- Преподавателю
- Математика
- Программа по математике профессии Продавец, контролер-кассир
Программа по математике профессии Продавец, контролер-кассир
| Раздел | Математика |
| Класс | 10 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Накарякова Я.Н. |
| Дата | 04.08.2015 |
| Формат | doc |
| Изображения | Нет |
Министерство образования и науки Пермского края
Филиал государственного бюджетного образовательного учреждения
среднего профессионального образования
«КРАЕВОЙ политехнический колледж»
в с. Уинское Пермского края
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
2014
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Примерной программы учебной дисциплины «Математика» по профессии начального профессионального образования 38.01.02 «Продавец, контролер-кассир».
Организация-разработчик: филиал государственного бюджетного образовательного учреждения среднего профессионального образования «Краевой политехнический колледж» в с. Уинское Пермского края
Разработчик:
Накарякова Я.Н., преподаватель ГБОУ СПО «Краевой политехнический колледж»
СОГЛАСОВАНО
Председатель ЦМК
___________ Махатова И.Х.
Протокол № ___от «___»________ 2013 г.
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
_____________ Э.Г. Николаев
«___» ___________ 2012 г.
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
-
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОй дисциплины «Математика»
4
2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОй дисциплины «Математика»
8
3. условия реализации учебной дисциплины «математика»
16
4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины «математика»
17
-
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»
-
Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессиям НПО, входящим в состав укрупненной группы профессий 100000 «Сфера обслуживания» по направлению подготовки 38.01.02 Продавец, контролер-кассир в части освоения основного вида профессиональной деятельности
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы
Учебная дисциплина «Математика» входит в общеобразовательный цикл.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения учебной дисциплины.
Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:
-
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно - научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен знать/понимать:
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь:
-
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
-
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
-
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
-
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
-
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
-
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
-
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
-
находить производные элементарных функций;
-
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
-
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
-
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
-
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
-
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
-
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
-
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для построения и исследования простейших математических моделей.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
-
анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
-
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
-
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
-
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
-
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины
Максимальная учебная нагрузка обучающегося 489 часов, в том числе:
обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося 333 часа;
самостоятельная работа обучающегося 156 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
489
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
333
в том числе:
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
156
в том числе:
-
решение заданий по образцу;
-
выполнение заданий по алгоритму;
-
составление алгоритмов для типовых заданий;
-
выполнение расчетно-графических работ;
-
ответы на контрольные вопросы;
-
составление или решение математического кроссворда на математические понятия, определения и т.п.;
-
творческие работы (реферат, доклад, сообщение);
-
изготовление геометрических фигур
Итоговая аттестация в форме экзамена
| 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика» Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа | Объем часов | Уро |
| ень освоения1 | 2 | 3 | 4 |
| Раздел 1. Развитие понятия о числе | Содержание учебного материала: | 22 |
|
| Тема 1.1 Развитие понятия о числе
| Целые и рациональные числа. Действительные числа. | 4 | 2 |
| Тема 1.2 Приближенные вычисления | Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности при | лижений. | |
| Тема 1.3 Комплексные числа | Понятие комплексного числа, действия с комплексными числами, модуль комплексного числа. Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом. | 6 | |
| Практические занятия | 6
|
| |
| Приближенные вычисления | |||
| Самостоятельная работа: Решение задач на приближенные вычисления | 12 | ||
| Контрольная работа №1 | 2 | ||
| Раздел 2. Корни, степени и логарифмы | Содержание учебного материала: | 50 |
|
| Тема 2.1. Обобщение понятия степени | Корни и степени, их свойства | 4 | 2 |
| Тема 2.2. Корни натуральной степени | Корни натуральной степени из числа и их свойства. Преобразование выражений, содержащих корн и натуральной степени. | 4 | |
| Тема 2.3. Степени с рациональными показателями | Степени с рациональными показателями, их свойства Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. | 2 | |
| Тема 2.4. Степени с действительными показателями | Степени с действительными показателями, их свойства Преобразование выражений, содержащих корни натуральной степени. | 2 | |
