Урок математики Проценты 5 класс

Подготовила:

Учитель математики

Поминова С. С.

Класс: 5

Тема: Проценты.

Цели урока:

• Ознакомить учащихся с понятием "проценты".

• Обозначать, читать и находить процент чисел и некоторых единиц измерения величин.

• Переводить процент в десятичную дробь и обратно.

• Учить ребят решать текстовые задачи.

• Совершенствовать вычислительные навыки.

• Научить применять изученный материал в повседневной жизни.

Ожидаемые результаты:

• понимание учащимися значения понятия процента для описания реальных процессов;

• нахождение процента от числа;

• приобретение каждым учеником веры в свои силы, уверенности в своих способностях и возможности;

• развитие коммуникативных качеств личности: взаимного уважения, доброжелательности, доверия, уступчивости и в то же время инициативности, навыков делового общения, терпимости;

• развитие осознанных мотивов учения, побуждающих учащихся к активной познавательной деятельности.

Тип урока: объяснение и первичное закрепление учебного материала.

Технологии: учебная мультимедийная презентация.

Оборудование: проектор с экраном для демонстрации презентации, компьютер.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

Проверка готовности к уроку. Объявление темы и цели урока.

- Здравствуйте, ребята! Сегодняшний урок я хочу начать словами французского философа Ж. Ж. Руссо (1712-1778): "Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошего умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению…"

Я желаю вам сегодня удачи. Вы готовы к работе?

II. Актуализация опорных знаний.

1.Устные упражнения.

40* 0, 4

10,9- 1

7+ 0,2

: 10

: 3

: 9

+0,5

+ 2,7

* 3

:7

: 4

+ 0,6

………

……..

………

?

?

?

2) 725,3 :100 = 725,3 * 0,01

58, 75 : 100; 6,3 : 100; 63,5 : 10; 752 : 10.

Чтобы узнать тему нашего урока вы должны правильно выполнить вычисления и вписать в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам. Расположите в порядке убывания.

- Итак, ребята, тема сегодняшнего урока - "Проценты". Это универсальная величина, которая появилась из практической необходимости измерения различных величин. Она очень важная в курсе математики. В этом году мы начнём эту тему. В 6-ом классе мы к ней вернёмся при изучении пропорций.

- Ребята, как вы думаете, где в повседневной жизни встречаются проценты?

Ответы учащихся:

- можно услышать, например, что, в выборах приняли участие 45% избирателей;

- при получении кредитов;

- рейтинг победителя хит-парада 78%;

- успеваемость в классе 100%;

- молоко содержит 5 % жира;

- материал содержит 97% хлопка и т.д.

А также в повседневной жизни встречается очень много задач на нахождение процентного отношения чисел. Полученные знания на уроках математики вам помогут в дальнейшем при решении задач по физике, по химии. При сдаче ЕГЭ дают текстовые задачи на проценты. Поэтому наша цель, научиться решать уже сейчас, и в дальнейшем применять полученные знания.

Повторение изученного материала

- Вспомните:

Правило умножения десятичной дроби на 100;

Правило деления десятичной дроби на 100;

Вопросы:

1) Сколько килограммов в одном центнере? Какую часть центнера составляет 1 кг?

2) Сколько сантиметров в одном метре? Какую часть метра составляет 1 см?

3) Сколько ар в одном гектаре? Какую часть гектара составляет 1 а?

Учащиеся дают ответы, на экране появляются записи.

1 ц=100 кг;

1 м=100 см;

1 га = 100 а;

Записывают в тетради.

III. Работа по теме урока

1. Объяснение материала

- Ребята, мы рассмотрели соотношения некоторых единиц измерения, которые связаны с одной сотой частью.

Сотая часть любой величины принято называть процентом. (СЛАЙД 11-12)

Предлагается ученикам найти определение процента в учебнике, прочитать и запомнить. В тетради записывается:

Выводы:

• 1 кг - 1% центнера;

• 1 см - 1 % метра;

• 1 а - 1 % га;

• 0,09 - 1 % от 9.

История возникновения процента

Слово "процент" происходит от латинских слов рro centum,что буквально означает "со ста". Широко начали использовать проценты в Древнем Риме, но идея процентов возникла много раньше- вавилонские ростовщики уже умели находить проценты (но они считали не "со ста", а " с шестидесяти", так как в Вавилоне пользовались шестидесятеричными дробями). А знак % произошел, как предполагают, благодаря опечатке. В рукописях pro centum часто заменяли словом "cento"(сто) и писали его сокращенно - cto. В 1685 году в Париже была напечатана книга-руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал %. После этой ошибки многие математики стали употреблять знак % для обозначения процентов. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, т.е. пользуясь пропорцией. Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Они брали с должника лихву (деньги сверх того, что брали в долг). При этом говорили: " На каждые 100 сестерциев долга заплатишь 16 сестерциев лихвы". Так как слово "на сто" по латыни звучит "про центум", то сотую часть и стали называть процентом. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.

