое занятие

Классическое определение вероятности.

2

Самостоятельная работа

Теоремы сложения вероятностей. Теоремы умножения вероятностей.

2

Тема 4.2. Задачи математической статистики

Задачи математической статистики. Выборка.

2

2

Самостоятельная работа

Статистическое распределение выборки.

Эмпирическая функция распределения.

2

Раздел 5. Основные численные методы

13

Тема 5.1. Приближенные числа

Приближенное значение величины. Абсолютная и относительная погрешности. Верные и значащие цифры.

2

2

Тема 5.2. Численные методы алгебры

Приближенное решение алгебраических и трансцендентных уравнений методом половинного деления.

2

2

Тема 5.3. Численное интегрирование

Численное интегрирование. Формула прямоугольников. Формула трапеций. Формула Симпсона.

2

2

Практическое занятие

Приближенное вычисление интеграла.

2

Тема 5.4. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений

Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера.

2

2

Самостоятельная работа

Метод Рунге-Кутта.

3

Всего

100

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3. продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий «Математика».

Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиа-проектор.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учеб. пособие для средних спец. учеб. заведений / Н.В. Богомолов. - 6-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2003. - 495с.

2. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. -7-е изд., стереотип. - М.:Дрофа, 2010. - 395с.

3. Григорьев С.Г. Математика: Учебник для студ. сред. проф. учреждений /

С.Г. Григорьев, С.В. Задулина ; Под ред. В.А. Гусева. - М.: Издательский центр «Академия», 2005. - 384с.

4. Дадаян А.А. Математика: Учебник. - 2-е издание. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М.2006. - 552с. - (Профессиональное образование).

5. Пехлецкий И.Д. Математика: Учеб. для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования / Игорь Дмитриевич Пехлецкий . - 2-е изд., стереотип. - М.: Издательский центр «Академия», 2003. - 304с.

6. Соловейчик И.Л. Сборник задач по математике с решениями для техникумов/

И.Л. Соловейчик, В.Т. Лисичкин. - М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»:

ООО «Издательство «Мир и Образование», 2003. - 464с.

Дополнительные источники:

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов/ В.Е. Гмурман. -10-е изд., стер. - М.: высш. шк.,2004. - 479с.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов вузов/ В.Е. Гмурман. -8-е изд.,стер. -М.: Высш.шк.,2003. -405с.

3. Спирина М.С. Дискретная математика: Учебник для студ. Учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. - М.: Издательский центр «Академия», 2004. - 368с.

4. Щипачев В.С. Основы высшей математики: Учеб. пособие для вузов / В.С.Щипачев; Под ред. акад. А.Н. Тихонова. - 5-е изд., стер. - М. Высш. шк., 2003. - 479с.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения теоретических и практических занятий, контрольной работы, а также выполнения обучающимися внеаудиторной самостоятельной работы.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки

результатов обучения

1

2

Умения:

анализировать сложные функции и строить их графики

практическое занятие, внеаудиторная самостоятельная работа

выполнять действия над комплексными числами

практическое занятие, внеаудиторная самостоятельная работа

производить операции над матрицами и определителями

практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики

практическое занятие, внеаудиторная самостоятельная работа

решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений

практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

решать системы линейных уравнений различными методами

практическое занятие, внеаудиторная самостоятельная работа

Знания:

основные математические методы решения прикладных задач

практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

основные понятия и методы математического анализа

опрос, практическое занятие, внеаудиторная самостоятельная работа

основные понятия и методы линейной алгебры

опрос, практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

основные понятия и методы теории комплексных чисел

опрос, практическое занятие, внеаудиторная самостоятельная работа

основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики

опрос, практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

основы дифференциального исчисления

опрос, практические занятия, контрольная работа, внеаудиторная самостоятельная работа

основы интегрального исчисления

опрос, практические занятия, контрольная работа, внеаудиторная самостоятельная работа

роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

практические занятия, внеаудиторная самостоятельная работа

Приложение 1

ТЕХНОЛОГИИ ФОРМИРОВАНИЯ ОК

Общие компетенции

Технология формирования

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

При выполнении практических работ по математике обращать внимание обучающихся, в каких конкретных производственных ситуациях они будут использовать полученные на учебных занятиях по этому предмету знания и опыт деятельности.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

Предоставлять студентам возможность самостоятельно организовывать собственную деятельность, выбирать методы и способы выполнения самостоятельных работ по конкретным темам.

ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

Использовать технологию проблемного изложения при объяснении нового учебного материала; создавать педагогические ситуации, в которых студенты смогут оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

Предоставлять студентам возможность самостоятельно осуществлять поиск, анализ и оценку информации при выполнении самостоятельной работы.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

Применять информационные средства для объяснения материала, выполнения работ студентов с применением ПК.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

Использовать на учебных занятиях коллективные формы работы, акцентировать студентам необходимость войти в группу или коллектив и внести свой вклад.

ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.

Используя на учебных занятиях коллективные формы работы, назначать ответственного, который будет распределять обязанности в группе и отчитываться о проделанной работе.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

Предоставлять студентам возможность для личностного и профессионального развития, учить студентов ставить цели и добиваться их реализации.

ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.