| Тема 2.5. Преобразование выражений | Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных выражений. | 4 | |
| Практические занятия | 6 |
| |
| Действия с корнями | |||
| Действия со степенями. Преобразование алгебраических выражений | 6 | ||
| Контрольная работа № 2 | 2 | ||
| Тема 2.6. Обобщение понятия логарифма | Логарифмы и их свойства | 4 | 2 |
| Тема 2.7. Действия с логарифмами. | Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. | 4 | |
| Тема 2.8. Логарифмические выражения | Преобразование логарифмических выражений. | 4 | |
| Практические занятия | 6 |
| |
| Действия с логарифмами | |||
| Контрольная работа № 3 | 2 | ||
| Самостоятельная работа: -составить кроссворд на тему «Корни и степени. Их свойства» -подготовить реферат на тему «История возникновения логарифмов» -решение заданий из 2 раздела | 14 | ||
| Раздел 3. Параллельность прямых и плоскостей. |
| Содержание учебного материала: | 28 |
| Тема 3.1. Параллельность прямых, прямой и плоскости. | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. | 6 | 2
|
| Тема 3.2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми | Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. | 4 | |
| Тема 3.3. Параллельность плоскостей. | Параллельные плоскости и их свойства. | 4 | |
| Тема 3.4. Тетраэдр и параллелепипед. | Решение задач на параллельность в пространстве | 4 | |
| О | ределение тетраэдра и параллелепипеда. Задачи на построение сечений. | ||
| Практические занятия | 6 |
| |
| Построение сечений |
| ||
| Самостоятельная работа: Решение задач на параллельность в пространстве | 8 | ||
| Раздел 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей. | Содержание учебного материала: | 18 | 2
|
| Тема 4.1. Перпендикулярность прямой и плоскости.
| Определение перпендикулярных прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | 4 | |
| Тема 4.2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | Расстояние от точки до плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. | 4
| |
| Тема 4.3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | Определение двугранного угла. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. | 2 | |
| Практические занятия | 6 |
| |
| Решение задач на перпендикулярность в пространстве | |||
| Самостоятельная работа: Решение задач на перпендикулярность в пространстве | 8 |
| |
| Контрольная работа № 4 | 2 |
| |
| Раздел 5. Элементы комбинаторики
| Содержание учебного материала: | 12 | 2 |
| Тема 5.1. Элементы комбинаторики.
| Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. | 4 | |
| Тема 5.2. Формула бинома Ньютона | Формула бин | ма Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. | |
| Практическое занятие | 6 |
| |
| Решение комбинаторных задач | |||
| Самостоятельная работа: Решение комбинаторных задач | 9 | ||
| Раздел 6. Векторы в пространстве. |
| 19 |
|
| Тема 6.1. Понятие вектора в пространстве. | Определение вектора. Равенство векторов. | 2 | 2 |
| Тема 6.2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. | 2 | |
| Практическое занятие | 6 |
| |
| Решение задач методом координат в пространстве
| |||
| Тема 6.3. Компланарные векторы. | Определение компланарных векторов. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем компланарным векторам. | 2 | 2 |
| Практ | ческое занятие | 4 | |
| Действия над векторами в координатной форме | |||
| Тема 6.4. Скалярное произведение векторов. | Угол между векторами. Определение скалярного произведения векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. | 1 | 2 |
| Контрольная работа №5 | 2 |
| |
| Самостоятельная работа: Применение координатного метода в решении задач | 8 | ||
| Раздел 7. Тригонометрические функции | Содержание учебного материала: | 36 |
|
| Введение | Введение в тригонометрию | 4 | 1 |
| Тема 7.1. Тригонометрические функции числового аргумента | Радианная мера угла. | 4 | 2 |
| Тема 7.2. Основные тригонометрические | ождества | Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. | |
|
| Практические занятия | 4 |
|
| Тригонометрические тождества | |||
| Самостоятельная работа: Построение графиков тригонометрических функций | 8 | ||
| Тема 7.3. Основные свойства функции | Функции и их графики. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. | 6 | 2 |
| Тема 7.4. Исследование функций | Исследование функций, построение графиков функций | 4 | |
| Тема 7.5. Тригонометрические функции | Свойства тригонометрических функций, построение графиков тригонометрических функций | 4 | |
| Практические занятия | 4
|
| |
| Виды функций, их свойства и графики | |||
| Исследование функций | |||
| Самостоятельная работа: Решение задач на нахождение области определения и множества значений сложной функции Построение графиков сложных функций | 6
| ||
| Контрольная работа №6 | 2 | ||
| Раздел 8 Тригонометрия | Содержание учебного материала: | 14 | |
| Тема 8.1. Решение тригонометрических уравнений. | Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. | 4 | 2 |
| Тема 8.2. Решение тригонометрических неравенств. | Простейшие тригонометрические неравенства. | 4 | |
|
| Практические занятия | 4
|
|
| Преобразование тригонометрических уравнений | |||
| Решение тригонометрических уравнений и неравенств и систем уравнений | |||
| Самостоятельная работа: Решение тригонометрических уравнений Решение систем тригонометрических уравнений | 10 | ||
| Контрольная работа №7 | 2 | ||
| 2 курс | |||
| Раздел 9. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические функции | Содержание учебного материала: | 14 |
|
| Тема 9.1. Степенная функция | Степенная функция. Её свойства и графики | 2 | 2 |
| Тема 9.2. Показательная функция | Показательная функция. Её свойства и графики | 2 | |
| Тема 9.3.Логарифмическая функция | Логарифмическая функция. Её свойства и графики | 2 | |
| Тема 9.4. Преобразование графиков | Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат. Симметрия относительно прямой y = x. | 4 | |
| Тема 9.5. Растяжение и сжатие графиков функций | Растяжение и сжатие вдоль осей координат.