В Европе проценты появились на 1000 лет позже. Их ввел бельгийский ученый Симон Стевин, который в1584 году впервые опубликовал таблицы процентов.

Первичное закрепление материала.

Задание 1.

Как перевести проценты в десятичную дробь?

• 2%=0.02

• 6%=0.06

• 49%=0.49

• 129%=1.29

• 3.9%=0,039

• 0.8%=0.008

Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить процент на сто.

Задание 2.

Как записать десятичную дробь в процентах?

• 0.87=87%

• 1.46=146%

• 0,907=90.7%

• 3.456=345.6%

Чтобы обратить десятичную дробь в процент, надо её умножить на сто.

Учитель: Итак, что нужно делать, чтобы десятичную дробь выразить в процентах или проценты представить в виде десятичной дроби?

Выводы: (отвечают ученики)

1) Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо её умножить на 100.

2) Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.

Находят эти правила в учебнике.

3. Решение примеров по учебнику.

Решаем № 1561, 1562. С места.

Ответы для проверки:

• №1561: 0,01; 0,06; 0,45; 1,23; 0,025; 0,004

• №1562: 87%; 7%; 145%; 3,5%; 267,2%; 90,7%

Решаем задачи (условия задач на экране)

Задача 1.

За контрольную работу по математике отметку "5" получили 12 учеников, что составляет 30 % всех учеников. Сколько учеников в классе?

12:30×100=40(уч.)

Ответ: в классе 40 учеников.

Чтобы найти число по проценту, надо число разделить на процент и умножить на 100.

Задача 2.

Вини-Пух пошел в лес за медом. Он набрал 4,2 кг меда. По дороге домой Вини-Пух съел 30% меда. Сколько кг меда съел Вини-Пух?

4,2:100×30=1,26(кг)

Ответ: Вини -Пух съел 1,26 кг мёда.

Чтобы найти процент от числа, надо число разделить на 100 и умножить на процент.

Задача 3.

Из 1800 га колхозного поля 558 га засеяно ячменем. Какой процент поля засеян ячменем?

×100=31%

Ответ: 31% поля засеян ячменём.

Чтобы найти процентное отношение, надо одно число разделить на другое.

IV.Физкультминутка.

V. Самостоятельная работа учеников.

Решить задачу.

Кролик посадил у себя в саду 250 луковиц тюльпанов красного цвета. Но 8% тюльпанов выросло желтыми. Сколько тюльпанов оказалось желтым?

250:100×8=20(т.)

Ответ: 20 тюльпанов оказались жёлтыми.

Учащиеся обмениваются тетрадями, проверяют работы, выставляют оценки.

VI. Закрепление изученного материала.

№ 1567. С места.

620:100×15=93(га).

Ответ: за сутки убрали 93 га хлопка.

№ 1570. У доски.

4840:100×25=1210(кг) - в магазин. 4840-1210=3630(кг)

Ответ: на склад отправили 3630 кг яблок.

№ 1576. С места.

138:23×100=600(стр.)

Ответ: в книге 600 страниц.

№ 1580. С места.

0,51×100=51%

Ответ: мальчики составляют 51 %.

VII. Тест.

1. Представить в виде десятичной дроби 2,5%.

А) 2,5 Б) 0,025 В) 0,25 Г) 25

2. Представьте дробь 0,06 в виде процентов.

А) 6% Б) 60% В) 0,6% Г) 600%

3. Верно ли, что - это 50% класса?

А) нет Б) нельзя определить В) да

4. Может ли выполняться следующее условие: в первый день Коля прочитал 36% книги, во второй - 49% книги, а в третий - остальные 25%?

А) нет Б) да В) нельзя определить

5. Найдите число, если 15% его равны 30.

А) 20 Б) 2000 В) 200 Г) 2

Проверяют самостоятельно, сами выставляют себе оценку.

Ответы: 1. Б; 2. А; 3. В; 4. А; 5. В.

VIII. Заключение. Рефлексия

Учитель:

- Оцените свою работу на уроке. Удовлетворены ли вы результатом своей работы?

Итак, ребята, сегодня мы с вами ознакомились с понятием процента. Выяснили, где он применяется. Научились обозначать эту величину, выражать десятичную дробь в процентах и процент представлять в виде десятичной дроби. Рассмотрели, как решаются простейшие задачи на проценты.

Самостоятельная работа показала, как вы усвоили и закрепили этот материал. На следующих уроках мы с вами будем решать более сложные задачи на проценты.

IX. Подведение итогов урока.

- Что такое процент?

Выставляются оценки за активную работу на уроке, все получают оценку за тест.

X. Домашнее задание.

- Выучить определение и правила.

Решить № 1598, № 1599, № 1600, № 1612(а).

Литература.

1. Попова Л.П, Поурочные разработки по математике: 5 класс. - М.ВАКО: Учителю, 2009.

2. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2006.

3. Леонович А. А. Я познаю мир. Математика, энциклопедия для детей, М: АСТ - ЛТД, 1998.