- Преподавателю
- Математика
- Авторская программа прикладного курса. Рациональный способ решения текстовых задач
Авторская программа прикладного курса. Рациональный способ решения текстовых задач
Раздел | Математика |
Класс | 8 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Кононова Н.Г. |
Дата | 04.10.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
ММ «Лесной орта мекткбі»
Сандықтау ауданы
Ақмола обласы
ГУ «Лесная средняя школа»
Сандыктауского района
Акмолинской области
Программа прикладного курса
«Рациональный способ решения текстовых задач»
Автор: Кононова Наталья Геннадьевна - учитель математики.
Утверждена решением педагогического совета: 5 апреля 2014 г.
Пояснительная записка.
Всякая хорошо решенная задача
доставляет умственное наслаждение.
Г. Гессе.
Целью данной авторской программы, как одного из направлений модернизации математического образования, является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка учащихся к продолжению образования. Решение текстовых задач у многих учащихся вызывает затруднения. Универсальных методов решения текстовых задач не существует, но, решая такие задачи, можно придерживаться приведенной ниже схемы:
-
Выбрать неизвестные.
В большинстве случаев удобно за неизвестное взять ту величину, которую требуется определить в задаче. Такой вариант следует рассматривать в первую очередь, но это правило не является жестким, иногда проще составить уравнения, в которые входят другие величины, и лишь после их определения найти окончательный ответ. Важным моментом является число неизвестных; чем больше неизвестных, тем легче составлять уравнения (или неравенства), но при этом усложняется само решение; не надо вводить новые неизвестные, если какая то величина элементарно выражается через уже введенные.
2. Составить уравнения (возможно неравенства).
В процессе составления системы уравнений важно использовать все условия задачи. Количество уравнений должно совпадать с количеством неизвестных, за исключением случая, когда требуется найти не сами величины, а лишь некоторое соотношение между ними.
3. Найти нужное неизвестное или нужную комбинацию неизвестных.
Если приходится отбрасывать некоторые корни, полученные в ходе решения, то это необходимо делать исходя из условий задачи, а не из соображений здравого смысла.
Текстовые задачи удобно классифицировать по следующим группам:
-
задачи на движение;
-
задачи на работу и производительность труда;
-
задачи на концентрацию и процентное содержание;
-
задачи на зависимость между компонентами арифметических действий;
-
задачи на проценты.
В школьном курсе математики решение текстовых задач считается одним из сложных для восприятия и усвоения учащимися разделов. С моей точки зрения это связано с не разработанностью аналитического аппарата, который бы позволял рассматривать любую текстовую задачу как систему, в независимости от того, является ли она задачей на движение, на работу, на смеси или сплавы, на проценты и т. д. поэтому я предлагаю данную программу внедрять в 7 - 8 классах, так как именно в этих классах учащиеся начинают подробно и более глубоко заниматься решением текстовых задач.
Разработанная программа направлена на решение следующих задач:
-
повышение уровня математического и логического мышления учащихся;
-
формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
-
выявление и развитие их математических способностей
-
подготовка к ЕНТ и к обучению в вузе.
Учебно - тематический план (1 ч в неделю, всего 34 ч)
№ п/п
Название
разделов и тем
Количество часов
Форма проведения
Дата проведения
всего
теории
практики
1
Задачи на движение.
8
1,5
6,5
1.1
Движение судна в стоячей воде.
0,5
1
лекция
практикум
1.2
Движение судна по течению реки.
1,5
практикум
1.3
Движение судна против течения реки.
1,5
практикум
1.4
Движение автотранспорта.
0,5
1,5
лекция
практикум
1.5
Движение по окружности.
0,5
1
лекция
практикум
2
Задачи на работу и производительность труда.
7
1,5
5,5
2.1
Простые задачи на работу и производительность.
0,5
2
лекция
практикум
2.2
Задачи на совместную работу.
0,5
1,5
лекция
практикум
2.3
Задачи на бассейн, который наполняется одновременно разными трубами.
0,5
2
лекция
практикум
3
Задачи на концентрацию и процентное содержание.
5
1,5
3,5
3.1
Задачи на смеси.
0,5
1
лекция
практикум
3.2
Задачи на сплавы.
0,5
1
лекция
практикум
3.3
Задачи на концентрацию и процентное содержание.
0,5
1,5
лекция
практикум
4
Задачи на зависимость между компонентами арифметических действий.
7
1,5
5,5
4.1
Задачи, в которых используется формула числа.
0,5
1,5
лекция
практикум
4.2
Задачи, в которых слагаемые пропорциональны некоторым числам (или дано их отношение).
0,5
2
лекция
практикум
4.3
Задачи, где неизвестные являются членами пропорции.
0,5
2
лекция
практикум
5
Задачи на проценты.
7
1,5
5,5
5.1
Составление пропорции.
0,5
2
лекция
практикум
5.2
Сложный процентный рост.
0,5
1,5
лекция
практикум
5.3
Решение задач на проценты алгебраическим методом.
0,5
2
лекция
практикум
Итого.
34
7,5
26,5
Указания к решению текстовых задач
-
Набор неизвестных должен быть достаточным для перевода условий задачи на язык математических соотношений. Как правило, за неизвестные следует принимать искомые величины.
-
Выбрав неизвестные, в процессе перевода условий задачи в уравнения или неравенства необходимо использовать все данные и условия задачи.
-
При составлении уравнений или неравенств необходимо исходить из требования о решении задачи в общем виде.
-
В составленных уравнениях надо проверить размерность членов уравнений
-
В процессе решения задачи, надо избегать результатов, противоречащих физическому смыслу.
Тема авторской работы является одной из актуальных в современной методике преподавания математики, так как в большинстве случаев решение текстовых задач вызывает трудности у учащихся. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины усвоения учебного материала. С начала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. Текстовые задачи - традиционно трудный для значительной части школьников материал. Однако в школьном курсе математики ему придается большое значение, так как такие задачи способствуют развитию логического мышления, речи и других качеств продуктивной деятельности обучающихся.