| 2 | |
| Самостоятельная работа: построение графиков функций
| 8 |
| |
| Контрольная работа №8 | 2 | ||
| Раздел 10. Многогранники. | Содержание учебного материала: | 17 | |
| Тема 10.1. Понятие многогранника. Призма. | Понятие многогранника. Определение призмы. Параллелепипед. Куб. | 4 | 2 |
| Практическое занятие | 4 |
| |
| Решение задач на вычисление элементов призмы | |||
| Тема 10.2. Пирамида.
| Определение пирамиды. Усеченная пирамида. | 1 | 2 |
| Практическое занятие |
|
| |
| Тема 10.3. Правильные многогранники. | Решение задач на вычисление элементов пирамиды | 4 | |
| Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. | 2 | ||
| Самостоятельная работа: Изготовление макетов многогранников. Правильные многогранники. Изготовление развертки и модели правильных многогранников | 10 | ||
| Контрольная работа №9 | 2 | ||
| Раздел 11. Тела вращения |
| 15 | |
| Тема 11.1. Понятие цилиндра. | Определение цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. | 2 | 2 |
| Тема 11.2. Конус. | Определение конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. | 4 | |
| Практическое занятие | 4 |
| |
| Тема 11.3. Сфера. | Решение задач на вычисление элементов тел вращения | ||
| Определение сферы и шара. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. | 1 | 2 | |
| Практическое занятие | 2 |
| |
| Решение задач на вычисление элементов тел вращения | |||
| Самостоятельная работа: Решение задач на вычисление элементов тел вращения | 6 |
| |
| Контрольная работа №10 | 2 | ||
| Раздел 12. Начала математического анализа |
| 32 | |
| Тема 12.1. Производная | Производная. Понятие о производной функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные обратной функции и композиции функции. | 4 | 2 |
| Практическое занятие | 6 |
| |
| Нахождение производной элементарных функций | |||
| Самостоятельная работа: Решение задач на нахождение производных Геометрический и физический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. | 8
| ||
| Тема 12.2. Применения непрерывности и производной | Практическое занятие | 4 | |
| Уравнение касательной | |||
| Тема 12.3. Применение производной к исследованию функции
| Применение производной к исследованию функций и построению графиков. | 4 | 2 |
| Практическое занятие |
4 |
| |
| Применение производной | |||
| Самостоятельная работа: Решение задач на вычисление наибольшего и наименьшего значения функции | 6 | ||
| Контрольная работа №11 | 2 | ||
| Тема12.4. Первообразная
| Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Три правила нахождения первообразной. | 4 | 2 |
| Практическое занятие |
4 |
| |
| Нахождение первообразной | |||
| Тема12.5. Интеграл
| Площадь криволинейной трапеции. Понятие об интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление объемов тел. | 2 | |
| Применение первообразной | |||
| Самостоятельная работа: Доклад на тему «Применение интегралов в физике | 6 | ||
| Контрольная работа №12 | 2 | ||
| Раздел 13. Объёмы тел. |
| 14 | |
| Тема 13.1. Объем прямоугольного параллелепипеда. | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. | 2 | 2 |
| Тема 13.2. Объем прямой призмы и цилиндра.
