Пифогор теоремасы

Мерзімі:___________________ сыныбы:8 сынып

Сабақтың тақырыбы: Пифагор теоремасы

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Пифагор теоремасын және оған кері теореманы тұжырымдап, дәлелдеу және оларды есептер шығаруда қолдана білу

Дамытушылық: Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы байланыс туралы білімдерін олардың қабырғалары арасындағы байланысқа ұласатындығына көз жеткізіп, білімдерін кеңейту

Тәрбиелік: Ұқыптылыққа, тиянақтылыққа, мұқияттылыққа зер салу.

Сабақтың көрнекілігі: : Интерактивті тақта (флипчарт, слайдтар, шаршылар, Пифагордың портреті).

Сабақтың түрі: Жаңа білімді меңгерту

Сабақтың барысы: I Ұйымдастыру кезеңі.

II. Мақсат қою

I кезең

«КӨПІР»

Сұрақтарға жауап бер:

1. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы дегеніміз не?

Жауабы:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы дегеніміз не?

Жауабы:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі дегеніміз не?

Жауабы:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының котангенсі дегеніміз не?

Жауабы:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

II кезең

Теориясы:

«БІЛУ»

Теорема. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасының квадраты катеттерінің квадраттарының қосындысына тең (экранда слайд).

Пифагор теоремасы

Тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышынан гипотенузаға биіктік жүргізіледі, үшбұрыштар тік бұрышты.

Осындай жолмен екінші катетті гипотенуза мен оның гипотенузадағы екінші проекциясы арқылы өрнектелген өрнекті

анықтайды.

және мүшелеп қосады. Нәтижесінде катеттердің проекцияларының қосындысы гипотенузаның ұзындығына тең екендігі шығады.

Тікбұрышты үшбұрыштың катеттерінің квадраттарының қосындысы гипотенузаның квадратына тең.

Теориясы:

«ТҮСІНУ»

Бос орынға керекті сөзді жазыңдар:

1. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттерінің квадраттарының қосындысы гипотенузаның квадратына тең.

2. Үшбұрыштың бір қабырғасының квадраты қалған екі қабырғасының квадраттарының қосындысына тең болса, онда үшбұрыш тікбұрышты үшбұрыш болады.

Теориясы:

«ТАЛДАУ»

Пифагор теоремасы

b²=c²-a²

с²=а²+b²

a²=c²-b²

Теориясы:

«ЖИНАҚТАУ»

1. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері бойынша оның гипотенузасын анықтау.

Шешуі: c²=a²+b² Шешуі: c²=a²+b²

c²=3²+4²=9+16=25 c²=8²+6²=64+36=100

c=5 c=10

2. Тікбұрышты үшбұрыштың бір катеті мен гипотенузасы бойынша оның екінші катетін анықтау.

Шешуі: c²=a²+b² Шешуі: c²=a²+b²

b²=c²-a²=41²-9²=1681-81=1600 a²=c²-b²= 13²-5²=169-25=144

b=40 b=12

III кезең

I деңгей (5 балл)

Теориясы:

«ҚОЛДАНУ»

1. a=6 және b=8 катеттері бойынша тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасын табыңдар.

Шешуі: c²=a²+b²=6²+8²=36+64=100

c=10

2. a=5 және b=6 катеттері бойынша тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасын табыңдар.

Шешуі: c²=a²+b²=5²+6²=25+36=61

c=

3. a=8 және b= катеттері бойынша тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасын табыңдар.

Шешуі: c²=a²+b²=8²+()²=64+92=256

c=16

4. a=12 және b=9 катеттері бойынша тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасын табыңдар.

Шешуі: c²=a²+b²=12²+9²=144+81=225

c=15

5. a=16 және b=12 катеттері бойынша тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасын табыңдар.

Шешуі: c²=a²+b²=16²+12²=256+144=400

c=20

II деңгей (5балл+4балл=9балл)

1. Тіктөртбұрыштың бір қабырғасы 91 см, диагоналі 109см болса, оның екінші қабырғасын есептеңдер. А В

Бер: АВ=91 см, ВД=109 см

Т/к: ВС-?

Шешуі: ВС²=ВД²-АВ²=109²-91²=11881-8281=3600 Д С

ВС=60 см

2. Ромбының қабырғасы 13см, ал диагональдарының бірі 10см.

Екінші диагоналін табыңдар.

ОА

Бер: АВ=13 см, ВД=10см

Т/к: АС?

ВО; В Д

АО²=АВ²-ВО²=13²-5²=169-25=144

АО=12 С

АС=2 АО =24см

III деңгей (9балл+3балл=12балл)

Теңбүйірлі трапецияның табандары 11 дм және 23 дм.

Бүйір қабырғасы 10 дм.

Трапецияның биіктігін табыңдар.

Бер: АВСД трапеция

АВ=СД

ВС=11 дм, АД=23 дм, АВ=10 дм.

Т/к:ВК?

Шешуі: КЕ=ВС АК=

ВК²=АВ²-АК²=10²-6²=100-36=64

ВК=8 дм

Орындалмай қалған деңгейлік тапсырмаларды үйге аяқтап келу.

Орындалған тапсырмаларды тексеріп бағалау.