Методическая разработка урока алгебры и начала анализа по теме Решение показательных и логарифмических неравенств (11 класс)

Предмет, класс

Алгебра и начала анализа, 11 класс

Тема урока

Решение показательных и логарифмических неравенств

Оборудова-ние, исполь-зование ЦОР

Компоненты УМК Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. А. Г. Мордкович, Учебник; Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. А. Г. Мордкович, Задачник; рабочие тетради учащихся; УМК «математика. Подготовка к ЕГЭ» Подготовка к ЕГЭ - 2013 под редакцией Ф.Ф. Лысенко; Математика. Тематическая рабочая тетрадь для подготовки к экзамену (30 вариантов) И.В.Ященко, Издательство «Экзамен» Москва 2013; индивидуальные папки-накопители учащихся (Приложение1,2); ЦОР (центр онлайн обучения 100 EGE.ru) «Разбор задания В5» и презентация «Показательные и логарифмические неравенства»; проектор, компьютер.

Цель урока

Отработка умений и навыков при решении показательных и логарифмических неравенств.

Задачи урока

1) обучающая

закрепить правила решения показательных неравенств и логарифмических неравенств. Отработать алгоритм решения показательных и логарифмических неравенств, применяя различные методы решения. Закрепить способность к выполнению алгоритма; применять его при решении примеров и задач различной степени трудности

2) разви-вающая

развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, строить аналогии, делать выводы, развивать внимание

3) воспиты-вающая

способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели

Тип урока

Урок систематизации и обобщения

Методы обучения

Метод активизации познавательной деятельности, метод упражнений, метод индивидуализации, метод актуализации опорных знаний.

Формы

Классно-урочная форма обучения, фронтально-индивидуальный, письменный и устный опросы, индивидуальная и групповая форма организации работы, тестовые задания.

Дифференци-рованный подход

Индивидуальная работа со слабоуспевающими, сильными учащимися

Планируемые результаты

Предметные:

1.Уметь решать показательные неравенства;

2.Уметь решать логарифмические неравенства;

3. Использовать различные методы решения для построения алгоритма при решении примеров и задач различной степени трудности.

Метапредметные:

Познавательные:

1. Уметь использовать приобретённые умения при решении различного вида задач;

2. Строить речевое высказывание и обосновывать своё суждение.

Регулятивные:

1. Уметь ставить учебные задачи;

2. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;

3. Оценивать результат учебной деятельности и осуществлять контроль по результату (Приложение 1,2).

4. Уметь заполнять диагностическую карту по результату.

Коммуникативные:

1. Пользоваться грамотной речью для регуляции своего действия;

2. Получить навыки работы в парах;

Представлять результат своей деятельности. Высказать своё мнение.

Личностные:

1. Формирование учебно-познавательной мотивации;

2. Формирование навыков объективной самооценки и взаимооценки;

3. Воспитание культуры математической речи и грамотности;

Проявление интереса к предметной области математики.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа:
1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: продолжаем решать показательные и логарифмические неравенства.

Приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку.

слайд №1, №2

Вспомним определение показательного неравенства.

Дети дают определение показательного неравенства.

слайд №3

Демонстрирует элемент видеоурока (центр онлайн обучения

100EGE.ru)

Актуализация знаний в деятель-ности

Цель этапа:
1) актуализировать учебное содержание, необходимое и доста-точное для восприятия материала: методы решения неравенств

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия материала: тренировочные задания

Как можно решать показательные неравенства?

Решить на доске неравенства с помощью учеников.

Дети называют методы решения:

уравнивание показателей;

Метод разложение на множители;

метод введения новой переменной.

Ученики «подсказывают» учителю как решать. Коллективное решение слайда4.

слайд №4

Сформулируйте определение логарифмическо-го неравенства.

Дети формулируют определение логарифмичес-кого неравенства.

Учащиеся находят затруднение, выводят тему и цель урока.

Слайд5

Постановка учебной задачи

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности:

2) согласовать цель и тему урока: повторение решения показательных и логарифмических неравенств.

Какие задачи мы сегодня решаем?

Организует фиксацию индивидуальных затруднений и побуждает детей определить свою позицию.

Учащиеся находят затруднение, выявляют отличие и выводят тему и цель урока.

Решение логарифмических и показательных неравенств.

Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Организует работу в группах.

Побуждает к высказыванию своего мнения.

Предлагает решить

Организует коллективную проверку решений слайда 6

Как можно решать логарифмические неравенства?

Работают в группах, ищут возможные пути решения неравенств.

Дети комментируют первые шаги решения. Работа в группах.

Составляют алгоритм решения.

Два ученика, мотивированных на высокий результат, решают неравенства на доске слайда 6. Заполняют диагностические карты (Приложение 1)

Слайд 6

Формулирует задание

Дети комментируют правила решения логарифмических неравенств.

Два ученика решают неравенства на доске слайда 7.

Слайд 7

Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи

Устанавливает осознанность восприятия,

Предлагает задание повышенной сложности

На доске работают 5 ч. Самопроверка

Решают типо-вые задания с проговари-ванием алгоритма в слух. Заполняют диагностические карты (Приложение 1)

У доски работает ученик, мотивированный на очень высокий результат.

Возможна помощь класса.

№40,30 (а,б,в) решают у доски 5 человека.

а) ответ: (2;+,

б) ответ: (-

в) ответ: (-3].

№40,33 а) ответ: (-3) б) ответ: [2;+ ∞),

Слайд 8.

МЕТОД ВВЕДЕНИЯ НОВОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Коллективное решение:

2t² + 5t + 2 ≥ 0;

Д=25-16=9=3²;

t₁=-2 t₂=-1/2;

t≤-2 t≥-1/2

;

5>1, х≤5^-2 х≥5^-1/2

х≤1/25 х≥1/

х≤0,04

Ответ: (0; 0,04] [1/; +).

Самостоятельная работа с самопроверкой

Цель этапа: проверить своё умение применять алгоритм деления дробей в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организует деятельность по применению новых знаний для слабоуспевающей группы.

Кто уверен в своих знаниях может решать самостоятельно. Кто не уверен, то можно работать в парах.

Самостоятельная работа

В это время обучающая самостоятельная работа (решает слабоуспевающая группа по карточкам):

Осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая решения и ответы

Работают в парах с самопроверкой, сами ставят оценку друг другу. Заполняют диагностические карты (Приложение 1)

Дифференцированная работа

Слайд 9

1Вариант:

№1 2^х;

№2 ()^3х+6 ;

№3 9^х-19^-2х+8;

№4 ;

№5

№6

2Вариант:

№1 3^х

№2 ()^х;

№3 0,5^4х+36х-1;

№4

№5 ;

№6

Слайд 10.

Самопроверка самостоятельной работы.

Домашнее задание

Дает комментарий к домашнему заданию;.

*№45.12в задание повышенной сложности.

Дети находят в учебнике задания, читают.

Слайд 11.

Подготовиться к контрольной работе по теме показательные и логарифмические урав-нения и неравенства.

Решить: № 40.34(вг), 45.3(вг), 45.2(г).*№45.12в

Рефлексия деятельности на уроке

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: алгоритм решения неравенств

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности.

Организует рефлексию деятельности на уроке

Какие правила, мы повторили сегодня?

Проанализируйте свою деятельность на уроке и дайте своей работе оценку.

Выставляет оценки.

Окончательно заполняют индивидуальные диагностические карты в папках-накопителях (Приложение 1)

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

«лесенка успеха»