| Определение объема прямой призмы и цилиндра. | 2 | |
| Практическое занятие | 2 |
| |
| Решение задач на вычисление поверхностей и объемов многогранников |
| ||
| Тема 13.3. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды и конуса. | 1 | |
| Тема 13.4. Объем шара и площадь сферы. | Определение объема шара. Объем шарового сегмента. | 1 |
|
| Практическое занятие | 4 |
| |
| Решение задач на вычисление поверхностей и объемов тел вращения | |||
| Самостоятельная работа: Решение задач на вычисление объемов с помощью интеграла | 8 | ||
| Контрольная работа №13 | 2 | ||
| Раздел 14. Основы теории вероятности, математической статистики
|
| 16 |
|
| Тема 14.1 Элементы теории вероятности | Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. | 4 | 2 |
| Практическое занятие | 4 |
| |
| Решение задач на определение вероятности | |||
| Самостоятельная работа: Решение задач на применение числовых характеристик дискретной случайной величины | 6 | ||
| Тема 14.2. Элементы математической статистики.
| Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. | 4 | 2 |
| Практическое занятие | 2 |
| |
| Представление статистических данных в таблицах, диаграммах, графиках | |||
| Контрольная работа №14 | 2 |
| |
| Самостоятельная работа: Решение практических задач с применением вероятностных методов | 6 | ||
| Раздел 15. Уравнения и неравенства | Содержание учебного материала: | 26 |
|
| Тема 15.1 Основные приёмы решения уравнений | Равносильность уравнений, неравенств, систем. | 4 | 2 |
| Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). | 4 | ||
| Практическое занятие | 2 |
| |
| Решение уравнений | |||
| Контрольная работа № 15 | 2 | ||
| Тема 15.2 Основные приёмы решения неравенств | Рациональные, иррациональные, показательные неравенства. Основные приемы их решения | 2 | 2 |
| Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. | 2 | ||
| Метод интервалов. | 4 | ||
| Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. | 2 | ||
| Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. | 2 | ||
| Контрольная работа № 16 | 2 |
| |
| Самостоятельная работа: -подготовить презентацию на тему «Виды уравнений, систем уравнений и способы их решения» -подготовить презентацию на тему «Виды неравенств и способы их решения» -провести исследовательскую работу на тему «Исследование уравнений и неравенств с параметрами» Решение уравнений и неравенств из раздела 15 | 9 | ||
| Всего: |
| 489 |
|
3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины «МАТЕМАТИКА»
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- чертежные инструменты;
Технические средства обучения:
- компьютер с лицензионным программным обеспечением и видеопроектор.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основная литература:
-
Учебник «Математика 10 класс», М.И.Башмаков, М.:Издательский центр «Академия» 2008.
-
Учебник «Математика 11 класс», М.И.Башмаков, М.:Издательский центр «Академия» 2010.
Дополнительная литература:
-
Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы , Дорофеев Г.В.,М.:Дрофа, 2008.
-
Методическое пособие «Контрольные и проверочные работы по алгебре 10-11классы», Звавич Л.И., М.:Дрофа, 2008.
-
Учебно-методическое пособие «Тесты алгебра и начала анализа 10-11 классы», Алтынов П.И., М.:Дрофа,2007 г.
-
Учебное пособие «Алгебра и начала анализа, самостоятельные работы», Александрова Л.А., М.: Мнемозина, 2007.
-
Дидактический материал по геометрии для 10-11 классов, Ковалева Г.И., Волгоград: Учитель, 2007 г.
-
Учебно-методическое пособие «Тесты геометрия 10-11 классы», Алтынов П.И., М.: Дрофа, 2008.
4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины «МАТЕМАТИКА»
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и самостоятельных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Основы тригонометрии
Умения
выполнять преобразования выражений, используя формулы, связанные со свойствами тригонометрических функций;
Практическая работа
решать простейшие тригонометрические уравнения;
Практическая работа
применять для практических расчетов формулы тригонометрических функций, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Практическая работа
Знания
определения тригонометрических функций, радианную меру углов, основные тождества, формулы приведения, суммы и разности, двойного аргумента;
Самостоятельная работа
формулы решения простейших тригонометрических уравнений.
