- Преподавателю
- Математика
- Урок по геометрии на темуОбъём конуса
Урок по геометрии на темуОбъём конуса
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Сотрихина С.С. |
Дата | 03.04.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Федеральное государственное образовательное учреждение
«ЕКАТЕРИНБУРГСКОЕ СУВОРОВСКОЕ ВОЕННОЕ УЧИЛИЩЕ МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
Преподаватель математики: Сотрихина С.С.
Формирование гражданской позиции, норм поведения, нравственности суворовца происходит на каждом уроке, в частности на математике. Математически неподготовленному солдату нельзя доверить сверхточную, сверхмощную и сверхдорогую военную технику. «Плохое математическое образование ограничивает свободу личности, ущемляет права человека, в частности, право на свободный выбор профессии. Плохое математическое образование - прямая угроза национальной безопасности, причем по всем ее аспектам: военному, экономическому, технологическому и прочим»,- говорит академик В.И.Арнольд.
Математика возникла из практических нужд человека. Преподавание математики обязательно должно связывать ее с реальными вещами, с другими дисциплинами, особенно с физикой.
Задачи с практическим содержанием способствуют формированию метапредметных результатов, умений использовать изучаемый материал в различных сферах.
Урок геометрии для 11 класса по теме: «Объем конуса».
Цели урока:
Учебные:
-
Рассмотреть способы доказательства объема конуса, решения практических задач на объем конуса
-
Отработать вычислительные навыки.
-
Развивать умения применять изучаемый материал к решению практических задач, в других предметах
Воспитательные:
-
Содействовать в ходе урока формированию основных мировоззренческих понятий, критическому оцениванию своих знаний и знаний других суворовцев,
-
Осуществлять военно-профессиональную направленность обучения воспитания (самостоятельность, ответственность, организованность, умение преодолевать трудности, делать выводы, анализировать ситуацию).
-
Осуществлять нравственное и патриотическое воспитание через формирование отношений и категорий: долг, ответственность, нормы поведения и др.
Задачи развития суворовцев:
-
Осуществлять развитие силы воли, интеллектуально - эмоционального компонента, познавательных интересов через:
-
умение делать выводы, устанавливать причинно-следственные связи учебного материала и жизни
-
выделение главного, существенного
-
составление конспектов, сравнение и анализ заданий
-
формулирование выводов, ключевых и контрольных вопросов
-
Для решения задач развития мышления суворовцев в учебной деятельности обеспечить в ходе урока самостоятельную и групповую работу суворовцев.
-
В целях развития творчества суворовцев, интеллектуальных способностей (перенос знаний и умений в новые ситуации) использовать индивидуальные задания, (нестандартные ситуации, творческие задания).
Методическая цель урока:
Показать приемы развивающего обучения при изучении нового материала.
Материальное обеспечение урока: раздаточный материал, интерактивная доска, модели конусов.
Методы работы:
методы обучения: словесные, практические
общедидактические методы: частично-поисковый,
исходя из дидактических задач урока: применение ранее полученных знаний, творческий подход к учебной деятельности, разные виды контроля.
Ход урока:
-
Оргмомент(1мин)
-
Фронтальная работа(2 мин)
1. Какую тему мы изучаем?
Через интерактивную доску показываются кадры о Версальском саде.
2. Как вы думаете, почему я показала вам эти кадры?
3. Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока?
4. Где в жизни вы встречались с конусами?
-
Объявление темы и целей урока(1мин)
Эпиграф к теме урока: «Человек…родился быть господином, повелителем, царем природы, но мудрость, с которой он должен править…, не дана ему от рождения: она приобретается учением». Лобачевский Н. И.
4. Повторение изученного материала(7 мин)
-
Какое тело называют конусом?
-
Покажите и назовите элементы конуса (на экране интерактивной доски - конус). Один из суворовцев показывает элементы конуса.
Какие конусы мы рассматриваем?
-
Как получают конус?
-
Решите прямоугольный треугольник по известной гипотенузе и острому углу (кадр с прямоугольным треугольником показывается на доске).
-
Формула для вычисления объемов геометрических тел (кадр на экране).
5.Изучение нового материала(10 мин)
Вам самоподготовку была дана задача: вычислить объем конуса как тела вращения. Кто выполнил это задание? Один из суворовцев выводит формулу объема конуса как тела вращения на доске, а остальные вместе с ним работают в конспекте.
у
0 h
Х
V=
Это творческое задание суворовцы сумели выполнить.
6.Работа с учебником(2 мин)
Сравните, чем отличается доказательство, предложенное в учебнике, от доказательства, проведенного суворовцем.
7.Закрепление изученного материала(10 мин)
На экране интерактивной доски каждая задача с практическим содержанием сопровождается картинками.
УСТНО
-
Если радиус основания увеличится в два раза, то, как изменится объём конуса? Если высота изменится в два раза, как изменится объём конуса?
-
Куча щебня имеет коническую форму, образующая которой 2 м и угол наклона к поверхности земли 30⁰. Найти объем кучи щебня.
Следующую задачу один суворовец решает на доске, а остальные в конспекте.
Задача.
-
122-миллиметровая бомба даёт при взрыве воронку диаметром в 4 м и глубиной 1,5 м. Какое количество земли (по весу) выбрасывает эта бомба? 1 земли весит 1650 кг.
8.Самостоятельная работа(10 мин)
І уровень
№ 701 (б)
ІІ уровень
Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 2 м и образующая 3,5 м. Сколько надо возов, чтобы перевезти щебень, уложенный в десяти таких кучах? 1 щебня весит 3 т. На один воз грузят 0,5 т.
ІІІ уровень
Из жести вырезан сектор радиуса в 20 см с центральным углом в 250 и свёрнут в конус. Найти объём конуса.
9.Задание на самоподготовку (1 мин)
-
§3, п. 81читать доказательство теоремы.
-
№704 на «3» ,№705 на «4»
-
На «5» вывести формулу объема усеченного конуса,
составить задачу с практическим содержанием на вычисление объема конуса
Подведение итогов урока(1 мин)
Продолжи фразу:
-
Что нового я узнал на уроке?
-
Что было интересного для меня на уроке?
-
Чему я научился на уроке?
-
Что предстоит мне ещё сделать, чтобы тема была усвоена?
На столах стоят конусы. Как вычислить объем конуса?Ека