Применять различные способы решения одной задачи. Позволять выбрать студентам способ решения, применять эвристические методы решения задач.

ОК10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе, с применением полученных профессиональных знаний (для юношей)

Воспитывать патриотизм путем изучения работ и достижений ученых нашей страны.

Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования

«Самарский машиностроительный колледж»

Содержательная экспертиза программы учебной дисциплины

ЕН.01. Математика,

наименование учебной дисциплины

190625 Эксплуатация транспортного электрооборудования и автоматики (по видам транспорта, за исключением водного), квалификация техник - электромеханик,

разработчик Гуляева Анна Александровна

ЭКСПЕРТНОЕ ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ИТОГОВОЕ ЗАКЛЮЧЕНИЕ (из трех альтернативных позиций следует выбрать одну)

да

нет

Программа дисциплины может быть рекомендована к утверждению

+

Программу дисциплины следует рекомендовать к доработке

Программу дисциплины следует рекомендовать к отклонению

Замечания и рекомендации эксперта по доработке: __________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________

Разработчик программы: /Гуляева А.А. Председатель ПЦК ЕН: / Галынина И.А.

^{Подпись ФИО Подпись ФИО}

«___» ___________ 2014 г. «___» ___________ 2014 г.

ТЕХНИЧЕСКАЯ ЭКСПЕРТИЗА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01. Математика

190625 Эксплуатация транспортного электрооборудования и автоматики (по видам транспорта, за исключением водного), квалификация техник - электромеханик,

разработчик Гуляева Анна Александровна

ЭКСПЕРТНОЕ ЗАКЛЮЧЕНИЕ

№

Наименование экспертного показателя

Экспертная оценка

да

нет

Экспертиза оформления титульного листа и содержания

Наименование программы учебной дисциплины на титульном листе совпадает с наименованием учебной дисциплины в тексте ФГОС

Нумерация страниц в «Содержании» соответствует размещению разделов программы

Экспертиза раздела 1 «Паспорт программы учебной дисциплины»

Раздел 1 «Паспорт программы учебной дисциплины» имеется

Наименование программы учебной дисциплины совпадает с наименованием на титульном листе

Пункт 1.1. «Область применения программы» заполнен

Перечень общих компетенций (ОК) содержит все компетенции, перечисленные в тексте ФГОС

Пункт 1.2. «Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программ» заполнен

Возможности использования программы учебной дисциплины описаны полно и точно

Пункт 1.3. «Цель и задачи учебной дисциплины» заполнен

Требования к умениям и знаниям соответствуют перечисленным в тексте ФГОС

Пункт 1.4. «Количество часов на освоение программы учебной дисциплины» заполнено и соответствует рабочему учебному плану

Экспертиза раздела 2 «Структура и примерное содержание учебной дисциплины»

Раздел 2 «Структура и примерное содержание учебной дисциплины» имеется

Пункт 2.1. «Объем учебной дисциплины и виды учебной работы» заполнен

Виды учебной работы студента определены. Общий объём часов распределён по видам работ

Форма таблицы 2.2. «Тематический план и содержание учебной дисциплины» соответствует макету программы

Таблица 2.2. «Тематический план и содержание учебной дисциплины» заполнена

Разделы учебной дисциплины выделены дидактически целесообразно

Виды и формы внеаудиторной самостоятельной работы определены

Тематика внеаудиторной самостоятельной работы представлена

Соотношение учебной и самостоятельной работы дидактически целесообразно

Объем и содержание лабораторных и практических работ определены дидактически целесообразно и соответствуют требованиям к умениям и знаниям

Уровни освоения учебной дисциплины определены

Объем времени достаточен для освоения указанного содержания учебного материала

Общий объем времени, отведенный на освоение учебной дисциплины (всего часов), в паспорте программы, таблицах 2.1 и 2.2 совпадает

Объем обязательной аудиторной нагрузки в паспорте программы, таблицах 2.1 и 2.2 совпадает

Объем времени, отведенный на выполнение лабораторных и практических занятий, в паспорте программы, таблицах 2.1 и 2.2 совпадает

Экспертиза раздела 3 «Условия реализации программы учебной дисциплины»

Раздел 3 «Условия реализации программы учебной дисциплины» имеется

Пункт 3.1. «Требования к минимальному материально-техническому обеспечению» заполнен

Перечень имеющихся кабинетов (мастерских, лабораторий) обеспечивает проведение всех видов теоретических и практических занятий, предусмотренных программой учебной дисциплины

Перечисленное оборудование обеспечивает проведение всех видов теоретических и практических занятий, предусмотренных программой учебной дисциплины

Пункт 3.2. «Информационное обеспечение обучения» заполнен

Перечень рекомендуемой литературы (основной и дополнительной) включает общедоступные источники

Перечисленные интернет-ресурсы актуальны и достоверны

Экспертиза раздела 4 «Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины»

Раздел 4. «Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины» имеется

Наименования профессиональных и общих компетенций совпадают с указанными в п. 1.1

Перечисленные формы и методы контроля позволяют объективно оценить результат освоения учебной дисциплины

Замечания и рекомендации эксперта

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Эксперт _______________________________., методист ГБОУ СПО «Самарский машиностроительный колледж»

«______» _________________ 2014 г.