Самостоятельная работа
Прямые и плоскости в пространстве
Умения
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
Практическая работа
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
Практическая работа
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
Практическая работа
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
Практическая работа
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
Практическая работа
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
Практическая работа
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
Практическая работа
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Практическая работа
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Практическая работа
Знания
определения параллельных и скрещивающихся прямых;
Самостоятельная работа
прямой параллельной плоскости, параллельных плоскостей; прямой перпендикулярной плоскости, перпендикулярных плоскостей;
Самостоятельная работа
определения угла между прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями;
Самостоятельная работа
параллельный перенос в пространстве и симметрию относительно плоскости.
Самостоятельная работа
Развитие понятия о числе
Умения
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения.
Практическая работа
Знания
понятия целого, рационального, действительного и приближенного числа;
Самостоятельная работа
абсолютной и относительной погрешности приближенного числа.
Самостоятельная работа
Многогранники
Умения
исследовать (моделировать) несложные практические ситуации на основе изученных формул и свойств фигур;
Практическая работа
вычислять объемы и площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
Практическая работа
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Практическая работа
Знания
понятие многогранника, его элементов;
Самостоятельная работа
определение призмы, ее видов, элементов;
Самостоятельная работа
определение пирамиды ее видов, элементов
Самостоятельная работа
правильные многогранники.
Самостоятельная работа
Последовательности, производная, первообразная
Умения
находить производные элементарных функций;
Практическая работа
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
Практическая работа
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции;
Практическая работа
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
Практическая работа
Знания
числовые последовательности, способы их задания, свойства;
Самостоятельная работа
формулу суммы бесконечно-убывающей геометрической прогрессии;
Самостоятельная работа
понятие производной, ее геометрический и физический смысл;
Самостоятельная работа
уравнение касательной;
Самостоятельная работа
правила дифференцирования;
Самостоятельная работа
определение и правила нахождения первообразных, основное свойство первообразной функции;
Самостоятельная работа
формулу Ньютона-Лейбница для вычисления площадей фигур;
Самостоятельная работа
интегральную формулу объема тел вращения.
Самостоятельная работа
Уравнения и неравенства
Умения
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
Практическая работа
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
Практическая работа
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
Практическая работа
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
Практическая работа
Знания
понятие равносильных уравнений;
Самостоятельная работа
понятие рационального, иррационального, показательного, логарифмического и тригонометрического уравнения и неравенства;
Самостоятельная работа
понятие системы уравнений и их равносильности;
Самостоятельная работа
графическую интерпретацию решения систем уравнений и неравенств на координатной плоскости;
Самостоятельная работа
методы интервалов
Самостоятельная работа
основные приемы решения: разложение на множители; подстановка; введение новых переменных; графический метод.
Самостоятельная работа
Тела и поверхности вращения
Умения
строить изображения цилиндра, конуса, шара;
Практическая работа
находить элементы фигур вращения, площади поверхностей цилиндра, конуса, площадь сферы;
Практическая работа
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Практическая работа
Знания
определения цилиндра и конуса как фигур вращения, их элементов;
Самостоятельная работа
определения шара и сферы;
Самостоятельная работа
Измерения в геометрии
Умения
использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни.
Практическая работа
Знания
определение объема, единицы его измерения;
Самостоятельная работа
интегральную формулу объема;
Самостоятельная работа
формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра;
Самостоятельная работа
формулы объема пирамиды, конуса, шара;
Самостоятельная работа
формулы поверхности сферы;
Самостоятельная работа
отношение площадей поверхностей и объемов подобных тел;
Самостоятельная работа
Координаты и векторы
Умения
использовать векторный и координатный методы для решения практических задач
Практическая работа
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Практическая работа
Знания
формулу расстояния между двумя точками
Самостоятельная работа
определение равных векторов;
Самостоятельная работа
действия над векторами в координатной форме.
Самостоятельная работа
Элементы комбинаторики
Умения
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.
Практическая работа
Знания
понятия размещения, сочетания перестановки и их формулы;
Самостоятельная работа
формулу бинома Ньютона;
Самостоятельная работа
свойства биномиальных коэффициентов.
Самостоятельная работа
Элементы теории вероятностей
Умения
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
Практическая работа
Знания
понятие события
Самостоятельная работа
классическое определение вероятности
Самостоятельная работа
теоремы о сложении и умножении вероятностей.
Самостоятельная работа
Элементы математической статистики
Умения
представлять статистические данные
Практическая работа
анализировать информацию статистического характера
Практическая работа
Знания
способы наглядного представления статистических данных в виде диаграмм, графиков таблиц;
Самостоятельная работа