Экзаменационные билеты для обучающихся в группах НПО

ГАОУ СПО «Чистопольский политехнический колледж»

Экзаменационные билеты по дисциплине «Математика»

Составлены в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника

Составитель: преподаватель математики

Камалова Лилия Шамгуновна

г. Чистополь

«Согласовано» «Утверждаю»

Председатель ЦПК Заместитель директора по ОД

_________ Т.Ж.Миронова _________ А.М.Гатауллина

Вариант 1

1) Решите уравнение:

2) Найдите точки максимума и минимума функции: .

3)Найдите для функции первообразную, график которой проходит через точку М (-1; 4).

4) Решите уравнение: .

5) Решите неравенство: .6) В прямой треугольной призме стороны основания равны 10см, 17см и 21см, а высота

призмы - 18см. Найдите площадь сечения, проведенного через боковое ребро, и

меньшую высоту основания.

«Согласовано» «Утверждаю»

Председатель ЦПК Заместитель директора по ОД

_________ Т.Ж.Миронова _________ А.М.Гатауллина

Вариант 2

1) Решите уравнение: .

2) Найдите точки максимума и минимума функции: .

3) Найдите для функции первообразную, график которой проходит через

точку М(2; 15).

4) Решите уравнение:

5) Решите неравенство: .6) Основанием призмы является правильный шестиугольник со стороной , а боковые

грани - квадраты. Найдите диагонали призмы и площади ее диагональных сечений.

«Согласовано» «Утверждаю»

Председатель ЦПК Заместитель директора по ОД

_________ Т.Ж.Миронова _________ А.М.Гатауллина

Вариант 3

1) Решите уравнение: .

2) Найдите точки максимума и минимума функции:.

3) Найдите для функции первообразную, график которой проходит через

точку М (3; 2).

4) Решите уравнение: .

5) Решите неравенство: .6) Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 3,5см, а диагональ боковой грани

2,5см. Найдите объем призмы.

«Согласовано» «Утверждаю»

Председатель ЦПК Заместитель директора по ОД

_________ Т.Ж.Миронова _________ А.М.Гатауллина

Вариант 4

1) Решите уравнение: .

2) Найдите точки максимума и минимума функции:.

3) Найдите для функции первообразную, график которой проходит

через точку М (1; 5).

4) Решите уравнение: = 2.

5) Решите неравенство:

6) В правильной шестиугольной призме площадь наибольшего диагонального сечения 4м², а

расстояние между двумя противоположными боковыми гранями 2м. Найдите объем

призмы.

«Согласовано» «Утверждаю»

Председатель ЦПК Заместитель директора по ОД

_________ Т.Ж.Миронова _________ А.М.Гатауллина

Вариант 5

1) Решите уравнение: .

2) Найдите точки максимума и минимума функции:.

3) Найдите для функции первообразную, график которой проходит через

точку М (0,0).

4) Решите уравнение:

5) Решите неравенство: .

6) Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 6см и 8см. Каждое боковое ребро

пирамиды равно 13см. Вычислите высоту пирамиды.

«Согласовано» «Утверждаю»

Председатель ЦПК Заместитель директора по ОД

_________ Т.Ж.Миронова _________ А.М.Гатауллина

Вариант 6

1) Решите уравнение:.

2) Найдите точки максимума и минимума функции:.

3) Найдите для функции первообразную, график которой проходит через

точку М (1; 4).

4) Решите уравнение:

5) Решите неравенство: .

6) В правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен . Найдите

двугранный угол x при основании пирамиды.

«Согласовано» «Утверждаю»

Председатель ЦПК Заместитель директора по ОД

_________ Т.Ж.Миронова _________ А.М.Гатауллина

Вариант 7

1) Решите уравнение:

2) Найдите точки максимума и минимума функции:

3) Найдите для функции первообразную, график которой проходит через

точку М (1; 2).

4) Решите уравнение:

5) Решите неравенство:

6) В цилиндр вписан шар. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.

«Согласовано» «Утверждаю»

Председатель ЦПК Заместитель директора по ОД

_________ Т.Ж.Миронова _________ А.М.Гатауллина

Вариант 8

1) Решите уравнение:

2) Найдите точки максимума и минимума функции:

3) Найдите для функции первообразную, график которой проходит через

точку М (0; 0).

4) Решите уравнение:

5) Решите неравенство:

6) Площади поверхностей двух шаров относятся как m/n. Как относятся их объемы?